Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Потік подій називають стаціонарним,якщо
Потік подій називають стаціонарним, якщо його ймовірнісні характеристики не залежать від часу. Інтенсивність стаціонарного потоку є сталою величиною ƛ(t)=ƛ.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Потік подій називають регулярним якщо.
Потік подій називають регулярним, якщо події йдуть одна за одною через визначені рівні проміжки часу (конвеєр).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.Потік подій, який переводить систему масового обслуговування з одного стану в інший , називають.
Елементарним.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Потік подій називають елементарним, якщо.
Потік подій називають елементарним (або стаціонарним Пуасонівським), якщо він одночасно стаціонарний, одинарний і не має післядії. Математичний опис СМО з такими потоками є найпростішим.
------------------------------------------------------------------------------------------
5. інтенсивність стаціонарного потоку є.
Інтенсивність стаціонарного потоку є сталою величиною ƛ(t)=ƛ.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. Потік подій називають стаціонарним пуасонівським якщо.
Потік подій називають елементарним або стаціонарним Пуасонівським, якщо він одночасно стаціонарний, одинарний і не має післядії. Математичний опис СМО з такими потоками є найпростішим.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. Система масового обслуговування називається одноканальною якщо.
Називається одноканальною якщо вона має один обслуговуючий пристрій (канал).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8.Система масового обслуговування називається багатоканальною якщо.
Називається багатоканальною, якщо вона має декілька паралельних обслуговуючих пристроїв (каналів).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9.Система масового обслуговування вважається системою масового обслуговування з відмовами,якщо.
Називається з відмовами якщо, запит який поступив у момент коли всі канали зайняті, отримає відмову і залишає систему масового обслуговування необслуженими (Або,якщо замовлення, що надійшло до системи, не може бути обслужене, воно покидає систему. Наприклад, телефонуючи до приятеля, Ви почули, що його номер зайнятий, Вам відмовлено в обслуговуванні – Ви чуєте короткі гудки – і для подальшої розмови Вам необхідно ще раз набрати номер, тобто ще раз подати замовлення на обслуговування)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10. Система масового обслуговування вважається системою масового обслуговування з очікуванням, якщо.
Коли запит стає в чергу на обслуговування(замовлення, що надійшло до системи у момент, коли всі канали зайняті, становиться в чергу і очікує на обслуговування)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11. Випадковий процес роботи системи масового обслуговування називається марківським,якщо.
Випадковий процес називають марківвським ( випадковим процесом без післядії), якщо для будь якого моменту часу t0 ймовірнісні характеристики процесу в майбутньому залежать від його стану в даний момент t0 і незалежить від того, коли і як система прийшла в цей стан. У ряді випадків передісторією процессу можна знехтувати і вивчати їх на марківських маделях.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12. Випадковий процес роботи системи масового обслуговування називається випадковим процесом без післядії, якщо.
Для будь яких інтервалів часу 𝓣1 і 𝓣2, кількість подій, які попадають на один з них, не залежать від кількості подій, які попадають на інший. (отік пасажирів метро практично не має наслідків.).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
13. Випадковий процес роботи системи масового обслуговування називається процесом з дискретними станами, якщо.
Його можливі стани можна заздалегідь перелічити, а перехід системи зі стану в стан відбувається миттєво ( стрибкоподібно).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
14. Випадковий процес роботи системи масового обслуговування називається процесом з неперервним часом, якщо.
Моменти можливих системи зі стану в стан не є фіксованими заздалегідь, а є випадковими.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15.Потoки подій називається ординарним якщо.
Ймовірність попадання на елементарну ділянку часу ∆t двох і більше подій мала у порівнянні з ймовірністю попадання однієї події. Тобто, потік подій ординарний, якщо події зявляються в ньому поодинці, а не групами ( прибуття поїздів до станції – ординарний потік подій, вагони в поїзді – неординарний потік подій).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
16. Граф станів системи називають розміченим, якщо.
Граф станів з проставленими біля нього стрілок з інтенсивностями називають розміченим.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
17. Абсолютна пропускна здатність одно канальної системи масового обслуговування з відмовами дорівнює
А =
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
18.Відносна пропускна здатність одноканальної системи масового обслуговування з відмовами дорівнює.
Ǫ=
---------------------------------------------------------------------------
19. Ймовірність відмови в обслуговуванні для одно канальної системи масового обслуговування з відмовами обчислюється за формулою:
, де λ – інтенсивність потоку запитів, µ- інтенсивність потоку обслуговування.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
20. Якщо для одно канальної системи обслуговування з відмовами λ=50 в год., µ= 30, то відносна пропускна здатність такої системи дорівнює:
Q=µ/(λ+µ)=30/(30+50)=0.375
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
21. Якщо для одно канальної системи обслуговування з відмовами λ=50 в год., µ= 30, то відносна пропускна здатність такої системи дорівнює:
Q=µ/(λ+µ)=40/(20+40)=0.667 або 33%
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
22. Абсолютна пропускна здатність n- канальної системи масового обслуговування з відмовами дорівнює:
. . λ – інтенсивність потоку запитів,Q- відносна пропускна здатність, p- інтенсивність навантаження каналу, n – кількість каналів, P_0- гранична ймовірність стану.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
23. Інтенсивність навантаження каналу знаходиться за формулою:
, λ – інтенсивність потоку запитів, µ- інтенсивність потоку обслуговування, t_обсл- середній час обслуговування одного запиту.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
24. Якщо інтенсивність потоку запитів становить λ=30 в годину, а час обслуговування складає t_обсл= 4 хв. , то інтенсивність навантаження каналу дорівнює :
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
25. За допомогою формула Ерланга знаходять граничні ймовірності станів.
