У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Контрольная работа по дисциплине Общая теория статистики Вариант 10 Выполнил- студен

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 28.12.2024

Федеральное агентство железнодорожного транспорта.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального обучения.

Иркутский государственный университет путей и сообщения.

Сибирский колледж строительства и предпринимательства.

Специальность 08114

«Земельно-имущественные

отношения»

Контрольная работа

по дисциплине «Общая теория статистики»

Вариант 10

Выполнил: студент гр. ЗИО-23

Ельников В.О.

Проверил преподаватель:

__________________________

Иркутск, 2013

Задание 1.

Выбрать соответствующие Вашему варианту 25 предприятий и составить исходную статистическую таблицу, в которой проставить за 2005 и 2006 года стоимость основных фондов, объем продукции, численность рабочих, среднюю выработку продукции на 1 рабочего. Исходные данные выбираются их таблицы 2.

	2005-й г. (базисный)	2006-й г. (отчетный)
Основные фонды, тыс. руб.	Объем продукции, тыс. руб.	Число рабочих, чел.	Средняя выработка на 1 рабочего	Основные фонды, тыс. руб.	Объем продукции, тыс. руб.	Число рабочих, чел.	Средняя выработка на 1 рабочего
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	4050	3540	162	21,852	4220	3740	160	23,375
5	5120	3352	174	19,264	5420	3468	178	19,483
6	5480	3340	167	20,000	5380	3680	170	21,647
7	5680	3680	181	20,331	5840	3800	173	21,965
11	7740	4420	210	21,048	8500	4960	201	24,677
12	7980	4810	205	23,463	8640	4910	192	25,573
13	8020	5055	206	24,539	8260	5170	200	25,850
17	10020	6300	222	28,378	10380	6565	227	28,921
18	10320	6590	230	28,652	10820	6890	235	29,319
20	11100	6380	221	28,869	11620	7040	234	30,085
21	11360	6870	236	29,110	11920	7300	242	30,165
23	12040	6900	239	28,870	12360	7240	242	29,917
26	12200	6420	234	27,436	12600	6810	241	28,257
29	12740	6510	228	28,553	13300	6980	222	31,441
30	13040	6400	232	27,586	13420	6590	230	28,652
31	13480	6500	240	27,083	13700	6820	246	27,724
33	14260	6650	242	27,479	14640	7740	250	30,960
34	14300	6630	236	28,093	14920	7220	246	29,350
36	14720	7160	251	28,526	15040	7540	243	31,029
39	15480	7420	254	29,213	16060	7840	272	28,824
40	15700	7480	251	29,801	16040	8060	263	30,646
44	16340	7810	285	27,404	16900	8640	292	29,589
46	17260	9160	302	30,331	18410	9530	311	30,643
48	18280	10540	338	31,183	18540	11260	340	33,118
50	19840	11670	368	31,712	20320	12565	376	33,418
Итого:	296550	161587	5914	27,323	307250	172358	5986	28,794

Задание 2.

Произвести группировку данных по размеру основных фондов в 2006 году, образовав четыре группы предприятий с равновеликими интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов, выпуска продукции и производительностью труда 1 рабочего рассчитать:

Число предприятий;
Среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
Объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
Численность рабочих в каждой группе;
Производительность труда на одного рабочего в каждой группе;
По перечисленным показателям подсчитать все итоги.

i=R/n

n=4

R=Rmax – Rmin

Rmax = 20320

Rmin = 4220

R=20320 – 4220=16100 тыс.руб.

i=16100/4=4025 тыс. руб.

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. р.	Объем продукции, тыс. р.	Численность рабочих, чел.	Выработка, тыс. р./чел.
2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.
всего	в среднем	всего	в среднем	всего	в среднем	всего	в среднем
1	2	3	4=3/2	5	6=5/2	7	8=7/2	9	10=9/2	11	12	13=7/11	14=9/12
4220-8245	4	20 330	5082,5	20860	5215	13912	3478	14688	3672	684	681	20,339	21,568
8245-12270	7	66540	9505,7	70140	10020	40425	5775	42835	6119,285	1530	1531	26,422	27,987
12270-16295	10	137960	13796	142080	14208	68070	6807	72840	7284	2407	2455	28,280	29,670
16295-20320	4	71720	17930	74170	18542,5	39180	9795	41995	10498,75	1293	1319	30,302	31,838
Итого	25	296550	11862	307250	47985,5	161587	6463,48	172358	27574,035	5914	5986	27,323	28,794

Задание 3.

Определить относительные величины динамики и структуры численности рабочих;
Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции за 2006 год в целом по 25 предприятиям, если известно, что план по выпуску продукции предприятиями первой группы был выполнен на 105,2%, второй группы на 98,4%, третьей группы на 108%, а четвертой группы на 101,6%.
Определить среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по предприятиям, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы 3%, второй группы 1,5%, третьей группы 4,1%, четвертой 2,6%.

