Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
5) Ускорение - быстрота изменения скорости движения точки.
Ускорение есть первая производная скорости по времени или вторая производная радиус-вектора по времени:.Ускорение - векторная величина.
Среднее ускорение:
Мгновенное ускорение:
Полное ускорение:
6) Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела..
Вектор углового ускорения направлен вдоль оси, вокруг которой движется тело. При этом его направление совпадает с направлением движения при положительном ускорении и противоположно ему при отрицательном или при замедленном движении.
10) Центр масс системы материальных точек: ,
где — массы точек, — их радиус-векторы (задающие их положение относительно начала координат), и — искомый радиус-вектор центра масс.
Теорема о движении центра масс: «Центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к рассматриваемой механической системе»
Система отсчета центра инерции (Ц – система) – это система, в которой центр инерции обеих частиц покоится.
11) Импульсом системы частиц называется сумма импульсов всех частиц этой системы.
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы. В замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия.
.
12) Работа - это скалярная величина, равная произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними.
Мощность - физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого она совершена:
Работа нескольких сил определяется естественным образом как работа их равнодействующей (их векторной суммы).
15) Потенциальная энергия в однородное поле силы тяжести:
Потенциальная энергия упругой деформации:
Cила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком:
16) Кинетическая энергия частицы:
Кин. энергия системы частиц:
17) Полная механическая энергия –
- закон изменения полной механической энергии системы тел.
Если и или , то полная мех. энергия системы остаётся постоянной. В этом и состоит закон сохранения полной мех. энергии системы. При наличии неконсервативных сил часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию системы, т.е. в тепло
19) Теорема Кёнига позволяет выразить полную кинетическую энергию системы через энергию движения центра масс и энергию движения относительно центра масс. Кинетическая энергия системы есть энергия движения центра масс плюс энергия движения относительно центра масс: , где T — полная кинетическая энергия, - энергия движения центра масс, - относительная кинетическая энергия. Иными словами, полная кинетическая энергия тела или системы тел в сложном движении равна сумме энергии системы в поступательном движении и энергии системы во вращательном движении относительно центра масс.
20) Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы.
Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения плоскостью. Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярно оси, стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремиться вращать тело по часовой стрелке.
21) Закон сохранения момента импульса - векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы.
22) Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
– основное уравнение динамики вращательного движения, где - момент сил, - угловое ускорение, - момент инерции
23) Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
, где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.
где: dm = ρdV — масса малого элемента объёма тела dV, ρ — плотность, r — расстояние от элемента dV до оси a.
27) Основное уравнение мкт:
30) Внутренняя энергия идеального газа - суммарная кинетическая энергия теплового движения его молекул.
Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.
Недостаток классической теории теплоемкости твердого тела заключается в том, что в ней не учитывается строение тела, а если и говорится об узлах решетки как о центрах колебаний, то все же не придается никакого значения упорядоченности в размещении этих центров. Поэтому классическая теория теплоемкости твердых тел с одинаковым успехом может быть применена как к кристаллическим телам с упорядоченным размещением атомов и с почти неподвижными центрами колебаний, так и к жидкостям, в которых центры колебаний размещены беспорядочно н постоянно перемещаются.
31) Уравнение адиабаты:
32) К политропическим процессам, в частности, относятся адиабатический, изотермический, изобарический и изохорический процессы.
Политропический процесс, изменение состояния физической системы, при котором сохраняется постоянной её теплоёмкость.
34)
Макросостояние - состояние, в котором известно, сколько частиц в левой половине и сколько в правой половине (без уточнения их номеров, полагая неразличимость частиц);
Микросостояние - состояние, в котором известно, какие именно частицы находятся в левой и правой половинах (частицы с определенными номерами).
Термодинамическая вероятность — число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической физической системы. Состояние физической системы характеризуется определёнными значениями плотности, давления, температуры и др. измеряемых величин. Эти величины определяют макросостояние этой системы.
35) Учитывая, что плотность распределения по скоростям пропорциональна плотности распределения по импульсам: и используя , мы получим:
, что является распределением Максвелла по скоростям.
1. Средняя скорость:
Подставляя и интегрируя, мы получим:
2. Наиболее вероятная скорость: наиболее вероятная скорость, — вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению . Чтобы найти её, необходимо вычислить , приравнять её к нулю и решить относительно :
3. Среднеквадратичная скорость:
Подставляя и интегрируя, мы получим
36) Распределение Максвелла для вектора скорости — является произведением распределений для каждого из трех направлений:, где распределение по одному направлению:
Это распределение имеет форму нормального распределения. Как и следует ожидать для покоящегося газа, средняя скорость в любом направлении равна нулю.
37) Используя соотношения и , мы получаем распределение Максвелла по кинетической энергии:
38) Закон распределения Больцмана:, где n - концентрация молекул на высоте h, n0 - концентрация молекул на начальном уровне h = 0, m - масса частиц, g - ускорение свободного падения, k - постоянная Больцмана, T - температура.
Барометрическая формула:
, где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 — давление на нулевом уровне (h = h0), M — молярная масса газа, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура.
40) Термодинамическая энтропия — аддитивная термодинамическая величина, функция состояния термодинамической системы.
, где ΔS – изменение энтропии, ΔQ – изменение теплоты, T – абсолютная термодинамическая температура.
41) Согласно Больцману, энтропия cиcтемы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом: , где k — постоянная Больцмана. Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть осуществлено данное макросостояние. Значит, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы.
Формула Больцмана:
Свойства энтропий:
1. энтропия - величина аддитивная, т.е. энтропия системы равна сумме энтропий отдельных элементов.
2. если в изолированной системе происходит обратимые процессы, то её энтропия остаётся неизменной.
3. если в изолированной системе происходит необратимые процессы, то её энтропия возрастает.
4. энтропия изолированной системы не может уменьшаться.
42) Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.
Формула Больцмана дает статистическое толкование второго начала термодинамики: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния.
44) Карно цикл, обратимый круговой процесс, в котором совершается превращение теплоты в работу (или работы в теплоту).
Цикл Карно состоит из четырёх стадий:
1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается.
2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.
3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX.
4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.
Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников:
Неравенство Клаузиуса, для необратимых процессов:
45) Третье начало термодинамики:
«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система»
или , где x — любой термодинамический параметр.
Теорема Нернста утверждает, что всякий термодинамический процесс, протекающий при фиксированной температуре T в сколь угодно близкой к нулю, , не должен сопровождаться изменением энтропии S, то есть изотерма T = 0 совпадает с предельной адиабатой S0.