Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУВПО Ивановский Государственный Химико-Технологический Университет
Факультет химической техники и кибернетики
Кафедра технической кибернетики и автоматики
Лабораторная работа по дисциплине
«Теория автоматического управления»
Тема работы: расчет оптимального и квазиоптимального регуляторов.
Вариант №389
Выполнил:
студент гр. 3/36
Шелеменцев И. С.
Проверил:
доц., к.т.н.
Головушкин Б.А.
Иваново 2012
Расчёт оптимального регулятора
В системах регулирования возмущающие воздействия зачастую являются случайными функциями времени. Естественно поэтому оценивать качество функционирования системы регулирования соответствующими вероятностными характеристиками: математическое ожидание отклонения регулируемой величины и среднеквадратичным ее значением.
Получим автокорреляционную функцию фильтра. Передаточная функция фильтра:
Аппроксимируем автокорреляционную функцию по методу МНК.
Передаточная функция оптимального регулятора:
Рассчитаем необходимые блоки для оптимального регулятора.
Построим схему с оптимальным регулятором:
Расчёт квазиоптимального регулятора
Тогда из уравнения выразим Tu, Td.
Подставим исходные данные:
Построим схему с квазиоптимальным регулятором:
Вывод: Проведём анализ работы оптимального и квазиоптимального регуляторов. Для этого подсчитаем отношения дисперсии установившегося состояния к дисперсии фильтра.
Если γ=1, то система обладает нулевыми фильтрующими свойствами, Фу=0.
Если γ>1, то система обладает отрицательными фильтрующими свойствами, Фу<0.
Если 0<γ<1, то система обладает положительными фильтрующими свойствами, Фв<1, Фу≈1.
Чем ближе γ к нулю, тем лучшими фильтрующими свойствами обладает система.
γ для оптимального регулятора:
γ для квазиоптимального регулятора:
По результатам, полученным при расчётах можно сделать вывод о том, что системы и с оптимальным и квазиоптимальным регулятором обладают отрицательными фильтрующими свойствами. Система под управлением квазиоптимального регулятора обладает более отрицательными фильтрующими свойствами.