Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КОЛЕДЖ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ І ТЕХНОЛОГІЙ
ДЕРЖАВНОГО ВИЩОГО НАВЧАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ
“КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені Вадима Гетьмана”
Інструкція до лабораторної роботи №1
з дисципліни: “Мікросхемотехніка”
для студентів спеціальності:
|
5.05080201 – |
Конструювання, виробництво та технічне обслуговування виробів електронної техніки |
|
Розробив викладач Повхліб В.С. |
|
|
Розглянуто на засіданні циклової комісії Обчислювальної техніки |
|
|
Протокол № _______ від "____"________2012 р. Голова комісії ____________ |
ТЕМА: ВИКОНАННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ОПЕРАЦІЙ ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ З ФІКСОВАНОЮ КОМОЮ
1. МЕТА РОБОТИ
1.1 Ознайомитись із зображенням чисел в комп’ютерній арифметиці в форматі з фіксованою комою.
1.2. Ознайомитись з представленням чисел в прямому, оберненому та додатковому кодах.
1.3. Ознайомитись з виконанням операцій додавання та віднімання чисел з фіксованою комою.
2.ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
В ККС для виконання операцій числа кодуються спеціальними машинними кодами - прямий, обернений, додатковий та модифікований коди. Розглянемо як двійкові числа зображаються цими кодами.
Прямий код. Вираз для створення прямого коду двійкового числа
X = 0, α 1, α 2,α 3... α n має вигляд:
х, якщо х ≥ 0
Хпр =
1 – х, якщо х ≤ 0
Приклад 1. Х1 = + 0,1101, Хпр = 0,1101
Х2 = -0,10101, Хпр = 1- (0,10101) = 1,10101
Обернений код. Вираз для створення цього коду такий
х, якщо х ≥ 0
Хоб =
10 + х – 10 n, якщо х ≤ 0
Приклад 2. Х = - 0,100110
Хоб. = 10 – 0,100110 – 0,000001 = 1,011001
Порівнюючи число X з його Хоб, можна вивести таке правило: щоб записати від'ємне число в оберненому коді, потрібно у знаковому розряді цього числа поставити „1", а у числових розрядах „0", замінити на „1", а „1" на „0".
Приклад 3. Х = 0,110110, Хоб = 0,110110
Отже, для додатних чисел X = Хоб
Додатковий код. Вираз для створення додаткового коду двійкового числа X такий:
х, якщо х ≥ 0
Хдод =
10 + х, якщо х < 0
Приклад 4. X = -0,101010, Хдод = 10 + (- 0,101010) = 1,010110
Порівнюючи число X з його Хдод. Можна вивести правило: щоб записати від'ємне число у додатковому коді потрібно його записати спочатку у оберненому коді, а потім до молодшого розряду отриманого результату додати „1".
Для додатних чисел X = Хдод
Приклад 5. X = 0,1011101, Хдод = 0,1011101
Модифіковані коди. З точки зору побудови АЛП вони є зручними для виявлення переповнення розрядної сітки, які можуть бути отримані при виконанні операції додавання чисел. Ці коди відрізняються від простих машинних кодів тим, що на зображення знаку відводиться два розряди : „+" - зображається „00", а „-" - зображається „11”. Перетворення двійкових чисел у модифіковані прямий, обернений та додатковий коди виконуються за правилами, які були розглянуті раніше.
Приклад 6. X1 = + 0,1101101, Х2 = - 0,1101101 записати у додатковому та оберненому модифікованих кодах.
X1 прм = 00,1101101, X1 об.м = 00,1101101, Х1 дод. м = 00,1101101
Х2 прм = 11,1101101, Х2о6.м = 11.1101101, Х2 дод. м = 11,1101101
Перетворення чисел в заданий код здійснюється автоматично як при введенні чисел в ЕОМ, так і при виконанні операцій.
Алгоритми виконання операцій додавання і віднімання двійкових чисел
Алгоритми виконання операцій додавання і віднімання в позиційній однорідній системі числення з основою k відповідає алгоритмам в звичайній десятковій системі числення.
Результати операцій додавання / віднімання цифр х та у в одному розряді представляються двома цифрами:
Правила формування цифр q та р для будь-якого k можна записати наступним чином.
