Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ «ПУЛИ» С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНО-БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель: определить момент инерции маятника, модуль кручения проволоки.

Оборудование: маятник крутильно-баллистический, пружинный пистолет, секундомер, весы, «пуля», линейка.

Метрологические характеристики приборов.

Описание установки.

Установка состоит из крутильно-баллистического маятника, подвешенного на кронштейнах стойки и помещенного в прозрачный кожух, пружинного пистолета и электронного секундомера. Пулей служит отрезок трубки. Для выстрела трубка надевается на стержень пистолета, рычагом перемещается, сжимая пружину до упора. Поворотом рычага по ходу часовой стрелки пружина освобождается и происходит выстрел. Угол отклонения маятника измеряется по шкале в градусах. Счет времени и числа колебаний осуществляется электронным секундомером и начинается по сигналу фотоэлемента после нажатия на кнопку «Сброс», когда флажок маятника пересечет луч фотоэлемента. Счет заканчивается после нажатия на кнопку «Стоп» в момент окончания совершающегося колебания. Например, если нажать на кнопку, когда совершается десятое колебание и на табло светится число 9, то счет прекратится, когда произойдет десять полных колебаний.

Краткая теория эксперимента.

В момент удара пули маятник находится в положении равновесия. Так как внешние силы, действующие на маятник – сила тяжести и сила реакции нити уравновешены, а силой тяжести пули можно пренебречь по сравнению с внутренними силами удара, то система «пуля – маятник» замкнута. В данном случае выполняется закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел не изменяется. Это значит, что момент импульса пули относительно оси маятника до удара как материальной точки будет равен моменту импульса маятника с застрявшей в мишень пулей сразу же после удара:

,        (1)

где – момент инерции маятника.

Лабораторная работа №2

ММФ   ЮУрГУ, группа 131

Архипов Иван

Лист:

Листов:

Момент инерции маятника специально выбран большим по сравнению с моментом инерции пули. Тогда из закона сохранения момента импульса, пренебрегая моментом инерции пули, скорость пули можно определить по формуле

.          (2)

Если массу пули можно определить прямым взвешиванием на весах, расстояние от оси до точки удара пули – прямым измерением линейкой, то момент инерции  и угловую скорость маятника приходится определять косвенно.

Сразу же после удара маятник, получив угловую скорость , начинает совершать гармонические колебания с угловой амплитудой, равной наибольшему отклонению , и периодом по закону

.         (3)

Угловая скорость изменяется соответственно по закону

         (4)

Амплитуда угловой скорости и является искомой угловой скоростью маятника сразу же после удара:

.           (5)

Момент инерции крутильно-баллистического маятника в данной работе предлагается определить по периоду колебаний физического маятника:

,           (6)

где – неизвестный коэффициент упругости нити подвеса. Для его исключения из расчета сместим подвижные цилиндры массой на стержне маятника от расстояния  до , изменив тем самым момент инерции маятника на известную величину . Тогда период колебаний станет

   (7)

Решая систему уравнений (6) и (7), получаем формулу для косвенного измерения момента инерции:

.              (8)

Лабораторная работа №2

ММФ   ЮУрГУ, группа 131

Архипов Иван

Лист:

Листов:

С учетом формул (5) и (8) формула (2) примет вид

            (9)

Задание 1. Определение момента инерции маятника и модуля кручения его подвески.

Вывод: при проведение данного опыта определен момент инерции крестовины маятника               I0=                            и модуль кручения проволоки k=                                Данные получены косвенным путём, предварительно были измерены периоды колебаний при различных расстояниях грузов.

Лабораторная работа №2

ММФ   ЮУрГУ, группа 131

Архипов Иван

Лист:

Листов:

Задание 2. Определение скорости пули.

Лабораторная работа №2

ММФ   ЮУрГУ, группа 131

Архипов Иван

Лист:

Листов:

Вывод: при проведении эксперимента была вычислена скорость “пули” ν=                        м/c, а так же момент инерции маятника I=                        кг∙м2.

Контрольные вопросы.

1) Моментом импульса материальной точки относительно

произвольной точки О называется физическая величина, определяемая векторным

произведением радиус вектора r этой материальной точки, проведенного из точки О на величину её импульса.Момент импульса тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость вращения тела вокруг этой оси.

2) Закон сохранения импульса системы “пуля-маятник”  момент импульса до удара mvr=(I+In)*w

3) Cкорость вращения маятника после удара “пули” вычисляется по формуле:w0=2πφ/T , для чего необходимо знать угол отклонения маятника и период его колебаний.

4) Период малых колебаний маятника зависит от угла отклонения маятника от положения равновесия.

5) Момент инерции маятника от момента инерции крестовины  I0, массы груза m0 и расстояния между центрами грузов. В данной установке можно изменить момент инерции, регулируя это расстояние и используя грузы различной массы.

6) Для расчета модуля кручения проволоки необходимы величины Т02 и момент инерции крестовины I0 .Т02 находится с помощью графика Т2=f(L2) путем пересечения прямой с осью Т2. Момент инерции крестовины маятника определяется по формуле I0=-2moL2o. L2o-определяется путем продолжения прямой до пересечения с осью L2.

7) Момент инерции маятника определяется по формуле I=I0+2m0L2, где I0- момент инерции крестовины маятника, то – масса грузов, L- расстояние от центра груза до оси маятника.

Лабораторная работа №2

ММФ   ЮУрГУ, группа 131

Архипов Иван

Лист:

Листов: