Лекция 16 11Генераторы когерентного света Слово лазер является аббревиатурой выражения ldquo;Light mplifiction by sti
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лекция 16
11.Генераторы когерентного света
Слово лазер является аббревиатурой выражения “Light amplification by stimulated of radiation”, что означает “усиление света в результате индуцированного (вынужденного) излучения фотонов.
Возможность существования процессов вынужденного излучения, являющихся основой лазерной техники, была предсказана в 1916.г Эйнштейном. Он предположил, что помимо известных в то время процессов поглощения и спонтанного излучения должен существовать процесс испускания резонансного кванта, в результате которого квант света (фотон), взаимодействуя с резонансно-возбужденным атомом или молекулой, может создать квант, подобный себе. Эйнштейн уточнил формулу Планка, исходя из квантово-механических представлений, и предсказал таким образом принципиальную возможность усиления света при его прохождении через среду с резонансным возбуждением.
Первое экспериментальное подтверждение возможности усиления света было получено в 30-х годах советским физиком В. А. Фабрикантом. В 1953 г. советские физики А. М. Прохоров и Н. Г. Басов построили первый лазер, за что получили нобелевскую премию.
В квантовой электронике мы имеем дело не с одним атомом (молекулой), а с большим их числом, т.е. с некоторым ансамблем частиц. Частицы, входящие в состав ансамбля, непрерывно взаимодействуют между собой, что приводит к вполне определенному распределению их по энергиям. Распределение частиц по энергиям при термодинамическом равновесии подчиняется закону Больцмана, согласно которому вероятность пребывания атома в состоянии и с энергией En (т.е. вероятность нахождения на n-ом энергетическом уровне) равна
,
где С – константа, Т – абсолютная температура, k – постоянная Больцмана. Из общего числа частиц ансамбля N0 на уровне n находятся :
. (11.1)
Отношение числа частиц, пребывающих в состоянии m с энергией Em , к числу частиц в состоянии n с энергией En , равно
(11.2)
где gm и gn - статистические веса состояний m и n.
Из (11.1) и (11.2) следует, что при термодинамическом равновесии число частиц, находящихся на верхнем энергетическом уровне, оказывается значительно меньше, чем на нижнем, причем, чем выше располагается энергетический уровень, тем меньше находится на нем частиц.
На рис. 11.1 представлена диаграмма энергетических уровней, причем длина горизонтальной черты определяет населенность того или иного энергетического уровня.
Свет представляет собой электромагнитные волны, энергия электромагнитного поля также квантована, каждый квант излучения (фотон) имеет энергию .
Атом может взаимодействовать с электромагнитным излучением, изменяя при этом свое энергетическое состояние, т.е. совершать переход с одного уровня на другой. При поглощении электромагнитной энергии происходит переход атома в состояние с большей энергией (на более высокий уровень). При переходе на нижний уровень атом излучает фотон.
Если атом находится в верхнем энергетическом состоянии с энергией Em, то имеется определенная вероятность того, что через некоторое время он перейдет в нижнее состояние En, при этом излучается фотон:
m n = Em – En.
Вероятность перехода атома с одного энергетического уровня на другой имеет две составляющие. Первая зависит от свойств атома и не зависит от внешних факторов. Вторая – линейно зависит от плотности энергии поля, соответствующей частоте перехода, действующего на атом извне. Первая определяет спонтанное излучение, вторая – вынужденное, индуцированное. При воздействии света частотой на атом, находящийся на нижнем энергетическом уровне п, происходит поглощение фотона с энергией , сопровождаемое переходом атома на верхний уровень m. Спонтанного перехода атома с нижнего уровня на верхний не происходит.
Коэффициент спонтанного перехода Amn определяет вероятность спонтанного перехода изолированного атома в единицу времени с уровня m на уровень n. Коэффициенты вынужденного излучения Bmn и поглощения Bnm определяют вероятность соответствующих переходов в единицу времени при воздействии на атом электромагнитной энергии со спектральной плотностью, равной единице. Эйнштейн установил соотношения для коэффициентов излучения и поглощения молекул, находящихся в тепловом равновесии:
BnmNn = BmnNm + AmnNn, (11.3)
где – плотность энергии излучения на соответствующей частоте перехода между уровнями m и n, BnmNn – вероятность вынужденных переходов в единицу времени с уровня n на уровень m под влиянием излучения с плотностью энергии , т.е. вероятность поглощения; BmnNm – вероятность вынужденных переходов с уровня m на n, т.е. вероятность вынужденного излучения. Левая часть уравнения (11.3) определяет поглощенную в единицу времени энергию, а правая – полную энергию излучения при вынужденных и спонтанных переходах. Из выражений (11.2) и (11.3) получаем:
.
Можно показать, что
gnBnm = gm Bmn, ,
где gn и gm - степени вырождения энергетических уровней и . Если энергетические уровни частицы невырождены, то Bnm = Bmn - коэффициенты вынужденного излучения с уровня m на n и поглощения равны.
11.2. Принцип действия лазеров
Рассмотрим ансамбль, состоящий из N атомов в единице объема, на который действует электромагнитное излучение с частотой и спектральной плотностью потока . Число поглощенных ансамблем фотонов за время ∆t равно числу переходов атомов с уровня n на уровень m BnmNndt . При этом поглощенная ансамблем энергия
.
Общее число переходов атомов с уровня m на уровень n, как спонтанных, так и вынужденных, за то же время равно BmnNmdt + AmnNmdt. Так как Amn << Bmn , то излученная энергия
.
Если dЕизл. > dЕпогл., то произойдет усиление интенсивности падающей на систему электромагнитной волны, т.е. условием усиления является:
> ,
подставив Bmn, имеем: Nm > Nn(gm/gn) . При невырожденных энергетических уровнях gm = gm = 1, и
Nm > Nn (11.4)
- число атомов на верхних уровнях m (в возбужденном состоянии) должно быть больше чем на нижнем (в основном состоянии). Это основное условие, которое лежит в основе работы всех лазеров.
В случае, когда Nm < Nn , в ансамбле молекул в большей мере будут осуществляться переходы с нижнего уровня на верхний при поглощении фотонов, чем с верхнего на нижний. При этом ансамбль молекул окажется поглощающей средой, ослабляющей проходящую через него электрическую волну.
Мгновенная мощность излучения ансамблем атомов при наличии поглощения будет равна
dЕ/dt = (BmnNm - BnmNn) ,
при gm = gm = 1 имеем
dЕ/dt = (Nm - Nn) Bmn -
-мощность излучения пропорциональна разности населенности энергетических состояний.
Таким образом, для создания квантового генератора необходимо выполнения условия (11.4), при котором населенность верхнего уровня выше, чем нижнего (инверсная заселенность). Для этого ансамбль необходимо подвергнуть соответствующему воздействию, которое приведет к должному перераспределению частиц по энергиям. Такое воздействие называется накачкой и сводится к возбуждению частиц ансамбля.
Если после накачки и осуществления инверсии ансамбль подвергнуть в каком-либо направлении облучению потоком фотонов слабой интенсивности, но имеющим частоту, равную частоте рабочего перехода с уровня m на уровень n, то в результате взаимодействия с частицами ансамбля произойдет их размножение. Действительно, взаимодействие какого-либо фотона частоты с возбужденной частицей приведет к вынужденному излучению фотона такой же частоты распространяющегося в том же направлении. В результате акта взаимодействия окажется уже два фотона, которые, распространяясь дальше и встретив соответственно два возбужденных атома, порождают еще два фотона, и т.д. В таком размножении будут участвовать все взаимодействующие с частицами фотоны потока электромагнитной энергии, которым был освещен ансамбль. В результате на выходе из области, где был расположен ансамбль рабочих молекул, интенсивность пучка света будет значительно превосходить интенсивность на входе, т.е. происходит усиление электромагнитной волны при индуцированном излучении.
Среда, в которой происходит усиление излучения, называется оптически активной.
Если излучение пройдет слой dx активной среды, то приращение интенсивности на пути dx равно:
(здесь = I/c). Интегрируя, находим изменения интенсивности на пути L:
.
Обозначим и – поперечные сечения взаимодействия фотона с атомом на переходах mn и nm соответственно, тогда с учетом выражения (11.2), имеем
, (11.5)
где
Формула (11.5) представляет собой закон Бугера, где (коэффициент поглощения) имеет положительное значение и определяет коэффициент усиления. Степень усиления излучения определяется произведением L. Чем выше инверсия, тем больше . Это позволяет получить большую степень усиления на малой длине.
Если ансамбль поместить в резонатор, самым простым вариантом которого является система, состоящая из двух параллельно расположенных зеркал, то излучение, прежде чем покинуть резонатор, претерпевает большое число отражений от зеркал и, таким образом, проходит многократно через среду, заполняющую пространство между зеркалами.
В резонаторе, настроенном на частоту атомов или молекул, находящихся в нем, будет происходить интенсивное индуцированное излучение. Если испускаемая энергия будет больше потерь в резонаторе, то становится возможным усиление поступающего в резонатор излучения. Если индуцированное излучение окажется достаточным не только для преодоления потерь в резонаторе, но и в различных его нагрузках, оказывается возможным также и генерирование электромагнитных волн.
