Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практичне заняття 12
ХЕДЖИРУВАННЯ РИЗИКУ ДЕФІЦИТУ В РАМКАХ КОНТРАКТУ НА ПОСТАВКУ НА ОСНОВІ СТРАТЕГІЇ «ГАРАНТОВАНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ»
Мета заняття: придбати практичні навички хеджування ризику дефіциту на основі стратегії «гарантованої ефективності».
Короткі теоретичні відомості
В рамках класичного підходу теорії риски, що розглядається тут, модель управління ризиком дефіциту, що цікавить нас, на основі резервування відповідного «продукту» (дефіцит якого може привести до зриву термінів або об'ємів постачань в рамках відповідного контракту) вимагає аналізу перетворення початкового капіталу ЛПР з врахуванням витрат на хеджування (позначимо, як і раніше, початковий капітал ЛПР через ) в кінцевий випадковий результат (тут також йдеться про випадкову величину).
Формалізація такого перетворення вимагає формалізації відповідної моделі. Розглянемо далі модель, в рамках якої стосовно заданого інтервалу часу реалізації контракту на постачання прийняті наступні позначення:
Для величини початкового необхідного капіталу ОПР при коефіцієнті хеджування Y (де 0 ≤ Y≤ 1) очевидно, що:
. (12.1)
Тут перший доданок представляє витрати ОПР в рамках основної позиції, а друге — в рамках компенсуючої позиції.
Cтратегія хеджування дефіциту резервним запасом з гарантованою ефективністю має на увазі еквівалентність «виходів» для грошових потоків (сумарного кінцевого доходу ОПР за основною і компенсуючою позиціями) як у випадку вкрай сприятливої, так і у випадку вкрай несприятливої ситуації по реалізації випадкового дефіциту. Відзначимо, що, оптимізуючи коефіцієнт хеджування виходячи з принципу рівності кінцевих результатів доходів у зазначених «крайніх» ситуаціях, ОПР тим самим обирає стратегію, за якою (як буде показано далі) в будь-яких інших «проміжних» ситуаціях відповідний його дохід буде не меншим (а точніше - навіть більшим), ніж гарантований стосовно до вказаних «крайніх» ситуацій. Для знаходження відповідного оптимального (в рамках такого підходу) коефіцієнту хеджування Y* не вимагається знання закону розподілу ймовірностей для випадкової величини дефіциту D (в позначеннях, прийнятих в рамках розглянутої моделі). Зрозуміло, для практичних застосувань це безперечна перевага.
До недоліків такого підходу, звісно, слід віднести відсутність (втім, як і в відповідних моделях безризикових стратегій на основі страхування) обліку відношення ОПР до ризику. Однак, як ми знаємо, врахування особливостей відношення ОПР до ризику вимагає, з одного боку, завдання відповідного сімейства ліній рівня в просторі «Дохід - Ризик» або «Прибутковість - Ризик», а з іншого боку - наявності інформації про закон розподілу ймовірностей випадкового дефіциту . На практиці такі вимоги не завжди будуть виконані. Тому розглянута тут стратегія хеджування дефіциту резервом запасу з гарантованою ефективністю може опинитися в реальних ситуаціях корисною.
