Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВВЕДЕНИЕ
Сегодня Россия славится своими научными достижениями. Современная научная деятельность является одним из важных политических и экономических направлений развития не только отдельно взятого региона, но и страны в целом. Безусловно, определяющую роль в положительных результатах этого направления играют качественно подобранный состав сотрудников научных организаций.
Научная организация - организация (учреждение, предприятие), выполняющая научные исследования и разработки в качестве основной деятельности, либо имеющая в своем составе подразделения, основной деятельностью которых является выполнение исследований и разработок, независимо от ее принадлежности к той или иной отрасли экономики, организационно-правовой формы и формы собственности.
Поэтому тема данной курсовой работы очень актуальна, так как численность работников научных организаций в Амурской области имеет тенденцию к сокращению, а специалисты в области проведения исследований и разработок очень востребованы. Рост численности персонала научных организаций свидетельствует о повышении доли научных работников в общей численности населения, однако в 2013 году численность сотрудников научных организаций Амурской области сократилась на 29 человек по отношению к предыдущему 2012 году.
Таким образом, целью данной курсовой работы является статистическое изучение численности и состава работников Дальневосточного Государственного Аграрного Университета (ДальГАУ).
В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:
- государственная научно-техническая политика и ее направления;
- понятие и виды научных организаций;
- понятие и сущность научной деятельности;
- понятие научного работника и виды направлений деятельности персонала, занятого исследованиями и разработками.
Задачами курсовой работы являются:
1 произвести сбор и обработку полученной статистической информации по изучаемой теме;
2 осуществить статистический анализ и расчеты с помощью различных методов, например таких, как расчет динамики численности работников ДальГАУ в 2004-2013 годах, расчет структуры состава работников ДальГАУ в 2004-2013 годах;
построение группировки факультетов ДальГАУ по численности их сотрудников за 2013 год; расчет средних величин и показателей вариации по численности работников факультетов ДальГАУ; выполнение корреляционно-регрессионного анализа численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 годы; осуществление индексного анализа состава работников ДальГАУ за 2012 - 2013 годы и факторного анализа состава работников ДальГАУ за 2012 - 2013 годы;
3 сделать правильные выводы исходя из рассчитанных значений разных статистических величин и показателей;
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЧИСЛЕННОСТИ И СОСТАВА РАБОТНИКОВ НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ АУРСКОЙ ОБЛАСТИ
1.1 Понятие научной организации, сущность ее деятельности и основные категории работников
В России в практике статистического наблюдения за выполнением исследований разработок в качестве отчетной единицы всегда выступает организация, учреждение или предприятие, находящаяся на самостоятельном балансе и пользующаяся правами юридического лица. Если выполнение исследований и разработок - основная деятельность наблюдаемой организации, то она является как отчетной единицей, так и единицей наблюдения. [5, С. 10]
Согласно ФЗ «О науке и государственной научно-технической политике» от 12 июля 1996 года № 127 –фз, научной организацией признается юридическое лицо независимо от организационно-правовой формы и формы собственности, а также общественное объединение научных работников, осуществляющие в качестве основной научную и (или) научно-техническую деятельность, подготовку научных работников и действующие в соответствии с учредительными документами научной организации.
Государственная научно-техническая политика –составная часть социально-экономической политики, которая выражает отношение государства к научной и научно-технической деятельности, определяет цели, направления, формы деятельности органов государственной власти Российской Федерации в области науки, техники и реализации достижений науки и техники [6, C. 129].
Основными целями государственной научно-технической политики являются развитие, рациональное размещение и эффективное использование научно-технического потенциала, увеличение вклада науки и техники в развитие экономики государства, реализацию важнейших социальных задач, обеспечение прогрессивных структурных преобразований в области материального производства, повышение его эффективности и конкурентоспособности продукции, улучшение экологической обстановки и защиты информационных ресурсов государства, укрепление обороноспособности государства и безопасности личности, общества и государства, упрочение взаимосвязи науки и образования.
Свидетельство о государственной аккредитации выдается научной организации, научная и (или) научно-техническая деятельность которой составляет не менее 70% общего объема выполняемых ею работ и уставом которой предусмотрен ученый (научный, технический, научно-технический) совет в качестве одного из органов управления. [7, C. 101]
Научные организации подразделяются на научно-исследовательские организации, научные организации образовательных учреждений высшего профессионального образования, опытно-конструкторские, проектно-конструкторские, проектно-технологические и иные организации, осуществляющие научную и (или) научно-техническую деятельность.
Таблица 1 - Число организаций, выполнявших исследования и разработки в Амурской области, единиц
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
|
|
Число организаций всего |
||||||||||
|
в том числе: |
||||||||||
|
научно-исследовательские |
||||||||||
|
конструкторские |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
проектно-изыскательские |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
высшие учебные заведения |
||||||||||
|
прочие |
- |
Из таблицы 1 видно, что в 2013 году в Амурской области насчитывалось 15 организаций, выполняющих научные исследования и разработки. Их число по сравнению с 2012 годом увеличилось на 1 единицу, что составляет 6,67 %, а по сравнению с 2005 годом, когда число научных организаций было минимальным за период с 2004 по 2005 гг., увеличилось на 6 единиц, что составляет 40 %.Также на основании таблицы 1, можно сделать вывод, что самой распространенной формой научных организации по-прежнему остаются научно-исследовательские институты, обособленные от высших учебных заведений и предприятий. На долю научно-исследовательских организаций Амурской области в 2013 году приходится более половины всех организаций, выполняющих исследования разработки, а именно 53,33 %, удельный вес высших учебных заведений составил 26,67 %, прочих организаций –%.
Также в отечественной статистике принята классификация научных организаций по секторам деятельности:
- в состав государственного сектора входят организации федеральных министерств и ведомств, организации органов управления республик, краев, областей и организации местных (муниципальных) органов управления, обеспечивающие управление государством и удовлетворение потребностей общества в целом, бесприбыльные организации, полностью или в основном финансируемые и контролируемые правительством;
- в состав предпринимательского сектора включены отраслевые научно-исследовательские институты (НИИ), конструкторские, проектно-конструкторские, технологические организации, проектные и проектно-изыскательские организации, чья основная деятельность связана с производством продукции или услуг в целях продажи и получения прибыли, в том числе находящиеся в собственности государства;
- к сектору высшего образования относятся университеты и другие высшие учебные заведения, НИИ, конструкторские, проектно-конструкторские организации, опытно-экспериментальные предприятия, независимо от источников финансирования и правового статуса, подведомственные Госкомвузу России, клиники, госпитали, другие медицинские учреждения при вузах и т. д.;
- в некоммерческий сектор включаются добровольные частные научные и профессиональные общества и ассоциации, не ставящих своей целью получение прибыли. [10, C. 338]
Таблица 2 - Распределение научных организаций по секторам науки, единиц
|
Годы |
Организаций всего |
В том числе по секторам наук |
|
государственный |
предпринимательский |
высшее профессиональное образование |
Некоммерческий |
||
|
2006 |
- |
||||
|
2007 |
- |
||||
|
2008 |
- |
||||
|
2009 |
- |
||||
|
2010 |
- |
||||
|
2011 |
- |
||||
|
2012 |
- |
||||
|
2013 |
По данным таблицы 2 можно сформулировать следующий вывод, что к концу 2013 года наибольшее число научных организаций приходится на государственный сектор –,7 %, наименьшее число научных организаций числится в некоммерческом секторе –,7 %.
Научная организация владеет, пользуется и распоряжается имуществом, передаваемым ей учредителями для осуществления деятельности, определенной учредительными документами.
Порядок владения, пользования и распоряжения имуществом научной организации определяется законодательством Российской Федерации.
Любая научная организация занимается непосредственно научной и (или) научно-технической деятельностью. Научная организация обязана поддерживать и развивать свою научно-исследовательскую и опытно-экспериментальную базу, обновлять производственные фонды, причем управление научной и (или) научно-технической деятельностью осуществляется на основе сочетания принципов государственного регулирования и самоуправления, в пределах, не нарушающих свободу научного творчества.
Научная деятельность - деятельность, направленная на получение, применение новых знаний для решения технологических, инженерных, экономических, социальных, гуманитарных и иных проблем, обеспечения функционирования науки, техники и производства как единой системы, в том числе:
- фундаментальные научные исследования - экспериментальная или теоретическая деятельность, направленная на получение новых знаний об основных закономерностях строения, функционирования и развития человека, общества, окружающей природной среды;
- прикладные научные исследования - исследования, направленные преимущественно на применение новых знаний для достижения практических целей и решения конкретных задач [4, C. 147].
Государство тщательно следит за достижениями деятельности научных организаций. Таким образом, научной организации, которая находится в ведении федерального органа исполнительной власти или академии наук, имеющей государственный статус, и ее региональных отделений, которая имеет уникальное опытно-экспериментальное оборудование, располагает научными работниками и специалистами высокой квалификации и научная и (или) научно-техническая деятельность которой получила международное признание, Правительством Российской Федерации может присваиваться статус государственного научного центра.
В статистике персонал, занятый исследованиями и разработками, учитывается как списочный состав работников организаций, выполняющих исследования и разработки, по состоянию на конец года.
Научным работником (исследователем) является гражданин, обладающий необходимой квалификацией и профессионально занимающийся научной и (или) научно-технической деятельностью.
Правовые основы оценки квалификации научных работников и специалистов научной организации и критерии этой оценки определяются в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, и обеспечиваются государственной системой аттестации [7, C. 320].
Персонал, занятый исследованиями и разработками –совокупность лиц, чья творческая деятельность, осуществляемая на систематической основе, направлена на увеличение суммы научных знаний и поиск новых областей применения этих знаний, а также занятых оказанием прямых услуг, связанных с выполнением исследований и разработок.
Специалистом научной организации является гражданин, имеющий среднее профессиональное или высшее профессиональное образование и способствующий получению научного и (или) научно-технического результата или его реализации.
В составе персонала, занятого исследованиями и разработками, выделяют четыре основные категории:
- исследователи;
- техники;
- вспомогательный персонал;
- прочий персонал.
Исследователи –работники, профессионально занимающиеся исследованиями и разработками и непосредственно осуществляющие создание новых знаний, продуктов, методов и систем, а также управление указанными видами деятельности. Как правило, имеют высшее образование.
Техники –работники, участвующие в исследованиях и разработках, выполняя технические функции, как правило, под руководством исследователей.
Вспомогательный персонал – работники, выполняющие вспомогательные функции, связанные с проведением исследований и разработок: работники планово-экономических, финансовых подразделений, патентных служб, подразделений научно-технической информации и библиотек, рабочие по обслуживанию научного оборудования и приборов, рабочие опытных (экспериментальных) производств, лаборанты, не имеющие высшего и среднего специального образования.
Прочий персонал –работники по хозяйственному обслуживанию, а также выполняющие функции общего характера, связанные с деятельностью организации в целом: работники бухгалтерии, кадровой службы, канцелярии, подразделений материально-технического обеспечения. [5, с. 23]
1.2 Статистические методы анализа численности и состава работников научных организаций
Анализ динамики численности работников научных организаций можно провести с помощью показателей динамики, к которым относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста, выравненные теоретические значения.
Абсолютный прирост –это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).
∆y ц = yi –yi -1, (1)
где yi –последующий уровень ряда;
yi -1–предыдущий уровень ряда [18, C. 200].
∆y б = yi –y0, (2)
где y0 –базисный уровень ряда.
Цепной темп роста определяются как отношение последующего ряда динамики к предыдущему.
Трц = yi /yi -1, (3)
Базисный темп роста рассчитывается отношением каждого последующего уровня ряда к одному, принятому за базу сравнения.
