У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематический анализ 1 курс 2 семестр ЗАНЯТИЕ 12 ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ в декартовых и криволинейных координат

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-09

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 30.6.2025

Математический анализ  1 курс 2 семестр

ЗАНЯТИЕ № 12

ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ в декартовых и криволинейных координатах

Задачи для решения в аудитории:

1.Расставить пределы интегрирования в декартовых координатах в тройном интеграле

,  . Сделать чертёж.

2.Вычислить следующие интегралы, расставляя пределы интегрирования в декартовых координатах (во всех задачах сделать чертежи):

  (а) , где область G ограничена кривыми

  (б) , где область Т – тетраэдр, ограниченный плоскостями   

  .

Связь декартовых координат в пространстве с цилиндрическими координатами:

; ; ;

Связь декартовых координат в пространстве со сферическими координатами:

; ;

Если пространственная область ограничена сферами и конусами, то обычно удобнее расставлять пределы интегрирования в сферических координатах;

Если пространственная область ограничена цилиндрическими поверхностями, параболоидами и сферами, то обычно удобнее – в цилиндрических координатах;

Если пространственная область ограничена плоскостями, то проще всего – в декартовых координатах.

Задачи для решения в аудитории:

3.Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле  в цилиндрических координатах:

4.Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле  в сферических координатах:

5.Вычислить объём тела, изображённого на рисунке, с помощью тройного интеграла, расставляя пределы в соответствующих координатах:

Математический анализ  1 курс 2 семестр

Обязательное домашнее задание:

1.Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле  

1)в декартовых координатах  

2)в цилиндрических координатах:

3) в сферических координатах: а)   б)  

2.Вычислить интегралы:

1)    2)      3) , где область V – сферический слой между поверхностями

 




1. 000 МГц 34СК Скорость потока 6375 KSPS Модуляция 64 QM 1 ТНТ О
2. технического прогресса Для анализа учета состояния науки использования на практике научных достижений и
3. Статья- Сведения иностранных источников о Руси и русах
4. Оценка- Изучение артикуляции и окклюзии
5. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Харків ~
6. Шинкыти да хранит его Аллах
7. I мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикул
8. на тему Ценные бумаги
9. разработка рекомендаций по совершенствованию работы с персоналом сельскохозяйственной организации
10. Ионные каналы цитоплаз