Для знаходження відповідного оптимального коефіцієнта хеджування в рамках розглянутої тут стратегії складемо необхідне рівняння. Прирівняємо сумарні (за основною і компенсуючою позиціях) кінцеві результати доходу, що відповідають зазначеним вище «крайнім» можливим ситуаціям реалізації випадкового дефіциту (відсутність дефіциту, коли резерв не знадобиться зовсім, і максимальний дефіцит, коли створюваний резерв буде використаний повністю). Відповідне рівняння має вигляд:
(12.2)
Після найпростіших спрощень отримуємо рівняння щодо невідомого коефіцієнта хеджування Y, правильний вибір якого забезпечує виконання зазначеного рівняння:
; (12.3)
Тепер легко знаходимо оптимальне (в рамках даного підходу оптимізації стратегії управління ризиком дефіциту) значення коефіцієнта хеджування:
. (12.4)
Визначимо резервний запас від обсягу споживання вказаного дефіциту «продукту»:
. (12.5)
Додаткові витрати на створення резерву аналізованого «продукту» при хеджуванні з коефіцієнтом хеджування Y (в рамках компенсуючої позиції):
. (12.6)
Початковий необхідний капітал ОПР при коефіцієнті хеджування Y при підставці додаткових витрат, розрахованих за формулою (12.6), в формулу (12.1) буде визначатися за формулою:
. (12.7)
Відповідний результат доходу складає:
. (12.8)
Прибуток розраховується за формулою:
. (12.9)
Тоді гарантована рентабельність при складає:
. (12.10)
В рамках наведеного підходу до визначення оптимального коефіцієнту хеджування (на основі прирівнювання кінцевих результатів доходу для ОПР у відповідних «крайніх» ситуаціях реалізації дефіциту потрібно уточнити, який саме результат гарантується. Для цього відмітимо наступне.
При зазначеному коефіцієнті хеджування по визначенню співпадають кінцеві сумарні (за основною та компенсуючою позиціям) результати доходу ОПР для вказаних «крайніх» ситуацій реалізації дефіциту на період часу виконання контрактних поставок. Відповідний результат і називається гарантованим доходом (позначаємо його далі ). Він визначається рівністю (реалізація ), де:
. (12.11)
В рамках стратегії управління ризиком дефіциту з гарантованою ефективністю при відповідному оптимальному значенню коефіцієнту хеджування кінцевий результат доходу для ОПР попадає в інтервал [;], де максимально можливий дохід визначається:
або рівністю
, (12.12)
або еквівалентною рівністю:
. (12.13)
Завдання.
Фірма X має контракт на поставку деякого обладнання. Собівартість такого контракту для фірми - =100 тис. у. о., показник прибутковості постачань =0,3. Повна вартість «продукту», дефіцит якого може спричинити порушення контракту умов поставок з відповідними штрафними санкціями складає в рамках цього контракту =50 тис. у. о. Зазначений «продукт» фірма набуває у деякого «третьої особи». При цьому з урахуванням наявних статистичних даних відомо, що максимальний обсяг дефіциту такого «продукту» (у вартісному уявленні) може скласти =10 тис. у. о. (через форс-мажорних обставин у цієї «третьої особи»). Штрафні санкції складають L =35% від вартості не реалізованої в термін частини контрактних поставок (через можливий дефіцит). Для управління ризиком дефіциту зазначеного «продукту» фірма X планує створити позицію, що компенсує ризик на основі резервного запасу цього «продукту». Витрати зберігання такого резерву (в період реалізації контракту) складуть =10% від його вартості. Надлишки резервного запасу (якщо такі будуть мати місце після закінчення терміну контракту) можна реалізувати з втратою l =10% від його вартості.
Потрібно:
1. Визначити оптимальний (в рамках зазначеного підходу до хеджирування ризику дефіциту) коефіцієнт хеджування для покриття дефіциту.
2. Вказати відповідний обсяг створюваного резервного запасу для аналізованого товару.
3. Визначити необхідний капітал ОПР при коефіцієнті хеджування Y.
4. Знайти відповідні результати доходу, прибутку, гарантованої рентабельності для ОПР в рамках такої стратегії.
5. Визначити гарантований дохід та максимально можливий дохід.
6. Зробити відповідні висновки.
