а где энергия основного состояния для атома водорода
Работа добавлена на сайт samzan.net:
где - номера орбит, - радиус й орбиты, а - скорость электрона на ней, - постоянная Планка.
Радиусы электронных орбит в атоме водорода (водородоподобном ионе)
,
где - заряд ядра, - радиус первой орбиты (для атома водорода ( - первый боровский радиус).
Энергия электрона в стационарном состоянии атома водорода (водородоподобного иона)
,
где - энергия основного состояния (для атома водорода ).
Согласно гипотезе де Бройля любой частице, обладающей импульсом, сопоставляется волновой процесс с длиной волны
.
Фазовая и групповая скорость волн де Бройля
, .
Соотношение неопределенностей Гейзенберга для координат и импульсов
, , .
Соотношение неопределенностей для энергии и времени
.
Вероятность нахождения частицы в элементе объема вычисляется по формуле
,
где - волновая функция частицы.
Вероятность найти частицу в момент времени в конечном объеме определяется по формуле
.
Условие нормировки волновой функции имеет вид
.
Среднее расстояние электрона от ядра вычисляется по формуле
.
Уравнение Шредингера для волновой функции имеет вид
,
где - оператор Лапласа, - потенциальная функция частицы в силовом поле, - мнимая единица.
Стационарное уравнение Шредингера записывается в виде
,
где - полная энергия частицы.
Собственные функции частицы, находящейся в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме имеют вид
,
где - ширина ямы. Собственные значения энергии для этой задачи записываются в виде
.
Примеры решения задач
Задача 1. Вычислить индукцию магнитного поля в центре атома водорода, обусловленного движением электрона по первой боровской орбите.
Решение
Запишем уравнение движения электрона в атоме (второй закон Ньютона)
(2.2.1)
и правило квантования электронных орбит с учетом того, что движение происходит по первой орбите ()
. (2.2.2)
Решая систему (2.2.1), (2.2.2), найдем радиус орбиты и скорость электрона на ней
, (2.2.3)
. (2.2.4)
При помощи формул (2.2.3), (2.2.4) находим период обращения электрона
.
Сила эквивалентного тока, вызванного вращением электрона равна
. (2.2.5)
Используя теперь формулу индукции в центре кольца с током, при помощи (2.2.3), (2.2.5) находим
.
Подстановка числовых значений приводит к ответу
.
Задача 2. Найти квантовое число , соответствующее возбужденному состоянию иона , если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн и .
Решение
Воспользуемся вторым постулатом Бора, согласно которому энергия излученного (поглощенного) кванта света равна разности энергий стационарных состояний атома
. (2.2.6)
Перейдем в этом выражении от частоты к длине волны по формуле и используем выражение для энергии стационарного состояния водородоподобного иона
. (2.2.7)
В результате получим
, (2.2.8)
где - постоянная Ридберга. Согласно условию задачи атом переходит в основное состояние в два этапа, излучая последовательно два фотона. Пусть квантовое число, соответствующее промежуточному состоянию атома, равно . Тогда, применяя два раза уравнение (2.2.8), получаем
, (2.2.9)
. (2.2.10)
Складывая уравнения (2.2.9), (2.2.10), находим
,
откуда следует
.
Задача 3. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра .
Решение
Предположим, что столкновение электрона с антикатодом является абсолютно неупругим, и в результате электрон полностью теряет свою кинетическую энергию, передавая ее фотону рентгеновского излучения. Тогда по закону сохранения энергии
, (2.2.11)
где с учетом релятивистского характера движения электрона для его кинетической энергии необходимо использовать формулу
. (2.2.12)
Решая систему (2.2.11), (2.2.12) относительно скорости электрона, после алгебраических преобразований находим
. (2.2.13)
С учетом релятивистской формулы для импульса выражение длины волны де Бройля примет вид
, (2.2.14)
и после подстановки (2.2.13) в (2.2.14) получаем
.
Подстановка в (2.2.14) числовых значений дает
.
Задача 4. Узкий пучок моноэнергетических электронов падает под углом скольжения на естественную грань монокристалла алюминия. Расстояние между соседними кристаллическими плоскостями, параллельными этой грани монокристалла . При некотором ускоряющем напряжении наблюдали максимум зеркального отражения. Найти , если известно, что следующий максимум зеркального отражения возникал при увеличении ускоряющего напряжения в раза. Считать выполненным условие .
Решение
Воспользуемся формулой Вульфа – Брэггов, определяющей условия дифракционных максимумов при дифракции на кристалле
. (2.2.15)
Применяя формулу (2.2.15) для двух случаев падения электронного пучка, получаем
, , (2.2.16)
где и - дебройлевские длины волн электронов, - номер максимума зеркального отражения.
Запишем выражение для длины волны де Бройля, используя классическую формулу связи импульса и кинетической энергии частицы
, (2.2.17)
где согласно теореме о кинетической энергии
(2.2.18)
(предполагаем, что начальной кинетической энергией электронов можно пренебречь).
Используя (2.2.17), (2.2.18), дебройлевские длины волн электронов можно записать в виде
, . (2.2.19)
Решая систему уравнений (2.2.16), (2.2.19), находим величину ускоряющего напряжения
.
Подстановка данных задачи дает
.
Задача 5. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.
Решение
Полагая неопределенности координаты и импульса равными координате и импульсу , , из соотношения неопределенностей находим
. (2.2.20)
Полная энергия электрона в атоме складывается из его кинетической энергии и потенциальной энергии в кулоновском поле ядра
. (2.2.21)
С учетом (2.2.20) формулу для полной энергии можно записать в виде
. (2.2.22)
Так как по условию энергия электрона должна быть минимальной, исследуем на экстремум:
. (2.2.23)
Легко убедиться при помощи достаточного условия экстремума, что найденное значение обеспечивает минимум полной энергии электрона
. (2.2.24)
Расчеты по формулам (2.2.23), (2.2.24)
,
,
показывают, что в результате получился первый боровский радиус и энергия основного состояния атома водорода.
Задача 6. Найти решение нестационарного уравнения Шредингера для свободной частицы массы , движущейся в положительном направлении оси с импульсом .
Решение
В случае свободного одномерного движения частицы () нестационарное уравнение Шредингера записывается в виде
. (2.2.25)
Будем решать данное уравнение методом разделения переменных, полагая, что искомая функция является произведением двух функций, одна из которых зависит только от пространственной координаты, а другая – только от времени:
. (2.2.26)
Подставляя (2.2.26) в (2.2.25) и разделяя переменные, получаем
. (2.2.27)
Так как левая часть (2.2.27) зависит только от времени, а правая – только от пространственной координаты, уравнение (2.2.27) может выполняться только в том случае, когда обе части этого уравнения равны одной и той же константе. Обозначим эту константу и запишем два получившихся уравнения
, . (2.2.28)
Сравнение второго уравнения (2.2.28) со стационарным уравнением Шредингера позволяет сделать вывод, что константа не что иное, как энергия частицы . С учетом этого общие решения уравнений (2.2.28) можно представить в виде
, .
Подставляя полученные решения в (2.2.26), находим
. (2.2.29)
Используя известные соотношения , , , (2.2.29) можно переписать в виде
, (2.2.30)
из которого следует, что первое слагаемое представляет собой волну, движущуюся в положительном направлении оси , а второе – волну, движущуюся в отрицательном направлении этой оси. Согласно условию и можно записать окончательный ответ
.
Задача 7. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна . Найти нормированные волновые функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты в середине ямы.
Решение
Согласно условию задачи потенциальная функция имеет вид
при и при . Волновая функция должна обращаться в нуль на границах ямы
, , (2.2.31)
и удовлетворять одномерному стационарному уравнению Шредингера внутри ямы
. (2.2.32)
Введем обозначение ; тогда решение уравнения (2.2.32) записывается в виде
. (2.2.33)
Подстановка (2.2.33) в условия (2.2.31) дает систему линейных однородных уравнений
, . (2.2.34)
Система (2.2.34) имеет нетривиальное решение только в том случае, когда ее определитель равен нулю, что приводит к уравнению
,
решение которого записывается в виде
. (2.2.35)
В случае, когда - нечетное, из системы (2.2.34) получаем , если же - четное, то аналогично находим . Таким образом, решение задачи имеет вид
, ; ,
Условие нормировки волновой функции позволяет определить амплитуду волновой функции:
(аналогично вычисляется ). Тогда нормированная волновая функция записывается в виде
;
Задача 8. Частица массы находится в одномерном потенциальном поле в стационарном состоянии , где и - постоянные (). Найти энергию частицы и вид функции , если .