Трб = yi /y0, (4)
Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.
Тпр = Тр –%, (5)
где Тр –темп роста.
Для нахождения абсолютного значения 1 % прироста используется следующая формула:
А1 % = ∆y ц /Тпр ц, (6)
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
∆у = Σ∆y/n, (7)
где Σ∆y –сумма абсолютных приростов;
n –количество лет [3, C. 100].
Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрический из цепных коэффициентов роста.
, (8)
Средний темп прироста определяется следующим образом:
Тпр = Тр –%, (9)
Далее проводится аналитическое выравнивание динамического ряда.
Для расчета выровненных теоретических значений используется следующее уравнение:
yt = a0 + a1*t, (10)
где a0, a1 –параметры;
t –показатель времени.
Параметры a0 и a1 можно вычислить с помощью определителей следующим образом [16, C. 500]:
, (11)
, (12)
Для полноценного анализа недостаточно исследовать только структуру явления, необходимо сопоставить распределение явления по группам в изучаемом периоде с распределением, существовавшим в предыдущих периодах. Построение относительных величин структуры явления для нескольких периодов позволяет выявить изменения в структуре явления, происходящие в течение времени. Такие изменения в статистике называют «структурными сдвигами». Расчет структурных изменений явления во времени определяется соотношением изменения части явления во времени с изменением во времени явления в целом:
(13)
Следующим методом анализа является группировка факультетов ДальГАУ по численности работников в 2013 году. Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса.
n = 1 + 3,322*lgN, (14)
После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала.
h = 
, (15)
где xmax –максимальное значение признака;
xmin –минимальное значение признака [11, C. 196].
Анализ численности и состава работников научных организаций производится с помощью расчета средних величин и показателей вариации, к которым относятся средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации
Средняя арифметическая простая:
, (16)
где x –значение признака;
f –частота или вес признака.
Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
, (17)
где хм0 –нижняя граница интервала;
iм0 –величина модального интервала;
fм0 –частота модального интервала;
fм0-1 –частота интервала, предшествующая модальному;
fм0+1 –частота интервала, следующего за модальным.
Для нахождения медианы в интервальном ряду распределения существует определенный порядок действий:
1 располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру;
2 определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты;
3 по данным о накопленных частотах находим медианный интервал [12, C. 256].
Таким образом, формула медианы в интервальном ряду распределения имеет следующий вид:
, (18)
где хме –нижняя граница медианного интервала;
iме –величина медианного интервала;
0,5Σf –полусумма частот ряда;
Sме-1 –сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
fме –частота медианного интервала [20, C. 136].
Для расчета показателей вариации используются следующие формулы:
Размах вариации:
R = xmax –xmin. (19)
Среднее линейное отклонение:
. (20)
Формула расчета дисперсии (взвешанная):
, (21)
где xi –значение признака;
f –частота признака [15, C. 302].
Среднее квадратическое отклонение:
σ = √σ². (22)
Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической [14, C. 396].
V = (σ/x)*100 %. (23)
В основу выявления и установления аналитической формы связи положено применение в анализе исходной информации математических функций. При анализе прямолинейной зависимости применяется следующее уравнение:
ух = a0 + a1*х, (24)
где a0, a1 –параметры уравнения регрессии.
При этом параметры уравнения регрессии можно исчислить по формулам [9, C. 96]:
; (25)
. (26)
Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяет линейный коэффициент корреляции:
. (27)
Для расчета общей, остаточной и факторной дисперсий применяются следующие формулы соответственно:
σ²у = Σy2 - ((Σy)2/n); (28)
σ²у-ух = (Σ(у - ух)²)/n; (29)
σ²ух = σ²у - σ²у-ух. (30)
Следовательно, на основании формул (27), (28), (29) рассчитывается теоретическое корреляционное отношение [17, C. 220]:
. (31)
Коэффициент детерминации равен квадрату значения теоретического корреляционного отношения:
ή² = (ή)². (32)
Индекс корреляционной связи вычисляется по формуле:
. (33)
Частный коэффициент эластичности можно определить следующим образом:
, (34)
где ai –параметр при признаке-факторе;
xi –среднее значение факторного признака;
y –среднее значение результативного признака [8, C. 278].
Адекватность регрессионной модели ух = a0 + a1*х при малой выборке можно оценить с помощью критерия Фишера:
, (35)
где m –число параметров модели;
n –число единиц наблюдения [19, C. 430].
Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Стьюдента:
; (36)
; (37)
. (38)
Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью t- -критерия:
. (39)
Если эмпирическое значение t-критерия больше табличного, то линейный коэффициент корреляции признается значимым.
На заключительном этапе анализа вычисляется ошибка аппроксимации:
. (40)
Для осуществления индексного анализа необходимы следующие формулы:
N = N*n, (41)
где N –средняя численность докторов наук в научной организации;
N –численность докторов наук ДальГАУ;
n –число факультетов ДальГАУ.
Индекс изменения средней численности докторов наук рассчитывается следующим образом:
IN = ΣN1*n1/(ΣN0*n1). (42)
Индекс изменения числа научных организаций равен:
In = Σn1*N0/(Σn0*N0). (43)
Индекс изменения численности докторов наук в научных организациях равен [13, C. 269]:
IN = ΣN1*n1/(ΣN0*n0). (44)
Проведем статистический анализ численности и состава работников ДальГАУ за 2004-2013 годы.
2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОСТИ И СОСТАВА РАБОТНИКОВ ДАЛЬГАУ ЗА 2004- 2013 ГОДЫ
2.1 Анализ динамики численности работников ДальГАУ
Расчитаем показатели динамики и оформим результаты расчетов в таблице 3.
