Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Херсонський національний технічний університет
Кафедра фізичної електроніки й енергетики
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
з дисципліни
“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”
на тему:
“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора”
2007 р
Задани
Построить зависимость прямого коэффициента усиления по току ВN от частоты BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера (коллектора) fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора, если задано:
- концентрация примеси на переходе коллектор-база –NКБ = 3∙1015 см-3;
- концентрация примеси на переходе эмиттер-база –NЭБ = 1,5∙1017 см-3;
- толщина базы по металлургическим границам p-n переходов - Wбо = 1,2 мкм;
- площадь эмиттера –SЭ = 8∙10-5 см2;
- площадь коллектора- SК = 1,2∙10-4 см2;
- сопротивление области коллектора - RK = 35 Ом;
- сопротивление базы –rб = 45 Ом;
- собственная концентрация носителей в кремнии - ni =1,4∙1010 см-3;
- константа для расчета времени жизни электронов - τno= 1,5∙10-6 с;
- константа для расчета времени жизни дырок - τpo = 3,6∙10-7 с;
- рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK = 4 В;
- диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 - 100) мА.
Расчет вспомогательных величин, необходимых для дальнейших расчетов
Все величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К). Этот расчет проводится в следующем порядке:
а). Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению [1,6]:
;(1.1.)
где: - φТ –тепловой потенциал, , равный при Т = 3000К, φТ = 0,026В;
Подстановка численных значений концентраций из задания дает:
;
;
б). Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
;(1.2)
и будет составлять:
в). Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
(1.3)
и будет составлять:
г). Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению [4,7]:
(1.4)
д). Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению [7]:
(1.5)
е). Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:
(1.6)
и будет равен:
ж). Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов определяется по выражению [1, 4, 6]:
;(1.7)
и будет составлять:
;
- для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
Расчет типового коэффициента усиления дрейфового транзистора
Для расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по выражению [4]:
(1.8)
Она будет равна:
Затем определим толщину активной базы Wба в заданном режиме измерения по выражению:
(1.9)
где: - ε –диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния 11,7;
- VK –рабочее напряжение на коллекторе транзистора.
При подстановке численных значений получим:
Коэффициент переноса носителей через базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.10)
и он будет равняться:
0,99819
Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.11)
и будет составлять:
0,99609
(1.12)
где: æ –коэффициент эффективности коллектора.
Обычно считают, что для кремниевых транзисторов значение æ = 1.
Подстановка численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение:
Прямой коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:
; (1.13)
Подстановка численных значений дает значение:
173 (ед.)
Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора
В общем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:
(1.14)
где:
Времена переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.
Время переключения емкости коллектора τк определяется по выражению:
(1.15)
где: Ск –емкость коллектора,
(1.16)
и при подстановке численных значений составляет:
С учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:
Время пролета базы определяется по выражению [4]:
(1.17)
и будет равно:
Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:
(1.18)
где:
При подстановке численных значений получим:
Время переключения емкости эмиттера τэ в транзисторе определяется по выражению:
(1.19)
Барьерная емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по выражению:
(1.20)
и при подстановке численных значений будет составлять:
Учитывая, что при коэффициентах усиления по току ВN≥50 ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное сопротивление эмиттера в заданном режиме измерений определяется выражением:
(1.21)
где:
Расчет дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании диапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивление рассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1∙10-4 А); 0,2 мА (1∙10-4 А); 0,5 мА (1∙10-4 А); 1 мА (1∙10-3 А); 2 мА (1∙10-3 А); 5 мА (5∙10-3 А); 10 мА (1∙10-2 А); 20 мА (2∙10-3 А); 50 мА (1∙10-3 А); 100 мА (1∙10-3 А). Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) для указанных токов приводятся в таблице 1.1.
Данные расчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся в таблице 1.1.
Данные расчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению (1.14) приводятся в таблице 1.1.
Пример расчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА:
- согласно (1.21):
14,3 Ом;
- согласно (1.19):
1,487∙10-10 с;
- согласно (1.14):
Таблица 1.1
Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разных токах коллектора
|
τк , с |
τпр.б , с |
τопз , с |
СЭ, Ф |
IК, А |
RЭ, Ом |
τЭ , с |
fT, Гц |
|
7,02∙10-12 |
,3769∙10-10 |
7,07∙10-12 |
11,5∙10-12 |
∙10-4 |
286 |
,974∙10-9 |
,99∙107 |
|
∙10-4 |
,487∙10-9 |
,36∙107 |
|||||
|
∙10-4 |
,2 |
,949∙10-10 |
,97∙108 |
||||
|
∙10-3 |
,6 |
,974∙10-10 |
,12∙108 |
||||
|
∙10-3 |
,3 |
,487∙10-10 |
,41∙108 |
||||
|
∙10-3 |
,72 |
,95∙10-11 |
,86∙108 |
||||
|
∙10-2 |
,86 |
,97∙10-11 |
,58∙108 |
||||
|
∙10-2 |
,43 |
,49∙10-11 |
,00∙108 |
||||
|
∙10-2 |
,57 |
,9∙10-12 |
,29∙108 |
||||
|
∙10-1 |
,29 |
,0∙10-12 |
,39∙108 |
Литература
Дополнительная литература
Ю. Пожела, В. Юценене. Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.