Решение
Воспользуемся уравнением Шреденгера для стационарных состояний
(2.2.36)
и подставим в него выражение для волновой функции и ее второй производной . После сокращения на экспоненту получим уравнение
. (2.2.37)
Используя условие , из (2.2.37) находим
. (2.2.38)
Подставляя (2.2.38) в (2.2.37), находим вид потенциальной функции
.
Задача 9. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние частицы до силового центра.
Решение
Предварительно найдем значение нормировочного коэффициента в выражении волновой функции, для чего используем условие нормировки вероятностей
. (2.2.39)
Учитывая, что элемент объема определяется по формуле , получаем
.
Полагая и , и интегрируя по частям, получаем
. (2.2.40)
Первое слагаемое в (2.2.40) равно нулю, а интеграл во втором слагаемом можно вычислить при помощи известного соотношения
,
с помощью которого получаем
,
что позволяет из (2.2.40) получить уравнение
. (2.2.41)
Решая (2.2.41), находим
. (2.2.42)
Для определения среднего расстояния от частицы до силового центра воспользуемся формулой
. (2.2.43)
Подставляя в (2.2.43) выражение для волновой функции с учетом (2.2.42) и интегрируя по частям, получаем
.
Индивидуальные задания
2.2.1. Максимальная длина волны спектральной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера. Ответ: .
2.2.2. Определить число спектральных линий, испускаемых атомарным водородом, возбужденным на n-й энергетический уровень. Ответ: .
2.2.3. Используя теорию Бора для атома водорода, определить: 1)радиус ближайшей к ядру орбиты; 2)скорость движения электрона по этой орбите. Ответ: ; .
2.2.4. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. Ответ: .
2.2.5. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны . Ответ: .
2.2.6. Определить при помощи теории Бора: 1)частоту вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2)эквивалентный ток. Ответ: ; .
2.2.7. Определить частоту света, излучаемого атомом водорода при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом , если радиус орбиты электрона изменился в раз. Ответ: .
2.2.8. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода , определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера. Ответ: .
2.2.9. Определить, какая энергия требуется для полного отрыва от ядра однократно ионизованного атома гелия, если: 1)электрон находится в основном состоянии; 2)электрон находится в состоянии, соответствующем главному квантовому числу . Ответ: ; .
2.2.10. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. Ответ: .
2.2.11. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией по окружности радиусом . Определить длину волны де Бройля для протона. Ответ: .
2.2.12. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов , имеет длину волны де Бройля . Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу. Ответ: .
2.2.13. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы с массой покоя и ее кинетической энергией. Ответ: .
2.2.14. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы с массой покоя и ускоряющим потенциалом . Ответ: .
2.2.15. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неточность импульса этой частицы? Ответ: .
2.2.16. Используя соотношение неопределенностей, найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной . Ответ: .
2.2.17. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома . Ответ: .
2.2.18. Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре , оценить исходя из соотношения неопределенностей размеры ядра. Ответ: .
2.2.19. Оценить относительную ширину спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии , и длина волны излучаемого фотона . Ответ: .
2.2.20. -функция некоторой частицы имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; - некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент . Ответ: .
2.2.21. Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент волновой функции , описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где - расстояние электрона от ядра, - первый боровский радиус. Ответ: .
2.2.22. Волновая функция определена только в области . Используя условие нормировки, определить нормировочный множитель . Ответ: .
2.2.23. -функция некоторой частицы имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние частицы до силового центра. Ответ: .
2.2.24. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где - расстояние электрона от ядра, - первый боровский радиус. Определить среднее значение квадрата расстояния электрона до ядра в основном состоянии. Ответ:
2.2.25. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» имеет вид , где - ширина «ямы». Определить среднее значение координаты электрона. Ответ: .
2.2.26. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной с бесконечно высокими «стенками» находится в основном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в левой трети «ямы». Ответ: .
2.2.27. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n=2). Определить вероятность обнаружения частицы в области . Ответ: .
2.2.28. Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной» яме шириной с бесконечно высокими «стенками». Определить вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3). Ответ: .
2.2.29. Частица находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». Определить, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней частицы при переходе от к . Ответ: .
2.2.30. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной . В каких точках в интервале плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Ответ: .
2.3. Элементы ядерной физики
Справочные сведения
Символическая запись атомного ядра
,
где - символ химического элемента, - зарядовое число, совпадающее с атомным номером (число протонов в ядре), - массовое число (сумма числа протонов и нейтронов в ядре).
Разность суммы масс покоя входящих в ядро нуклонов и массы покоя ядра называется дефектом массы
,
где - масса протона, - масса нейтрона, - масса ядра.
Энергия связи ядра вычисляется по формуле
,
где при практических расчетах удобно использовать массу, выраженную в атомных единицах массы, а квадрат скорости света .
Для расчетов энергии связи (дефекта масс) удобнее пользоваться выражением, куда входят не массы ядер, а массы нейтральных атомов:
,
где - масса атома водорода, - масса атома данного химического элемента.
Удельная энергия связи (энергия связи на нуклон)
.
Энергия, выделяющаяся (поглощающаяся) в ходе ядерной реакции, вычисляется по формуле
,
где в первой скобке стоит сумма масс покоя частиц, вступающих в реакцию, а во второй – сумма масс покоя продуктов ядерной реакции.
Символическая запись ядерной реакции может быть дана в развернутом виде, например,
,
или в сокращенном виде
.
В ходе любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения зарядового и массового чисел.
Символические обозначения некоторых частиц, участвующих в ядерных реакциях: - протон, - нейтрон, - дейтрон (ядро изотопа водорода ), - тритон (ядро изотопа водорода ), - альфа-частица (ядро изотопа гелия ), - электрон, - позитрон, - нейтрино, - антинейтрино, - гамма-квант.
Закон радиоактивного распада
,
где - число радиоактивных атомов в начальный момент времени, - число нераспавшихся атомов к моменту времени , - постоянная радиоактивного распада.
Период полураспада (промежуток времени, в течение которого распадается половина первоначального количества радиоактивных атомов) связан с постоянной распада соотношением
.
Величина, обратная постоянной распада
,
называется средним временем жизни радиоактивного атома.
Активность радиоактивного образца определяется как отношение числа ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени , за которое произошел распад
.
Примеры решения задач
Задача 1. Определить энергию, которая может выделиться при образовании из протонов и нейтронов одного моля гелия .
Решение
Вычислим дефект массы процесса, в ходе которого из двух протонов и двух нейтронов образуется ядро атома гелия. Поскольку в таблицах приведены массы покоя атомов, а не ядер, добавим к каждому протону по электрону (в результате получится атом водорода), а к ядру атома гелия добавим два электрона (в результате получится атом гелия). В результате получим
. (2.3.1)
Используя табличные данные (, , ), находим
(2.3.2)
При помощи (2.3.2) определяем энергетический эффект от слияния протонов и нейтронов в атом гелия
.
Как известно, число частиц в одном моле любого вещества равно постоянной Авогадро, поэтому при образовании из протонов и нейтронов одного моля гелия должна выделиться энергия
.
Задача 2. Под действием протонов могут происходить реакции термоядерного деления:
а) ; б) .
Какие изотопы используются в качестве мишеней в этих реакциях? Определить энергию , выделяющуюся в ходе реакций.
Решение
Для ответа на первый вопрос воспользуемся законами сохранения зарядового и массового чисел. Для первой реакции это позволяет записать уравнения
, ,
решая которые получаем
, ,
что позволяет при помощи таблицы Менделеева определить первую мишень:
.
Аналогичные вычисления для второй реакции дают ответ:
.
Теперь аналогично задаче 1 определяем энергетический выход реакция, предполагая, что кинетической энергией бомбардирующих мишени протонов можно пренебречь:
а) ;
б) .
Сравнение полученных значений с энергией покоя протона , показывает, что использованное при решении пренебрежение кинетической энергией протона справедливо только для нерелятивистских протонов.
Задача 3. Протоны с кинетической энергией бомбардируют литиевую мишень, в результате чего наблюдается ядерная реакция . Найти кинетическую энергию каждой альфа-частицы и угол между направлениями их разлета, если разлет происходит симметрично по отношению к направлению налетающих протонов.
Решение
Воспользуемся для решения задачи законами сохранения импульса и энергии. Суммарная кинетическая энергия альфа-частиц очевидно равняется сумме кинетической энергии протона и энергетическому выходу ядерной реакции:
. (2.3.3)
Обозначая угол, который образует импульс альфа-частицы с импульсом протона через , и проектируя закон сохранения импульса на направление движения протона, получаем
. (2.3.4)
Используя классическую формулу связи кинетической энергии и импульса (это оправдано, так как рассматриваемые в задаче энергии намного меньше энергий покоя участвующих в реакции частиц)
(2.3.5)
и формулу энергетического выхода ядерной реакции
, (2.3.6)
из (2.3.3), (2.3.4) находим
, (2.3.7)
. (2.3.8)
Подстановка в (2.3.7), (2.3.8) числовых значений с учетом найденного при решении предыдущей задачи энергетического выхода реакции дает:
,
.
Задача 4. За время начальное количество некоторого радиоактивного изотопа уменьшилось в раза. Во сколько раз оно уменьшится за время ?
Решение
Воспользуемся законом радиоактивного распада
. (2.3.9)
Согласно условию задачи
, . (2.3.10)
Логарифмируя первое из уравнений (2.3.10), получаем
,
что после подстановки во второе уравнение (2.3.10) дает
.
Задача 5. Известно, что из радиоактивного полония массой за время дня в результате его распада образуется гелий объемом при нормальных условиях. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.
Решение
Начальное число атомов полония найдем из формулы молекулярно-кинетической теории
. (2.3.11)
Число распавшихся атомов полония в предположении, что не происходит других реакций альфа-распада, будет равно образовавшемуся числу атомов гелия, которое можно определить при помощи уравнения состояния идеального газа
. (2.3.12)
Из закона радиоактивного распада находим
, (2.3.13)
что после подстановки (2.3.11), (2.3.12) дает уравнение
. (2.3.14)
Учитывая формулу связи постоянной распада и периода полураспада и решая уравнение (2.3.14) с учетом , находим значение периода полураспада
.
Индивидуальные задания
2.3.1. Определить удельную энергию связи для ядер: 1); 2) . Ответ: 1); 2) .
2.3.2. Определить энергию, необходимую для того, чтобы разделить ядро на три -частицы. Ответ: .
2.3.3. Энергия связи ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определить массу нейтрального атома, обладающего этим ядром. Ответ: .
2.3.4. Определить, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода , если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Ответ: .
2.3.5. Определить, что и во сколько раз продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра. Ответ: .
2.3.6. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени , равного двум средним временам жизни радиоактивного ядра. Ответ: .
2.3.7. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время . Ответ: .
2.3.8. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна . Определить время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Ответ: .
2.3.9. При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время . Какое число отбросов за время дает счетчик по истечении времени ? Считать . Ответ: .
2.3.10. Кинетическая энергия -частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде . Найти скорость -частицы и полную энергию , выделяющуюся при вылете -частицы. Ответ: ; .
2.3.11. Найти энергию , выделяющуюся при реакции . Ответ: .
2.3.12. Найти энергию , поглощенную при реакции . Ответ: .
2.3.13. Какая энергия выделится, если при реакции подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе алюминия? Ответ: .
2.3.14. В реакции кинетическая энергия -частицы . Под каким углом к направлению движения -частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия ? Ответ: .
2.3.15. При бомбардировке изотопа лития дейтонами образуются две -частицы, разлетающиеся симметрично под углом к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию имеют образующиеся -частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов ? Найти угол . Ответ: , .
Таблица вариантов индивидуальных заданий.
Для студентов очной формы обучения номера вариантов назначает преподаватель, ведущий лабораторные занятия. Для студентов заочной формы обучения выбор вариантов осуществляется по первой букве фамилии студента: «а» - 1-й вариант, «б» - 2-й вариант, «в, г» - 3-й вариант, «д, е» - 4-й вариант, «ж, з» - 5-й вариант, «и, к» - 6-й вариант, «л, м» - 7-й вариант, «н, о» - 8-й вариант, «п, р» - 9-й вариант, «с, т» - 10-й вариант, «у, ф» -11-й вариант, «х, ц» - 12-й вариант, «ч, ш» -13-й вариант, «щ, э» - 14-й вариант, «ю, я» -15-й вариант. Приведенные ниже таблицы вариантов предназначены для студентов, выполняющих 2 контрольные работы в семестр (или студентов-заочников, изучающих физику в течение двух лет).
