Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание С-10. Определение реакций опор составной конструкции
Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Схема конструкции представлена на рис. 1 (размеры - в м), нагрузка указана в таблице 1.
Рис. 1
Таблица 1
|
P1, кН |
М, кНЧм |
q, кН/м |
|
6,0 |
25,0 |
0,8 |
Решение.
опора конструкция шарнир
1) Выберем объект равновесия: тело АDСВ;
) В точках А и В связь шарнирно-неподвижная;
) Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис. 2).
y
D P1y P1
90°
P1x C
Q M
YA YB
XA XB x
A
Рис. 2.
= qЧ3,5 = 0,8Ч3,5 = 2,8 (кН)-равномерно распределенная сила.
Запишем уравнения равновесия для всей системы:
XB +XA- P1x+Q =0 (1)
YA+ YB- P1y =0 (2)
M- (x+2)*P1x -4*P1y +AB*YB-Q*AD/2M=0. (3)
4) Разложим силу P на составляющие Px и Py (Рис. 3):
P1x = P1Чsin(a),y = P1Чcos(a).
a = arctg(1,5/6) = arctg(0,25) = 14°.
x = P1Чsin(a) = P1Чsin(14°) = 6Ч0,24 = 1,44 (кН),y = P1Чcos(a) = P1Чcos(14°) = 6Ч0,97 = 5,82 (кН).
P1y P1
a
1,5
P1x a x a
6
Рис. 3.
Из треугольника: x/2=tg 14°, x=0,5 (м).
Решаем уравнении 3 относительно YB получим :
M+ (x+2)*P1x -4*P1y +AB*YB-Q*AD/2M=0.
25+2,5*1,44-4*5,82+6 *YB -2,8*3,5/2=0;
YB =-0,07 (кН);
Из уравнения (2) находим:
YA= P1y-YB =5,82+0,07=5,89(кН)
)Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции (рис.4):
y
YC
XC
C
M
YB
XB x
B
Рис.4.
Запишем уравнения равновесия для правой части конструкции:
XB + Xc=0 (4)
YB + Yc=0 (5)
2* XB +M=0 (6)
Из уравнения (6) находим: XB=-25/2=-12,5 (kH)
Из уравнения (4) находим:: XB =-Xc , Xc=12,5 (kH)
Из уравнения (5) находим:: YB + Yc=0, Yc=0,07 (кН);
Из уравнения (1) находим::
XB +XA- P1x+Q =0; XA= -2,8+1,44-(-12,5)=11,5 (kH).
Ответ:
|
YB (kH) |
YA (kH) |
XB (kH) |
XC (kH) |
YC (kH) |
XA (kH) |
|
0,07 |
5,89 |
-12,5 |
12,5 |
0,07 |
11,15 |