Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
В данную контрольную работу включены задачи по следующим разделам программы курса физики: молекулярная физика и термодинамика; механические колебания и волны.
Таблица 2
|
Ва-ри-ант |
Номера задач |
|||||||||
|
1 |
12.1 |
13.1 |
14.1 |
15.1 |
16.1 |
17.1 |
18.1 |
19.1 |
20.1 |
21.1 |
|
2 |
12.2 |
13.2 |
14.2 |
15.2 |
16.2 |
17.2 |
18.2 |
19.2 |
20.2 |
21.2 |
|
3 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
15.3 |
16.3 |
17.3 |
18.3 |
19.3 |
20.3 |
21.3 |
|
4 |
12.4 |
13.4 |
14.4 |
15.4 |
16.4 |
17.4 |
18.4 |
19.4 |
20.4 |
21.4 |
|
5 |
12.5 |
13.5 |
14.5 |
15.5 |
16.5 |
17.5 |
18.5 |
19.5 |
20.5 |
21.5 |
|
6 |
12.6 |
13.6 |
14.6 |
15.6 |
16.6 |
17.6 |
18.6 |
19.6 |
20.6 |
21.6 |
|
7 |
12.7 |
13.7 |
14.7 |
15.7 |
16.7 |
17.7 |
18.7 |
19.7 |
20.7 |
21.7 |
|
8 |
12.8 |
13.8 |
14.8 |
15.8 |
16.8 |
17.8 |
18.8 |
19.8 |
20.8 |
21.8 |
|
9 |
12.9 |
13.9 |
14.9 |
15.9 |
16.9 |
17.9 |
18.9 |
19.9 |
20.9 |
21.9 |
|
10 |
12.10 |
13.10 |
14.10 |
15.10 |
16.10 |
17.10 |
18.10 |
19.10 |
20.10 |
21.10 |
|
11 |
12.11 |
13.11 |
14.11 |
15.11 |
16.11 |
17.11 |
18.11 |
19.11 |
20.11 |
21.11 |
|
12 |
12.12 |
13.12 |
14.12 |
15.12 |
16.12 |
17.12 |
18.12 |
19.12 |
20.12 |
21.12 |
|
13 |
12.13 |
13.13 |
14.13 |
15.13 |
16.13 |
17.13 |
18.13 |
19.13 |
20.13 |
21.13 |
|
14 |
12.14 |
13.14 |
14.14 |
15.14 |
16.14 |
17.14 |
18.14 |
19.14 |
20.14 |
21.14 |
|
15 |
12.15 |
13.15 |
14.15 |
15.15 |
16.15 |
17.15 |
18.15 |
19.15 |
20.15 |
21.15 |
Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
12.1. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?
12.2. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0.01 , а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.
12.3. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 .
12.4. Определить наиболее вероятную скорость молекул азота при .
12.5. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?
12.6. При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости (11,2 км/с)?
12.7. При какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре 100 К?
12.8. Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если их средняя квадратичная скорость 1 км/с.
12.9. Определить наиболее вероятную скорость молекул водорода при температуре 400 К.
12.10. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 50 см/с?
12.11. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре 290 К. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
12.12. Найти концентрацию молекул воздуха при давлении 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул 2400 м/с.
12.13. Определить среднюю арифметическую скорость молекул азота при .
12.14. Какая часть молекул азота при обладает скоростями от 300 до 325 м/с?
12.15. Какая часть молекул водорода при обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с?
13.1. 5 г азота, находящегося в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре С, нагреваются до температуры . Найти давление газа до и после нагревания.
13.2. Найти плотность водорода при температуре и давлении 97 кПа.
13.3. Плотность некоторого газа при температуре и давлении 0,2 МПа равна 0,34 . Чему равна молярная масса этого газа?
13.4. 12 г газа занимают объем при температуре . После нагревания газа при постоянном давлении его плотность равна . До какой температуры нагрели газ?
13.5. 10 г кислорода находятся под давлением 3 атм. при температуре . После расширения кислород занял объем 10 л. Найти плотность газа до и после расширения.
13.6. В сосуде емкостью 4 л находится 1 г водорода. Какое число молекул содержится в 1 этого сосуда?
13.7. Какое число молекул содержится в комнате объемом 80 при температуре и давлении 750 мм рт. ст.
13.8. При нагревании идеального газа на 1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру газа.
13.9. Котел вместимостью 2 содержит перегретый водяной пар массой 10 г при температуре 500 К. Определить давление пара в котле.
13.10. Газ при температуре 309 К и давлении 0,7 МПа имеет плотность 12 . Определить относительную молекулярную массу газа.
13.11. В колбе вместимостью 240 находится газ при температуре 290 К и давлении 50 кПа. Определить количество вещества газа и число его молекул.
13.12. Определить сколько молекул водорода содержится в объеме 50 под давлением 767 мм рт. ст. при температуре . Какова плотность газа?
13.13. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10%. Каким было первоначальное давление?
13.14. При увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза его давление возрастает на 25%. Во сколько раз изменяется объем?
13.15. На сколько градусов надо изобарно нагреть газ, чтобы он занял объем, вдвое больший того, который занимал при температуре ?
14.1. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 0,16 мкм.
14.2. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 , а средняя скорость его молекул равна 632 м/с?
14.3. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 .
14.4. Найти диаметр молекулы кислорода, если коэффициент внутреннего трения при равен 18,8 .
14.5. Найти коэффициент диффузии воздуха при давлении 760 мм рт. ст. и температуре . Диаметр молекулы воздуха принять равным 0,3 нм.
14.6. Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота, если температуры газов одинаковы?
14.7. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,6 .
14.8. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре и давлении 0,1 МПа. Диаметр молекулы воздуха принять равным 0,3 нм.
14.9. Диффузия кислорода при температуре равна 0,19 . Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.
14.10. Определить во сколько раз отличается диффузия газообразного водорода от диффузии газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.
14.11. Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если диффузия при тех же условиях равна .
14.12. Определить зависимость диффузии от температуры при изобарном процессе.
14.13. Определить зависимость динамической вязкости от температуры при изохорном процессе.
14.14. Определить зависимость динамической вязкости от давления при изотермическом процессе.
14.15. Вычислить диффузию азота при давлении 100 Па и температуре 300 К.
Основы термодинамики
15.1. Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом 20 л его давление изменилось на 100 кПа.
15.2. Двухатомный идеальный газ в количестве 2 моль нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в 3 раза.
15.3. Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении 1МПа. Определить конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота 5 кДж, а начальная температура азота 290 К.
15.4. Азот массой 14 г сжимают изотермически при температуре 300 К от давления 100 кПа до давления 500 кПа. Определить количество выделившейся теплоты и работу сжатия.
15.5. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре 300 К и под давлением 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие равна 432 кДж. Определить, какой это газ.
15.6. Азот массой 50 г находится при температуре 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определить работу, совершенную газом.
15.7. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: а) изотермически; б) изобарно.
15.8. При адиабатическом расширении кислорода в количестве 2 моль, находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Определить работу расширения газа.
15.9. Азот массой 1 кг занимает при температуре 300 К объем . В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечную температуру газа и изменение его внутренней энергии.
15.10. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определить массу азота.
15.11. Кислород, занимающий при давлении 1 МПа объем 5 л, расширяется адиабатически в 3 раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом.
15.12. При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?
15.13. Газ расширяется адиабатически, и при этом объем его увеличивается вдвое, а температура падает в 1,33 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?
15.14. При изотермическом расширении 10 г азота. Находящегося при температуре С, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?
15.15. Водород массой 10 г нагрели на 200 К, причем газу было передано количество теплоты 40 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.
16.1 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?
16.2. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры охладителя. Нагреватель передал газу 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
16.3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
16.4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза выше температуры охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
16.5. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты 4,2 кДж, совершил работу 590 Дж. Найти термический КПД этого
цикла. Во сколько раз температура нагревателя больше температуры охладителя?
16.6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0,2.
16.7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя 5,5 кДж теплоты и совершил работу 1,1 кДж. Определить термический КПД цикла, а также отношение температур нагревателя и холодильника.
16.8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Термический КПД этого цикла равен 0,4. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
16.9. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить термический КПД цикла; количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
16.10. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличивается в 4 раза. Определить термический КПД цикла.
16.11. Идеальная тепловая машина совершает за один цикл работу 73,5 кДж. Температура нагревателя 373 К, холодильника 273 К. Найти КПД цикла; количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя.
16.12. Идеальный газ совершает цикл Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла; работу, совершенную при полном цикле.
16.13. Идеальный газ в количестве 1 моль совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Работа газа за цикл 200 Дж. Максимальная и минимальная температуры газа в цикле отличаются на 60 К, отношение давлений на изобарах равно2. найти отношение объемов газа на изохорах.
16.14. Идеальный газ в количестве 1 моль совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Отношение давлений на изобарах 1,25, а отношение объемов на изохорах 1,2. найти работу, совершенную газом за цикл, если разность максимальной и минимальной температур газа в цикле составляет 100 К.
16.15. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль совершает цикл, состоящий из трех последовательных процессов: адиабатного расширения, изобарного расширения и изотермического сжатия. На сколько изменилась температура в изобарном процессе, если в процессе адиабатного расширения газ совершил работу 2,5 кДж?
17.1. Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда при в пар при температуре .
17.2. Найти прирост энтропии при превращении 1 г воды при в пар при температуре .
17.3. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при
температуре .
17.4. 640 г расплавленного свинца при температуре плавления вылили на лед при . Найти изменение энтропии при этом процессе.
17.5. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема 10 л при температуре к объему 40 л при температуре .
17.6. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объема 20 л под давлением 150 кПа к объему 60 л под давлением 100 кПа.
17.7. 6,6 г водорода расширяются изобарически до удвоения объема. Найти изменение энтропии при этом расширении.
17.8. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от 10 до 25 л.
17.9. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 100 до 50 кПа.
17.10. 10,5 г азота изотермически расширяют от 2 до 5 л. Найти прирост энтропии при этом процессе.
17.11. 10 г кислорода нагревают от до . Найти изменение энтропии, если нагревание происходит изохорически.
17.12. При нагревании 1 кмоль двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит при изобарном процессе.
17.13. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или постоянном давлении)?
17.14. 10 г кислорода нагревают от до . Найти изменение энтропии, если нагревание происходит при изобарном процессе.
17.15. При нагревании 1 кмоль двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит при изохорном процессе.
Механические колебания
18.1. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 200 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.2. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 200 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.3. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением
м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 200 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.4. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 100 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.5. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 300 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.6. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 100 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.7. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 10 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.8. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 50 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.9. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , м. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 100 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.10. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнени-
ем Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 200 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.11. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 400 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.12. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , см. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 500 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.13. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , см. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 100 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.14. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , см. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 100 г. Построить график колебаний материальной точки.
18.15. Гармонические колебания материальной точки описываются уравнением , см. Определить амплитуду колебаний, частоту, циклическую частоту, фазу, начальную фазу и период колебаний. Записать уравнения скорости и ускорения. Определить полную энергию материальной точки, если ее масса равна 100 г. Построить график колебаний материальной точки.
19.1. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.
19.2 Однородный диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси,
проходящей на расстоянии 15 см от центра диска. Определить период колебаний диска относительно этой оси.
19.3. Два математических маятника имеют одинаковые массы, длины, отли-
чающиеся в 1,5 раза, и колеблются с одинаковыми угловыми амплитудами. Определить, какой из маятников обладает большей энергией и во сколько раз.
19.4. Два математических маятника, длины которых отличаются на 16 см, совершают за одно и то же время один 10 колебаний, другой – 6 колебаний. Определить длины маятников.
19.5. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний такого маятника.
19.6. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние а от центра масс стержня. При каком значении а период колебаний имеет наименьшее значение?
19.7. Период колебаний математического маятника 10 с. Длина этого маятника равна сумме длин двух других маятников, один из которых имеет частоту колебаний 1/6 Гц. Чему равен период колебаний второго из этих маятников?
19.8. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине подвесить вместо медного шарика алюминиевый такого же радиуса?
19.9. К пружине подвешена чашка весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний равен 0,5 с. После того как на чашку весов положили еще добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равен 0,6 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?
19.10. Физический маятник представляет собой тонкий стержень, подвешенный за один из концов. При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с?
19.11. Математический маятник длиной 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние от центра масс стержня до оси колебаний.
19.12. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определить, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.
19.13. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательно соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
19.14. Тонкий обруч радиусом 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определить период колебаний обруча.
19.15. Тонкий однородный стержень длиной 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии 15 см от его середины. Определить период колебаний стержня, если он совершает малые колебания.
20.1. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода
с амплитудами 10 см и 6 см складываются в одно колебание с амплитудой 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.
20.2. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.
20.3. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направлений и периода: , где Определить амплитуду результирующего колебания, его частоту и начальную фазу. Найти уравнение этого движения.
20.4. Складываются два гармонических колебаний одного направления с одинаковыми периодами 1,5 с и амплитудами 2 см. Начальные фазы колебаний и . Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
20.5. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебаний, возникающего при сложении двух колебаний одинакового направления и периода Найти уравнение результирующего колебания.
20.6. Два одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода с амплитудами 4 см и 8 см имеют разность фаз . Определить амплитуду результирующего колебания.
20.7. Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз , равна 6 см. Определить амплитуду второго колебания, если амплитуда первого – 5 см.
20.8. Определить разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковых частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний.
20.9. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода 4 с и одинаковой амплитуды 5 см составляет . Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.
20.10. Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника 3 см. По истечении 10 с амплитуда стала равна 1 см. Определить, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной 0,3 см.
20.11. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемые уравнениями и . Найти уравнение траектории.
20.12. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями и .
20.13. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных коле-
баниях . Найти траекторию движения точки.
20.14. Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармо-
нических колебаний одного направления, описывается уравнением вида . Определить циклические частоты складываемых колебаний; период биений результирующего колебания.
20.15. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями . Определить уравнение траектории точки.
21.1. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 минут уменьшилась в два раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
21.2. За 8 минут амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания.
21.3. Амплитуда колебаний маятника длиной 1 м за 10 минут уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент затуханий.
21.4. Логарифмический декремент колебаний маятника равен 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.
21.5. Период затухающих колебаний 1 с, логарифмический декремент затухания 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при составляет 5 см. Записать уравнение движения этого колебания.
21.6. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 2 минуты уменьшилась в 2 раза. Определить коэффициент затухания.
21.7. Логарифмический декремент колебаний маятника равен 0,01. Определить число полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза.
21.8. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась в 3 раза. Определить во сколько раз она уменьшится за 4 минуты.
21.9. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника 1 м.
21.10. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание.
21.11. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 3 минуты?
21.12. Период затухающих колебаний 4 с, логарифмический декремент затухания 1,6, начальная фаза равна нулю. Смешение точки при равно 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания.
21.13. Уравнение затухающих колебаний давно в виде Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени: 0; Т; 2Т.
21.14. За время, в течение которого система совершает 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определить добротность системы.
21.15. Логарифмический декремент затухания математического маятника ра-
вен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное
колебание маятника.
13