У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Всякое число большее 1 может быть разложено в произведение простых чисел и это разложение единственно с

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 19.5.2025

Основная теорема арифметики. Всякое число, большее  1,  может быть разложено в произведение простых чисел, и это разложение единственно с точностью до порядка множителей.

Доказательство. 
Пусть  a  – целое число, большее единицы. Обозначим через    его наименьший простой делитель, тогда   . Если  ,  то обозначим через    его наименьший простой делитель, т.е.  .  Если  ,  то также представим     и т.д. В конце концов, мы получим    и    и  .
Если предположить, что число  a  раскладывается на простые множители другим способом:  ,  то получим, что   .
Справа число делится на  ,  следовательно, и число слева делится на  ,  а тогда среди множителей есть по крайней мере один, который делится на  ,  но так как все множители простые, то этот множитель (будем считать, что это   ) равен  .  Сократим обе части равенства на  ,  получим  = .  Теперь повторим рассуждения с множителем  ,  получим   =   и т.д.

Замечание. В разложении числа на простые сомножители многие из них могут повторяться, поэтому в общем виде разложение числа    на простые множители с учетом их кратности можно записать так:
,  где   – целые числа и их сумма равна  n.




1. Контрольная работа- Тайга
2. Миссия и цели управления организацией, проблемы формирования и согласования.html
3. умысла и даже корысти Вот царственная пара Одиссей и Пенелопа
4. 401315 13251500 15
5. КНИТУ Факультет Дата время Корпус аудитория
6. Лабораторная работа 3 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ МЕТОДОМ ЭЙЛЕРА Теоретический минимум
7. к себе 2 к другим людям 3 к порученному делу 4 в характере отражаются волевые качества- готовность преодол
8. таки Тарасова ' очень странный женщин
9. Методика подготовки рекламного текста
10. тренинги способствующие личностному росту личности.

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе