Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Модуль 2. Молекулярная физика и термодинамика
«Градуирование газового термометра»
1. Краткая теория.
Параметры состояния
Основными особенностями газов, резко выделяющими их из рядов жидких и твёрдых тел, являются: а) огромная сжимаемость; б) произвольное расширение, при котором занимается весь объём, доступный газу, иначе говоря – газы не имеют свободной поверхности; в) очень малая вязкость.
Вследствие этих особенностей газы легко поддаются внешним воздействиям и меняют своё состояние. Для характеристики состояния газа выбирают такие величины, которые изменяясь с изменением состояния, допускали бы измерение приборами. Среди таких величин, называемых параметрами состояния, наиболее важное значение три параметра: объём V, давление Р и температура Т. Объём обычно измеряются в м3, см3 и литрах – л.
Давление, т.е. сила, перпендикулярная поверхности и приходящаяся на единицу поверхности, измеряется в паскалях (1Па=1Н/м2 – единица в СИ).
Следует различать:
а) физическая атмосфера или нормальная равна давлению столба ртути высотой 760мм, что в переводе на другие единицы даёт 1 атм=760 мм. рт. ст.=Па;
б) техническая атмосфера 1ат=1кгм/см2=Па.
Понятие температуры
Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в термодинамическом равновесии. Если изолированная термодинамическая система не находится в равновесии, то с течением времени переход энергии (теплопередача) от более нагретых частей системы к менее нагретым приводит к выравниванию температуры во всей системе (нулевое начало термодинамики). В равновесных условиях температура пропорциональна средней кинетической энергии частиц тела.
Температура не может быть измерена непосредственно. Об изменении температуры судят по изменению других физических свойств тел (объёма, давления, электрического сопротивления, эдс, интенсивности излучения и др.), однозначно с ней связанных (так называемых термодинамических свойств). Любой метод измерения температуры связан с определением температурной шкалы.
Методы измерения температуры различны для различных диапазонов измеряемых температур, они зависят от условий измерений и требуемой точности. Их можно разделить на две основные группы: контактные и безконтактные. Для контактных методов характерно то, что прибор, измеряющий температуру среды, должен находиться в тепловом равновесии с ней, т.е. иметь с ней одинаковую температуру. Основными узлами всех приборов для измерения температуры являются чувствительный элемент, где реализуется термометрическое свойство, и измерительный прибор, связанный с элементом.
Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа температура есть величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа. Учитывая термодинамический смысл температуры, можно свести измерение температуры любого тела к измерению средней кинетической энергии молекул идеального газа.
Однако на практике измеряют не энергию молекул по их скорости, а давление газа, которое находится в прямопропорциональной зависимости от энергии.
По молекулярно-кинетической теории идеального газа температура Т является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул:
, (1)
где Дж/К – постоянная Больцмана;
Т – абсолютная температура в кельвинах.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа, устанавливающее зависимость давления от кинетической энергии поступательного движения молекул газа, имеет вид:
, (2)
где - число молекул в единице объёма, т.е. концентрация.
Используя уравнение (1) и (2), получаем зависимость
(3)
между давлением и температурой, которая позволяет установить, что давление идеального газа пропорционально его абсолютной температуре и концентрации молекул, где
(4)
Измерение температуры основано на следующих двух опытных фактах:
а) если имеются два тела, каждое из которых находится в тепловом равновесии с одним и тем же третьем телом, то все три тела имеют одну и ту же температуру;
б) изменение температуры всегда сопровождается непрерывным изменением по меньшей мере одного из параметров, не считая самой температуры, характеризующего состояния тела, например: объём, давление, электропроводность и др. Первое из этих положений позволяет сравнивать температуры различных тел, не приводя их в соприкосновение между собой.
Второе положение позволяет выбрать один из параметров в качестве термометрического.