Таким образом, необходимыми элементами любого лазера являются:
1) ансамбль молекул, представляющих собою рабочее вещество, в котором может быть осуществлена инверсия, т.е. распределение по энергиям, несвойственное термодинамическому равновесию, удовлетворяющее условию:
Nm > (gm/gn) Nn ;
2) устройство, в котором используется какое-либо физическое воздействие на рабочее вещество, позволяющее осуществить инверсию, т.е. накачку;
3) элемент, при помощи которого или в котором осуществляется достаточно интенсивное взаимодействие излучения с веществом и в котором происходит отбор энергии от ансамбля молекул. Это резонатор.
На рис.11.2 показана схема оптического квантового генератора, 1 - рабочее тело; 2 - элемент накачки; З1- глухое зеркало; З2- зеркало, частично пропускающее излучение.
11.3.Схемы накачки
Рассмотрим процессы получения в данной среде инверсной населенности. На первый взгляд может показаться, что инверсию можно создать при взаимодействии среды с достаточно мощной электромагнитной волной частоты , которая будет индуцировать переходы атомов среды, удовлетворяющие выражению:
.
Действительно, при термодинамическом равновесии уровень n заселен больше, чем уровень m, т.е. под действием падающей волны происходит больше переходов n m, чем m n, и можно надеяться осуществить таким путем инверсную населенность.
Однако такой механизм работать не будет. Когда наступят условия, при которых населенности уровней окажутся одинаковыми (), процессы вынужденного излучения и поглощения начнут компенсировать друг друга, и среда станет прозрачной для электромагнитной волны частоты ( волна проходит, не изменяя интенсивности ). В такой ситуации говорят о двухуровневом насыщении.
Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инверсию населенностей. Для этой цели используют трехуровневые и четырехуровневые схемы лазеров.
В трехуровневом лазере (рис.11.3) атомы каким-либо способом переводятся с основного уровня 1 на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атом, оказавшийся в возбужденном состоянии на уровне 3, быстро переходит на уровень 2, то в такой среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2 и 1.
В четырех уровневом лазере (рис.11.4) атомы также переводятся с основного уровня ( будем называть его нулевым ) на уровень 3. Если после этого атомы быстро переходят на уровень 2, то между уровнями 2 и 1 может быть получена инверсная заселенность. Когда в таком четырехуровневом лазере возникает генерация, атомы в процессе вынужденного излучения переходят с уровня 2 на уровень 1. Поэтому для непрерывной работы четырехуровневого лазера необходимо, чтобы частицы, оказавшиеся на уровне 1, очень быстро переходили на нулевой уровень. В четырехуровневом лазере инверсию получить гораздо легче. Действительно, разности уровней между рабочими уровнями лазера много больше kТ, и в согласно статистике Больцмана почти все атомы при термодинамическом равновесии находятся в основном состоянии. Обозначим число атомов в единице объема среды через Nt. В случае трехуровневой системы эти атомы первоначально находятся на уровне 1. Переведем теперь атомы с уровня 1 на уровень 3. Тогда с этого уровня атомы будут релаксировать с переходом на более низкий уровень 2. Если такая релаксация происходит достаточно быстро, то уровень 3 остается практически незаселенным. Для того, чтобы населенности уровней 1 и 2 сделать одинаковыми, на уровень 2 нужно перевести половину атомов Nt, расположенных первоначально на основном уровне. Инверсию населенности будет создавать любой атом, переведенный на верхний уровень сверх этой половины от общего числа атомов. Однако в четырехуровневом лазере, поскольку уровень 1 первоначально был также незаселенным, новый атом, оказавшийся в возбужденном состоянии, будет давать вклад в инверсию населенностей.
Если верхний уровень накачки пуст, то скорость, с которой верхний лазерный уровень 2 станет заселяться с помощью накачки, в общем случае равна
(dN2/dt)p = WpNn
Nn – населенность основного уровня; Wp – скорость накачки.
11.4.Классификация лазеров
Основным признаком при классификации лазеров следует считать агрегатные состояния рабочего вещества. Различают газовые, жидкостные и твердотельные лазеры. В отдельную группу выделяют полупроводниковые лазеры, т.к. физические процессы, протекающие при генерации в полупроводниках, существенно отличаются от явлений, протекающих в обычных твердотельных лазерах.
