Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЗАВДАННЯ 4
ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
НЕПЕРЕРВНОЇ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ
Задача 4.3.
Неперервна випадкова величини Х задана функцією щільності розподілу ймовірностей типу
Необхідно знайти параметр С та інтегральну функцію розподілу Побудувати графіки . Обислити числові характеристики
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
З вигляду щільності розподілу робимо висновок, що можливі значення випадкової величини Х зосереджені на проміжку (3;12] на підставі рівності:
маємо
Звідси
При знайденому значенні С щільність розподілу
Знайдемо інтегральну функцію розподілу
Відмо, що
Тоді
При
При
При
Отже, функція розподілу:
Побудуємо графіки та :
Щільність розподілу
Функція розподілу
Обислимо числові характеристики:
Медіаною випадкової величини Х є будь-який корінь рівняння тоді
Звідси
Отже,
Модою неперервного розподілу є значення випадкової величини, за якого щільність розподілу має максимум. Дослідивши функцію
на відрізку (3;12) на максимум, маємо
Отже,