??????
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
26. Відносна пропускна здатність шестиканальної системи масового обслуговування з відмовами дорівнює:
Рвідм - ймовірність відмови в обслуговуванні , p- інтенсивність навантаження каналу, P0- гранична ймовірність стану.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
27, Відносна пропускна здатність n - канальної системи масового обслуговування з відмовами дорівнює:
Рвідм - ймовірність відмови в обслуговуванні , p- інтенсивність навантаження каналу, P0- гранична ймовірність стану, n – кількість каналів
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
28. У скількох станах може перебувати чотирьох канальна система масового обслуговування з відмовами?
--- 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
29. У скількох станах може перебувати пятиканальна система масового обслуговування з відмовами?
--- 6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
30. У скількох станах може перебувати шестиканальна система масового обслуговування з відмовами?
--- ------------------------------------------------------------------------------------------------------
31. Ймовірність відмови в обслуговуванні для трьох канальної системи масового обслуговування з відмовами обчислюється за формулою:
, p- інтенсивність навантаження каналу, P0- гранична ймовірність стану.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
32. Ймовірність відмови в обслуговуванні для n- канальної системи масового обслуговування з відмовами обчислюється за формулою:
p- інтенсивність навантаження каналу, P0- гранична ймовірність стану, n – кількість каналів
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
33. Якщо відомі граничні ймовірності станів трьох канальної системи масового обслуговування з відмовами Р_0=0,14; Р_1=0,22; Р_2=0,35; то ймовірність відмови в обслуговуванні дорівнює:
???
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
34. Середнє число зайнятих каналів для n – канальної системи масового обслуговування з відмовами становить :
kсер=А/µ , µ- інтенсивність потоку обслуговування, абсолютна пропускна здатність.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
35. Формула Літтла для знаходження середнього часу перебування запиту в одно канальній системі масового обслуговування з очікуванням має вигляд:
, λ – інтенсивність потоку запитів, L(сист.)- середня кількість запитів у системі.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
36. Формула Літтла для знаходження середнього часу перебування запиту в черзі в одно канальній системі масового обслуговування з очікуванням має вигляд:
, , λ – інтенсивність потоку запитів, L(сист.)- середня кількість запитів у черзі.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
37. Граничні ймовірності станів для одноканальної системи масового обслуговування з очікуванням існують за умови
Доведено, що якщо р<1, тобто середнє число запитів менше середнього числа обслужених запитів (в одиницю часу), то граничні ймовірності існують.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
38. Черга зростатиме до нескінченності для одноканальної системи масового обслуговування з очікуванням, якщо
Якщо ρ≥1, то черга зростає до безмежності; Черга необмежено зростає, коли t→∞;
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
39. Середня кількість запитів в одноканальній системі масового обслуговування з очікуванням дорівнює
Середню кількість запитів у системі Lсист. знайдемо за формулою математичного сподівання матиме вигляд:
При ρ<1, формула перетворюється до вигляду:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
40. Середня кількість запитів в черзі для одноканальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
де Lобсл. - середня кількість запитів, які обслуговуються.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
41. Середній час перебування запиту в одноканальній системі масового обслуговування з очікуванням становить
Середній час перебування запиту в системі знаходять за формулою:
,
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
42. Середній час перебування запиту в черзі в одноканальній системі масового обслуговування з очікуванням становить
Середній час перебування запиту в черзі знаходять за формулою:
,
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
43. Ймовірність відмови в обслуговуванні для одноканальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
Pзайн.=Lобсл.=1-Р0
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
44. Відносна пропускна здатність для одноканальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
45. Абсолютна пропускна здатність для одноканальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
46. Ймовірність того, що запит перебуватиме в черзі в n-канальній системі масового обслуговування з очікуванням дорівнює
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
47. Середня кількість запитів в черзі в n-канальній системі масового обслуговування з очікуванням дорівнює
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
48. Граничні ймовірності станів для n-канальної системи масового обслуговування з очікуванням існують за умови
При ρ/n<1 – граничні ймовірності існують.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
49. Черга зростатиме до нескінченності для n-канальної системи масового обслуговування з очікуванням, якщо
Якщо ρ/n≥1, то черга росте до нескінченності.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
50. Ймовірність відмови в обслуговуванні для n-канальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
Для СМО з необмеженою чергою при р<1 будь-який запит, який прийде в систему, буде обслужено, тобто ймовірність відмови Рвід=0
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
51. Відносна пропускна здатність для n-канальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
при р<1 відносна пропускна здатність Q=1.
Q=1-Pвідм.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
52. Абсолютна пропускна здатність для n-канальної системи масового обслуговування з очікуванням дорівнює
Aбсолютна пропускна здатність дорівнює інтенсивності вхідного потоку запитів, тобто А=λ.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
53. За якої мінімальної кількості каналів обслуговування черга не зростатиме до нескінченності для даної багатоканальної системи масового обслуговування з очікуванням (λ = 0,65; tобсл = 5) Відповідь: n = 4 .
,