Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема : Цилиндр. Объём цилиндра.
Подтема 1 : нахождение элементов цилиндра.
1. Диаметр основания цилиндра равен 4см, высота 3см. Найти диагональ осевого сечения. 5см.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а радиус основания 3см. Найдите
высоту цилиндра. 5см.
3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найдите радиус основания цилиндра. 5.
4. Площадь осевого сечения цилиндра относится к площади его основания, как 4:. Чему
равен угол между диагоналями осевого сечения? 900.
5.В цилиндре проведено сечение под углом 60° так, что оно полностью проектируется на основание цилиндра имеющего радиус равный 10 см. Определите площадь сечения. 200 π см
6.Параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от неё, проведено сечение. Определите его площадь, если площадь основания цилиндра равна 400 π см, а площадь осевого сечения
600 см. 360 см
Подтема 2 : площадь поверхности цилиндра.
1. Радиус основания цилиндра 5см, высота 6см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
60см2.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра 13см, высота 5см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра. 60см2.
3. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 3см, если осевое сечение
цилиндра плоскостью – квадрат. 9см2.
4.Площадь осевого сечения цилиндра равна 120 см. Определите площадь его боковой поверхности. 120π см
5. Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 24. Найдите площадь его
боковой поверхности. 24.
6. Площадь осевого сечения цилиндра 70см2, высота 7см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. см2
7. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм2. Определите полную поверхность цилиндра. дм2.
8. Прямоугольник со сторонами см и см вращается вокруг меньшей стороны.
Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения. 72см2.
Подтема 3 : объём цилиндра.
1. Высота цилиндра 2м, радиус основания 3м. Определить объём. 18м3.
2. Площадь основания цилиндра 36см2, высота 8см. Найдите объём цилиндра. 288см3.
3.Осевым сечением цилиндра является квадрат с диагональю равной 12см. Определите
объём этого цилиндра. 432 π см
4.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, а площадь основания 25 π см. Определите объём данного цилиндра. 600 π см
5. Площадь боковой поверхности цилиндра 60см2, высота 6см. Найдите объём цилиндра.
150см3.
6. Объём прямого кругового цилиндра равен 112, а его высота равна 28. Найдите длину диагонали осевого сечения. 20.
7. Объём цилиндра равен 63см3, а площадь осевого сечения 18см2. Найдите радиус
основания цилиндра. 7см.
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см2, а площадь основания - 9см2. Найдите
объём цилиндра. 45см3.
9. Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 136см2, а его объём равен 17см3. Найти высоту цилиндра. 272см.
10. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объём? 4.
11.Площадь основания цилиндра 225 π см, площадь осевого сечения 300 см. Найдите
объём цилиндра. 2250 π см
12. Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что
при увеличении его высоты на 4см, объём увеличивается на 36см3. 30см2.
13.Через точку основания цилиндра проведено сечение под углом 30°, так, что его верхняя точка находится на середине высоты цилиндра (образующей). Определите объём цилиндра, если большая ось сечения равна 18 см. 1093,5 π см
14.Объём цилиндра равен 2420 π см, а площадь боковой поверхности равна 440 π см. Определите периметр осевого сечения цилиндра. 84см
15.В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 см. Определите объём этого цилиндра. 5780 π см