Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
Раздел 1. Линейная алгебра
Раздел 2. Линейные векторные пространства. Элементы векторной алгебры
22. Вектор как направленный отрезок. Декартов прямоугольный базис и декартова прямоугольная система координат (д.п.с.к.).
23. Радиус-вектор точки, координаты точки в д.п.с.к.
24. Векторное произведение векторов в Е3, его свойства.
25. Смешанное произведение векторов в Е3, его свойства.
26. Условия ортогональности, коллинеарности, компланарности векторов в Е3.
Раздел 3. Аналитическая геометрия
27. Понятие уравнения поверхности.
28. Плоскость, нормальный вектор плоскости. Общее уравнение плоскости и его частные случаи.
29. Угол между плоскостями, условие перпендикулярности и параллельности плоскостей, расстояние от точки до плоскости.
30. Прямая в Е3, ее направляющий вектор. Общие, канонические, параметрические уравнения прямой.
31. Угол между прямыми в Е3. Перпендикулярные, параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Расстояние от точки до прямой в Е3. Прямая, луч и отрезок в Еn, n>3.
32. Угол между прямой и плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Точка пересечения прямой и плоскости, принадлежность прямой плоскости.
33. Прямая на плоскости, как частный случай прямой в Е3 и как линия пересечения плоскости с плоскостью ОХУ.
34. Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом.
35. Уравнение кривой второго порядка, его преобразование с помощью параллельного переноса осей координат.
36. Эллипс, гипербола, парабола. Оси симметрии, центр, вершины, эксцентриситет. Канонические уравнения и уравнения со смещенным центром.
Раздел 4. Введение в анализ
37. Множество, операции с множествами.
38. Функция одной переменной, способы задания. Основные элементарные функции, их графики. Сложная функция.
39. Предел функции при при х®х0 (х®¥).
40. Бесконечно малая функция и ее свойства.
41. Бесконечно большая функция, связь с бесконечно малой.
42. Основные теоремы о пределах функции (критерий существования предела, единственность, предел суммы, произведения, частного).
43. Первый и второй специальные пределы.
44. Сравнение бесконечно малых функций.
45. Односторонние пределы функции.
46. Непрерывность функции в точке, на интервале, отрезке. Точки разрыва, их классификация.
47. Основные теоремы о непрерывных функциях (непрерывность основных элементарных функций, сложной функции).
48. Свойства функций непрерывных на замкнутом отрезке, абсолютный экстремум функции.
Раздел 5. Производная функции одной переменной
49. Приращение аргумента и приращение функции. Задача о касательной к плоской кривой.
50. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой.
51. Темп роста и эластичность функции.
52. Необходимое условие дифференцируемости функции.
53. Основные правила и формулы дифференцирования.
54. Дифференциал функции, его геометрический смысл, свойства, применение к приближенным вычислениям.
55. Производные и дифференциалы высших порядков.
Раздел 6. Приложения производной
56. Теоремы Ролля, Лагранжа.
57. Монотонность функции, достаточное условие монотонности.
58. Определение локального максимума (минимума) функции, экстремума функции.
59. Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции, непрерывной функции.
60. Первый и второй достаточный признак экстремума.
61. Абсолютный экстремум функции на отрезке.
2. Выпуклость функции, точки перегиба. Достаточное условие выпуклости функции.
63. Достаточное условие точки перегиба. Необходимое условие.
64. Асимптоты графика функции вертикальные, наклонные.
65. Правило Лопиталя.