Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
I. Теоретическая часть 4
1.Основные понятия и задачи статистики производительности труда 4
2.Система статистических показателей производительности труда 8
3. Применение индексного метода в изучении динамики производительности труда. 12
II.Расчетная часть 19
III. Аналитическая часть 49
Заключение 55
Список использованной литературы 56
ВВЕДЕНИЕ
Показатель производительности труда является одним из важнейших, а вернее – важнейшим в системе показателей эффективности производственной деятельности предприятий, объединений, отдельных отраслей, народного хозяйства в целом.
От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени.
Рост производительности труда – основная задача, которую необходимо решить для увеличения эффективности производства. Для объективной оценки увеличения производительности труда используется статистическое изучение показателей производительности труда.
В данной курсовой работе будет рассмотреныметоды анализа и динамики производительности труда.
Цель данной курсовой работы – анализировать уровень и динамику производительности труда.
Задачи данной курсовой работы:
1) Дать характеристику производительности труда, рассмотреть показатели, методы анализа производительности труда;
2) на практических примерах, приведенных в расчетной части данной курсовой работы, с помощью статистических формул показать эту взаимосвязь;
3) проведение самостоятельного статистического исследования с применением компьютерной техники (MS Excel) и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Эффективность использования кадров на предприятии характеризуется показателями производительности труда.
Производительность труда– это экономическая категория, выражающая степень плодотворности целесообразной деятельности людей по производству материальных и духовных благ.
Статистическое наблюдение за субъектами оптовой и розничной торговли осуществляется в рамках наблюдения за предприятиями и организациями всех отраслей экономики.Информационной основой всех показателей о состоянии внутреннего рынка являются унифицированные формы федерального государственного статистического наблюдения, по которым представляют сведения крупные и средние организации (на сплошной основе) – формы №П-1, П-4 и малые предприятия, обследуемые выборочно, – форма №ПМ. На основании этих форм можно получить данные об уровне и динамике производительности труда торговых предприятий.
Основные задачи статистики производительности труда заключаются в следующем:1
- Совершенствовании методов измерения уровня и динамики производительности;
- Определение влияния производительности труда на изменение объёма реализуемой продукции
- Изучении влияния внешних факторов на производительность;
-Разработке статистической методологии исследования взаимосвязи качества и производительности.
Производительность труда определяется количеством продукции (объемом работ), произведенной работником в единицу времени (час, смену, квартал, год) или количеством времени, затраченным на производство единицы продукции (на выполнение определенной работы).
Производительность труда исчисляется через систему показателей выработки и трудоемкости:
Выработка рассчитывается как частное от деления объема выполненных работ (выпущенной продукции) на численность работников (затраты труда).
Трудоемкостьрассчитывается делением затрат труда (численности работников) на объем работ (продукции).
Показатели выработки и трудоемкости могут исчисляться в стоимостном выражении, в нормо-часах и в натуральном выражении.
Выработка характеризует объем работ (продукции) на единицу численности, а трудоемкость – затраты труда на единицу продукции (работы).
Производительность труда изменяется под воздействием факторов, которые могут быть внешними по отношению к предприятию и внутренними.
К внешним факторам относятся:
- природные — в сложных природных условиях (туман, жара, холод, влажность) производительность труда снижается;
- политические — по воле государства происходит накопление капитала в руках немногих, что приводит к массовому охлаждению к труду;
- общеэкономические — кредитная, налоговая политика, системы разрешений (лицензий) и квот, свобода предпринимательства и т. д.
Внутренние факторы:
- изменение объема и структуры производства;
- применение достижений науки и техники в производстве;
- совершенствование организации производства и управления на предприятии;
- совершенствование организации и стимулирования труда.
При определении производительности труда следует различать нормативную (затраты времени по действующим нормам); плановую (планируемые затраты на единицу продукции) и фактическуютрудоемкость продукции (это действительные затраты времени).
В зависимости от круга работников, труд которых включается в трудоемкость, различают производственную (затраты труда основных рабочих), полную (основные + вспомогательные рабочие) и общуютрудоемкость (все промышленно производственное предприятие).
На предприятии могут быть резервы роста производительности труда — это неиспользованные возможности по интенсификации труда, по количественному и качественному наращиванию кадрового и производственного потенциала и т. д. Резервы подразделяются натекущие и перспективные.
Анализ производительности труда выражается следующими показателями:
На производительность труда влияют две группы факторов:
Важнейшими факторами повышения производительности труда являются интенсивные, т.е. снижение трудоемкости изготовления продукции. Трудоемкость представляет собой затраты рабочего времени на изготовление единицы продукции либо общего ее объема.
Федеральной службой государственной статистики оценена динамика производительности труда за 2009 год.2
Динамика производительности труда
в % к предыдущему году
|
2005г |
2006г |
2007г |
2008г |
2009г |
|
|
В целом по экономике |
105,5 |
107,5 |
107,5 |
104,8 |
95,8 |
|
по видам экономической деятельности: |
|||||
|
строительство |
105,9 |
115,8 |
112,8 |
109,1 |
91,4 |
|
оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования |
105,1 |
110,8 |
104,8 |
108,1 |
92,1 |
В целом по экономике индекс изменения производительности труда показывает динамику того, насколько производительно используется труд для создания добавленной стоимости.
Изменение темпов роста производительности труда приведено по видам деятельности, продукция которых реализуется преимущественно по рыночным ценам.
2. СИСТЕМА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Статистическая наука и практика всегда уделяли внимание проблеме числителя и знаменателя показателя производительности труда.
Производительность труда — характеристика эффективности производительной деятельности в течение определенного времени.
Уровень производительности может быть измерен с помощью показателей выработки (прямой показатель) и трудоемкости (обратный показатель).
ПРЯМОЙ ПОКАЗАТЕЛЬ производительности труда – средняя выработка продукции на единицу затрат труда:
Q – объем произведенной продукции;
T– затратытруда на выпуск продукции.
Затраты труда могут быть выражены количеством отработанных человеко-часов, человеко-дней, средним числом рабочих или всего персонала предприятия.
Поэтому выработка может быть вычислена как:3
Средняя часовая выработка. Это отношение объема произведенной продукции к числу человеко-часов, отработанных в течение данного периода времени.
Средняя дневная выработка. Показывает какой объем продукции был произведен каждый день в течение определенного периода времени. Для того чтобы вычислить среднюю дневную выработку времени необходимо объем произведенной продукции разделить на число человеко-дней затраченных на производство данного объема (время изготовления данного объема).
Средняя месячная выработка. Представляет собой отношение объема произведённой за месяц продукции к среднесписочной численности рабочих. Аналогично может быть вычислена выработка за квартал или год.
Влияние отдельных факторов на среднюю выработку:
ОБРАТНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМявляется трудоемкость. Величина трудоёмкости находится в обратной зависимости от выработки. Чем выше выработка, тем ниже трудоёмкость, и наоборот.
Для того, чтобы определить динамику производительности труда, нужно среднюю выработку (W1), достигнутую в отчетном периоде, сопоставить с выработкой предыдущего периода (W0); трудоёмкость отчетного периода (t1)сопоставить с запланированной (нормативной) или предыдущего периода (t0), т.е. надо вычислить индекс средней выработки (Yw) или индекс трудоёмкости(Yt).4
Между индексом средней выработки и индексом производительности существует обратная зависимость:
Рассмотрим статистику производительности труда на примере решения задачи:
Пример1
|
Номер предприятия |
Предыдущий период |
Отчетный период |
||
|
Продукция тыс. руб |
Среднесписочная численность рабочих чел. |
Продукция тыс. руб |
Среднесписочная численность рабочих чел. |
|
|
1 |
250 |
400 |
300 |
500 |
|
2 |
410 |
250 |
800 |
400 |
Определите:
1) коэффициенты динамики средней годовой выработки рабочих по каждому предприятию.
Найдём среднегодовую выработку по формуле:
А) По первому предприятию:
Индекс средней выработки (динамика) по первому предприятию:
По сравнению с предыдущим периодом, в отчетном периоде первое предприятие уменьшило среднегодовую выработку на 4%.
Б) По второму предприятию:
Индекс средней выработки (динамика) по второму предприятию:
По сравнению с предыдущими периодом, в отчетном периоде второе предприятие увеличило среднегодовую выработку на 22%.
3. ПРИМЕНЕНИЕ ИНДЕКСНОГО МЕТОДА В ИЗУЧЕНИИ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Статистические методы, используемые в исследовании производительности труда:
1. методы сводки и группировки;
2. метод обобщающих статистических показателей;
3. статистические методы анализа рядов динамики;
4. индексный метод;
5. табличный метод;
6. графический.
Индексный метод изучения динамики производительности труда
Использование для измерения производительности труда натуральных, стоимостных и трудовых единиц привело к тому, что при исследовании динамики производительности труда используются соответствующие (натуральные, стоимостные и трудовые) индексы.
1. Натуральный метод измерения динамики производительности труда.
Натуральный метод измерения производительности труда предусматривает учет продукции в натуральном выражении (в штуках, килограммах, метрах и т. п.). Он применяется главным образом на предприятиях добывающей промышленности, а также на рабочих местах, производственных участках внутри предприятия. Значение этого метода состоит в том, что эффективность труда измеряется непосредственно количеством конкретных потребительских стоимостей. Он наиболее полно отвечает сущности категории производительности труда.