Оптика и квантовая физика
|
Номер варианта |
Номера задач |
|||||
|
Вариант 1 |
1.1.1. |
1.2.2. |
1.2.18. |
1.2.34. |
1.2.50. |
1.3.6. |
|
2.1.7. |
2.1.23. |
2.2.9. |
2.2.25. |
2.3.11. |
||
|
Вариант 2 |
1.1.2. |
1.2.3. |
1.2.19 |
1.2.35. |
1.2.51. |
1.3.7. |
|
2.1.8. |
2.1.24. |
2.2.10. |
2.2.26. |
2.3.12. |
||
|
Вариант 3 |
1.1.3. |
1.2.4. |
1.2.20. |
1.2.36. |
1.2.52. |
1.3.8. |
|
2.1.9. |
1.1.25. |
2.2.11. |
2.2.27. |
2.3.13. |
||
|
Вариант 4 |
1.1.4. |
1.2.5. |
1.2.21. |
1.2.37. |
1.2.53. |
1.3.9. |
|
2.1.10 |
2.1.26. |
2.2.12. |
2.2.28. |
2.3.14. |
||
|
Вариант 5 |
1.1.5. |
1.2.6. |
1.2.22. |
1.2.38. |
1.2.54. |
1.3.10. |
|
2.1.11. |
2.1.27. |
2.2.13. |
2.2.29. |
2.3.15. |
||
|
Вариант 6 |
1.1.6. |
1.2.7. |
1.2.23. |
1.2.39. |
1.2.55. |
1.3.11. |
|
2.1.12. |
2.1.28. |
2.2.14. |
2.2.30. |
2.3.1. |
||
|
Вариант 7 |
1.1.7. |
1.2.8. |
1.2.24. |
1.2.40. |
1.2.56. |
1.3.12. |
|
2.1.13. |
2.1.29. |
2.2.15. |
2.2.16. |
2.3.2. |
||
|
Вариант 8 |
1.1.8. |
1.2.9. |
1.2.25. |
1.2.41. |
1.2.57. |
1.3.13. |
|
2.1.14. |
2.1.30. |
2.2.1. |
2.2.17. |
2.3.3. |
||
|
Вариант 9 |
1.1.9. |
1.2.10. |
1.2.26. |
1.2.42. |
1.2.58. |
1.3.14. |
|
2.1.15. |
2.1.16. |
2.2.2. |
2.2.18. |
2.3.4. |
||
|
Вариант 10 |
1.1.10. |
1.2.11. |
1.2.11. |
1.2.27. |
1.2.43. |
1.2.59. |
|
2.1.1. |
2.1.17. |
2.2.3. |
2.2.19. |
2.3.5. |
||
|
Вариант 11 |
1.1.11. |
1.2.12. |
1.2.28. |
1.2.44. |
1.2.60. |
1.3.1. |
|
2.1.2. |
2.1.18. |
2.2.4. |
2.2.20. |
2.3.6. |
||
|
Вариант 12 |
1.1.12. |
1.2.13 |
1.2.29. |
1.2.45. |
1.2.46. |
1.3.2. |
|
2.1.3. |
2.1.19. |
2.2.5. |
2.2.21. |
2.3.7. |
||
|
Вариант 13 |
1.1.13. |
1.2.14. |
1.2.30. |
1.2.31. |
1.2.47. |
1.3.3. |
|
2.1.4. |
2.1.20. |
2.2.6. |
2.2.22. |
2.3.8. |
||
|
Вариант 14 |
1.1.14. |
1.2.15. |
1.2.16. |
1.2.32. |
1.2.48. |
1.3.4. |
|
2.1.5. |
2.1.21. |
2.2.7. |
2.2.23. |
2.3.9. |
||
|
Вариант 15 |
1.1.15. |
1.2.1. |
1.2.17. |
1.2.33. |
1.2.49. |
1.3.5. |
|
2.1.6. |
2.1.22. |
2.2.8. |
2.2.24. |
2.3.10. |
Ниже приведены таблицы вариантов контрольных работ для студентов-очников, изучающих физику в течение одного семестра (или студентов-заочников, изучающих физику один год). Методы определения вариантов приведены выше.