Таблица 3 - Динамика численности работников ДальГАУ за 2004-2013 годы (прил. А)
|
Год |
Численность работников, чел. |
Абсолютный прирост, чел |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1 % прироста, чел |
|||
|
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
|||
|
2004 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
2005 |
- 68 |
- 68 |
,20 |
,20 |
- 5,8 |
- 5,8 |
,28 |
|
|
2006 |
- 92 |
- 160 |
,67 |
,36 |
- 8,33 |
- 13,64 |
,04 |
|
|
2007 |
- 25 |
- 185 |
,53 |
,23 |
- 2,47 |
- 15,77 |
,12 |
|
|
2008 |
- 10 |
- 195 |
,99 |
,38 |
- 1,01 |
- 16,62 |
,90 |
|
|
2009 |
- 19 |
- 214 |
,06 |
,76 |
- 1,94 |
- 18,24 |
,79 |
|
|
2010 |
- 13 |
- 227 |
,64 |
,65 |
- 1,36 |
- 19,35 |
,56 |
|
|
2011 |
- 56 |
- 283 |
,08 |
,87 |
- 5,92 |
- 24,13 |
,46 |
|
|
2012 |
- 83 |
- 366 |
,67 |
,79 |
- 9,33 |
- 31,21 |
,90 |
|
|
2013 |
- 29 |
- 395 |
,41 |
,33 |
- 3,59 |
- 33,67 |
,08 |
Цепной абсолютный прирост рассчитаем по формуле (1):
∆уц 2013 = 778 - 807 = - 29 (чел.)
Цепной абсолютный прирост показывает что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась по отношению к предыдущему 2012 году на 29 человек.
Базисный абсолютный прирост рассчитаем по формуле (2):
∆уб 2013 = 778 –= - 395 (чел.).
Базисный абсолютный прирост показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась по отношению к базисному 2004 году на 395 человек.
По формулам (3) и (4) рассчитываем темпы роста численности работников ДальГАУ в 2013 году:
Тр ц = (778/807)*100 % = 96,41 %;
Цепной темп роста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году составила 96,41 % от уровня 2012 года.
Тб ц = (778/1173)*100 % = 66,33 %.
Базисный темп роста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году составила 66,33 % от уровня базисного 2004 года.
По формуле (5) определяем темпы прироста численности работников ДальГАУ в 2013 году:
Тпр ц = (96,41 – 100) % = - 3,59 %;
Цепной темп прироста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась на 3,59 % от уровня 2012 года
Тпр б = (66,33 – 100) % = - 33,67 %.
Базисный темп прироста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась на 33,67 % от уровня базисного 2004 года.
В результате проведенных расчетов делаем следующие выводы: численность работников за период 2004-2013 гг. (на начало года) уменьшилось на 395 чел. Анализируя цепной абсолютный прирост можно сделать вывод, что наибольшее сокращение численности работников пришлось на 2006 г. и составило 92 чел., а наименьшее сокращение численности работников было в 2008 г. Базисный абсолютный прирост в 2013 г. больше базисного абсолютного прироста в 2004 г. на 327 чел. и составляет 395 чел. он показывает что численность работников в 2013 г. снизилась по отношению к 2004 г. на 395 чел. все показатели абсолютного прироста имеют отрицательное значение, это свидетельствует о ежегодном уменьшении численности работников.
Абсолютное значение 1 % прироста численности работников ДальГАУ в 2013 году расчитаем по формуле (6)
А1 % = 29/3,59 = 8,08 (чел.).
Абсолютное значение 1 % прироста в 2013 году показывает, что 1 % снижения численности работников ДальГАУ в 2013 году составлял 8,08 человек.
Аналогично проведем расчеты за 2004-2012гг, расчетные данные приведены в таблице 3.
Используя формулу (7), рассчитываем средний абсолютный прирост численности работников ДальГАУ в 2004-2013 гг.:
Если Σ∆у = - 395 (чел.), то ∆у = - 395/10 = - 39,5 (чел.).
На основании данных расчетов сделаем выводы:
- средний абсолютный прирост показывает, что среднегодовое снижение численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 гг. составило 39,5 человек.
- средний темп роста показывает, что среднегодовой темп снижения численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 гг. составляет 95,52 %.
По формуле (9) рассчитываем средний темп прироста численности работников ДальГАУ в 2004– гг.:
Тпр = (95,52 –) % = - 4,48 %.
Средний темп прироста показывает, что ежегодное снижение численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 гг. составляет 4,48%.
Для выравнивания ряда динамики по прямой используется формула (10), однако, в первую очередь необходимо рассчитать значения параметров ао и а1 с помощью формул (11) и (12):
ао = (9637*385 – 49803*55)/(10*385 –*55) = 971080/825 = 1177,07;
а1 = (10*49803 –*9637)/(10*385 –*55) = 32005/825 = - 38,79.
На основе рассчитанных значений параметров ао и а1 формируем уравнение (10):
yt = 1177,07 –,79*t
рассчитываем теоретические значения для 2013 года:
yt = 1177,07 –,79*10 = 1177,07 –,9 = 789,17.
Аналогично проводим расчеты для 2004 –гг расчетные данные заносим в таблицу 4
Таблица 4 –Расчетные данные для определения параметров ао и а1 и выровненных теоретических значений (yt)
|
Год |
y |
t |
t2 |
у*t |
yt |
|
2004 |
,27 |
||||
|
2005 |
,49 |
||||
|
2006 |
,70 |
||||
|
2007 |
,90 |
||||
|
2008 |
,12 |
||||
|
2009 |
,33 |
||||
|
2010 |
,54 |
||||
|
2011 |
,74 |
||||
|
2012 |
,95 |
||||
|
2013 |
,17 |
||||
|
Итого |
,21 |
Полученные значения выровненных теоретических значений yt в таблице 4 показывают динамику изменения этих значений в зависимости от изменения численности работников ДальГАУ, со снижением численности сотрудников ДальГАУ выровненные теоретические значения yt также имеют тенденцию к снижению.