Применение натурального метода возможно лишь при определенных условиях:
1. продукция должна быть не только одноименной, но и однородной. Различия в сортах и видах продукции при выпуске одноименной продукции должно быть учтено путем ее измерения в условных натуральных единицах, для чего отельные сорта и виды продуктов пересчитывают в один, который применяется в качестве условного;
2. Нельзя сопоставлять одноименную продукцию, выработанную из разных видов сырья;
3.Для сравнимости уровней производительности труда при их определении надо принимать один и тот же круг работников;
4.Количество продукции и сумма затрат рабочего времени должны относиться к одному и тому же периоду времени.
Для изучения динамики производительности труда с помощью натурального метода используются натуральные индексы производительности труда.
При их расчете необходимо знать то, что при наличии нескольких производственных участков, на которых производится одноименная и однородная продукция, изменение общего среднего уровня производительности труда зависит от:
– изменения уровня производительности труда на отдельных участках (внутрипроизводственного фактора);
– изменения соотношения затрат рабочего времени (структурного фактора).
Индивидуальный индекс производительности труда:
q1,q0 – объем продукции (определенного вида, определенного цеха и т.д.) соответственно в отчетном и базисном периодах;
Т1, Т0 – затраты труда на производство этих объемов продукции.
В целом по изучаемой совокупности изменение производительности труда характеризуют с помощью индекса:
т.е.
В натуральных единицах возможно измерение только товарооборота одного вида продукции, поэтому натуральный метод измерения производительности труда на предприятиях торговли, обычно реализуемых широкий ассортимент товаров, используется гораздо реже.
2. Стоимостной метод измерения производительности труда.
Стоимостной метод измерения производительности труда применяется в практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом. Этот метод состоит в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении.
Преимуществом данного метода является то, что, во-первых, стоимостная оценка дает возможность охватывать выпуск готовых изделий, полуфабрикатов и незавершенного производства, а также выполненные работы непромышленного характера, во-вторых, стоимостная оценка продукции отражает ее качество.
Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении (в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным периодом.
В общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид:
р1, р0 – цена единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.
∑Т1 и ∑Т0 – среднесписочная численность работников соответственно в отчетном и базисном периодах.
Негативные особенности использования этого метода:
3. Трудовой метод измерения динамики производительности труда.
Трудовой метод обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения производительности труда: на основе фактических и нормированных затрат времени. Эти варианты решают разные задачи. Метод нормо-часов может быть применен на практике более широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ.
Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Таким образом получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида.
Индивидуальный индекс производительности труда определяют по формуле:
t0, t1 – трудоемкость единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периоде.
Общий индекс производительности труда равен:
∑t0q1 – затраты труда на отчетный объем продукции по базисным нормам;
∑t1q1 – затраты труда в отчетном периоде.
Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного периода.
Рассмотренный метод измерения динамики производительности труда путем сопоставления уровней трудоемкости широко используется на отдельных участках и в цехах, но редко на предприятии в целом. В масштабах отраслей промышленности он не находит применения.
Когда определяют общий индекс производительности труда в целом по исследуемой совокупности, на него оказывают воздействие два фактора:
1) изменение производительности труда в отдельных элементах совокупности;
2) изменение доли отдельных элементов с различным уровнем производительности труда в общей численности совокупности работников.
В этом случае рассчитывают:
Где
При определении индекса фиксированного состава может быть использована формула индекса, разработанная академиком С.Г. Струмилиным:
Сущность этого индекса заключается в том, какое влияние оказывает на среднюю производительность работников предприятия изменение структуры отработанного времени.
В свою очередь, при известных значениях индексовпеременного и фиксированного состава, индекс структурных сдвигов может быть определен:
Анализ влияния производительности труда как интенсивного фактора и затрат рабочего временя как экстенсивного фактора на изменение объема продукции производится по следующей методике.
Общее изменение объема продукции:
Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности труда:
Изменение объема продукции под влиянием изменения численности работников или отработанного ими времени:
В итоге:
IIРАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей экономики в отчётном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:
Таблица 1
|
№ предприятия п/п |
Среднесписочная численность рпаботников, чел. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
|
1 |
159 |
37 |
|
2 |
174 |
47 |
|
3 |
161 |
40 |
|
4 |
197 |
60 |
|
5 |
182 |
44 |
|
6 |
220 |
64 |
|
7 |
215 |
68 |
|
8 |
187 |
59 |
|
9 |
169 |
43 |
|
10 |
179 |
48 |
|
11 |
120 |
24 |
|
12 |
148 |
36 |
|
13 |
190 |
58 |
|
14 |
165 |
42 |
|
15 |
142 |
30 |
|
16 |
137 |
25 |
|
17 |
171 |
45 |
|
18 |
163 |
41 |
|
19 |
145 |
28 |
|
20 |
208 |
70 |
|
21 |
166 |
39 |
|
22 |
156 |
34 |
|
23 |
130 |
14 |
|
24 |
170 |
46 |
|
25 |
175 |
48 |
|
26 |
184 |
54 |
|
27 |
217 |
74 |
|
28 |
189 |
56 |
|
29 |
177 |
45 |
|
30 |
194 |
61 |
Задание 1
1. Постройте статистический ряд распределения по признаку - среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2
По исходным данным:
1.Установите наличие и характер связи между признаками - среднесписочная численность работников и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находится среднесписочная численность работников в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:
Таблица 2
|
№ предприятия п/п |
Выпуск продукции, тыс. руб. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
1 |
6400 |
6000 |
100 |
80 |
|
2 |
4800 |
6000 |
60 |
60 |
Определите:
1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.
