У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Всякое число большее 1 может быть разложено в произведение простых чисел и это разложение единственно с

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 28.4.2025

Основная теорема арифметики. Всякое число, большее  1,  может быть разложено в произведение простых чисел, и это разложение единственно с точностью до порядка множителей.

Доказательство. 
Пусть 
 a  – целое число, большее единицы. Обозначим через    его наименьший простой делитель, тогда   . Если  ,  то обозначим через    его наименьший простой делитель, т.е.  .  Если  ,  то также представим     и т.д. В конце концов, мы получим    и    и  .
Если предположить, что число 
 a  раскладывается на простые множители другим способом:  ,  то получим, что   .
Справа число делится на  
,  следовательно, и число слева делится на  ,  а тогда среди множителей есть по крайней мере один, который делится на  ,  но так как все множители простые, то этот множитель (будем считать, что это   ) равен  .  Сократим обе части равенства на  ,  получим  .  Теперь повторим рассуждения с множителем  ,  получим     и т.д.

Замечание. В разложении числа на простые сомножители многие из них могут повторяться, поэтому в общем виде разложение числа    на простые множители с учетом их кратности можно записать так:
,  где   – целые числа и их сумма равна  n.




1.  К первой группе относятся силы сообщающие движение автомобилю т
2. филиал ФГБОУ ВПО ПГТА уровень СПО
3. Невиновное причинение вреда
4. Кровазварот ~ гэты бесперапынны рух крыві па замкненай сістэме крывяносных сасудаў які забяспечваецца ска
5. РЕФЕРАТ диссертация на соискание учёной степени доктора педагогических наук Москва
6. Аркаим колыбель цивилизации
7. 67 лет. Каждому ребенку индивидуально взрослый предлагает 3 открытки которые он может
8. Методика физического воспитания- цель, задачи, методы и приемы
9. Понятие образования и его системы как объекта государственного регулирования и управления Под образова
10. ВСТУП Актуальність роботи