В общем случае температура определяется как производная от энергии в целом по его энтропии. Так определяемая температура всегда положительная (поскольку кинетическая энергия всегда положительная), её называют температурой или температурой по термодинамической шкале температур и обозначают Т. За единицу абсолютной температуры в системе СИ (Международная система единиц) принят кельвин (К). См. «Введение». Часто температуру измеряют по шкале Цельсия (), она связана с Т (К) равенством
; (5)
где - термический коэффициент объёмного расширения газа.
Уравнение Клапейрона-Менделеева и изопроцессы
Пусть некоторый газ переходит из состояния, определяемого параметрами , в состоянии с . Указанные параметры связаны равенством
(6)
Это равенство называют уравнением состояния. Оно принимает простой вид, если массу газа выразить в молях.
Молем называют количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде массой 0,012кг.
Моль любого вещества при нормальных условиях (давление 760 мм. рт. ст. и температура ) занимает одинаковый для всех газов объём - 22,4 литра. Следовательно, для одного моля полученное уравнение (6) имеет вид:
Полученную постоянную величину обозначают буквой R
и называют молярной газовой постоянной.
Очевидно, что для молей газа получим
или , (7)
где т – масса газа;
М – молярная масса данного газа;
- число молей газа.
Это уравнение называют уравнением Клапейрона-Менделеева.
Процессы в газах, протекающие при неизменности какого-либо параметра, называют изопроцессами.
Процесс, протекающий при неизменной температуре, называется изотермическим. Уравнение изотермического процесса (закон Бойля-Мариотта) записывается так:
, (8)
где - давление объём данной массы газа в начальной и конечном состояниях.
Процесс, протекающий при неизменном давлении, называется изобарическим. Уравнение изобарического процесса (закон Гей-Люссака) может быть представлен в виде:
или , (9)
где - объём газа при ;
- объём того же газа при температуре Т;
- термический коэффициент объёмного расширения газа, одинаковый для всех газов: .
Величину называют биномом объёмного расширения.
Процесс, протекающий при неизменном объёме, называется изохорическим. Уравнение изохорического процесса называют уравнением Шарля
или (10)
где - термический коэффициент давления.
Для идеальных газов, т.е. газов, точно подчиняющихся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака,
(11)
На рис. 1 показаны графики изопроцессов в координатах .
2. Описание прибора
Одним из приборов для измерения температуры является газовый термометр.
Стеклянный баллон А (рис. 2), опущенный в сосуд С с водой, соединён капиллярной трубкой В с манометром М1М2. Трубка имеет кран К. Оба колена манометра соединены резиновой трубкой Е. В трубке М1 имеется указатель У (стеклянное острие или метка). Для сохранения постоянного объёма газа в баллоне А каждый раз перед отсчётом давления надо подводить уровень жидкости до соприкосновения с остриём У или меткой.
Изменение уровня жидкости в левом колене производится перемещение правого колена М2. Температура жидкости измеряется термометром Т.
3. Порядок выполнения работы
1. Наполняют сосуд С водой и опускают в него баллон А.
2. Открывают кран К, поднимая или опуская правое колено М2 манометра, подводят уровень жидкости в левом колене под остриё У или метку. При открытом кране К давления воздуха в баллоне равно атмосферному. Обозначают его Р и определяют по барометру. Температуру воздуха в баллоне принимают равной температуре воды и записывают в таблицу.
3. Закрывают кран К и включают нагреватель. Нагрев воду примерно на , выключают нагреватель. Перемешивая воду, ожидают пока температура воды перестанет повышаться.
4. Приведя уровень жидкости в левом колене опять в соприкосновение с острием или меткой, измеряют температуру воды (воздуха в баллоне) и разность уровней жидкости в коленах манометра . Результаты измерений записывают в таблицу.
5. Нагревают воду ещё на и повторяют те же операции, которые указаны в пунктах 3 и 4. Опыт повторяют не менее 5 раз примерно через равные интервалы температур. Полученные значения и откладывают (рис. 3) на графике и по полученным точкам строят прямую, проходящую через начало координат. Взяв какую-либо точку на этой прямой, легко найти отношение , а зная отношение можно вычислить величину . Если жидкость в манометре заменить другой жидкостью плотностью , то коэффициент с нужно заменить на .