В твердотельных лазерах рабочим ансамблем атомов являются примесные атомы, введенные в сравнительно небольших количествах в основную матрицу твердого тела, которая может быть как кристаллической, так и аморфной. Например, рубин представляет собой корунд Al2O3, в кристаллической решетке которого часть атомов Al заменена атомами Cr. Другим примером рабочего вещества является стекло (аморфное тело) с примесью неодима. Рабочими атомами в этом случае являются соответственно атомы хрома или неодима. Однако атомы неодима могут быть введены и в кристаллическое тело, как, например, в лазере на алюмоиттриевом гранате.
Инверсия в твердотельных лазерах достигается воздействием потоков фотонов соответствующей частоты на примесные атомы рабочего тела, т.е. при помощи оптической накачки, осуществляемой путем использования специальных газоразрядных ламп.
В газах могут быть использованы энергетические уровни атомов, ионов или молекул. Рабочие уровни ионов располагаются на энергетической диаграмме выше, чем уровни атомов, а расстояния между ними больше, поэтому излучение ионных лазеров является более коротковолновым, чем атомарных лазеров. Вероятность ионных переходов выше, чем атомных, поэтому мощность ионных лазеров выше.
В молекулярных лазерах используются энергетические уровни, соответствующие колебательным и вращательным движениям атомов и молекул. Данные уровни расположены ниже атомных уровней, и интервалы между ними значительно меньше, вследствие этого излучение молекулярных газовых лазеров более длинноволновое и соответствует инфракрасной части спектра, а КПД их много больше атомарных и ионных лазеров.
Среди газовых лазеров выделяют лазеры с однородным газом (He, Ne, Ar, Kr и т.д.) и лазеры, в которых к основному рабочему газу прибавляется примесь других газов (He- Ne) и т.д.
В большинстве газовых лазеров накачка осуществляется прохождением электрического тока через рабочий газ. При электрическом разряде в газе происходит столкновение электронов и ионов с нейтральными частицами газа, а также столкновения нейтральных частиц между собой. В результате этих столкновений при определенных условиях осуществляется инверсия, необходимая для генерации излучения.
Жидкостные лазеры делят на две группы:
- лазеры, у которых рабочим веществом являются растворы неорганических соединений;
- лазеры, у которых рабочим веществом являются растворы органических красителей.
В жидкостных лазерах инверсия осуществляется при помощи оптической накачки.
В полупроводниковых лазерах рабочим телом является кристалл полупроводника. Генерация осуществляется при рекомбинации неравновесных электронов и дырок при соответствующих переходах носителей. Полупроводниковые лазеры подразделяются на две группы. К первой группе относятся лазеры, в которых рабочим телом являются кристаллы – полупроводники, изготовленные таким образом, что одна их часть обладает электронной проводимостью (n-тип), а другая – дырочной (p-тип). При этом в p-n переходе возникает большой градиент концентрации электронов и дырок. Инверсия осуществляется при инжекции носителей тока через p-n переход под влиянием прилагаемой к кристаллу разности потенциалов. Это инжекционные лазеры.
Во второй группе лазеров рабочим телом являются кристаллы полупроводника одного типа. Возбуждение осуществляется при бомбардировке кристалла полупроводника электронным пучком, или достигается оптической накачкой.
В последнее время большое развитие получили лазеры с химической накачкой, когда инверсия возникает при той или другой химической реакции.
PAGE 100
EMBED PBrush
2. ІПилипенко Превентивна педагогіка
3. количество денег в обращении V скорость обращения денег P уровень цен индекс цен Y объем выпуска в
4. сбычести мечт Я с раннего детства задавала себе эти вопросы как любая романтическая девочка верящая в ч
5. тематике для 1 класса Задача 1 1.
6. ТЕМА 4 ПАТЕНТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ Основные виды патентной документации
7. задание 2 по курсу ldquo;Макроэкономикаrdquo; Выполнил
8. Помощь при передозировке циклических антидепрессантов
9. Перестройка случайность или закономерность
10. Литература - Неврология (ЭПИЛЕПСИЯ И СИНКОПАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ)
11. Захисник у кримінальному процесі
12. Коммерциялы~ банк термині банк ісіні~ ертеректегі даму кезе~інде банктерді~ сауда тауар айырбасы опера
13. Метод средних величин в изучении общественных явлени
14. ffixtion in modern english
15. Перелік відомостей які вносяться до ЄРДР чітко визначено у ч
16. Религия и культура Древней Индии
17. КООРДИНАТОР- старший викладач Сем~янків Ірина Вадимівна
18. за всех тех наслоений которые наложила жизнь.
19. История Черного моря
20. 186 с. [sEgorZmistEd1 z Szkol12] 231 000 43 str ukr 25XII2003 У монографії розглянуто провідні тенденції розвитку змісту ба