Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4
Приборы и принадлежности: батарея щелочных аккумуляторов, реостат, амперметр, вольтметр, ключ, соединительные провода.
Химические источники ЭДС применяются для получения небольших количеств электрической энергии малой мощности. Отдельные химические источники ЭДС не могут дать большого тока. Для практического использования их обычно соединяют последовательно или параллельно в батареи. В процессе эксплуатации химических источников тока они, нагружаются каким–либо внешним сопротивлением. Если внутреннее сопротивление источника ЭДС – r, сопротивление внешней цепи R, то ЭДС =I(R+r)=U+rI, т. е. электродвижущая сила равна сумме падения напряжения U=IR на внешней цепи и Ir внутри источника ЭДС. Отсюда ток, создаваемый источником ЭДС в замкнутой цепи может быть рассчитан по формуле (закон Ома для полной цепи) :
(1.1)
Ток, создаваемый в цепи одним источником ЭДС, не велик, предельное значение его ограничено внутренним сопротивлением источника. Назовем ток при сопротивлении внешней цепи R = 0 током короткого замыкания, он равен:
Iк.з.= (1.2)
Полная мощность, затрачиваемая источником тока на внешнем и внутреннем участке цепи, может быть рассчитана по формуле:
I = I2.R + I2.r (1.3)
где: I2R – полезная мощность, выделяемая на внешнем участке цепи,
I2r – мощность, затрачиваемая на внутреннем участке цепи.
Тогда полезная мощность, полученная на внешнем участке цепи, выражается как функция тока формулой:
P=I2R=I –I2r (1.3а)
График зависимости полезной мощности от тока, то есть P=f(I) представлен на рисунке 1.1. Можно показать, что функция имеет максимум при токе, имеющем следующее значение:
(1.4)
т.е. при r=R на внешнем участке цепи выделяется максимальная мощность.
Действительно, взяв производную от P по I в выражении (1.3а), получим:
(1.5)
По условию максимума требуется равенство нулю первой производной:
(1.5а)
Закон Ома , подставляя, получаем
(1.5б)
Можно убедиться, что при этом условии мы получаем максимум, а минимум для P, определив знак второй производной .
График P=f(I), представленный на рисунке, имеет ось симметрии, одна и та же полезная мощность может быть получена при двух разных значениях тока в цепи: при меньшем токе она выражается кривой ОА и при большем токе кривой АВ. Однако одни и те же мощности, выраженные кривыми ОА и АВ, отличаются коэффициентом полезного действия (К.П.Д.) источника ЭДС.
Коэффициент полезного действия источника ЭДС равен отношению полезной мощности к полной мощности, полученной от источника ЭДС:
, (1.6)
где U – падение напряжения на внешнем участке цепи.
Из формулы 1.6 вытекает, что при стремящемся к нулю току I в цепи КПД источника ЭДС стремится к 100%. При токе Imax= (см. уравнение 1.4) КПД источника ЭДС равен 50%. Если же ток в цепи равен току короткого замыкания Iк.з=, то КПД равен 0%.
Полная зависимость КПД от тока в цепи, как функция =f(I) представлена на рис. 1.1. прямой линией СВ.
Сопоставляя функцию P=f(I), с функцией =f(I), можно сделать заключение, что полезная мощность, определяемая кривой СА графика P=f(I), соответствует изменению КПД от 100% до 50% и те же значения полезной мощности, определяемые прямой АВ графика P=f(I), получаются при КПД, изменяющемся от 50% до 0%. Отсюда следует, что экономически выгодно работать с химическим источником ЭДС при мощностях, определяемых кривой ОА графика зависимости полезной мощности от величины тока в цепи.
В целях получения химических источников большого тока их соединяют в батарею.
Составлять батареи последовательного соединения можно исключительно только из источников, имеющих одинаковые токи короткого замыкания, которые равны Iк.з.= . В противном случае, источник тока, имеющий меньший ток короткого замыкания, чем другие, при значении тока в цепи I >Iк.з . не отдает в цепь, а потребляет энергию от других источников тока. Действительно, если имеется два источника тока, у которых токи короткого замыкания Iк.з.1 и Iк.з.2 различны, то при наличии в цепи тока I, определяемого условием Iк.з1.< I < Iк.з.2 на внутреннем сопротивлении первого источника тока падение напряжения (U=Ir), больше его электродвижущей силы, которая равна E=Iк.з..r ЭДС первого источника тока в этом случае не будет даже хватать для компенсации падения напряжения на его внутреннем сопротивлении.
При последовательном соединении однотипных элементов ЭДС в батарею в соответствии с законом Ома в электрической цепи возникает ток:
(1.7)
где n – число элементов в батарее.
Последовательное соединение элементов может дать ток почти в n раз превышающий величину тока от одного элемента, если R>>r. Если же R<r, то последовательное соединение источников ЭДС бесполезно, так как ток в основном будет ограничен внутренним сопротивлением источника тока, при коротком замыкании ток от батареи равен току, протекающему через один элемент, так как в этом случае Iк.з=.
Составлять батарею параллельного соединения можно только из источников, имеющих разные ЭДС. В противном случае источники тока с меньшей ЭДС потребляют энергию даже при отсутствии нагрузки. Действительно, если имеется два источника тока с ЭДС1 и ЭДС2 E1>E2, то цепь с первым источником ЭДС является для второго источника ЭДС и в соответствии с законом Ома в такой батарее потечет ток равный
(1.8)
где r1 и r2 – внутреннее сопротивление этих источников, что приводит к расходу энергии второго источника.
При параллельном соединении однотипных источников ЭДС в батарею от нее можно получить ток:
(1.9)
Параллельное соединение выгодно, когда R<r, как внутреннее сопротивление батареи меньше в n раз, чем внутреннее сопротивление одного источника.
Рис. 2.1
Таблица 2.1.
|
№ п/п |
Ii (A) |
Ui (B) |
Pi = IiUi |
i = 100% |
|
1 … 10 |