Протокол лабораторной работы №6.
Таблица результатов градуирования газового термометра
Атмосферное давление =
Начальная температура =
Плотность жидкости в манометре =
|
Величина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Примечание |
Вопросы для самопроверки к работе №6
1. В чём отличие газов от твёрдых и жидких тел? Какими основными параметрами определяется состояние газа?
2. Что такое давление? В каких единицах измеряют давление? Что принято за единицу давления в системе СИ?
3. Расскажите о порядке выполнения работы.
4. Что такое тепловое равновесие? Чем оно характеризуется?
5. Что такое температура? Что характеризует температура?
6. На каких опытных фактах основано измерение температуры?
7. В каких единицах измеряют температуру?
8. Что называют изопроцессом? Какие вы знаете изопроцессы? Напишите уравнение изопроцессов?
9. Сформулируйте словами уравнение состояния идеального газа.
10. Напишите уравнение Клапейрона-Менделеева. Сформулируете его словами.
11. Что называют универсальной газовой постоянной?
12. Расскажите об устройстве газового термометра.
Список рекомендуемой литературы
Материально-техническое обеспечение
Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Градуирование газового термометра»
«Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана –Дезорма»
1. Краткая теория.
Процесс, происходящий при полной тепловой изоляции системы, т.е. без поступления и отдачи теплоты, называется адиабатным. Для создания адиабатных условий система должна быть идеально изолирована. Адиабатный процесс - это одно из проявлений I начала термодинамики, как закона сохранения и превращения энергии: при условии, что dQ = 0.
Если решить соотношение:
методом разделения переменных, то получим уравнение, описывающее закономерности адиабатного процесса:
(1)
(2)
Всякий реальный процесс можно рассматривать лишь как более или менее точное приближение к адиабатному. Близким к адиабатному можно считать быстрые процессы, т.е. протекающие столь быстро, что теплообмен системы с внешними телами не успевает осуществляться.
Уравнение (1) можно предоставить в виде , если ;
где - показатель степени адиабаты, СР- молярная теплоёмкость при постоянном давлении Р, Сv- теплоёмкость при постоянном объёме V, T- температура. Так как СР>СV, то всегда .
Цель работы - определить показатель адиабаты γ для воздуха.
1. Описание установки.
Установка, реализующая метод, показана на рис.1. Она состоит из сосуда А объёмом 10-12 литров, насоса С для закачки воздуха и манометрической U- образной трубки, в обеих коленах которой находится вода (рис.1). Соединение сосуда с окружающим воздухом осуществляется краном В.
До начала опыта краны В и Е (последний соединяет насос с сосудом) открыты.
Абсолютная температура воздуха в сосуде равна Т0. Давление Р равна атмосферному Р0, таким образом параметры начального состояние Р0,Т0.
В опыте создаются и анализируются следующие термодинамические состояния.
Состояние 1: кран В закрыт, кран Е открыт. С помощью насоса накачиваем воздух в сосуд. При этом давление и температура в сосуде повысится. Закрываем кран Е и ждём некоторое время, за которое произойдет теплообмен газа в сосуде с окружающей средой. В результате установится темпера Т1=Т0 и повышенное давление Р1:
(3)
где H1- измеряемое на опыте давление столба воды, соответствующее давлению в сосуде. Так как в манометрической трубке отсчет высоты ведётся по линейной шкале от некоторого нулевого значения 00, то
где hл и hп- расстояние от 00 до мениска жидкости соответственно в правом и левом колене трубки (рис.1). Параметры состояния равны Р1,Т0.
Состояние 2. Кран Е закрыт, кран В быстро открывается. При этом воздух в сосуде адиабатически расширяется и давление достигает Р0. За это время воздух охлаждается до температуры Т2. Параметры состояния равны Р0,Т2.
