У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Всякое число большее 1 может быть разложено в произведение простых чисел и это разложение единственно с

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

Основная теорема арифметики. Всякое число, большее  1,  может быть разложено в произведение простых чисел, и это разложение единственно с точностью до порядка множителей.

Доказательство. 
Пусть 
 a  – целое число, большее единицы. Обозначим через    его наименьший простой делитель, тогда   . Если  ,  то обозначим через    его наименьший простой делитель, т.е.  .  Если  ,  то также представим     и т.д. В конце концов, мы получим    и    и  .
Если предположить, что число 
 a  раскладывается на простые множители другим способом:  ,  то получим, что   .
Справа число делится на  
,  следовательно, и число слева делится на  ,  а тогда среди множителей есть по крайней мере один, который делится на  ,  но так как все множители простые, то этот множитель (будем считать, что это   ) равен  .  Сократим обе части равенства на  ,  получим  .  Теперь повторим рассуждения с множителем  ,  получим     и т.д.

Замечание. В разложении числа на простые сомножители многие из них могут повторяться, поэтому в общем виде разложение числа    на простые множители с учетом их кратности можно записать так:
,  где   – целые числа и их сумма равна  n.




1. Шпаргалки Финансы и кредит
2. Говорит ему мать- Яннакис женись
3. Управление бизнес-процессами в производстве мебели
4. Антигуа и Барбуда
5. Долгий трудный путь из ада-Long Hrd Rod out of Hell 2002 Аннотация Все подробности своего детства юности и отро
6. а Работа Студент- Павлов Сергей лаборант преподаватель
7. Азад, Абул Калам.html
8. економічними та іншими факторами виробництва- технікоорганізаційним рівнем виробництва науковотехнічний
9. В чье правление принят Судебник ~ первый свод законов единого Русского государства- А Дмитрия Донского
10. Тактика следственных действий