Решение:

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.	Число рабочих в 2005 г., чел.	Число рабочих в 2006 г., чел.	Относительный показатель динамики Од, %	Относительный показатель структуры в 2005 г. Ос, %	Относительный показатель структуры в 2006 г. Ос, %
1 группа	684	681	99,561	11,566	11,377
2 группа	1530	1531	100,065	25,871	25,576
3 группа	2407	2455	101,994	40,700	41,012
4 группа	1293	1319	102,011	21,863	22,035
Итого	5914	5986	101,217	100,000	100,000

Относительный показатель динамики Од %:

Итого:

Вывод: Численность рабочих в 2006 году, по сравнению с 2005г.:

В первой группе снизилась на 0,439%
Во второй группе увеличилась на 0,065%
В третий группе увеличилась на 1,994%
В Четвертой группе увеличилась на 2,011%

Относительный показатель структуры 2005 г. Ос:

Относительный показатель структуры 2006 г. Ос:

Средний процент выполнения плана по выпуску

Средний процент брака продукции

Средняя доля выпуска бракованной продукции по 25 предприятиям в 2006 году составила 2,765%.

Задание 4.

Определить среднюю стоимость основных фондов в расчете на одно предприятие за 2006 г. Исходя из данных интервального ряда;
Определить дисперсию основных фондов исходя из данных интервального ряда обычным способом и способом моментов, а также среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Пояснить полученные результаты.
Определить моду и медиану стоимости основных фондов по данным интервального ряда. Пояснить значение показателей

Вычисление средней стоимости основных фондов в интервальном ряду распределения

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Число предприятий, fi	Центр интервала xi	xifi		Накопленная частота, Sj
1	2	3	4	5	6
4220-8245	4	6232,5	24930	157703364	4
8245-12270	7	10257,5	71802,5	35563612	11
12270-16295	10	14282,5	142825	31364410	21
16295-20320	4	18307,5	73230	134374464	25
Итого	25		312787,5	359005850

Средняя стоимость основных фондов в расчете на одно предприятие:

где xi – значения изучаемого признака (варианты);

fi– частоты.

Дисперсия основных фондов обычным способом:

Вычисление дисперсии способом моментов

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Число предприятий, fi	Центр интервала xi			2	2
1	2	3	4	5	6	7
4220-8245	4	6232,5	-2	-8	4	16
8245-12270	7	10257,5	-1	-7	1	7
12270-16295	10	14282,5	0	0	0	0
16295-20320	4	18307,5	1	4	1	4
Итого	25			-11		27

=(М2 – М1)х I2

Где М2 – момент второго порядка.

где i – величина интервала;

А – условный ноль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Мода:

где хМo – нижняя граница модального интервала,

iМo –величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 12270-16295тыс. р., так как его частота максимальна (f3 = 10).

Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная стоимость основных фондов 13 779,4 тыс. р.

Медиана:

где хМе– нижняя граница медианного интервала;

dМo – величина медианного интервала;

– сумма всех частот;

fМе – частота медианного интервала;

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из табл. 4 (графа 6). Медианным интервалом является интервал 12270-16295 тыс. р., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 21 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности.

В рассматриваемой совокупности у половины предприятий стоимость основных фондов составляет в среднем не более 12873,75 тыс. р., а у другой половины – не менее 12873,75 тыс. р.

Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=12 511,5 тыс. р., Мо=13 779,4 тыс. р., Ме=12 873,75 тыс. р.), что подтверждает вывод о неоднородности совокупности предприятий по стоимости основных фондов.

Задание 5.

В порядке случайного отбора из 25 предприятий выбрать 10 и рассчитать среднюю выработку продукции на одного рабочего за 2006 г. в выборочной совокупности, а затем удельный вес рабочих, у которых выработка по выборочной совокупности.
Определить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки на среднюю выработку продукции на 1 рабочего, а также установить возможные границы средней выработки во всей совокупности предприятий.
Определить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли пределы удельного веса рабочих, у которых выработка продукции на одного рабочего выше средней выработки.

Выборочная совокупность предприятий

Завод	Продукция, тыс. р. xifi	Число рабочих, чел., fi	Средняя выработка продукции на одного рабочего, тыс. р./чел., xi
5	3352	174	19,264	5246,046
6	3340	167	20,000	3775,673
7	3680	181	20,331	3542,289
11	4420	210	21,048	2885,788
12	4810	205	23,463	342,1991
13	5055	206	24,539	9,611136
17	6300	222	28,378	2914,001
18	6590	230	28,652	3492,92
20	6380	221	28,869	3740,424
21	6870	236	29,110	4475,982
∑10	50797	2052	24,755	30424,93

Расчет выборочной средней :

Удельный вес рабочих, у которых выработка продукции на одного рабочего выше средней выработки по выборочной совокупности:

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка () выборочной средней () определяется по формуле:

где

σ2 – общая дисперсия выборочных значений признаков;
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: ,

где – выборочная средняя;

– генеральная средняя.