Состояние 3. Кран В после открытия столь же быстро закрывается; давление внутри сосуда начинает возрастать, т.к. охладившийся при адиабатном расширении воздух в сосуде вновь нагревается. Когда температура сравняется с температурой окружающего сосуд воздуха Т3=Т0, возрастает давление прекратится, достигнув некоторого значения
(4)
Параметры состояние 3 равны Р3,Т0.
Итак, при переходе из 1 состояния во 2 происходит адиабатное расширение, подчиняющейся закону Пуассона (1), которое запишем в форме . С учётом выражения (3) получаем:
(5)
Переход из состояния 2 в 3 происходит при постоянном объёме, т.е. согласно закону Гей– Люссака:
(6)
В уравнении (5) величина и (Т0-Т2)/Т2<<1
Логарифмируя левую и правую части уравнения и учитывая, что при малых справедливо приближенное равенство , вместо (5)с учётом (6) получаем
(7)
Полученное уравнение позволяет определить значение γ по двум показаниям манометра (Η1и Η2).
1. Порядок выполнения работы
Закрыв плотно экран В, открывают кран Е и накачивают в сосуд (или выкачивают) воздух. Закрывают кран Е, ожидают, когда установится постоянное давление воздуха в сосуде. После этого производят отчет разности Η1 уровеня жидкости в коленах манометра. Затем открывают на короткое время кран В, соединяют воздух сосуда с атмосферным воздухом и в момент, когда давление в сосуде будет равно атмосферному, закрывают кран. Снова ожидают, когда установится давление в сосуде после прошедшего адиабатного расширения (или сжатия).
Производят отчет по манометру величины Η2 и вычисляют значение величины γ по формуле (7).
Опыт повторяют не менее пяти раз и из всех значений величины определяют среднее значение . Все результаты измерений записывают в таблицу. Рекомендуемая форма протокола выполнения лабораторной работы приведены ниже.
Протокол лабораторной работы №7
|
№ опытов |
Η1 |
Η2 |
γ |
Δγ |
||||
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
||||||||
|
6 |
Среднее значения
Результат:
Вопросы для самопроверки к работе №7
Запишите соотношение между P и V, T и V при адиабатном процессе.
Список рекомендуемой литературы
Материально-техническое обеспечение
1. Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение показателя степени в уравнении Пуассона методом Клемана –Дезорма».
2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере.
«Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса»
Движение молекул газа в термодинамической равновесной системе полностью хаотично. Из основных представлений кинетической теории следует, что газы испытывают в 1 секунду порядка столкновений (соударений). Число столкновений (среднее) за 1с
,
где d – эффективный диаметр молекул газа;
n – концентрация (т.е. число молекул в единице объёма); ;
- средняя арифметическая скорость молекул.
Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями называется средней длиной свободного пробега
;
В газах и жидкостях вследствие хаотичного движения молекул происходит необратимый процесс переноса различных физических величин. Эти явления объединяются общим названием «явление переноса».
I. Перенос массы от мест с более высокой концентрацией молекул к местам с более низкой концентрацией называют диффузией.
Эта масса определяется уравнением:
Здесь - площадка, нормальная к потоку продиффундирующему через неё массы М;
- время движения молекул через площадку ;
- градиент концентрации; ; - масса одной молекулы газа;
Д – коэффициент диффузии: .
II. Перенос импульса молекулами из соприкасающихся слоёв газа или жидкости, в которых молекулы движутся с разными скоростями в одном направлении, определяют силы внутреннего трения (их называют вязкостью).
Сила внутреннего трения F между двумя слоями жидкости определяется уравнением
,
здесь - градиент скорости, т.е. изменение скорости на единицу длины в направлении оси х.
Коэффициент вязкости , где - плотность газа или жидкости.
III. Перенос энергии происходит вследствие хаотичного движения молекул из областей с более высокой температуры и обладающих большей энергией () в области с более низкой температурой. Этот процесс называется теплопроводностью. Перенос энергии определяется уравнением
где Q – количество теплоты, перенесённое через изотермическую площадку за время ;
- градиент температуры;
х – коэффициент теплопроводности.
;
- удельная изохорическая теплоёмкость.
При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление этому движению. При малых скоростях и обтекаемой форме тела сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твёрдому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы внутреннего трения.
При падении шарика радиуса r в вязкой жидкости, находящеёся в мензурке (рис. 1), на него действует две противоположно направленные силы. Одна из них f обусловлена гравитацией за вычетом выталкивающих (архимедовой) силы. Другая сила F обусловлена внутренним тернием. Из теории следует, что
(1)
(2)
где - коэффициент вязкости (или внутреннего трения);
- плотность вещества шарика;
- плотности жидкости;
g – ускорение силы тяжести;
- скорость шарика.
Цель работы – измерение вязкости жидкости методом Стокса.
Как видно из (2), сила растёт с увеличением скорости до тех пор, пока не установится равенство сил f и F:
(3)
С этого момента шарик движется равномерно и прямолинейно (установившиеся движение). Из (3) следует, что коэффициент вязкости
(4)
В методе Стокса по этой формуле, измерив r и и пользуясь известными значениями , и g, определяют вязкость жидкости.
2. Порядок выполнения работы.
В стеклянный цилиндр наливают жидкость, коэффициент вязкости которой нужно определить. На цилиндр наносят две горизонтальные метки К1 и К2 на расстоянии l друг от друга (рис. 1). При определении коэффициента вязкости употребляют очень маленькие металлические шарики, диаметр которых измеряют под микроскопом. Для измерения диаметра шарик кладут на предметный столик, вращением кремальерного винта микроскопа подводят объектив микроскопа к шарику (но не касаясь шарика), а затем, наблюдая через окуляр микроскопа вращают кремальерный винт, медленно поднимая объектив, устанавливают ясную видимость контура шарика. Затем отсчитывают число делений окулярного микрометра, которое укладывается на диаметре шарика. Если цена деления окулярного микроскопа равна n, а на диаметре укладывается N деления, то диаметр равен .
Измерив диаметр шарика, подносят его к поверхности жидкости, ближе к центру, а глаз устанавливают против верхней метки К1 так, чтобы она вся сливалась в одну прямую. Опускают шарик в жидкость и в момент прохождения шарика через метку пускают в ход секундомер. Затем аналогичным образом устанавливают глаз против нижней метки К2 и в момент прохождения шарика через вторую метку останавливают секундомер. Верхняя метка наносится с таким расчётом, чтобы скорость шарика при подходе к метке была уже установившейся, следовательно . Подставляя эти значения в формулу (4), окончательно получим:
(5)
где - величина для данного прибора постоянная.
Необходимо сделать не менее 10 измерений. Все результаты измерений записывают в таблицу.
Расчёты выполняют на программируемом микрокалькуляторе «Электроника МК64» или вручную.
Рекомендуемая форма протокола выполнения лабораторной работы приведены ниже.
Протокол лабораторной работы №8
Плотность материала шарика =
Плотность жидкости =
Расстояние между метками l=
Цена деления окулярного микроскопа n=
Постоянный множитель k=
|
Величина |
|||||
|
N |
|||||
|
N2 |
|||||
|
T |
|||||
Вопросы для самопроверки к работе №8
Список рекомендуемой литературы
Материально-техническое обеспечение
1. Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса».
2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере.
«Определение удельной теплоёмкости воздуха
при постоянном давлении»
1. Краткая теория.
Теплоёмкостью тела массой т называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимое для того чтобы повысить его температуру на 1 градус, т.е.
,
где - удельная теплоёмкость вещества, т.е. количество теплоты, необходимое для нагревания 1кг вещества на 1К.
Если теплоёмкость отнесена к одному молю вещества, то она называется молярной
;
теплоёмкость зависит от конкретного изопроцесса, который совершается над системой.
Различают теплоёмкость при постоянном объёме и при постоянном давлении .
(1)
(2)
Из (1) и (2) следует, что - уравнение Майера.
Цель работы: Экспериментальное определение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении методом протока; изучение методов измерения разности температур и расхода воздуха.