а) для додавання б) для віднімання
x + y, якщо х + у < k x - y, якщо х ≥ у
q = q =
х + у – k, якщо х + у ≥ k k + х – у, якщо х < у
0, якщо х + у < k 0, якщо х ≥ у
р = р =
1, якщо х + у ≥ k - 1, якщо х < у
Функції q (x, y) та р (х, у) для операцій додавання/віднімання для k =2 можна представити таблично, рис. 1
а) додавання б) віднімання
рис.1
Оскільки при виконанні операцій додавання / віднімання може виникнути переповнення розрядної сітки, тобто результат буде сформовано неправильно, тому використовують модифіковані коди. Особливістю цих кодів є наявність двох знакових розрядів, у яких знак відображається двома однаковими цифрами. Ці цифри обробляються при виконанні також як і числові розряди. Поява в знакових розрядах модифікованого коду різних цифр"01" або „10" свідчать про переповнення розрядної сітки.
3. ДОМАЩНЄ ЗАВДАННЯ.
3.1. Вивчити за конспектом та підручником правила отримання прямих, обернених та додаткових модифікованих кодів як для додатних так і для від’ємних чисел.
3.2. Записати у прямому, оберненому та додатковому кодах числа +15 та -13.
3.3. Записати у прямому, оберненому та додатковому модифікованих кодах числа -22 та +27.
4. ВИКОНАННЯ РОБОТИ.
4.1. Скласти цілі 10-ві числа А, В, С, D за наступним правилом
|
А = 27 + (# - 1)24 + **; B= 28- (# - l)24 - **; |
С= 27 + (# - 1)24 + @; D = 28 - (# - l)24- @ |
# - остання цифра номера групи
** - порядковий номер по журналу
@ - дорівнює сумі цифр у числі # 19**
Наприклад, число #19** складає 21913, тоді @ = 2+1+9+1+3=26
4.2. Перевести числа, отримані в п.4.1. та 4.2., в двійкову систему числення
4.3. Записати у прямому, оберненому та додатковому модифікованих кодах двійкові числа ±А, ±В, ±С, ±D, які були отримані при виконанні завдання п.4.2. Результат представити у вигляді наступної таблиці:
|
Число |
Прямий модифікований код |
Обернений модифікований код |
Додатковий модифікований код |
|
-А |
|||
|
+А |
|||
|
… |
|||
|
- D |
|||
|
+ D |
4.4. Скласти цифрові діаграми виконання операцій А+В; -В+С; С-D; -С-А, використовуючи модифіковані прямий, обернений та додатковий коди. Відмітити можливі випадки переповнення розрядної сітки. Результати виконання записати у таблицю, наприклад:
|
А + В |
Обернений модифікований код |
Додатковий модифікований код |
|
|
А о6 м |
00,10000100 |
А дк м |
00,10000101 |
|
В об м |
00,11111100 |
В дк м |
00,11111100 |
|
Z об м |
01,10000000 |
Z дк м |
01,10000001 |
|
Переповнення розрядної сітки потрібно збільшити розрядність |
|||
|
Z об м = 00,110000000 |
ZДКК = 00,110000001 |
4.5. Зробити висновки після виконання роботи Проаналізувати результати.
5. КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ.
5.1. Які форми представлення двійкових чисел ви знаєте, наведіть приклади.
5.2. Переваги та недоліки представлення чисел з фіксованою комою.
5.3. Запишіть етапи виконання отримання прямого, оберненого та додаткового коду для додатного (від’ємного) числа.
5.4. За допомогою чого в ККС можна від слідкувати переповнення розрядної сітки. Що для цього використовується.
5.5. Додати в простому оберненому коді двійкові числа +15 та -13 (домашнє завдання п. 3.2).
5.6. Додати в модифікованому додатковому коді двійкові числа -22 та +27 (д/з п.3.3):
6. ЗМІСТ ЗВІТУ
6.1. Тема та мета практичної роботи.
6.2. Виконання домашнього завдання.
6.3. Короткий звіт за пунктами виконаної практичної роботи.
6.4. Відповіді на контрольні запитання.
6.5. Висновки.
7. ЛІТЕРАТУРА.
7.1. Бабич Н.П., Жуков І.А. Комп’ютерна схемотехніка. Методи побудови та проектування. Навчальний посібник. – К.: «МК-Пресс», 2004. – 576 с.
7.2. Угрюмов Э. Цифровая схемотехника. – СПб.; БХВ – Петербург, 2002
7.3. Бойко В.І., Гурій А.М., Жуйков В.Я. та ін. Цифрова схемотехніка; кн. 2. – К.: «Вища школа», 2004.
7.4. Шкурко О.І., Процюк Р.О., Корнійчук В.І. Комп’ютерна схемотехніка в прикладах та задачах. – К: «Корнійчук», 2003. – 144 с.