Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ОПТИМИЗАЦИЯ ПОТОЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
|
Показатель |
Номер варианта |
|
9 |
|
|
Число машин в обслуживаемом звене |
6 |
|
Число машин (постов) в обслуживаемом звене |
3 |
|
Среднее время между заявками, мин |
20 |
|
Среднее время обслуживания одной заявки, мин |
15 |
|
Часовая производительность, т/ч. |
|
|
обслуживаемого агрегата |
12 |
|
обслуживающего агрегата |
28 |
|
Приведенные затраты за 1ч работы, тыс.р: |
|
|
обслуживаемого агрегата |
30 |
|
обслуживающего агрегата |
5,8 |
Цель задания — освоение методики и приобретение навыков определения эффективности и оптимальной структуры комплексов технических средств при поточной организации производственных процессов на основе теории массового обслуживания.
Уборочно-транспортный комплекс состоит из шести комбайнов СК-5 «Нива» и трёх автомобилей ГАЗ-53А.
Среднее время наполнения бункера комбайна при урожайнос ти 3 т/га составляет 20 мин. Выгрузка зерна из бункера комбайна происходит на ходу. Объем кузова автомобиля равен объему двух бункеров. Среднее время рейса (цикла) автомобиля при доставке зерна на ток 15 мин. При автономной работе в указанных услови ях производительность комбайна 12 т/ч, автомобиля 28 т/ч. Приве денные затраты за час работы комбайна составляют 30 тыс. р/ч, автомобиля — 5,8 тыс. р/ч.
Полагая, что поток требований на разгрузку комбайна простей ший, а время рейса автомобиля подчинено показательному зако ну, необходимо оценить эффективность использования уборочно-транспортного комплекса и определить его оптимальную структу ру.
Принимаем комбайны за обслуживаемое звено m. Параметр потока заявок на обслуживание определим по формуле (3):
Автомобили выполняют функцию обслуживающего звена n. Параметр потока обслуживания вычислим по формуле (5):
Так как в системе только т комбайнов, от которых исходят за явки на обслуживание, то рассматриваемая система может нахо диться в m + 1 состояниях: все комбайны работают; у одного из комбайнов бункер наполнен, и один из автомобилей приступил к его обслуживанию; автомобиль отъезжает от комбайна, когда ку зов полностью заполнен; от второго комбайна поступает сигнал о наполнении бункера, и в этот момент приступает к обслуживанию второй автомобиль; бункер третьего комбайна наполнен, — комбайн останавливается и ждет один из автомобилей; бункер четвертого комбайна наполнен — комбайн останавливается и ждет один из автомобилей.
Для полного анализа функционирования уборочно-транспортного комплекса необходимо определить вероятность его пребыва ния в каждом из возможных состояний. Систематизируем инфор мацию, выполняя расчет в соответствии с таблицей 1. Данные расчета сводим в таблицу
|
Число требований в системе k |
Число агрегатов ожидающих обслуживания, k-n |
Число свободных обслуживающих агрегатов n-k |
|||||
|
k=0 |
0 |
3 |
1 |
0,083 |
0 |
0 |
0,249 |
|
1 |
0 |
2 |
3 |
0,249 |
0,249 |
0 |
0,498 |
|
2 |
0 |
1 |
3,75 |
0,31125 |
0,6225 |
0 |
0,31125 |
|
3 |
0 |
0 |
2,5 |
0,2075 |
0,6225 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1,25 |
0,10375 |
0,415 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0,417 |
0,034611 |
0,173055 |
0 |
0 |
|
6 |
3 |
0 |
0,0694 |
0,00576 |
0,034561 |
0,017281 |
0 |
|
11,9864 |
0,994871 |
2,116616 |
0,017281 |
1,05825 |
Значения отношения (столбец 4) для первых четырех строк () вычисляем по формуле (11), а для пятой стро ки, когда , — по формуле (12):
при k = 0 (факториал нуля равен единице)
при к= 1
при к= 2
при к= 3
при к = 4
при к= 5
при к = 6
Просуммировав все значения, получаем .
Вероятность нулевого состояния системы [формула (13)]
Это означает, что вероятность того, что все комбайны работают и не нуждаются в обслуживании, равна 0,083. Умножив все эле менты четвертою столбца построчно на Р0, получим элементы пя того столбца. Элемент, стоящий в k-й строке, означает вероят ность пребывания системы (комплекса) в данном состоянии.
Для самопроверки сложим значения Рк — сумма равна единице. Определим наиболее вероятное из состояний. В рассмотренном примере это третье состояние, когда два комбайна обслуживаются и один автомобиль ждет заявки на обслуживание: P2 = 0,31125.
Для заполнения шестого столбца необходимо построчно пере множить элементы первого столбца на пятый. Элемент, стоящий в k-й строке шестого столбца, означает математическое ожидание числа комбайнов (обслуживаемых агрегатов), находящихся в зоне обслуживания (обслуживаются или ждут обслуживания).
Суммируя элементы шестого столбца [формула (11.8)], получа ем число комбайнов, которые обслуживаются и ждут обслужива ния.
Для заполнения седьмого столбца необходимо построчно пере множить элементы второго столбца на элементы пятого столбца. Элемент в k-й строке этого столбца означает число комбайнов, стоящих в очереди в ожидании обслуживающего агрегата (автомобиля). Суммирование элементов седьмого столбца выполняем по формуле (7).
Коэффициент простоя комбайнов [см. формулу (6)] Кпр = 0,017281/6 = 0,0029. Это означает, что 0,29 % рабочего времени каж дый из комбайнов простаивает в ожидании автомобиля.
Для заполнения восьмого столбца необходимо построчно пере множить элементы третьего столбца на элементы пятого. Элемент в k-й строке этого столбца означает число автомобилей (обслужи вающих агрегатов), стоящих в очереди в ожидании заявки на об служивание. Суммирование элементов восьмого столбца выпол няем по формуле (9).
Коэффициент простоя автомобилей [формула (10)] K’пр = 1,05825/3 = 0,35275. Это означает, что 35,3 % рабочего времени каж дый автомобиль простаивает.
Итак, значения оценочных критериев наглядно отражают фун кционирование уборочно-транспортного комплекса и позволяют судить об эффективности использования каждою из видов агрега тов при данной организации работ.
Прирост производительности обслуживаемого звена (комбай нов) с увеличением их числа в комплексе от шести до восьми при условии, что число обслуживающих автомобилей остается посто янным (три), определим по формуле (15). Коэффициент про стоя для восьми комбайнов и трех автомобилей рассчитаем по из ложенной ранее методике (см. табл.1) и формулам (6), (10): Kпр1 = 0,00216. Тогда
Такая организация перевозки зерна (от комбайнов) обеспечи вает прирост производительности 24 т/ч (в режиме автономной работы этот показатель равен 18 т/ч).
Чтобы определить оптимальное число обслуживаемых агрегатов (комбайнов) при усыновленном числе обслуживающих (три автомобиля), в качестве критерия примем минимум приведенных затрат на выполнение единицы работы обслуживаемых агрегатов.
Коэффициенты простоя обслуживаемых агрегатов для различ ных сочетаний обслуживаемых и обслуживающих звеньев рассчи таем по ранее изложенной методике: при m = 2 Kпр = 0; m = 3 Kпр = 0,001; m = 4 Kпр = 0,004; m = 5 Kпр = 0,04; m = 6 Kпр = 0,08.
Приведенные затраты на единицу производительности обслу живаемых агрегатов при n = 3 определим по формуле (17):
На основании результатов расчета можно сделать вывод: если для вывоза зерна в данных условиях выделено три автомобиля, то наилучшей формой организации работы уборочно-транспортного комплекса будет наличие семи комбайнов.