Рисунок 1 показывает, что со снижением численности сотрудников ДальГАУ выровненные теоретические значения yt также имеют тенденцию к снижению.
Рисунок 1 –Выровненные теоретические значения по динамике численности работников ДальГАУ
Далее осуществляется прогнозирование численности работников ДальГАУ на период 2014 – гг. с помощью трех методов экстраполяции: средний абсолютный прирост, средний темп роста и экстраполяция на основе выравнивания ряда. Результаты заносятся в таблицу 5.
Например расчеты для 2014 года:
1) у2008 = у2007 + ∆у = 778 + (- 39,5) = 738,5 (чел.);
) у2008 = у2007 * Тр = 778 * 0,9552 = 743,1456 (чел.);
3) у2008 = 1177,07 – 38,79*11 = 750,38 (чел.).
Аналогично проведем расчеты за 2015 –гг, расчетные данные приведены в таблице 5.
Таблица 5 –Годовые прогнозные значения численности работников ДальГАУ, человек
|
Год |
Прогноз на основе |
|
среднего абсолютного прироста (∆у) |
среднего темпа роста (Тр) |
аналитического выравнивания |
||
|
t |
yt |
|||
|
2014 |
,5 |
,1456 |
,38 |
|
|
2015 |
,8527 |
,59 |
||
|
2016 |
,5 |
,0513 |
,80 |
|
|
2017 |
,6746 |
,01 |
||
|
2018 |
,5 |
,6588 |
,22 |
Полученные результаты свидетельствуют о том, что с 2014 по 2018 гг. численность работников ДальГАУ ежегодно будет снижаться. В 2018 г. численность работников методом среднего абсолютного прироста составит 580,5 чел. что на 158 чел. меньше чем в 2014 г.
2.2 Анализ структуры состава персонала ДальГАУ
Анализ структуры состава персонала ДальГАУ проведем с помощью относительных показателей структуры.
Используя формулу (13) и данные приложения Арассичаем относительные показатели структуры персонала ДальГАУ в 2013 г
ОПС док = (44*100)/778 = 5,66 %;
ОПС канд = (145*100)/778 = 18,64 %
Аналогично расчитаем такие показатели за период 2004-2012гг, расчетные данные приведены в таблице 6
Таблица 6 – относительные показатели докторов и кандидатов наук ДальГАУ
|
Год |
относительные показатели,% |
||
|
доктора наук |
кандидаты наук |
||
|
2004 |
3,15 |
11,94 |
|
|
2005 |
3,62 |
12,39 |
|
|
2006 |
,85 |
,23 |
|
|
2007 |
,95 |
,07 |
|
|
2008 |
,89 |
,19 |
|
|
2009 |
,96 |
,02 |
|
|
2010 |
,12 |
,95 |
|
|
2011 |
,38 |
,61 |
|
|
2012 |
,20 |
,10 |
|
|
2013 |
5,66 |
,64 |
Анализируя исходные и расчетные показатели можно сделать вывод, что в 2004 г. численность работников была наибольшей и составляла 1173 чел., но число работников имеющих ученую степень доктора наук в этот год наименьшее оно составляет 37 чел, в относительных показателях 3,15% В 2012 г. ОПС кандидатов наук меньше ОПС кандидатов наук в 2013 г. на 1.3% и составляет 17.10%. В 2004 г. ОПС кандидатов наук наименьший, он составляет 11,94%. ОПС докторов наук с каждым годом увеличивается, если в 2004 г. он составил 3.15%, то уже в 2013 г. ОПС увеличился на 2.15% и составил 5.66%.
По рисунку 2 можно сделать вывод, что больше половины всех работников ДальГАУ каждый год в периоде 2004 –гг. составляют сотрудники, не имеющие ученой степени, наименьшее число составляют доктора наук.
Рисунок 2 –Относительные показатели структуры докторов и кандидатов наук ДальГАУ в 2004– гг.
2.3 Группировка факультетов ДальГАУ по численности работников
Для проведения группировки в первую очередь рассчитывается оптимальное число групп по формуле (14):
n = 1+3,322*lgN = 1+3,322*lg15 = 4,907 ≈ 5.
Таким образом, для группировки факультетов ДальГАУ по численности работников оптимальное число групп составляет 5.
После определения оптимального числа групп следует определить интервалы группировки с помощью формулы (15):
h = (Xmax - Xmin)/n = (72 –)/5 = 7,8.
Используя данные приложения Б и рассчитанные значения n и h составляем таблицу 7.
Таблица 7 –Группировка факультетов ДальГАУ по численности работников
|
№ группы |
Группы факультетов ДальГАУ по численности работников, человек |
Число факультетов в абсолютном выражении |
Число факультетов в относительных единицах, % |
|
1 |
–,8 |
||
|
2 |
,8 –,6 |
||
|
3 |
,6 –,4 |
,67 |
|
|
4 |
,4 –,2 |
,66 |
|
|
5 |
,2 - 72 |
,67 |
|
|
Итого: |
15 |
Таблица 8 –Группировка факультетов ДальГАУ по численности работников (рабочая таблица) (прил. Б)
|
№ группы |
Группы факультетов ДальГАУ по численности работников, человек |
Название факультетов |
Численность работников факультетов, человек |
|
1 |
–,8 |
Строительный факультет |
|
|
Факультет лесного хозяйства |
|||
|
Факультет технологии изготовления хлебобулочных изделий |
|||
|
Итого |
|||
|
2 |
,8 –,6 |
Факультет зоотехнии |
|
|
Факультет ветеринарии |
|||
|
Факультет механизации и автоматизации с/х |
|||
|
Итого |
|||
|
3 |
,6 –,4 |
Электроэнергетический факультет |
|
|
Факультет изготовления мясных продуктов |
|||
|
Факультет технологии изготовления молочных продуктов |
|||
|
Факультет технологии изготовления вино- водочных изделий |
|||
|
Итого |
|||
|
4 |
,4 –,2 |
Факультет технологии общественного питания |
|
|
Итого |
|||
|
5 |
,2 – |
Факультет бухгалтерского учета и аудита |
|
|
Факультет агроэкологии |
|||
|
Факультет агрономии |
|||
|
Факультет экономики природопользования |
|||
|
Всего |
Минимальную численность работников в интервале от 33 до 40,8 человек имеют 3 факультета (20 %). Наибольшую численность работников в интервале от 64,2 до 72 человек имеют 4 факультета (26,67 %) (табл. 7).