Результаты расчетов представьте в таблице.
2. По двум предприятиям вместе:
- индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
- абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 1
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1.Построить статистический ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднесписочная численность работников.
1.1. Построить статистический ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников, образовав пять групп с равными интервалами.
Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по среднесписочнойчисленностиработников, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
Для группировок с равными интервалами величина интервала находится по формуле:
где: , - наибольшее и наименьшее значения признака;
- число групп интервального ряда.
При заданных , найденных , , найдем:
При(чел)границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (таблица 2):
Таблица 2
Границы интервалов распределения
|
Номер группы |
Нижняя граница, чел. |
Верхняя граница, чел. |
|
1 |
120 |
140 |
|
2 |
140 |
160 |
|
3 |
160 |
180 |
|
4 |
180 |
200 |
|
5 |
200 |
220 |
Для определения числа предприятий в каждой, группе строим разработочную таблицу 3:
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
|
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел. |
Номер предприятия |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
120-140 |
11 |
120 |
24 |
|
23 |
130 |
14 |
|
|
16 |
137 |
25 |
|
|
Всего |
3 |
387 |
63 |
|
140-160 |
15 |
142 |
30 |
|
19 |
145 |
28 |
|
|
12 |
148 |
36 |
|
|
22 |
156 |
34 |
|
|
1 |
159 |
37 |
|
|
Всего |
5 |
750 |
165 |
|
160-180 |
3 |
161 |
40 |
|
18 |
163 |
41 |
|
|
14 |
165 |
42 |
|
|
21 |
166 |
39 |
|
|
9 |
169 |
43 |
|
|
24 |
170 |
46 |
|
|
17 |
171 |
45 |
|
|
2 |
174 |
47 |
|
|
25 |
175 |
48 |
|
|
29 |
177 |
45 |
|
|
10 |
179 |
48 |
|
|
Всего |
11 |
1870 |
484 |
|
180-200 |
5 |
182 |
44 |
|
26 |
184 |
54 |
|
|
8 |
187 |
59 |
|
|
28 |
189 |
56 |
|
|
13 |
190 |
58 |
|
|
30 |
194 |
61 |
|
|
4 |
197 |
60 |
|
|
Всего |
7 |
1323 |
392 |
|
200-220 |
20 |
208 |
70 |
|
7 |
215 |
68 |
|
|
27 |
217 |
74 |
|
|
6 |
220 |
64 |
|
|
Всего |
4 |
860 |
276 |
|
ИТОГО |
30 |
5190 |
1380 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» таблицы 4 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников.
Таблица 4
Распределение предприятий по среднесписочной численности работников
|
Номер группы |
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел. |
Число предприятий, f |
|
1 |
120-140 |
3 |
|
2 |
140-160 |
5 |
|
3 |
160-180 |
11 |
|
4 |
180-200 |
7 |
|
5 |
200-220 |
4 |
|
|
Итого |
30 |
Приведём ещё три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путём последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:
Результаты представим в таблице 5.
Таблица 5
Структура предприятий экономики по среднесписочной численности человек
|
№ группы |
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел. |
Число предприятий, f |
Накопленная |
Накопленная |
|
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
120 - 140 |
3 |
10 |
3 |
10 |
|
2 |
140 - 160 |
5 |
16,67 |
8 |
26,67 |
|
3 |
160 - 180 |
11 |
36,67 |
19 |
63,33 |
|
4 |
180 - 200 |
7 |
23,33 |
26 |
86,67 |
|
5 |
200 - 220 |
4 |
13,33 |
30 |
100,00 |
|
|
ИТОГО |
30 |
100,00 |
- |
- |
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение предприятий по среднесписочной численности работниковне является равномерным: преобладают предприятиясо среднесписочной численностью работников от 160 до 180 чел.(это 11предприятий, доля которых составляет 36,67%); 26,67% предприятий имеют среднесписочную численность работников менее 160 человек., а 86,67% – менее 200 человек.
1.2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.
А) Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения – вариант, имеющий наибольшую частоту.
Для определения модыграфическим методом строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку (рисунок 1).
Рис. 2 Определение моды графическим методом
Расчёт конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:
Где– нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 160 – 180 чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=11). Расчет моды:
Вывод: для рассматриваемой совокупности предприятий экономики наиболее распространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной 172 чел.
Б) Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда, делящий его на две равные части.
Для определения медианы графическим методом строим по данным таблицы 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения предприятий по изучаемому признаку.
Рис. 2 Определение медианы графическим методом
Расчёт конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле:
где – нижняя граница медианного интервала,
– величина медианного интервала,
сумма всех частот,
– частота медианного интервала,
– кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определим медианный интервал, используя графу 5 таблицы 5. Медианным интервалом является интервал 160 – 180 чел , т.к. именно в этом интервале накопленная частота S3=19 впервые превышает полусумму всех частот:
Расчёт медианы:
Вывод.Полученный результат говорит о том, что из 30 предприятий одной из отраслей экономики 15 предприятий имеют среднесписочную численность работников не более 173 чел., а 15 предприятий – более 173 чел.
1.3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Для расчёта характеристик ряда распределения на основе таблицы 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( - середина интервала).
Таблица 6
Расчётная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
|
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел. |
Середина интервала, x'j |
Число предприятий |
||||
|
120 - 140 |
130 |
3 |
390 |
-43 |
1849 |
5547 |
|
140 - 160 |
150 |
5 |
750 |
-23 |
529 |
2645 |
|
160 - 180 |
170 |
11 |
1870 |
-3 |
9 |
99 |
|
180 - 200 |
190 |
7 |
1330 |
17 |
289 |
2023 |
|
200 - 220 |
210 |
4 |
840 |
37 |
1369 |
5476 |
|
ИТОГО |
- |
30 |
5180 |
- |
- |
15790 |
А) Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную.
Если значения осредняемого признака заданы в виде интервалов (“от – до”), т.е. интервальных рядов распределения, то при расчете средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимаются середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд. Т.о. средняя арифметическая будет равна:
Б) Рассчитаем среднее квадратическое отклонение.
Представляет собой корень квадратный из дисперсии. Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонения вариантов от их средней величины, она вычисляется по формуле:
Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько, в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты.
В) Рассчитаем коэффициент вариации:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а следовательно, об однородности состава совокупности.
Вывод. Анализ полученных значений показателей и говорит о том, что средняя величина среднесписочной численности работников составляет 173 чел., отклонение от средней численности в ту или иную сторону составляет в среднем 23 человека (или 13,3%), наиболее характерные значения среднесписочной численности работников находятся в пределах от 150чел. до 196 чел. (диапазон).
Значение не превышает 33%, следовательно, вариация численности работников в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественнооднородна.
Расхождение между значениями, Мо и Ме незначительно (, Мо= 172 (чел), Ме= 173 (чел)), что подтверждает вывод об однородности совокупности банков. Таким образом, найденное среднее значение среднесписочной численности работников (173 чел.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков.
1.4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
Результат расчетов средней арифметической в п.3 совпадает с результатом расчетов в п.4. Это произошло потому, что при исчислении средней арифметической в интервальном ряде допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы. Ошибка будет тем меньше, чем уже интервал и чем больше единиц в интервале. Т.к. интервал в нашей задаче достаточно узкий - 20, а число единиц в интервале достаточно большое, следовательно, ошибка расчетов в п.3 мала, и результаты расчетов п.3 и п.4 совпадают.
ЗАДАНИЕ 2
По исходным данным таблицы 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установите наличие и характер связи между признаками - среднесписочная численность работников и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.
По условию Задания 2 факторным является признак Среднесписочная численность работников (X), результативным – признак Выпуск продукции (Y).
2.1. Установите наличие и характер связи между признаками - среднесписочная численность работников и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
Применение метода аналитической группировки:
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Вначале строим рабочую таблицу:
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х и результативным признаком Y.
Таблица 7
Зависимость объема выпускаемой продукции от среднесписочной численности работников.
|
Номер группы |
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел. |
Число предприятий, fj |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Объем выпускаемой продукции, млн. руб. |
||
|
всего |
Средняя численность работников |
всего |
в среднем на одно предприятие ¯yj |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
120 - 140 |
3 |
387 |
129 |
63 |
21 |
|
2 |
140 - 160 |
5 |
750 |
150 |
165 |
33 |
|
3 |
160 - 180 |
11 |
1870 |
170 |
484 |
44 |
|
4 |
180 - 200 |
7 |
1323 |
189 |
392 |
56 |
|
5 |
200 - 220 |
4 |
860 |
215 |
276 |
69 |
|
ИТОГО |
- |
30 |
5190 |
173 |
1380 |
46 |
Вывод. Данные таблицы 7 показывают, что с ростом среднесписочной численности работников, средний объем продукции, выпускаемой одним предприятием, растет. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
2.2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение η.
А) Коэффициент детерминацииη2 характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :
где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство , а при наличии функциональной связи между ними – равенство .
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Yфакторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле:
гдеyi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчёта показателей необходимо знать величину общей средней, которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
Значения числителя и знаменателя формулы имеются в таблице 7 (графы 3 и 6 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :
Для расчёта общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 8.
Таблица 8
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
|
Номер |
Объем выпускаемой продукции, млн. руб. |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
37 |
-9 |
81 |
|
2 |
47 |
1 |
1 |
|
3 |
40 |
-6 |
36 |
|
4 |
60 |
14 |
196 |
|
5 |
44 |
-2 |
4 |
|
6 |
64 |
18 |
324 |
|
7 |
68 |
22 |
484 |
|
8 |
59 |
13 |
169 |
|
9 |
43 |
-3 |
9 |
|
10 |
48 |
2 |
4 |
|
11 |
24 |
-22 |
484 |
|
12 |
36 |
-10 |
100 |
|
13 |
58 |
12 |
144 |
|
14 |
42 |
-4 |
16 |
|
15 |
30 |
-16 |
256 |
|
16 |
25 |
-21 |
441 |
|
17 |
45 |
-1 |
1 |
|
18 |
41 |
-5 |
25 |
|
19 |
28 |
-18 |
324 |
|
20 |
70 |
24 |
576 |
|
21 |
39 |
-7 |
49 |
|
22 |
34 |
-12 |
144 |
|
23 |
14 |
-32 |
1024 |
|
24 |
46 |
0 |
0 |
|
25 |
48 |
2 |
4 |
|
26 |
54 |
8 |
64 |
|
27 |
74 |
28 |
784 |
|
28 |
56 |
10 |
100 |
|
29 |
45 |
-1 |
1 |
|
30 |
61 |
15 |
225 |
|
ИТОГО |
1380 |
- |
6070 |
Рассчитаем общую дисперсию:
Для расчёта межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 9. При этом используются групповые средние значения из таблицы 8.
Таблица 9
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
|
Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел. |
Число предприятий, fj |
Среднее значение в группе |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
120 - 140 |
3 |
21 |
-25 |
1875 |
|
140 - 160 |
5 |
33 |
-13 |
845 |
|
160 - 180 |
11 |
44 |
-2 |
44 |
|
180 - 200 |
7 |
56 |
10 |
700 |
|
200 - 220 |
4 |
69 |
23 |
2116 |
|
ИТОГО |
30 |
- |
- |
5580 |
Рассчитаем межгрупповую дисперсию:
Определяем коэффициентдетерминации:
Вывод:Выпускаемая продукция на 91,9% зависит от среднесписочной численности работников, а на 8,1% - от других факторов.
Б) Эмпирическое корреляционное отношениеη оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:
Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.
Вывод: согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и среднесписочной численностью работников является весьма тесной.
2.3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.
Показатели η и η2 рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связиη,η2 несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.
Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя.
Проверим значимость коэффициента детерминации η2, используя дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле:
Где n – число единиц выборочной совокупности,
m – количество групп,
– межгрупповая дисперсия,
– дисперсия j-ой группы (j=1,2,…m),
– средняя арифметическая групповых дисперсий.
Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:
где - общая дисперсия.
Рассчитаем:
Для проверки значимости показателя η2 рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравним стабличнымFтабл для принятого уровня значимости α и параметров k1 и k2, зависящих от n и m: k1=m – 1, k2 = n – m.
Рассчитаем k1 и k2:
k1 = 5 – 1 = 4
k2 = 30 – 5 = 25.
Примем α= 0,05 (доверительная вероятность 0,95).
Определим значение Fтабл используя таблицу критических величин F-критерия Фишера для значений α=0,05; k1=4; k2=25.
Fтабл = 2,76.
Сравним: Fрасч>Fтабл
Вывод: поскольку Fрасч>Fтаблто величина коэффициента детерминации η2= 91,9% признаётся значимой (неслучайной) с уровнем надёжности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между показателями Среднесписочная численность работников и Объем выпускаемой продукции правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.
ЗАДАНИЕ 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находится среднесписочная численность работников в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного задания является определения для генеральной совокупности предприятий отрасли границ, в которых будет находиться средняя заработная плата.
3.1. Определить ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находится среднесписочная численность работников в генеральной совокупности.
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.
Принято вычислять два вида ошибок выборки – среднюю и предельную - .
Для расчёта средней ошибки выборки применяют различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней х определяется по формуле:
Где - общая дисперсия изучаемого признака,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
где – выборочная средняя;
– генеральная средняя.
Предельная ошибка выборки кратна средней ощибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):
Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятностиР, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал, называемый доверительным интервалом.
Наиболее часто используемые доверительные вероятности Ри соответствующие им значения t задаются следующим образом(таблица 10):
Таблица 10
Значения коэффициента кратности t при вероятности P
|
Доверительная вероятность P |
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
|
Значение t |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
По условию Выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий (20% - ная выборка означает, что отбирается и проверяется каждая 5-ая единица (1:0,2)). Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 11.
Таблица 11
Параметры для выполнения Задачи 3, пункт 1
|
P |
t |
n |
N |
||
|
0,683 |
1 |
30 |
150 |
173 |
526 |
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
Вывод: на основании проведённого выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности средняя величина среднесписочной численности работников на предприятиях экономики находится в пределах от 169 чел. до 177 чел.
3.2. Определить ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки∆wдоли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:
Где w– доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством
N – число единиц в совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки ∆wопределяет границы, в которых будет находиться генеральная доля pединиц, обладающих исследуемым признаком:
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение среднесписочной численности работников величины 180 чел.
Число предприятий с данным свойством определим из таблицы 3 (графа 3):
m=11
Рассчитаем выборочную долю:
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:
Определим доверительный интервал генеральной доли:
или
Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий экономики доля предприятий со среднесписочной численностью работников 180 чел. и более будет находиться в пределах от 28,8% до 44,6%.
ЗАДАНИЕ 4
Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:
|
№ предприятия п/п |
Выпуск продукции, тыс. руб. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
1 |
6400 |
6000 |
100 |
80 |
|
2 |
4800 |
6000 |
60 |
60 |
Определите:
1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.
Результаты расчетов представьте в таблице.
2. По двум предприятиям вместе:
- индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
- абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Сделайте выводы.
4.1. Определить по каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.
Для характеристики уровня производительности труда в статистической практике используют выработку.
Выработка W характеризует количество продукции, производимой на одного работника. Она является прямым показателем производительности труда – чем больше выработка, тем выше производительность труда.
Q – объем произведенной продукции;
Tр– среднесписочная численность работников, чел.
Индивидуальные индексы производительности труда рассчитываются по формуле:
Рассчитаем уровень производительности труда в базисном и в отчётном периодах:
1-е предприятие:
По первому предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 17,19%.
2-е предприятие:
По второму предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 25%.
Результаты расчетов по каждому предприятию представим в таблице:
Таблица 12
Характеристика уровней производительности труда
|
№ предприятия п/п |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
Выпуск продукции, тыс. руб. |
Производительность |
Индекс |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Т0 |
Т1 |
w0T0 |
w1T1 |
w0 |
w1 |
||
|
1 |
100 |
80 |
6400 |
6000 |
64 |
75 |
1,1719 |
|
2 |
60 |
60 |
4800 |
6000 |
80 |
100 |
1,2500 |
|
ИТОГО |
160 |
140 |
11200 |
12000 |
144 |
175 |
|
Вывод:Производительность труда первого предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 17,19%; производительность труда второго предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 25%.
4.2. Определит по двум предприятиям вместе:
А) индексы производительности труда:
Для определения относительного изменения среднего уровня выпуска продукции по двум предприятиям (совокупности в целом) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
- индекс производительности труда переменного состава.
Для исчисления индекса производительности труда переменного составапо двум предприятиям вместе вначале определим среднюю производительность труда, тыс.руб./чел.:
Вычислим индекс средней производительности труда переменного состава по формуле:
Вывод: Средняя производительность труда по двум предприятиям вместе в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 22,4%.
- Индекс производительности труда постоянного состава:
Определим, в какой мере изменение производительности труда произошло в результате изменения только производительности труда на отдельных предприятиях. Для этого сравним среднюю производительность труда в отчетном периоде со средней производительностью труда в базисном периоде при одинаковой численности работников (отчетный период) на основе индекса постоянного состава:
Исчисленный индекс характеризует общее изменение производительности труда на отдельных предприятиях.
Вывод: Средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения только производительности труда на отдельных предприятиях выросла на 21%.
Определим, в какой мере изменение средней производительности труда произошло в результате изменения только среднесписочной численности рабочих. Для этого сравним среднюю производительность труда в отчетном периоде со средней производительностью труда в базисном периоде при производительности труда на отдельных предприятиях на уровне базисного периода, т.е. исчислим индекс структурных сдвигов:
Вывод: Индекс показывает, что средняя производительность труда в результате изменения численности рабочих выросла дополнительно на 1,2%.
2. Определить по двум предприятиям вместе:
Б) абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Абсолютное изменение средней производительности трудав отчётном периоде по сравнению с базисным рассчитаем по формуле:
Изменение средней производительности труда происходило под влиянием двух факторов: изменения производительности труда на отдельных предприятиях и изменения среднесписочной численности рабочих.
Абсолютное изменение средней производительности труда за счет изменения производительности труда на отдельных предприятиях составит:
Где
Абсолютное изменение средней производительности труда в результате изменения численности рабочих составит:
Вывод: Средняя выработка увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15,7 тыс. руб., в том числе за счет изменения:
- производительности труда по отдельным предприятиям – рост средней выработки на 14,8 тыс. руб.;
- структурных сдвигов в среднесписочной численности рабочих – рост средней выработки на 0,86 тыс. руб.
Общий вывод: средняя производительность труда на двух предприятиях в базисном периоде по сравнению с отчетным возросла на 22,4% (или на 15,7тыс. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 21% (или на 14,84тыс.руб./чел.) и изменения структуры на 1,2% (или на 0,86тыс.руб./чел.).
III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Важными задачами статистического изучения производительности труда являются установление связи и выявление роли отдельных факторов роста производительности труда. Измерение влияния отдельных факторов дает возможность выявить резервы и перспективы роста производительности труда.
Рост производительности труда является важнейшим фактором роста объема производства. Объем выпуска продукции мультипликативно связан с производительностью труда и отработанным временем.
Для определения производительности труда в статистике применяется формула:
где Q – выпуск продукции;
Тр – среднесписочная численность работников;
W – производительность труда.
Производительность труда показывает эффективность труда в процессе производства. Измеряется количеством времени, затраченного на производство единицы продукции, или количеством продукции, произведенной в единицу времени.
Целью выполнения данного задания является анализ изменения уровней производительности труда за отдельные периоды времени.
Имеются следующие данные по объему продаж и численности работников ООО "Энергосфера" за период с 2010 по 2011гг.
Таблица 1
Данные по объему продаж и численности работников
ООО "Энергосфера"
|
Год |
Объем продаж, тыс. руб. |
Численность работников, чел. |
|
2010 |
4659,2 |
17 |
|
2011 |
5393,3 |
31 |
Определить:
1. Уровень и динамику производительности труда.
2. Абсолютное изменение средней производительности труда, рассчитать темпы роста производительности труда.
Сделайте выводы.
2. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Определим уровень производительности труда в отчётном и базисном периодах, используя формулу:
Q – объем произведенной продукции;
Tр– среднесписочная численность работников, чел.
Абсолютное изменение производительности трудав отчётном периоде по сравнению с базисным рассчитаем по формуле:
Величина трудоёмкости находится в обратной зависимости от выработки. Чем выше выработка, тем ниже трудоёмкость, и наоборот.
Вычислим индекс средней выработки (iw) или индекс трудоёмкости(it)по формулам:
3. ТЕХНОЛОГИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ РАСЧЁТОВ
Статистические расчёты производительности труда выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
Расположение на рабочем листе MS Excel исходных данных (табл. 1) и макет расчётной таблицы представлены на рисунке 3.
Рис. 3 Исходные данные и макет расчётной таблицы
Формулы, применяемые для расчёта требуемых показателей, приведены в формульном режиме Excel на рисунке 4.
Рис. 4 Расчётные формулы в режиме Excel
Расчёт необходимых показателей приведён в таблице Excel на рисунке 5.
Рис. 5 Расчёт необходимых показателей
На рисунке 7 представлено графическое изображение уровня производительности труда по годам.
Рис. 7 Диаграмма производительности труда по годам
4. Анализ результатов статистических компьютерных расчётов
Темп роста производительности труда в отчётном периоде по сравнению с базисным составил 1,046, то есть производительность труда увеличилась на 4,6%. Производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилась на 7,6 тыс. руб.
По сравнению с предыдущим периодом, в отчетном периоде предприятие уменьшило среднегодовую трудоемкость на 0,04%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовой работе было изучено понятие производительности труда и методы ее измерения: натуральный, трудовой и стоимостный.
Были рассмотрены методы измерения уровня и динамики производительности труда с помощью индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, индекса Струмилина.
С помощью изученных методов в работе были решены 4 задачи расчетной части.
В аналитической части курсовой работы был проведен анализ динамики производительности труда ООО "Энергосфера".
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Энциклопедия Экономиста http://www.grandars.ru/» Статистика » Экономическая статистика »
Данная работа скачена с сайта http://www.vzfeiinfo.ru ID работы: 34933
1 Микроэкономическая статистика: Учебник/Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
2http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/ Федеральная служба государственной статистики / Динамика производительности труда
3Энциклопедия Экономистаhttp://www.grandars.ru/» Статистика » Экономическая статистика »
4 Экономика и статистика предприятия: Учебное пособие. Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. – М., 2004 – 72 с.
5Статистика: учебное пособие. / Л.М. Тарновская – Томск: Изд-во ТПУ, 2006. – 174 с.
PAGE \* MERGEFORMAT3