Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Исследование параллельного колебательного контура (резонанс токов)
Краткое содержание работы
В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:
1) Явление резонанса, возникающее в параллельном контуре, содержащем катушку индуктивности и кон денсатор;
2) Условие возникновения резонанса в парал лельном контуре и его проверка в лабораторных условиях;
3) Резонансные характеристики цепи и их особенности;
4) Проверка аналитических соотношений при резонансе .
Подготовка к работе
1. Составить протокол отчета о лабораторной работе.
2. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на следующие вопросы:
а) что понимают под явлением резонанса?
б) изменением каких параметров можно достичь резо нанса в параллельном контуре?
в) почему явление резонанса в параллельном контуре называют резонансом токов?
г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?
д) как определить резонансную частоту идеального и реального параллельных контуров?
е) что называют волновой проводимостью, добротностью и затуханием параллельного контура?
ж) как определить резонансное состояние цепи значению токов и напряжений на элементах цепи?
Рабочее задание
RВН I
C L
IC IL U
E RC RL
Рис.7.1
2.Рассчитать резонансную частоту цепи f0 и установить такое же значение частоты синусоидального генератора Е. Выходное напряжение генератора установить 100 В.
а) при неизменной емкости С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах индуктивность катушки L;
б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах емкость конденсатора;
в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора.
4.. По данным п3 построить построить резонансные кривые на одном графике I, IL, IC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным по графическим зависимостям. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы напряжение на элементах цепи для случаев: C<C0;C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)
5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:
и провести измерения величин, указанных в табл. 7.1 для каждого из случаев 1),2) - при значениях L,C соответствующих варианту задания в зависимости от частоты f.
Табл. 7.1 Парам.1_____=_________( L/C/f), Парам.2______=_________( L/C/f)
|
Знач. Вар. Парам. L/C/f (____) |
U (напр. на конт.) |
IL |
IC |
I |
C между U—IC |
L между U—IL |
между U--I |
P активн. |
Q реакт. |
S полная |
6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4.
7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.
4. Проанализировать: всегда ли возможно получить резонанс в реальном параллельном контуре: изменяя частоту входного напряжения.
5. Построить резонансные характеристики идеального параллельного контура при питании его от источника тока -изменяющейся частоты.
Методические указания
Для выявления характерных особенностей резонансных режимов в электрических цепях синусоидального тока следует первоначально ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе N 6.
Резонанс токов наблюдается в электрической цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора рис.7.2. В случае, если R1=0 и R2=0, то цепь рассматривается как идеальный резонансный контур.
Рис.7.2
Резонанс в цепи (рис.7.2) наступает, когда входная реактивная проводимость равна нулю: BВХ=BC-BL=0
Постановка реактивных проводимостей BC и BL, выраженных через параметры цепи на переменном токе приводит к уравнению:
;
Таким образом, резонанс в рассматриваемой цепи, может быть достигнут изменением одного из параметров (, L, C, R1, R2) при остальных четырех постоянных. Решение последнего уравнения относительно дает следующее значение для резонансной частоты:
0= =;
При резонансе равны и противоположны по фазе реактивные составляющие токов в ветвях. При чем эти значения могут быть значительно больше тока на входе цепи. Поэтому такой резонанс получил название резонанса токов.
Для схемы рис.7.2, в которой R2=0, при изменении индуктивности L или частоты минимум полной проводимости цепи, а также минимум общего тока наступает на другой частоте, отличной от резонансной частоты 0. Если же переменным параметром является емкость С, то проводимость и общий ток достигают минимума при резонансе токов.
В радиотехнике широко применяются резонансные контура с малыми потерями, для которых R1 и
R2 пренебрежимо малы по сравнению с . Поэтому далее рассматриваются особенности контура с параллельным соединением R, L, C (рис.7.3). Проводимость G=1/R, может быть найдена при малых R1, R2, из соотношения: G=(R1+R2)C/L
i
iG iC iL
u G C L
Рис 7.3
Мгновенные значения токов в ветвях цепи при значении входного напряжения u=Umsint:
iG=GUmsin(t); iL=(1/L)=(1/L)Umsin(t-/2); iC=Cdu/dt=CUmsin(t+/2);
Суммарный ток в цепи: i= iG+ iL+ iC= GUmsin(t)-(1/L-C)Umsin(t-/2)=Y Umsin(t-)
Где: Y=-проводимость цепи;
=arctg (BL-BC)/G= arctg BВХ/G – сдвиг фаз между током и напряжением на входе цепи;
BL=1/L, BC=C; - проводимости реактивных элементов;
BВХ= BL-BC – входная проводимость цепи.
Если рассматривать комплексную амплитуду суммарного тока, то ее можно представить как векторную сумму комплексных амплитуд токов: .
Суммарная амплитуда тока цепи:
Выражение для активной P, реактивной Q, полной мощности S, которую потребляет цепь:
P=0.5UmImcos=0.5U2mG; Q=0.5UmImsin=0.5U2mBBX; S=0.5UmIm=0.5U2mY=.
Условие передачи максимальной активной мощности в цепи определяется аналогично тому, как это описано в ЛР-№5. Сопротивление нагрузки ZН (см. рис. 6.4) при резонансе цепи: ZН=LG/C.
Резонансная частота параллельного колебательного контура (см. рис. 7.3):
Волновая проводимость численно равна проводимости реактивного элемента при резонансе:
=0С=1/0L=.
Превышение токов в реактивных элементах над входным током цепи имеет место при условии:
G<0С=1/0L=.
Величина, обратная добротности, называется затуханием контура: =1/Q=IG/IL= IG/IC=G0L.
Где IG, IL, IC – амплитудные значения токов на элементах цепи при резонансе.
Зависимость величин ( BL, BC, BBX, Y ), характеризующих цепь от частоты, называют частотными характеристиками цепи, а зависимости значений токов в ветвях и входного тока от частоты – резонансными характеристиками (кривыми).
На рис. 7.4 построены частотные характеристики идеального параллельного контура, а на рис.7.5 представлены его резонансные характеристики, питаемого от источника синусоидального напряжения. На рис.7.5 приведены также векторные диаграммы токов в цепи, где:
IR=U/R, IL=U/L, IC=UC, I=UY.
Рис. 7.4.
Рис 7.5
Таблица 7.2 Варианты заданий.
|
Вариант |
R L Ом |
RC Ом |
C нФ |
L mГн |
RВН к Ом |
|
1 |
2 |
1 |
1000 |
1000 |
3 |
|
2 |
8 |
2 |
100 |
500 |
5 |
|
3 |
6 |
2 |
500 |
1000 |
3 |
|
4 |
1.5 |
0.5 |
25 |
50 |
3 |
|
5 |
4 |
1 |
100 |
250 |
5 |
|
6 |
6 |
2 |
250 |
1000 |
5 |
|
7 |
4 |
1 |
50 |
100 |
4 |
|
8 |
2 |
1 |
200 |
500 |
10 |
|
9 |
7 |
2 |
50 |
500 |
10 |
|
10 |
4 |
1 |
10 |
400 |
8 |