Из таблицы 8 видно, что максимальную численность работников в среднем на один факультет, который составляет 68 человек, имеют 4 факультета. Минимальную численность работников в среднем на один факультет, которая составляет 34,67 человек, имеют 3 факультета.
Для того, чтобы построить кумуляту, необходимо накопить кумулятивные частоты. Полученные частоты оформлены в таблице 9.
Таблица 9 –Данные для построения кумуляты накопленных частот
|
№ группы |
Число факультетов |
Накопленные частоты |
|
1 |
||
|
2 |
||
|
3 |
||
|
4 |
||
|
5 |
||
|
Итого |
15 |
- |
Рисунок 3 –Кумулята накопленных частот
Рисунок 3 показывает что, численность работников до 52,5 человек имеют только 10 факультетов, остальные 5 факультетов имеют численность более 52,5 человек.
2.4 Анализ численности работников ДальГАУ с помощью расчета средних величин и показателей вариации
Для расчета средней арифметической (взвешенной) используются данные таблицы 8 и формула (16):
х = (36,9*3+44,7*3+52,5*4+60,3*1+68,1*4)/15 = 787,5/15 = 52,5 (чел.)
Средняя арифметическая (взвешенная) показывает, что средняя численность работников ДальГАУ в 2004– гг. составляет 52,5 человек.
Рассчитаем моду, используя формулу (17). Поскольку мода - наиболее часто встречающееся значение, то модальным будет являться интервал с самой большой частотой. Максимальная частота в ряду распределения 4 ей соответствуют два интервала: 48,6-56,4 и 64,2-72 чел.
Мо1 = 48,6 + 7,8*[(4 - 3)/(4 - 3)*(4 - 1)] = 50,55 (чел.);
Мо2 = 64,2 + 7,8*[(4 - 1)/(4 - 1)*(4 - 0)] = 67,55 (чел.).
Моды показывают, что наиболее часто в ДальГАУ встречаются 4 факультета, у которых численность сотрудников принадлежит одному интервалу.
Для расчета медианы необходимо воспользоваться формулой (18):
Накапливаем частоты в таблице 9. В 3 интервале сумма частот 10, она превышает 7,5, следовательно интервал от 48,6-56,4 считается медианным.
Ме =48,6+7,8*((7,5-6)/4)=51,525 чел
Медиана показывает, что половина факультетов имеет численность работников до 51,525 человек, другая половина –более 51,525 человек.
Чтобы рассчитать размах вариации, используется формула (19):
R = 72 –= 39 (чел.).
Размах вариации показывает, что разность между максимальным и минимальным значениями численности работников ДальГАУ составляет 39 человек.
Среднее линейное отклонение можно рассчитать с помощью формулы (20):
d=(|36,9-52,5|*3+|44,7-52,5|*3+|52,5-52,5|*4+|60,3-52,5|*1+|68,1-52,5|*4)/15= (46,8 + 23,4 + 0 + 7,8 + 62,4)/15 = 140,4/15 = 9,36 (чел.).
Среднее линейное отклонение показывает, что отклонение абсолютного значения численности факультетов ДальГАУ от ее среднего значения составляет 9,36 человек.
Для расчета дисперсии используется формула (21):
σ² = [(36,9-52,5)²*3+(44,7-52,5)²*3+(52,5-52,5)²*4+(60,3-52,5)²*1+(68,1-52,5)²*4]/15 = 1946,88/15 = 129,792 (чел.).
Дисперсия показывает, что квадрат отклонения численности работников ДальГАУ от ее средней величины составляет 129,792 человек. Для расчета среднего квадратического отклонения необходимо воспользоваться формулой (22):
σ = √129,792 = 11,39 (чел.).
Среднее квадратическое отклонение показывает, что отклонение численности работников ДальГАУ от ее средней величины составляет 11,39 человек.
Для расчета коэффициента вариации используется формула (23):
V = (11,39/52,5)*100 % = 21,7 %.
Коэффициент вариации показывает, что совокупность факультетов ДальГАУ по численности работников является однородной, так как V < 33,33 %.
Расчитав средние показатели и показатели вариации можно сделать вывод, что максимальная численность персонала ДальГАУ на один факультет 72 человека, минимальная 33 человека. Средняя численность персонала ДальГАУ за период 2004-2013 гг. составила 52,5 человек. Половина факультетов ДальГАУ имеют численность персонала до 51,525 чел, вторая более 51,525 чел.
2.5 Корреляционно-регрессионный анализ численности работников ДальГАУ
Проведем анализ взаимосвязи численности работников ДальГАУ от факторного признака - численность мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ за период 2004 – гг. Следовательно, результативным же признаком является численность работников ДальГАУ в такой же период. Используя данные приложения В графически изображается результативный и факторный признаки.
Рисунок 4 –Динамика изменения результативного и факторного признаков
Таблица 10 –Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по не сгруппированным данным
|
Год |
х |
у |
х² |
у² |
х*у |
ух |
у - ух |
(у - ух)² |
|
2004 |
,49 |
,51 |
,01 |
|||||
|
2005 |
,66 |
,34 |
,64 |
|||||
|
2006 |
,64 |
- 15,64 |
,76 |
|||||
|
2007 |
976144 |
,91 |
- 5,91 |
,89 |
||||
|
2008 |
,74 |
,26 |
,09 |
|||||
|
2009 |
,88 |
,12 |
,65 |
|||||
|
2010 |
,68 |
,32 |
,74 |
|||||
|
2011 |
,18 |
- 15,18 |
,32 |
|||||
|
2012 |
,59 |
- 114,59 |
,03 |
|||||
|
2013 |
605284 |
,23 |
- 170,23 |
,61 |
||||
|
Итого |
9637 |
,74 |
Параметры а0 а1 рассчитываем с помощью формул (25) и (26):
а0 = (9637*918020946-89763916*94492)/(10*918020946-94492*94492) == 364995905930/251471396 = 1451,44.
