Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
АРЗАМАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал)
ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
Лабораторная работа
по «Моделированию процессов и систем»
«Анализ надежности сложных восстанавливаемых систем»
Вариант №7
Выполнил:
студент группы АСП 11-1
Кошелев С.И
Проверил:
Волков В.Л.
Арзамас, 2013 г.
Часть 1
Одноканальная n-кратно резервированная система
Цель работы: Исследование математической модели резервированной восстанавливаемой системы, расчет основных характеристик и построение графиков готовности и простоя.
Исходные данные: L=0.65 1/час; t0=21,3минут
Код в Matlab:
clc;
clear;
L=0.65/(60*60);
t0=21.3*60;
n=5;
M=1/t0;
dt=100;
A=[-n*L,M,0,0,0,0;n*L,-(M+(n-1)*L),M,0,0,0;0,(n-1)*L,-(M+(n-2)*L),M,0,0;0,0,(n-2)*L,-(M+(n-3)*L),M,0;0,0,0,(n-3)*L,-(M+(n-4)*L),M;0,0,0,0,L,-M]
B=[0;0;0;0;0;0]
C=[1,0,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,1,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,1]
D=0
Po=[1;0;0;0;0;0]
sys=ss(A,B,C,D)
t=[0:dt:200*dt]';
U=1+1e-20*sin(t/5);
Y=lsim(sys,U,t,Po);
p0=(1+n*L/M+n*(n-1)*(L/M)^2+n*(n-1)*(n-2)*(L/M)^3+n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(L/M)^4)^-1
Pq=Y(:,5);
Kg=1-Pq;
p1=n*L*p0/M
p2=p1*((n-1)*L/M)
p3=p2*((n-2)*L/M)
p4=p3*((n-3)*L/M)
p=p1+p0+p2+p3+p4
kp=factorial(n)*p0*(L/M)^n
kn=1-kp
figure(1)
plot(t,Pq),grid
figure(2)
plot(t,Kg),grid
Результат работы программы:
A =
-0.0009 0.0008 0 0 0 0
0.0009 -0.0015 0.0008 0 0 0
0 0.0007 -0.0013 0.0008 0 0
0 0 0.0005 -0.0011 0.0008 0
0 0 0 0.0004 -0.0010 0.0008
0 0 0 0 0.0002 -0.0008
B =
0
0
0
0
0
0
C =
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
D =
0
Po =
1
0
0
0
0
0
a =
x1 x2 x3 x4 x5 x6
x1 -0.0009028 0.0007825 0 0 0 0
x2 0.0009028 -0.001505 0.0007825 0 0 0
x3 0 0.0007222 -0.001324 0.0007825 0 0
x4 0 0 0.0005417 -0.001144 0.0007825 0
x5 0 0 0 0.0003611 -0.000963 0.0007825
x6 0 0 0 0 0.0001806 -0.0007825
b =
u1
x1 0
x2 0
x3 0
x4 0
x5 0
x6 0
c =
x1 x2 x3 x4 x5 x6
y1 1 0 0 0 0 0
y2 0 1 0 0 0 0
y3 0 0 1 0 0 0
y4 0 0 0 1 0 0
y5 0 0 0 0 1 0
y6 0 0 0 0 0 1
d =
u1
y1 0
y2 0
y3 0
y4 0
y5 0
y6 0
Continuous-time model.
p0 =
0.2328
p1 =
0.2686
p2 =
0.2479
p3 =
0.1716
p4 =
0.0792
p =
1.0000
kp =
0.0183
kn =
0.9817
Часть 2
Многоканальная система без ожидания
Цель работы: Исследование характеристик марковских процессов при n каналах без очереди заявок. Составление программы расчета и моделирования.
Исходные данные: L=0.65 1/час; t0=31,3 минут
Код в Matlab:
clc;
clear;
t0=31.3*60;
l=0.65/60*60;
n=5;
m=1/t0
dt=1000;
A=[-l m 0 0 0 0; l -(m+l) 2*m 0 0 0;0 l -(2*m+l) 3*m 0 0;0 0 l -(3*m+l) 4*m 0;0 0 0 l -(4*m+l) 5*m; 0 0 0 0 l -n*m];
B=[0;0;0;0;0;0];
D=0;
C=[1 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 0 1];
x0=[1;0;0;0;0;0];
sys=ss(A,B,C,D);
t=[0:dt:30*dt]';
u=1+1e-20*sin(t/5);
y=lsim(sys,u,t,x0);
pp=y(:,5);
kk=1-pp;
p=l/m;
p0=((1+l/m+1/2*((l/m)^2)+1/6*((l/m)^3)+1/24*((l/m)^4)+1/120*((l/m)^5)))^(-1)
Q=(1-((p^n)/factorial(n))*p0)
A=l*(1-((p^n)/factorial(n))*p0)
k=p*(1-((p^n)/factorial(n))*p0)
p1=(p^1)/factorial(1)*p0
p2=(p^2)/factorial(2)*p0
p3=(p^3)/factorial(3)*p0
p4=(p^4)/factorial(4)*p0
p5=(p^5)/factorial(5)*p0
pi=p0+p1+p2+p3+p4+p5
potk=p4
figure(3)
plot(t,kk), grid
figure(4)
plot(t,pp), grid
Результат работы программы:
m =
5.3248e-004
p0 =
4.4092e-014
Q =
0.0041
A =
0.0027
k =
4.9959
p1 =
5.3823e-011
p2 =
3.2851e-008
p3 =
1.3367e-005
p4 =
0.0041
p5 =
0.9959
pi =
1.0000
potk =
0.0041
Контрольный вопрос: Методика моделирования марковских процессов готовности и простоя измерительной системы в Matlab.
Ответ на контрольный вопрос: