135~138 Определители
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-09
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Примерные вопросы к зачету Т-135–138
- Определители. Вычисление определителей. Основные свойства определителей.
- Системы линейных уравнений. Правило Крамера.
- Матрицы. Ранг матрицы. Действия над матрицами.
- Матричный способ решения системы линейных уравнений.
- Вектор. Основные понятия. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве.
- Базис на плоскости и в пространстве. Длина вектора, углы между осями координат и вектором, угол между векторами.
- Скалярное произведение двух векторов. Свойства и приложения.
- Векторное произведение двух векторов. Свойства и приложения.
- Смешанное произведение векторов. Свойства и приложения.
- Декартова и полярная системы координат. Связь между ними. Линия. Способы задания линий.
- Уравнения прямой на плоскости (с угл. коэф-том, общее, через точку с угл. коэф-том., через две точки, в отрезках на осях).
- Угол между прямыми. Условия перпендикулярности и параллельности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
- Канонические уравнения кривых второго порядка. Окружность. Эллипс. Исследование формы эллипса по его уравнению.
- Канонические уравнения кривых второго порядка. Гипербола. Исследование формы гиперболы по его уравнению.
- Канонические уравнения кривых второго порядка. Парабола. Исследование формы параболы по его уравнению.
- Параллельный перенос осей координат. Поворот системы координат.
- Случаи положения плоскости относительно системы координат. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между двумя плоскостями.
- Уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно данной плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Уравнение плоскости в отрезках на осях.
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно к данной плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно к двум плоскостям. Расстояние от точки до плоскости. Точка пересечения трех плоскостей. Уравнение пучка плоскостей.
- Прямая в пространстве. Направляющий вектор. Уравнения прямой в пространстве (общие, векторное, параметрические, канонические, через две точки).
- Углы между прямой и осями координат. Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Условие, при котором две прямые лежат в одной плоскости.
- Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Точка пересечения прямой и плоскости. Расстояние между двумя прямыми.
- Множества. Основные понятия. Числовые множества. Множество действительных чисел. Числовые промежутки. Окрестность точки.
- Функция. Способы задания функций. Графики основных элементарных функций. Основные характеристики функций.
- Предел функции в точке. Геометрический смысл предела функции.
- Предел функции при x→∞. Функция стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции.
- Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Их свойства.
- Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
- Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.
- Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.
- Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции в интервале и на отрезке. Основные теоремы о непрерывных на отрезке функциях.
- Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва.
- Производная функции в точке. Геометрический и механический смысл первой производной. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке.
- Производная функции в точке. Производная суммы, разности, произведения и частного функций.
- Сложная функция. Производная сложной функции. Обратная функция. Производная обратной функции.
- Нахождение производных от элементарных функций.
- Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявных функций. Дифференцирование параметрически заданных функций.
- Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.
- Теоремы о дифференцируемых на интервале функциях. Теорема Ролля.
- Теоремы о дифференцируемых на интервале функциях. Теоремы Коши и Лагранжа.
- Правило Лопиталя.
- Исследование функции. Возрастание и убывание функций. Точки экстремума. Необходимое и достаточное условия экстремума функции.
- Исследование функции. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба.
- Исследование функции. Асимптоты графика функции.
- Дифференциал функции. Его геометрический смысл. Таблица дифференциалов. Основные теоремы о дифференциалах.
- Комплексные числа. Основные понятия. Геометрическое изображение. Формы записи комплексного числа.