Параметр а0 показывает, что совокупное влияние неучтенных факторов составляет 1451,44.
а1 = (10*89763916-94492*9637)/(10*918020946-94492*94492)= -12980244/251471396 = - 0,05.
Для анализа прямолинейной зависимости используется формула (24), приведем пример расчета для 2013 года:
ух 2007 = 1451,44 –,05*9749 = 948,23.
Теперь необходимо построить график зависимости теоретических значений ух от факторного признака.
Рисунок 5 –Зависимость теоретических значений ух от факторного признака
Линейный коэффициент корреляции рассчитываем по формуле (27):
r = - 1298024,4/√(25147139,6*131804,1) = -1298024,4/1820575,76 = - 0,71.
Линейный коэффициент корреляции показывает, что связь между численностью мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, и численностью работников ДальГАУ сильная, но обратная.
Для нахождения общей, остаточной и факторной дисперсий используются формулы (28), (29), (30):
σ²у = 941898,10 –,69 = 13180,41;
σ²у-ух = 64803,74/10 = 6480,37;
σ²ух = 13180,41 - 6480,37 = 6700,04.
На основании рассчитанных значений дисперсий формулы (31) находим теоретическое корреляционное отношение:
ή = √6700,04/13180,41 = √0,51 = 0,71.
Теоретическое корреляционное отношение показывает, что между численностью мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, и численностью работников ДальГАУ существует сильная зависимость.
С помощью формулы (32) рассчитываем коэффициент детерминации:
ή² = 0,71² = 0,50 или 50 %.
Таким образом, коэффициент детерминации показывает, что численность работников ДальГАУ на 50 % зависит от численности мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, и на 50 % - от прочих факторов.
Индекс корреляционной связи рассчитываем по формуле (33):
R = √1 –(6480,37/13180,41) = √0,51 = 0,71.
Так как r = ή = R = 0,71, то можно сделать вывод о сильной зависимости между изучаемыми двумя признаками.
Пользуясь формулой (34), рассчитываем частный коэффициент эластичности:
xi = 94492/10 = 9449,2; yi = 9637/10 = 963,7;
Э = - 0,05 * (9449,2/963,7) = - 0,49 %.
Частный коэффициент эластичности показывает, что с увеличением численности мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, численность работников ДальГАУ уменьшается на 0,49 %.
Чтобы оценить адекватность регрессионной модели рассчитываем критерий Фишера с помощью формулы (35), с учетом того, что n = 10, m = 2:
Fэ = (6700,04/6480,37) * (8/1) = 8,27.
Сравнивая Fт = 5,32 и рассчитанное значение критерия Фишера, получаем, что Fэ > Fт (8,27>5,32 ), то данная регрессионная модель является адекватной, значимой.
Для определения значимости линейного уравнения регрессии используются формулы (36), (37), (38):
ta0 = (1451,44*√10-2)*80,50 = 4105,29/80,50 = 50,99;
σх = √91802094,60 –,64 = 1585,78;
ta1 = [(-0,05*√10-2)/80,50]*1585,78 = - 2,76.
Зная, что табличное значение t-критерия равно 2,31, то сравнивая полученные значения ta0 и ta1 с ним, можно сделать вывод, что влияние параметра а0 значимо (ta0> tтабл), а1 –незначимо (ta1< tтабл).
Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью t-критерия с помощью формулы (39):
tr = - 0,71*√(10-2)/(1 - (- 0,71)²) = - 0,71*√4 = - 1,42.
Следовательно, линейный коэффициент корреляции признается незначимым, так как tr < tтабл.
Ошибка аппроксимации вычисляется по формуле (40):
ε = (0,10*(0,04+0,04+0,02+0,01+0,08+0,09+0,07+0,02+0,14+0,22))*100% = = 0,07*100 % = 7 %.
Так как рассчитанное значение аппроксимации не превышает 12 –%, то выбор фактора, влияющего на результативный показатель, осуществлен правильно.
2.6 Индексный анализ состава работников ДальГАУ
Индексный анализ осуществляется с помощью составления агрегатных индексов. Индексируемой величиной в данной курсовой работе выступает численность докторов наук в ДальГАУ.
Расчет индексов будет производиться с точки зрения того, что отношение численности докторов наук к числу факультетов равно средней численности докторов наук на факультете. Отсюда следует исходная формула для расчета индексов (40).
На основании формул (42), (43), (44) рассчитываем индексы:
IN = (0,48*8+0,45*4+0,07*3)/(0,48*8+0,40*4+0,12*3) = 5,84/5,80 = =1,01.
Индекс изменения средней численности докторов наук показывает, что средняя численность докторов наук на факультетах различных видов в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,01 %.
In = (8*0,48+4*0,40+3*0,12)/(7*0,48+4*0,40+3*0,12) = 5,8/5,32 = 1,09.
IN = (0,48*8+0,45*4+0,07*3)/( 7*0,48+4*0,40+3*0,12) = 5,84/5,32 = 1,1.
Индекс изменения численности докторов наук на факультетах показывает, что численность докторов наук на факультетах в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,1 %.
2.7 Факторный анализ состава работников факультетов ДальГАУ
В факторном анализе применяются различные способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях. К таким способам относятся: способы цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, интегральный способ, способ пропорционального деления и способ долевого участия.