Схема установки №1 дана на рис.1.
На передней панели расположены табличка с названием работы – 1; водяной манометр U с измерительной линейкой – 2; гнёзда для подключения источника питания – 3; и вольтметра – 4; трёхгрупповой переключатель – 5 – для последовательного подключения вольтметра (мультиметра) к термопаре и балластному сопротивлению и нагревателю, клапан – 6 для подачи воздуха в установку.
В работе определяется количество тепла, отдаваемое нагревателем воздуха в единицу времени , массовый расход воздуха т, разность температур воздуха на входе и выходе сосуда Дьюара. Теплопроводность воздуха определяется из соотношения:
(3)
Произвести отсчёт и записать измеренное значение в табл. 1.
(4)
где - плотность жидкости, (), h – перепад уровней, (м).
(5)
где - радиус капилляра, (м), l – длина капилляра, (м), r – коэффициент внутреннего трения воздуха при данной температуре, ().
Данные установки
Радиус капилляра: =
Длина капилляра: l=
Балластное сопротивление: =
Коэффициент внутреннего трения воздуха: r=
Протокол лабораторной работы №9
Таблица I
|
№ п/п |
, В |
, В |
, мВ |
Q, Дж/с |
, К |
|
1 |
|||||
|
2 |
|||||
|
3 |
Обработка результатов измерений
(6)
(7)
Градуированная характеристика хромель-копелевой термопары (по СТ СЭВ 1059-79) (табл. 2).
Прилагается к данной работе:
В качестве данных установки может быть задан массовой расход воздуха, который является постоянным в течении всего опыта.
Вопросы для самопроверки к работе №9
Список рекомендуемой литературы
1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010.
Материально-техническое обеспечение
Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении»
«Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити»
1. Краткая теория.
Движение молекул газа в термодинамической равновесной системе полностью хаотична. Из основных представлений кинетической теории следует, что газы испытывают в 1 секунду порядка столкновений (соударений). Число столкновений (среднее) за 1с
,
где d – эффективный диаметр молекул газа;
n – концентрация (т.е. число молекул в единице объёма); ;
- средняя арифметическая скорость молекул.
Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями называется средней длиной свободного пробега
;
В газах и жидкостях вследствие хаотичного движения молекул происходит необратимый процесс переноса различных физических величин. Эти явления объединяются общим названием «явления переноса».
I. Перенос массы от мест с более высокой концентрацией молекул к местам с более низкой концентрацией называют диффузией.
Эта масса определяется уравнением:
Здесь - площадка, нормальная к потоку, продиффундирующему через неё массы М;
- время движения молекул через площадку ;
- градиент концентрации; ; - масса молекулы газа;
Д – коэффициент диффузии: .
II. Перенос энергии происходит вследствие хаотичного движения молекул из областей с более высокой температуры и обладающих большей энергией () в области с более низкой температурой. Этот процесс называется теплопроводностью. Перенос энергии определяется уравнением
где Q – количество теплоты, перенесённое через изотермическую площадку за время ;
- градиент температуры;
х – коэффициент теплопроводности.
;
- удельная изохорическая теплоёмкость.
При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление этому движению. При малых скоростях и обтекаемой форме тела сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твёрдому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы внутреннего трения.
При падении шарика радиуса r в вязкой жидкости, находящеёся в мензурке (рис. 1), на него действует две противоположно направленные силы. Одна из них f обусловлена гравитацией за вычетом выталкивающих (архимедовой) силы. Другая сила F обусловлена внутренним тернием. Из теории следует, что
(1)
(2)
где - коэффициент вязкости (или внутреннего трения);
- плотность вещества шарика;
- плотности жидкости;
g – ускорение силы тяжести;
- скорость шарика.
Цель работы: Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося вокруг нагретой электрическим током нити. В работе определяется электрическая мощность, выделяемая в нити, и температура нити.
Схема модуля №3. схема измерений.
Нагреваемая вольфрамовая проволока – нить находится в цилиндрическом стеклянном баллоне с двойными стенками, между которыми залита вода. Температура воды в баллоне и, следовательно, температура стенки Тс трубки постоянна в течении опыта. Баллон с нитью укреплён в модуле №3, внешний вид которого показан на рис. 4. На панели модуля расположены: 1 – табличка с названием работы; 2 – баллон с нитью; 3 – гнёзда для подключения источника питания; 4 – гнёзда для подключения вольтметра (мультиметра); 5 – тумблер объектов измерения.
При нагревании нити, вдоль радиуса трубки создаётся градиент температуры. Площадь, через которую передаётся тепло, равна площади поверхности цилиндра, коаксиального с нагретой нитью. При этом можно записать:
(1)
где l – длина цилиндра радиуса r.
Из (1) можно определить мощность теплового потока через внутреннюю цилиндрическую поверхность трубки радиуса .
(2)
где - радиус нити, ТН – температура нити.
Опыт проводится при постоянной температуре трубки, равной Тс. При этом увеличение электрической мощности, выделяемой в нить, на величину d Р приводит к возрастанию её температуры на d ТН. Поэтому из (2) следует:
(3)
Так как вблизи нити теплопроводность воздуха определяется температурой нити, то в (3) величина (ТН) относится к температуре нить ТН. При возрастании температуры нити на d ТН, дополнительный перенос тепловой мощности d Р от нити к стенке трубки определяется только теплопроводностью слоя воздуха вблизи нити. Из соотношения (3) получим:
(4)
Для определения производной необходимо знать зависимость , которую находят по экспериментальным данным. Мощность теплового потока находится по напряжению , измеренному на нити, и току , текущему через образцовое сопротивление и нить. Для определения тока измеряется напряжение на образцовом сопротивление . Температура нити определяется из соотношения:
(5)
где - сопротивление нити при , (Ом); - сопротивление нити при температуре опыта, (Ом); - температурный коэффициент сопротивления материала нити, (1/град.). Формула (4) позволяет по найденной экспериментальной зависимости определить .
Дифференцируя (5) получаем:
(6)
Подставляя d ТН из (6) в (4), получаем:
(7)
Формула (7) позволяет использовать график зависимости для нахождения производной .
Порядок выполнения работы
Данные установки
Радиус нити: =
Внутренний радиус трубки:
Сопротивление нити при
Температурный коэффициент сопротивления нити:
Длина нити:
Балластное сопротивление:
Протокол лабораторной работы №10
Таблица 4
|
№ |
|||||||
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
Обработка результатов измерений
1. Вычислить . Результаты вычислений записать в табл. 4.
2. Вычислить мощность теплового потока . Результаты вычислений записать в табл. 4.
3. Вычислить . Результаты вычислений записать в табл. 4.
4. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости . Провести с помощью лекал апроксимирующую кривую через совокупность экспериментальных точек.
5. Выбрать три точки кривой и графически определить производную в этих точках. Для этого произвести в выбранных точках касательные к кривой и определить тангенс наклона каждой из них.
6. Рассчитать по формуле (38) коэффициент теплопроводности, а по формуле (36) температуру в выбранных точках.
Вопросы для самопроверки к работе №10
1. Какую величину определяют в работе?
2. Как читается основной закон теплопроводности?
3. Что называется коэффициентом теплопроводности?
4. Что называют количеством теплоты?
5. Какой процесс называют теплопередачей?
6. Что называют тепловым потоком?
7. Что называют плотностью теплового потока?
8. Введите расчетные формулы и объясните значения всех величин, входящих в формулы.
Список рекомендуемой литературы
1.Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010.
Материально-техническое обеспечение
Установка для лабораторной работы по молекулярной физике «Определение коэффициента теплопроводности методом нагретой нити»
H
Е
В
А
рис. 1
Рис. 1
0
изохора
изотерма
изобара
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Рис. 2
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Рис. 3
0
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5
4
3
2
1
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
вольтметр
ист.пит
6
напуск
2
5
< RБ Rn
1
Вольтметр
Ист.пит
В
3
4