Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Частное учреждение образования
«Колледж бизнеса и права»
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Контрольные вопросы и задания в соответствии с критериями оценки результатов учебной деятельности учащихся на отметку 4 балла для учащихся 3 курса специальности 2-40 01 01 «Программное обеспечение информационных технологий»
Составлены на основании типовой учебной программы, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь 09.11.2007 г.
Ответ: Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Примеры: моделями являются глобус, модель атома, чертеж, схема, карта местности и т.д.
Ответ: Модели подразделяются на: 1) материальные (натурные)
2) идеальные (абстрактные).
Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от нашего сознания, они в свою очередь делятся на:
а) физические – объекты, которые существуют во времени и пространстве (например, авто-, авиамодели, и т.д.);
б) аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому (например, процессы в электрических цепях, механические, химические, биологические и даже социальные)..
Идеальные (абстрактные) модели, неразрывным образом связаны с человеческим мышлением, воображением, восприятием.
Идеальные модели делятся на:
1) вербальные (текстовые) модели. Например: текстовое описание предмета, повесть, рассказ и т.д
2) математические модели. Например: все математические формулы и т.д.
3) информационные модели. Например: телепередачи, радиопередачи и т.д
Ответ: экономическая, социальная, физическая сфера. Моделирование электрических цепей, сети дорог, трубопроводов, транспортные задачи и т.д.
Ответ: 1. Постановка проблемы и её качественный анализ.
2. Построение математической модели.
3. Математический анализ модели.
4. Подготовка исходной информации.
5. Численное решение.
6. Анализ результатов и их применение.
Ответ: Любое описание некоторой решаемой задачи в виде формул, уравнений, алгоритмов и т.д. называется математической моделью этой задачи. Например ширина комнаты а , а длина ,b метров. Найти площадь комнаты. и другие.
Ответ: Математическая модель называется линейной, если целевая функция и ограничения линейны, т.е. все входящие переменные в первой степени. Задача линейного программирования состоит из целевой функции и системы ограничений.
Ответ: ЗЛП называется канонической, если все ограничения заданы в виде равенств. .
Ответ: ЗЛП называется симметричной, если все ограничения заданы в виде неравенств. Данная задача не является симметричной, так как одно из ограничений равенство.
Ответ: Любые значения переменных x1,x2,...,xn, удовлетворяющие всем ограничениям задачи, называются допустимыми решениями. Не является данный многоугольник допустимым решением, так как он не являются выпуклой фигурой.
Ответ: Любые значения переменных x1,x2,...,xn, удовлетворяющие всем ограничениям задачи, при которых целевая функция принимает максимальное или минимальное значение (в зависимости от постановки задачи) называются оптимальным решением. Является данный многоугольник допустимым решением, так как он являются выпуклой фигурой.
Ответ: ОДР может быть: а) выпуклым многоугольником; б) одной точкой; в) прямой, лучом, отрезком; г) неограниченной областью; д) пустой областью.
Ответ:
и выпишите опорное решение
Ответ:
|
Базисные переменные |
Небазисные переменные |
l |
|
|
-x1 |
-x2 |
||
|
y1 |
1 |
8 |
15 |
|
y2 |
2 |
-1 |
4 |
|
z |
-3 |
-5 |
0 |
x1=0; x2=0; y1=15; y2=4; z=0
|
Базисные переменные |
Небазисные переменные |
l |
|
|
-x1 |
-x2 |
||
|
y1 |
3 |
5 |
45 |
|
y2 |
2 |
-1 |
6 |
|
z |
-3 |
-5 |
0 |
Найдите разрешающую строку, если второй столбец является разрешающим
Ответ:
|
Базисные переменные |
Небазисные переменные |
l |
|
|
|
-x1 |
-x2 |
|||
|
y1 |
3 |
5 |
45 |
9 |
|
y2 |
2 |
-1 |
6 |
- |
|
z |
-3 |
-5 |
0 |
Первая строка является разрешающей.
|
Базисные переменные |
Небазисные переменные |
l |
|
|
-x1 |
-x2 |
||
|
y1 |
-3 |
5 |
10 |
|
y2 |
2 |
-1 |
-6 |
|
z |
-3 |
5 |
0 |
Ответ:
Решение не является опорным, так как в l столбце есть отрицательное число. Разрешающим является второй столбец.
Ответ: Пусть необходимо доставить от поставщиков i (i=1,m) некоторый однородный товар (груз) в объёме ai единиц потребителям j(j=1,n) с минимальными транспортными затратами. Потребность в данном товаре каждого j – го потребителя известна и составляет bj единиц. Известны также cij – величины стоимости перевозки единицы груза от i –го поставщика j –му потребителю.
Ответ: Транспортная задача, для которой сумма запаса равна сумме спроса, т.е. выполняется условие
(3.5)
называется закрытой, в противном случае – открытой.
|
В(j) A(i) |
В1 |
В2 |
В3 |
Запасы |
|
А1 |
6 |
10 |
7 |
250 |
|
А2 |
9 |
8 |
11 |
550 |
|
А3 |
7 |
12 |
10 |
350 |
|
Спрос |
300 |
150 |
400 |
Ответ:
|
В(j) A(i) |
В1 |
В2 |
В3 |
Запасы |
|
А1 |
6 200 |
10 |
7 50 |
250 |
|
А2 |
9 |
8 50 |
11 |
50 |
|
А3 |
7 |
12 100 |
10 |
100 |
|
Спрос |
200 |
150 |
50 |
|
В(j) A(i) |
В1 |
В2 |
В3 |
Запасы |
|
А1 |
6 |
10 |
7 |
250 |
|
А2 |
9 |
8 |
11 |
550 |
|
А3 |
7 |
12 |
10 |
350 |
|
Спрос |
300 |
150 |
400 |
Ответ:
|
В(j) A(i) |
В1 |
В2 |
В3 |
Запасы |
|
А1 |
6 200 |
10 50 |
7 |
250 |
|
А2 |
9 |
8 50 |
11 |
50 |
|
А3 |
7 |
12 50 |
10 50 |
100 |
|
Спрос |
200 |
150 |
50 |
Ответ: Множество пар (Е, е) , где Е – непустое конечное множество вершин графа, е – множество дуг или ребер графа. Упорядоченная пара вершин Еi ,Еj называется дугой. Неупорядоченная пара вершин Еi ,Еj называется ребром.
Ответ: граф, в котором связи между вершинами заданы дугами, называается ориентированным. Граф, в котором связи между вершинами заданы ребрами называется неориентированным.
Ответ: Связный неориентированный граф, который не имеет циклов называется деревом.
d6
d5
d3
d1
d2
1
3
4
2
d4
Для заданного графа запишите матрицу смежности вершин
Ответ:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
d1
Для заданного графа запишите матрицу смежности дуг
1
2
d6
d5
d3
d1
d2
1
3
4
2
d4
d6
d5
d3
d1
d2
1
3
4
2
d4
d6
d5
d3
d1
d2
1
3
4
2
d4
d3
d2
d5
d4
3
4
Ответ:
|
d1 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
|
|
d1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
d2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
d3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
d4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
d5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
d1
Для заданного графа запишите матрицу инцидентности
1
2
d3
d2
d4
3
4
Ответ:
|
d1 |
d2 |
d3 |
d4 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
-1 |
-1 |
1 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
Преподаватель Клименко Д.Ф.
Протокол №__ от «___»_______2013
Председатель ЦК___________Д.Ф.Клименко