Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9
Цепи синусоидального тока с конденсаторами
(название лабораторного исследования)
34
Напряжение и ток конденсатора
4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами
4.1. Напряжение и ток конденсатора
4.1.1. Общие сведения
Когда к конденсатору приложено синусоидальное напряжение, он периодически заряжается и разряжается. Ввиду переменного характера напряжения периодически меняется также полярность заряда конденсатора. Ток в конденсаторе ic достигает своего амплитудного значения каждый раз, когда напряжение ис на нем проходит через нуль (рис. 4.1.1.). Таким образом, синусоида тока ic опережает синусоиду напряжения ис на 90°. Фазовый сдвиг:
4.1.2. Экспериментальная часть
Задание
Выведите кривые тока и напряжения конденсатора на экран виртуального осциллографа и определите фазовый сдвиг между синусоидами (t) и (t).
Порядок выполнения эксперимента
Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.1.2) и подключите регулируемый источник
синусоидального напряжения при U = 5 В и f = 1 кГц. Напряжение источника
установите с помощью мультиметра.
Включите виртуальный приборы V0, А1 и осциллограф.
«Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и А1, а остальные
отключите.
Напряжение и ток конденсатора
35
Рис.
Рис. 4.1.2
|
u, i |
|||||||||
|
t |
|||||||||
|
0,2 |
0,4 |
0, |
6 |
0 |
,8 |
мс |
|||
|
мА |
В |
||||||||
|
40- |
8- |
||||||||
|
30- |
6- |
||||||||
|
20- |
4- |
||||||||
|
10- |
2- |
||||||||
|
0 - |
0- |
||||||||
|
-10 - |
-2- |
||||||||
|
-20 - |
-4- |
||||||||
|
-30 - |
-6- |
||||||||
|
-40- |
-8- |
||||||||
|
-50 - |
-10- |
Рис. 4.1.3
Из осциллограммы: прериод Т =
мС; фазовый сдвиг =
Включите блок «Приборы II», выберите из меню прибор «Угол сдвига фаз» и «подключите» его к V0 и А1. Убедитесь, что вы правильно определили фазовый сдвиг по осциллографу.
36
Реактивное сопротивление конденсатора
4.2. Реактивное сопротивление конденсатора
4.2.1. Общие сведения
Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) Хс
Величина емкостного реактанса Хс зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем
где Хс - реактивное емкостное сопротивление, Ом,
С - емкость конденсатора, Ф,
- угловая частота синусоидального напряжения (тока).
Когда известны действующие значения тока в конденсаторе и падения напряжения на
нем от этого тока, реактивное емкостное сопротивление можно вычислить по закону
Ома:
или
Емкостному реактансу часто присваивают знак «-» в отличие от индуктивного реактанса, которому приписывают знак «+».
4.2.2. Экспериментальная часть
Задание
Выведите на экран виртуального осциллографа кривые тока и напряжения различных конденсаторов емкостью 0,22 , 0,47 , 1 мкФ. Определите соответствующие реактивные сопротивления по формулам ,.
Порядок проведения эксперимента
Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.2.1), установите синусоидальное напряжение
U = 5 В и f = 1 кГц на выходе регулируемого источника, затем присоедините
источник к входным зажимам цепи.
Включите виртуальные приборы V0, А1 и осциллограф.
«Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и А1, а остальные
отключите.
Реаггкамое сопротивление конденсатора
37
Рис. 4.2.1
Таблица 4.2.1
|
f, кГц |
1 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
|
|
Um,B |
1,0 мкФ |
||||
|
Um,B |
0,47 мкФ |
||||
|
Um,B |
0,22 мкФ |
||||
|
, МА |
.1,0-мкФ |
||||
|
, МА |
0,47 мкФ |
||||
|
, МА |
0,22 мкФ |
||||
|
=Um/Im, кОм |
1,0 мкФ |
||||
|
0,47 мкФ |
|||||
|
0,22 мкФ |
|||||
|
Хс = 1/(С), кОм |
1,0 мкФ |
||||
|
0,47 мкФ |
|||||
|
0,22 мкФ |
Вычислите величины Хс по формулам Um/Im и1/(С) занесите их в табл. 4.2.1.
Сравните результаты.
Перенесите величины Хс на график (рис.4.2.2) для построения кривой
Xc=f(f).
Проверьте расчетным путем величину реактанса Хс конденсатора емкостью С =
0,47 мкФ при частоте f = 600 Гц непосредственным измерением виртуальным
прибором «Реактивное сопротивление».
38
|
кОм 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 |
Хс |
|||||||||
|
U |
||||||||||
|
0,2 0,4 0,6 0,8 KГЦ |
Реактивное сопротивление конденсатора
Рис. 4.2.2
Вопрос: Как зависит емкостное сопротивление от частоты?
Ответ:..
Последовательное соединение конденсаторов
39
4.3. Последовательное соединение конденсаторов
4.3.1. Общие сведения
Когда несколько конденсаторов соединены последовательно, эквивалентная емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора. Вычисляется она по формуле:
Если последовательно соединено только 2 конденсатора, общая емкость равна
Падения напряжения на отдельных конденсаторах обратно пропорциональны
соответствующим емкостям и их сумма равна общему напряжению . Ток в любой
точке последовательной цепи с конденсаторами один и тот же.
4.3.2. Экспериментальная часть
Задание.
Убедитесь путем измерения тока и напряжения, что при последовательном соединении конденсаторов общая емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора.
Порядок выполнения эксперимента
• Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.3.1) и подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U=5B и f=2 кГц.
Рнс. 4.3.1
Измерьте с помощью мультиметра или виртуальных приборов А1 и VI действующие значения тока в цепи, приложенного напряжения и напряжения на каждом конденсаторе. Результаты измерений занесите в табл. 4.3.1
40
Последовательное соединение конденсаторов
Таблица 4.3.1
|
I, мА |
U,B |
|||
Pассчитайте емкостные реактансы и емкости. Проверьте эквивалентную емкость цепи расчетом. Вычисление емкостных реактансов:
Вычисление угловой частоты:
Вычисление емкостей:
Проверка эквивалентной емкости цепи расчетом:
Проверьте эквивалентные реактанс и емкость ' цепи непосредственными измерениями с помощью виртуальных приборов. Для этого включите блок «Приборы II». В первом приборе выберите функцию «реактивное сопротивление X» и «подключите» его к VI и А1. Во втором приборе выберите функцию «Частотомер» и «подключите» его к VI. Третий прибор запрограммируйте на вычисление емкости. Для этого введите аргументы расчетной формулы х7 и х8 (т.е. X и f) и саму расчетную формулу:
у = -1/(2*3,14*х8*х7)
Нажмите клавишу «Начать счет» и Вы получите результат вычисления - емкость в фарадах. Переведите ее в микрофарады и запишите результат:
Сэ = ... мкФ.
Параллельное соединение конденсаторов
41
4.4. Параллельное соединение конденсаторов
4.4.1. Общие сведения
При параллельном соединении конденсаторов (рис.4.4.1) эквивалентная емкость цепи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:
Токи в параллельных ветвях (конденсаторах) пропорциональны соответствующим емкостям, причем сумма токов ветвей равна общему току цепи I. Напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны U.
4.4.2. Экспериментальная часть
Задание
Убедитесь путем измерения токов и напряжений, что эквивалентная емкость цепи с параллельным соединением конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
Порядок выполнения эксперимента
• Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.4.2), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5 В и f = 1 кГц. Напряжение и частоту источника установите с помощью мультиметра.