Для уровня надежности (Р) 0,954 значения t = 2.

Расчет предельной ошибки выборки:

Определение доверительного интервала для генеральной средней:

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования средней выработки продукции на одного рабочего с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности рабочих средняя выработка находится в пределах от 22,955 до 26,555 тыс. р.

Для собственно-случайной выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством:

N – число единиц в генеральной совокупности;

n– число единиц в выборочной совокупности.

Для уровня надежности (Р) 0,954 значения t = 2.

Расчет предельной ошибки выборки для доли:

Предельная ошибка выборки

Определение доверительного интервала генеральной доли:

0,6 1 60,0% 100,0%

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля рабочих, выработка которых выше средней будет находиться в пределах от 24,5% до 35,5%.

Задание 6.

Построить ряд динамики выпуска продукции по всем 25 предприятиям в целом за 2002-2006 годы, если известно, что выпуск продукции по 25 предприятиям в 2006 году по сравнению с 2005 г. Возрос в 1,05 раза, в 2005 г. По сравнению с 2004 г. Возрос в 1,048 раза, в 2004 г. По сравнению с 2003 г. Возрос в 1,056 раза, а в 2003 г. По сравнению с 2002 г. Возрос в 1,032 раза.

На основе построенного ряда динамики выпуска продукции за 2002-2006 года, определить:

Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание одного процента прироста.

А) Среднегодовой за 2002-2006 годы абсолютный прирост, среднегодовой коэффициент роста, среднегодовые темпы роста и прироста.

Б) построить график динамики производства продукции.

В) Сделать краткие выводы.

Решение:

Ряд динамики выпуска продукции по 25 предприятиям за 2002 – 2006 гг.

Год	2002	2003	2004	2005	2006
1	2	3	4	5	6
Выпуск продукции, тыс.р.	141 481	146 009	154 186	161 587	172 358

Показатели анализа динамики выпуска продукции по 25 предприятиям за 2002 – 2006 гг.

Годы	Объем реализации, тыс. р.	Абсолютный прирост, тыс. р.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. р.
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2002	141481	−	−	−	−	−	−	−
2003	146009	4528	4528	103,2	103,2	3,2	3,2	1414,81
2004	154186	12705	8177	109	105,6	9	5,6	1460,09
2005	161587	20106	17401	114,2	104,8	14,2	4,8	1541,86
2006	172358	30877	10771	121,8	106,7	21,8	6,7	1615,87

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой коэффициент роста:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Вывод. Как показывают данные табл. 8, выпуск продукции постоянно повышался. В целом за исследуемый период выпуск продукции повысился на 30877тыс. р. (гр.3) или на 21,8% (гр.7).

Выявлена положительная динамика выпуска продукции: ежегодное повышение производства составляло в среднем 7719,3 тыс. р. или 5,1%.

График динамики производства продукции по 25 предприятиям за 2002–2006 гг. представлен на рис.1.

Рис. 1. Динамика производства продукции

Задание 7.

На основе групповых данных о численности рабочих и выработке продукции одного рабочего вычислить по 25 предприятиям:

А) общий индекс выпуска продукции;

Б) общий индекс численности рабочих;

В) общий индекс производительности труда.

Показать взаимосвязь индексов, а также абсолютных приростов выпуска продукции всего, в том числе в результате изменения численности рабочих и в результате динамики производительности труда (выработки продукции на 1 рабочего). Сделать краткие выводы.

По данным группировки рассчитать по 25 предприятиям: индексы средней производительности труда (средней выработки):

А) переменного состава;

Б) постоянного состава;

В) влияние структурных сдвигов.

Пояснить содержание каждого индекса и показать их взаимосвязь. Разложить прирост средней выработки в абсолютном выражении по факторам.

Исходные данные

Группа	Объем продукции, тыс. р.	Численность рабочих, чел.	Средняя выработка продукции, тыс. р./чел.,	W0 Т1
Т0 W0 2005г	Т1 W1 2006г	Т0 2005г	Т1 2006г	W0 2005г	W1 2006г
1	13912	14688	684	681	20,339	21,568	13850,859
2	40425	42835	1530	1531	26,422	27,987	40452,082
3	68070	72840	2407	2455	28,280	29,670	69427,4
4	39180	41995	1293	1319	30,302	31,838	39968,338
Итого	161587	172358	5914	5986	27,323	28,794	163698,68

Общий индекс выпуска продукции:

Прирост выпуска продукции:

Общий индекс численности рабочих:

Прирост выпуска продукции за счет изменения численности рабочих:

Общий индекс производительности труда:

Прирост выпуска продукции за счет изменения производительности труда:

Взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных приростов:

Вывод. В результате влияния двух факторов в 2006 году по сравнению с 2005 годом выпуск продукции увеличилась на 6,7% или на 10 771 тыс. р. Производительность труда одного рабочего возросла в среднем на 5,3%, что привело к росту выпуска продукции на 8 660 тыс. р. Численность работников увеличилась на 1,3%, что привело к росту выпуска продукции на 2 111 тыс. р.

Индексы средней производительности труда (средней выработки):

Переменного состава:

Прирост средней производительности труда общий:

Постоянного состава:

Прирост средней выработки за счет динамики индивидуальной выработки рабочего:

Влияния структурных сдвигов:

Прирост средней производительности в результате структурных сдвигов:

Взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных приростов:

Вывод. Средняя производительность труда в отчетном периоде против базисного увеличилась на 5,4% или на 1,471 тыс. р., в результате изменения средней производительности труда на каждом предприятии и доли предприятий в общем объеме.

Вследствие увеличения средней выработки на 5,3% средняя выработка по совокупности увеличилась на 1,447 тыс. р.

Вследствие структурных сдвигов, а именно доли предприятий в общем объеме, средняя выработка в отчетном периоде против базисного увеличилась на 0,2% или на 0,051 тыс. р.

Задание 8.

Для изучения тесноты связи между выработкой продукции на 1 рабочего (результативный признак) и стоимостью основных фондов (факторный признак) определить эмпирическое корреляционное отношение, сделать вывод.

Решение:

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная табл.

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Завод	Средняя выработка продукции на одного рабочего, тыс. р./чел.
1	2	3	4
1	23,375	-5,419	29,366
5	19,483	-9,311	86,695
6	21,647	-7,147	51,080
7	21,965	-6,829	46,635
11	24,677	-4,117	16,950
12	25,573	-3,221	10,375
13	25,850	-2,944	8,667
17	28,921	0,127	0,016
18	29,319	0,525	0,276
20	30,085	1,291	1,667
21	30,165	1,371	1,880
23	29,917	1,123	1,261
26	28,257	-0,537	0,288
29	31,441	2,647	7,007
30	28,652	-0,142	0,020
31	27,724	-1,07	1,145
33	30,960	2,166	4,692
34	29,350	0,556	0,309
36	31,029	2,235	4,995
39	28,824	0,03	0,001
40	30,646	1,852	3,430
44	29,589	0,795	0,632
46	30,643	1,849	3,419
48	33,118	4,324	18,697
50	33,418	4,624	21,381
Итого	28,794		320,882

Расчет общей дисперсии:

где yi – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Общая средняя

Межгрупповая дисперсия

где – групповые средние,

– общая средняя,

– число единиц в j-ой группе,

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица.

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по размеру основных фондов, тыс. р.	Численность рабочих, чел., fi	Среднее значение в группе
1	2	3	5
4220-8245	681	21,568	35558,467
8245-12270	1531	27,987	997,062
12270-16295	2455	29,670	1883,908
16295-20320	1319	31,838	12221,770
Итого	5986	= 28,794	50661,207

Расчет межгрупповой дисперсии :

Расчет эмпирического коэффициента детерминации :

или 66,1%

Эмпирическое корреляционное отношение :

Вывод. 66,1% вариации выработки продукции одного рабочего обусловлено вариацией стоимости основных фондов, а 33,9% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока. Согласно шкале Чэддока связь между выработкой продукции одного рабочего и стоимостью основных фондов является тесной.

1. Об арифметических возможностях компьютера и компьютерных возможностях арифметики
2. Что Прости мне нужно идти
3. Об особенностях поведения земноводных
4. Статья 1. Предмет регулирования настоящего Федерального закона Настоящий Федеральный закон устанавливае
5. Тобольская средняя школа 116 Тарановского района Костанайская область Конспект урока по биоло
6. Київська Русь (ІХ ХІІ ст)
7. Коралловые рифы Мирового океана
8. В Средиземье переполох Темные силы Мордора снова активизировались
9. Законодательное регулирование информационной деятельности
10. Контрольная работа По дисциплине Инновационный маркетинг Выполнила-
11. Тема 1 Введение ~ стр 2 8 Общие сведения о слесарном деле
12. Реферат- Специфика научной деятельности
13. Пушкин наше все
14. статья След статья
15. Реферат- Безопасность жизнедеятельности и грипп
16. Эпоха петровских преобразований
17. Обзор туристского рынка в мире
18. Распад 3ацилглицерина ТАГ в ткани катализирует липаза гормончувствительная
19. Лабораторная работа- Дослідження однофазного трансформатора
20. Бухгалтерский учет товаров и тары в оптовой торговле

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе