Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Статические и динамические характеристики средств измерения.
Различаются два режима работы измерительных устройств: статический (установившийся) и динамический (неустановившийся). Оба режима преобразования входной величины в выходную определяются соответственно статическими и динамическими характеристиками. Статическая характеристика средства измерений есть функциональная зависимость между входной и выходной величиной в установившихся режимах работы. В неустановившихся режимах работы статическая зависимость нарушается в силу присущей средствам измерений инерционности. В этих случаях средства измерений характеризуются динамическими характеристиками, которые являются функциональными зависимостями входных и выходных величин в динамических условиях преобразования.
Как правило, точный вид функциональной зависимости является достаточно сложным, поэтому в качестве характеристик выступают их модели, описывающие связи между измеряемой и измеренной величинами. Знание этих моделей необходимо для решения задач обработки измерений и оценивания метрологических характеристик средств измерения.
Статическая характеристика.
Если работа СИ рассматривается в предположении, что входная (измеряемая) величина x и выходная (измеренная) величина y являются постоянными во времени, то связь между ними устанавливается некоторой функцией y=f(x). Статическое рассмотрение не учитывает временной аспект процесса измерения и такая характеристика, называемая еще градуировочной, может быть выражена в виде уравнения, графика или таблицы. В метрологической практике наиболее часто встречаются линейные статические характеристики, описываемые выражением y=к x + а., где
К – постоянная величина, называемая передаточным коэффициентом или коэффициентом передачи и выражает отношение выходной величины к входной в установившемся режиме, (рис. 4).
Рис. 4. Статическая характеристика линейного звена.
Звенья, не отвечающие требованиям линейности, называются нелинейными. Статические характеристики нелинейных звеньев приведены на рис.5.
Рис.5. Статические характеристики нелинейных звеньев.
Нелинейность звеньев может быть связана с гистерезисом (рис.5,а), явлением насыщения (рис.5, б), а также наличием зоны нечувствительности (рис.5, в).
Динамическая характеристика СИ
Достаточно часто при проведении измерений и решении некоторых метрологических задач, когда измеряемая и измеренная величины x (τ) и y(τ) являются функциями времени τ, или иногда когда x (τ) является константой, следует учитывать динамические свойства СИ. Для аналитического описания динамической модели СИ используются дифференциальные уравнения. В подавляющем большинстве используются линейные дифференциальные уравнения, методы решения которых проще, чем нелинейных и более разработаны.
Существует два способа составления и решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение СИ в динамике:
1) экспериментальное определение реакции СИ на входные возмущения, т.е. на изменение во времени входной величины ХВХ. Наблюдаемая при этом выходная величина YВЫХ дает графическое решение дифференциального уравнения, описывающее поведение СИ в динамике. С помощью соответствующих методов обработки полученных графиков могут быть получены дифференциальные уравнения, а также параметры, характеризующие данную динамическую систему.
2) аналитическое составление дифференциальных уравнений СИ на основе изучения их структурных схем и происходящих в них физических и химических явлений. Первый способ применяется значительно чаще при изучении динамики СИ.
Наглядное представление о динамических свойствах измерительных устройств дают графики переходных процессов – кривые разгона (рис.6), возникающих при единичном скачкообразном изменении (возмущении) входной величины (ХВХ = 1) и нулевых начальных координатах. Графики переходных функций могут иметь различный вид, который определяется свойствами данного СИ.
Рис.6. Виды переходных характеристик СИ
Метрологические показатели средств измерений
При выборе средства измерения в зависимости от заданной точности проведения измерений необходимо учитывать их метрологические показатели. К ним относятся:
1. Цена деления шкалы есть разность значений величины, которая соответствует двум соседним отметкам шкалы.
2. Градуировочная характеристика – зависимость между значениями величин на входе и выходе СИ.
3. Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.
4. Чувствительность прибора – отношение измерения сигнала на выходе измерительного прибора к изменению измеряемой величины на входе. Для вольтметра это значение определяют как число делений шкалы, приходящееся на 1 В, а для амперметра - число делений шкалы, приходящееся на 1 А. В общем случае, чувствительность определяется как величина обратная цене деления шкалы.
Метрологические характеристики средств измерений
Все средств измерений независимо от их исполнения имеют ряд общих свойств, необходимых для выполнения ими функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства, и оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками. Номенклатура метрологических характеристик, с которой они должны описывать те или иные свойства средств измерений, зависит от назначения средств измерений, условий эксплуатации, режима работы и многих других факторов и нормируются.
В зависимости от специфики и назначения средств измерений нормируются различные наборы или комплексы метрологических характеристик. Набор метрологических характеристик выбирают таким образом, чтобы обеспечить возможность их контроля при приемлемых затратах. По ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» предусмотрена следующая номенклатура метрологических характеристик:
Для систематической составляющей Δсист погрешности средств измерений выбирают характеристики из числа следующих:
Для случайной составляющей Δсл погрешности выбирают характеристики из числа следующих:
По степени полноты описания инерционных свойств средств измерений динамические характеристики делятся на полные и частные.
К полным динамическим характеристикам относятся:
Частичными динамическими характеристиками могут быть отдельные параметры полных динамических характеристик, не отражающие полностью динамических свойств средств измерений, но необходимые для выполнения измерений с требуемой точностью (например, время реакции, коэффициент демпфирования).
Нормы на отдельные метрологические характеристики приводятся в эксплуатационной документации (паспорте, техническом описании, инструкции по эксплуатации и т. д.) в виде номинальных значений, коэффициентов функций, заданных формулами, таблицами, графиками пределов допускаемых отклонений от номинальных значений функций. В ГОСТ 8. 009-84 приведены способы нормирования рассмотренных выше метрологических характеристик.
Классы точности средств измерений.
Учет всех нормируемых метрологических характеристик средств измерений при оценивании погрешности результата измерений сложная и трудоемкая процедура, оправданная при измерениях повышенной точности. При измерениях на производстве и в обиходе такая точность не всегда нужна. В то же время определенная информация о возможной инструментальной составляющей погрешности измерения необходима. Такая информация дается указанием класса точности средства измерения.
Погрешности приборов подразделяют на основную, присущую прибору при нормальных условиях применения вследствие несовершенства его конструкции и выполнения, и дополнительную, обусловленную влиянием на показания прибора различных внешних факторов.
Нормальными рабочими условиями считают температуру окружающей среды (20 5)°С при относительной влажности (65 15)%, атмосферном давлении (750 30) мм рт. ст., в отсутствие внешних магнитных полей, при нормальном рабочем положении прибора и т. д. В условиях эксплуатации, отличных от нормальных, в электроизмерительных приборах возникают дополнительные погрешности, которые представляют собой изменение действительного значения меры (или показания прибора), возникающее при отклонении одного из внешних факторов за пределы, установленные для нормальных условий.
Класс точности - обобщенная метрологическая характеристика средств измерений, определяющая пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей. Под пределом допускаемой погрешности понимается наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений при которой оно может быть признано годным к эксплуатации.
Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке на основании испытаний представительной партии средств измерения данного типа. При этом пределы допускаемых погрешностей нормируют и выражают в виде абсолютных, относительных и приведенных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений. Общие требования к установлению классов точности СИ изложены в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений».
Формы выражения пределов допускаемых погрешностей
• Пределы допускаемой абсолютной погрешности могут быть постоянны
(1)
или зависеть от измеряемой величины
, (2)
где: - предел допускаемой абсолютной погрешности, выражаемой в единицах на входе (выходе) СИ;
а, в – положительные числа, не зависящие от х;
х – значение измеряемой величины;
Нормирование в соответствии с (2) означает, что в составе погрешности средства измерений присутствует две составляющие погрешности, например, для генератора низкой частоты Г3-36
Пределы допускаемой относительной погрешности:
(3)
, (4)
где - предел допускаемой относительной погрешности, %;
с,d –положительные числа, выбираемые из стандартизованного ряда (1;1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6) 10n, где n=(1.0; 0; -1; -2; и т.д.);
с = b+d d = a / | xк |
хк – больший по модулю из пределов измерений;
x – показания прибора.
• Пределы допускаемой приведенной погрешности определяют по формуле:
где - предел допускаемой приведенной погрешности, %;
хN – нормирующее значение, равное большему из модулей пределов измерения;
Нормирующее значение для СИ с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находятся на краю или вне диапазона измерений, следует устанавливать равным большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений.
Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений.
Для СИ ФВ, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений. Для милливольтметра термоэлектрического термометра с пределами измерений 200 и 600 0С нормирующее значение равно 4000С.
Для СИ с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению. Для частотомеров с диапазоном измерения 45-55 Гц и номинальной частотой 50 Гц нормирующее значение равно 50 Гц.
q –положительное число, выбираемое из стандартизованного ряда (1;1.5; 1,6; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6) 10n, где n=(1.0; 0; -1; -2; и т.д.);
Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают:
Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают:
в виде дольного значения предела допускаемой основной погрешности.
Обозначение классов точности средств измерений
1. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных или относительных погрешностей, причем последние установлены в виде графика, таблицы или формулы, не в соответствии с выражениями (1,2,3,4 ), классы точности следует обозначать в документации прописными буквами латинского алфавита (например, М, С) или римскими цифрами (I, II).
2. Для измерительных приборов пределы допускаемой погрешности которых выражены как приведенные погрешности согласно выражению (5), или относительной погрешности, согласно (3) классы точности обозначаются числами, равными этим пределам в процентах. Чтобы отличить относительную погрешность от приведенной, обозначение класса точности измерительного прибора для которого пределы допускаемой погрешности выражены в виде относительной погрешности, согласно (3), обводят кружком.
3. Для измерительных приборов, предел допускаемых погрешностей которых выражается относительной погрешностью в процентах, согласно выражению (4) класс точности определяется совокупностью значений с и d, разделяя их косой чертой.
Нанесение обозначения класса точности осуществляется на циферблаты (шкалы), щитки и корпуса приборов.
Таким образом, для большинства применяемых в практике приборов используются одночленные или двучленные обозначения класса точности. Например, обозначение класса точности 0,5 показывает, что пределы допускаемых погрешностей выражаются в процентах нормирующего значения согласно выражению (5). Обозначение класса точности 0.02/0.01 означает что предел допускаемой относительной погрешности в процентах значения измеряемой величины и определяется формулой
, где с=0,02 d=0,01
PAGE 10