42
Параллельное соединение конденсаторов
Рис. 4.4.2
Измерьте мультиметром или виртуальным прибором общий ток цепи I, токи параллельных ветвей Ii, I2, Ь и напряжения на конденсаторах U, занесите данные измерений в табл. 4.4.1
Таблица 4.4.1
|
I, мА |
мА |
, мА |
, мА |
|
Вычислите емкостные реактансы по формуле Xc=U/Ic-
Определите емкости отдельных конденсаторов и эквивалентную емкость цепи по
формуле , где = 1/C.
Проверьте вычислениями величину емкости Сэ, найденную экспериментально.
Вычисление емкостных реактансов:
Вычисление емкостей :
Проверка эквивалентной емкости расчетом :
Реактивная мощность конденсатора
43
4.5. Реактивная мощность конденсатора
4.5.1. Общие сведения
Когда конденсатор подключен к переменному синусоидальному напряжению, в нем возникает синусоидальный ток, опережающий напряжение на 90° (рис. 4.5.1).
Рис. 4.5.1
Мгновенная мощность, потребляемая конденсатором (как и любой другой цепью) определяется как произведение напряжения и тока:
График изменения этой мощности можно построить, перемножая попарно ординаты графиков u(t) и i(t), взятые в один и тот же момент времени. Полученная таким образом кривая (рис. 4.5.1) представляет собой синусоиду двойной частоты с амплитудой.
Когда р>0, конденсатор заряжается, потребляя энергию и запасая ее в электрическом поле. Когда р<0, он отдает ее другим элементам цепи, являясь источником энергии. Величина Qc является максимальной мощностью, потребляемой или отдаваемой конденсатором, и называется емкостной реактивной мощностью. Средняя (активная) мощность, потребляемая конденсатором, равна нулю.
44
Реактивная мощность конденсатора
4.5.2. Экспериментальная часть
Задание
Выведите кривые тока и напряжения конденсатора на экран виртуального осциллографа, перенесите их на график и постройте кривую изменения мгновенных значений мощности перемножением мгновенных значений напряжения и тока.
Порядок выполнения эксперимента
• Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.5.2), подсоедините к ней регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами: U= 5 В и f = 1 кГц.
Рис. 4.5.2
.Включите виртуальные приборы V0, А1 и осциллограф.
«Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и А1, а остальные
отключите.
Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было
изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.
Включите блок «Приборы II», выберите из меню функции «Активная мощность» и
«Реактивная мощность», подключите их к VI и А1, запишите значения реактивной
мощности Qc и убедитесь, что активная мощность близка к нулю.
Занесите данные осциллографирования напряжения и тока конденсатора в табл.
4.5.1 соответственно указанным моментам времени. Выполните вычисления
мгновенных значений мощности.
Реактивная мощность конденсатора
45
Таблица 4.5.1
|
Время t, мс |
Ток , мА |
Напряжение , В |
р = , мВт |
|
0 |
|||
|
0,1 |
|||
|
0,2 |
|||
|
0,3 |
|||
|
0,4 |
|||
|
0,5 |
|||
|
0,6 |
|||
|
0,7 |
|||
|
0,8 |
|||
|
0,9 |
|||
|
1,0 |
Перенесите данные табл. 4.5.1 на график (рис.4.5.3).
|
мВт |
В |
|
200- |
8- |
|
150- |
6 - |
|
100- |
4- |
|
50 - |
2- |
|
0 - |
0- |
|
-50- |
-2- |
|
-100- |
-4- |
|
-150- |
-6- |
|
-200- |
-8- |
|
-250- |
-10- |
мА
40
30
20
10
0
-10 -20
-30 -40 -50
|
u, i, р |
|||||||||
|
t |
|||||||||
|
0.2 0.4 0.6 0.8 |
мс |
||||||||
Рис. 4.5.3
По графику p(t) определите максимальное значение (реактивную мощность) и сравните ее с реактивной мощностью, измеренной варметром.
По осциллограмме: По варметру:
Qc=…
Qc =… мВт; ВАр.