У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Ток смещения Основные уравнения электромагнитного поля в неподвижных средах применимые не только к пост

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-09

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 30.6.2025

Основы теории Максвелла. Ток смещения.

Основные уравнения электромагнитного поля в неподвижных средах, применимые не только к постоянным, но и к переменным электромагнитным полям, были установлены Максвеллом. К уравнениям Максвелла можно прийти путем последовательного обобщения опытных фактов.

К основным уравнениям электродинамики присоединим  закон сохранения электрического заряда. В дифференциальной форме он имеет вид

 Если электромагнитное поле стационарно, то уравнение переходит

Теорема о циркуляции

также может быть преобразована в дифференциальную форму

Эти соотношения верны только для стационарных токов.

Чтобы прийти к обобщенным уравнениям, воспользуемся следующим наводящим рассуждением. Поскольку дивергенция левой части уравнения тождественно равна нулю, в правой части этого уравнения должен стоять вектор, дивергенция которого также всегда равна нулю. В случае стационарных электромагнитных полей этот вектор должен переходить в j. Легко указать вектор, удовлетворяющий этим условиям. Дифференцируя по времени соотношение получаем  

 - ток смещения

  1.  - полный ток

Таким образом , т.е полный ток всегда соленоидален.

Если в уравнении ток проводимости j заменить полным током

Для обобщения уравнений  и приведем примеры.

Пример 1.

Пусть в неограниченную однородную среду помещен металлический шар, которому сообщен электрический заряд Q. Если среда проводящая, то появятся электрические токи, текущие в радиальных направлениях. Они будут возбуждать магнитное поле. При попытке указать его направление возикает следующая трудность. Вектор В не мо- жет иметь радиальной составляющей. Система сферически симметрична. Если бы радиальная составляющая вектора В существовала, то она была бы одной и той же во всех точках всякой сферы S, концентрической с поверхностью шара. Радиальная составляющая В на сфере S была бы всюду направлена либо от центра, либо к центру шара. В обоих случаях поток вектора В через сферу S был бы отличен от нуля, что противоречит уравнению Следовательно, вектор В должен быть перпендикулярен к радиусу, проведенному из центра шара к рассматриваемой точке. А это также невозможно, так как все направления, перпендикулярные к радиусу, ничем не выделены все они совершенно равноправны. Единственная возможность, допускаемая симметрией шара, состоит в том, что векторы В и Н всюду должны равняться нулю. Но в таком случае должен равняться нулю и ток j, как это непосредственно следует из уравнения. Значит эти уравнения в рассматриваемом случае не могут быть верными.

Для устранения возникшего противоречия необходимо допустить, что магнитные поля возбуждаются не только токами проводимости, а еще чем-то. К току проводимости / надо что-то добавить, чтобы уничтожить возбуждаемое им магнитное поле. Эта добавка и есть ток смещения. Его значение определится из условия . Полный ток проводимости, текущий от заряженного шара, связан с зарядом соотношением , а потому . По закону Кулона . Дифференцируя это выражение и разделив результат на поверхность сферы , найдем плотность тока смещения:

Ток смещения в диэлектрике состоит из двух существенно различных слагаемых. По определению вектора электрической индукции , а потому

Величина называется плотностью тока поляризации. Вектор поляризации определяется выражением . Суммирование ведется

по всем связанным зарядам, находящимся в единице объема вещества.

Дифференцируя это выражение по времени, получим , где - скорость движения г-го заряда. Таким образом, ток поляризации есть электрический ток, обусловленный движением связанных зарядов.

В вакууме всякое изменение электрического поля во времени возбуждает в окружающем пространстве магнитное поле.




1. Понятие свойства ценностная природа культуры Структура культуры
2. Тема 1. Основы теории погрешностей Цель- Сформировать у студентов представление о причинах возникновения по
3. НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра социальномассовых коммуникаций
4. політичного устрою Скіфської держави.html
5. Художественные изыскания советской поэзии 50-х - 80-х годов
6. Секреты здоровья
7. Нехай ніхто поки він молодий не залишає занять філософією.html
8.  Методологические предпосылки теории системной динамической локализации высших психических функций чело
9. doc Задача поиска Постановка задачи- Задан массив содержащий n фамилий
10. Реферат на тему- Солнечная энергетика и перспективы ее развити