Таблица 11 –Численность сотрудников ДальГАУ, имеющих ученую степень, человек
|
Численность сотрудников с ученой степенью |
2012 |
2013 |
|
доктора наук (а) |
||
|
кандидаты наук (в) |
||
|
у |
Итак, на основе таблицы 10 следующим образом осуществляется факторный анализ всеми перечисленными выше способами.
Наиболее универсальным способом является способ цепной подстановки ввиду возможности использовать его в детерминированных моделях всех типов.
у0 = а0+в0 = 42 + 138 = 180 (чел.)
Последовательные подстановки:
у(а) = а1+в0 = 44 + 138 = 182 (чел.)
у(в) = а1+в1 = 44 + 145 = 189 (чел.)
Расчет влияния каждого фактора:
∆у(а) = у(а) - у0 = 182 –= 2 (чел.)
В связи с тем, что численность докторов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 2 человека, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 2 человека.
∆у(в) = у(в) - у(а) = 189 –= 7 (чел.)
В связи с тем, что численность кандидатов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 7 человек, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 7 человек.
Баланс отклонений:
у1 - у0 = у(а) + у(в) = 2 + 7 = 9 (чел.)
189 –= 9, 9 = 9.
Способ пропорционального деления:
∆у(а) = (∆у : (∆а+∆в))*∆а = (9 : (2 + 7))*2 = 2 (чел.)
В связи с тем, что численность докторов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 2 человека, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 2 человека.
∆у(в) = (∆у : (∆а+∆в))*∆в = (9 : (2 + 7))* 7 = 7 (чел.)
Баланс отклонений:
у1 - у0 = у(а) + у(в) = 2 + 7 = 9 (чел.)
189 –= 9, 9 = 9.
Способ долевого участия
∆у(а) = (∆а/(∆а+∆в))*∆у = (2/(2+7))*9 = 2 (чел.)
В связи с тем, что численность докторов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 2 человека, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ увеличилась на 2 человека.
∆у(в) = (∆в/(∆а+∆в))*∆у = (7/(2+7))*9 = 7 (чел.)
В связи с тем, что численность кандидатов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 7 человек, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 7 человек.
Баланс отклонений:
у1 - у0 = у(а) + у(в) = 2 + 7 = 9 (чел.)
189 –= 9, 9 = 9.
Одинаковые результаты рассчитанных значений различными способами показали, что в целом по факторному анализу можно сделать вывод о том, что увеличение численности докторов наук на 2 человека в 2013 году по сравнению с 2012 годом и увеличение численности кандидатов наук на 7 человека в 2013 году по сравнению с 2012 годом влечет за собой увеличение численности сотрудников ДальГАУ, имеющих ученую степень.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании сформулированных задач в данной курсовой работе произведены расчеты и анализы показателей динамики численности работников Дальневосточного Государственного Аграрного Университета в 2004-02013 годах, средних величин, показателей вариации и структуры состава работников ДальГАУ, также была сделана группировка факультетов ДальГАУ по численности их сотрудников, проведен корреляционно –регрессионный анализ влияния численности мужчин, получивших высшее образование в Амурской области, на численность работников ДальГАУ в этом же регионе, а также индексный и факторный анализы.
Анализ динамики показал, что абсолютный прирост и цепной, и базисный являются отрицательными величинами, что свидетельствует о сокращении численности работников ДальГАУ на 29 человек в 2013 году по отношению к 2012 году, на 395 человек по отношению к базисному 2004 году. Проанализировав цепной темп роста видно, что численность работников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году составила 96,41 %, то есть сокращение численности работников в 2013 году по сравнению с 2012 годом составляет 3,59 %, базисный темп роста, составивший 66,33 %, показал, что сокращение численности работников в 2013 году по сравнению с 2004 годом составляет 33,67 %. Цепной и базисный темпы прироста оказались отрицательными величинами, что говорит о том, что как такого прироста с точки зрения статистики не существует, а наблюдается тенденция к ежегодному снижению численности работников ДальГАУ за 2004-2013 годы.
Анализ структуры по составу работников производился на основе данных о численности докторов и кандидатов наук среди сотрудников, таким образом, доля докторов наук среди работников ДальГАУ в 2013 году составила 5,66 %, а кандидатов наук –,64 %, остальные 75,7 % работников не имеют ученой степени.
Анализ группировки показал, что все факультетов ДальГАУ по численности их работников можно разделить на пять групп, где минимальную численность работников в интервале от 33 до 40,8 человек имеют 3 факультета (20 %), наибольшую же численность работников в интервале от 64,2 до 72 человек имеют также 4 факультета (26,67 %).
Анализ средних величин и показателей вариации показал, что средняя численность работников на одном факультете составляет 52,5 человек, в действительности же разница между самой высокой численностью работников и самой низкой составляет 39 человек, причем наиболее часто встречаются факультеты с численностью от 48,6 до 56,4 и от 64,2 до 72 человек, где половина факультетов имеет численность работников до 51,525 человек, другая половина –более 51,525 человек.
При проведении корреляционно-регрессионного анализа коэффициент корреляции показал, что между численностью мужчин, получивших высшее образование, и численностью работников существует сильная, но обратная зависимость. Уравнение регрессионной модели признается адекватным. Рассчитанное значение ошибки аппроксимации составило 7 %, что свидетельствует о том, что выбор факторного признака, непосредственно влияющего на результативный, был осуществлен правильно.
По результатам индексного анализа, где были рассчитаны индекс изменения средней численности докторов наук, индекс изменения числа факультетов, индекс изменения численности докторов наук в ДальГАУ, можно сказать, что средняя численность докторов наук в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,01 %, число факультетов в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилось на 0,09 %, численность докторов наук в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,1 %.
С помощью факторного анализа выявлено, что изменение численности персонала, имеющего ученую степень, а точнее ее рост, влечет за собой рост численности всех сотрудников, имеющих ученую степень, на 9 человек.