Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Лабораторна робота № 15
Лабораторна робота № 15 |
Мета роботи: експериментальне вивчення законів динаміки обертального руху.
Обладнання: лабораторна установка (маятник Обербека), набір тягарців, штангенциркуль.
В роботі вивчається динаміка обертального руху. Зокрема, експериментально перевіряється рівняння моментів для обертання навколо нерухомої осі :
=, (1)
де момент інерції тіла відносно осі ; кутове прискорення; сума проекцій на вісь обертання моментів зовнішніх сил. На рис. 1 схематично показаний прилад, за допомогою якого зручно досліджувати рівняння (1). Він називається маятником Обербека. Чотири спиці закріплені на втулці під прямим кутом. На спицях знаходяться муфти масою m кожна. Втулка і шків радіусом r, насаджені на загальну вісь. Вісь закріплена на підшипниках, так що вся система може обертатись навколо горизонтальної осі. Пересуваючи муфти по спицях, можна легко змінювати момент інерції тіла. На шків намотана нитка, до якої привязана платформа відомої маси. Нитка перекинута через відхиляючий блок. На платформу кладеться вантаж, нитка натягується і створює обертаючий момент:
=, (2)
Рівняння (1) для маятника Обербека приймає вигляд:
-=, (3)
де момент сил тертя. Силу натягу нитки можна знайти з рівняння руху платформи з вантажем. У проекції на вісь (див. рис. 1) маємо:
-=, (4)
де маса платформи з вантажем; її прискорення. Прискорення звязане з кутовим прискоренням співвідношенням:
але
(5)
де час, за який платформа з вантажем опускається на відстань (за умови, що початкова швидкість дорівнює нулю). З рівнянь (2), (4) і (5) дістаємо:
(),
, (6)
Момент інерції, що входить до рівняння (3) згідно його властивості адитивності:
=+, (7)
де відстань від центра мас муфт до осі обертання, момент інерції маятника без муфт.
Маятник Обербека (рис. 1) складається із:
1 шківа радіуса ;
2 нерозтяжної нитки;
3 чотирьох спиць;
4 чотирьох муфт (масою кожна), що вільно пересуваються вздовж спиць і можуть фіксуватись на будьякій відстані () від осі обертання;
5 відхиляючого блока;
6 платформи з вантажем 7 загальною масою .
Висота опускання платформи з вантажем вимірюється лінійкою, що змонтована на колонці стояка. Час опускання фіксується електронним секундоміром.
Вправа № 1. Перевірка закону динаміки обертального руху, визначення моменту інерції маятника (без муфт рис. 2).
Таблиця № 1
,м |
,м |
,м |
,м |
,кг |
,кг |
Таблиця № 2
№ |
,кг |
,c |
,с |
,рад/с2 |
,Hм |
,кгм2 |
,Hм |
||
1 |
2 |
3 |
|||||||
1. |
|||||||||
2. |
|||||||||
3. |
|||||||||
4. |
|||||||||
5. |
Вправа № 2. Перевірка закону динаміки обертального руху, визначення моменту інерції маятника навантаженого муфтами (рис. 1).
Таблиця № 3
№ |
,м |
,кг |
,c |
,с |
,рад/с2 |
,Hм |
,кгм2 |
,кгм2 теорія |
,Hм |
||
1 |
2 |
3 |
|||||||||
1. |
|||||||||||
2. |
|||||||||||
3. |
|||||||||||
4. |
|||||||||||
5. |
=. (8)
=. (9)
стор. 1 з 4
Рис. 2
Рис. 3.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5
h
d=2r
R
6
7
1
2
4
3
Рис. 1
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3