Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 6.3.2025

PAGE 2

Вопросы к экзамену по курсу “Уравнения математической физики”.

Почти линейные уравнения первого порядка.

Классификация уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными.

Вывод уравнения колебаний струны.

Бесконечная струна. Формула Даламбера.

Решение неоднородного уравнения колебаний струны.

Корректность задачи о колебаниях бесконечной струны.

Полубесконечная струна и метод продолжения.

Уравнение колебаний в электрических проводах.

Формальное решение уравнения колебаний струны с закрепленными концами.

Обоснование метода разделения для уравнения струны.

Энергия колебаний струны.

Решение неоднородного уравнения колебаний струны методом разделения. Функция влияния сосредоточенной точечной силы.

Вывод уравнения теплопроводности.

Постановка краевых задач для уравнения теплопроводности.

Принцип максимума для уравнения теплопроводности.

Теорема единственности решения первой краевой задачи для уравнения теплопроводности. Непрерывная зависимость решения от начальных и граничных функций.

Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности методом разделения.

Обоснование метода разделения для уравнения теплопроводности.

Функция источника и неоднородное уравнение теплопроводности.

Распространение тепла по бесконечному стержню.

Распространение тепла по бесконечному стержню, на котором распределены источники тепла.

Задачи, приводящие к уравнениям Лапласа и Пуассона. Типичные постановки краевых задач.

Оператор Лапласа в криволинейной системе координат.

Фундаментальные уравнения Лапласа в пространстве и на плоскости.

Первая и вторая формулы Грина.

Основная формула Грина.

Теоремы о среднем и принцип максимума для гармонических функций.

Единственность и устойчивость решений первой краевой задачи для уравнения Лапласа.

Единственность решения внешней краевой задачи.

Единственность решения второй краевой задачи.

Решение задачи Дирихле в круге методом разделения.

Обоснование метода разделения для решения задачи Дирихле в круге.

Интеграл Пуассона.

Функция источника для уравнения Лапласа.

Функция источника уравнения Лапласа для сферы.

Функция источника уравнения Лапласа для круга.

Задача на собственные значения оператора Лапласа.

Колебания ограниченных объемов.

Колебания прямоугольных мембран.

Волны в пространстве, обладающие сферической симметрией.

Формула Пуассона.

Волны на плоскости.

Особенности распространения волн на плоскости и в пространстве.