Вихідні дані
|
№ варіанту |
l |
L |
|||||
|
Приклад |
100000 |
0,3 |
50000 |
10000 |
0,100 |
0,35 |
0,1 |
|
1 |
110000 |
0,4 |
60000 |
12000 |
0,109 |
0,25 |
0,1 |
|
2 |
120000 |
0,5 |
55000 |
15000 |
0,125 |
0,32 |
0,1 |
|
3 |
130000 |
0,35 |
60000 |
20000 |
0,154 |
0,42 |
0,1 |
|
4 |
140000 |
0,4 |
42000 |
25000 |
0,179 |
0,41 |
0,1 |
|
5 |
150000 |
0,5 |
72000 |
28000 |
0,187 |
0,43 |
0,1 |
|
6 |
160000 |
0,35 |
80000 |
30000 |
0,188 |
0,25 |
0,1 |
|
7 |
170000 |
0,45 |
85000 |
25000 |
0,147 |
0,27 |
0,1 |
|
8 |
180000 |
0,25 |
90000 |
22000 |
0,122 |
0,28 |
0,1 |
|
9 |
190000 |
0,34 |
95000 |
19000 |
0,100 |
0,29 |
0,1 |
|
10 |
200000 |
0,42 |
80000 |
22000 |
0,110 |
0,3 |
0,1 |
|
11 |
115000 |
0,41 |
55000 |
15000 |
0,130 |
0,31 |
0,1 |
|
12 |
125000 |
0,51 |
62500 |
15000 |
0,120 |
0,32 |
0,1 |
|
13 |
135000 |
0,48 |
62500 |
16000 |
0,119 |
0,33 |
0,1 |
|
14 |
145000 |
0,32 |
70000 |
17000 |
0,117 |
0,34 |
0,1 |
|
15 |
155000 |
0,43 |
75000 |
18000 |
0,116 |
0,35 |
0,1 |
|
16 |
165000 |
0,38 |
75000 |
17000 |
0,103 |
0,36 |
0,1 |
|
17 |
175000 |
0,37 |
82000 |
18000 |
0,103 |
0,37 |
0,1 |
|
18 |
185000 |
0,36 |
90000 |
19000 |
0,103 |
0,38 |
0,1 |
|
19 |
195000 |
0,39 |
95000 |
19500 |
0,100 |
0,39 |
0,1 |
|
20 |
182000 |
0,33 |
90000 |
20000 |
0,110 |
0,4 |
0,1 |
Виконання роботи
Стосовно позначенням розглянутої вище моделі управління ризиком дефіциту на основі резервування маємо:
=100 000 (у. о.);
=0,3;
=50 000(y.о.);
=10 000(y.о.);
= 0,1;
• l= 0,1;
• L = 0,35.
Розглянемо можливості відповідного підходу до оптимізації стратегії управління ризиком дефіциту стосовно відповідних прийнятих позначень.
Показник максимального дефіциту в долях від відповідного потрібного для реалізації контракту аналізуємого «продукту» складає:
.
Спеціальний коефіцієнт, що дозволяє в рамках даної моделі врахувати долю витрат на аналізований «продукт» в загальних витратах S на постачання становить:
.
В рамках розглянутого підходу для представленої моделі оптимальний коефіцієнт хеджування Y* (покриття дефіциту) складе:
Отримане значення коефіцієнту хеджування Y* = 0,92 означає створення 92% резервного запасу від максимально можливого значення дефіциту відповідного «продукту» (20% () від обсягу використання такого «продукту» для реалізації контракту на поставки за умовами прикладу). Іншими словами, стосовно представленої стратегії хеджування буде потрібно забезпечити резервний запас від обсягу споживання зазначеного дефіцитного «продукту» в обсязі:
%.
Зокрема, у вартісному представленні такий резерв потребує від ОПР додаткових витрат в обсязі
у.о.
Загальні витрати складуть:
у.о.
Відповідний результат доходу для ОПР в рамках такої стратегії складе не менше, ніж результат доходу в «крайніх» ситуаціях реалізації дефіциту:
у.о.
При цьому прибуток складе:
у.о.
Гарантована рентабельність при становить:
або 25,78 %.
Гарантований доход (реалізація ) складе:
у.о.
Максимально можливий дохід визначається:
або рівністю
у.о.,
або еквівалентною рівністю:
у.о.
Таким чином, бачимо, що при використанні зазначеної стратегії хеджування дефіциту необхідно розуміти наступне: кінцевий результат доходу ОПР буде реалізований десь в інтервалі від 137360 до 139200 у.о.