Оптика и квантовая физика
|
Номер варианта |
Номера задач |
|||||
|
Вариант 1 |
1.1.1. |
1.2.3. |
1.2.34 |
1.3.5. |
2.1.6. |
2.2.7. |
|
Вариант 2 |
1.1.18. |
1.2.4. |
1.2.35 |
1.3.6. |
2.1.7. |
2.2.8. |
|
Вариант 3 |
1.1.3. |
1.2.5. |
1.2.36. |
1.3.7. |
2.1.8. |
2.2.9. |
|
Вариант 4 |
1.1.20. |
1.2.6. |
1.2.37. |
1.3.8. |
2.1.9. |
2.2.10. |
|
Вариант 5 |
1.1.5. |
1.2.7. |
1.2.38. |
1.3.9. |
2.1.10. |
2.2.11. |
|
Вариант 6 |
1.1.22. |
1.2.8. |
1.2.39. |
1.3.10. |
2.1.11. |
2.2.12. |
|
Вариант 7 |
1.1.7. |
1.2.9. |
1.2.40. |
1.3.11. |
2.1.12. |
2.2.13. |
|
Вариант 8 |
1.1.24. |
1.2.10. |
1.2.41. |
1.3.12. |
2.1.13. |
2.2.14. |
|
Вариант 9 |
1.1.9. |
1.2.11. |
1.2.42. |
1.3.13. |
2.1.14. |
2.2.15. |
|
Вариант 10 |
1.1.26. |
1.2.12. |
1.2.43. |
1.3.14. |
2.1.15. |
2.2.1. |
|
Вариант 11 |
1.1.11. |
1.2.13. |
1.2.44. |
1.3.15. |
2.1.1. |
2.2.2. |
|
Вариант 12 |
1.1.28. |
1.2.14. |
1.2.45. |
1.3.1. |
2.1.2. |
2.2.3. |
|
Вариант 13 |
1.1.13. |
1.2.15. |
1.2.31. |
1.3.2. |
2.1.3. |
2.2.4. |
|
Вариант 14 |
1.1.30. |
1.2.1. |
1.2.32. |
1.3.3. |
2.1.4. |
2.2.5. |
|
Вариант 15 |
1.1.15. |
1.2.2. |
1.2.33. |
1.3.4. |
2.1.5. |
2.2.6. |
Содержание
1. Оптика ……………………………………………………………3
1.1. Геометрическая оптика. Оптические системы…………………3
1.2. Волновая оптика. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом…………………………………………………………….18
1.3. Основы специальной теории относительности………………..42
2. Квантовая физика………………………………………………….48
2.1. Квантовая природа излучения…………………………………..48
2.2. Теория атома водорода по Бору. Элементы квантовой
механики………………………………………………………………65
2.3. Элементы ядерной физики………………………………………81
Таблица вариантов индивидуальных заданий………………………90
PAGE 92
2. Актуальные вопросы иммунизации- предоставление иммунизационных услуг
3. 101517 ~ учение об индульгенции Мартина Лютера 95 тезисов- Иисус Христос спасает человечество без церкви она н
4. дней назначают макролиды- эритромицин кларитромицин азитромицин мидекамицин Хорош в применении.
5. измерить основные кинематические характеристики равнопеременного поступательного и вращательного движе
6. Тема Предприятие фирма в рыночной экономики
7. . Красивая обложка обрадовался Николаич глядя в монитор
8. Земля воды Грэм Свифт Земля воды OCR Wlery http---www
9. шифр групи шифр ІП
10. Средняя общеобразовательная школа 1 имени А
11. Контрольная работа- Технічний прогрес та охорона навколишнього середовища
12. Понятие и источники международного регулирования труда
13. Вита Оглавление О книге К читателю Благодарности Введение Часть I
14. 2011 учебном году в 11 муниципальных районах Беломорском Калевальском Кемском Кондопожском Лоухском Медвеж
15. реферату- Місце Т
16. 1996 гг оно уменьшилось на 16 млн
17. Сумма теологии Фома Аквинский 03Платон Платон 428348 г
18. тема должна быть актуальной
19. Де Густо4 2 Размеры и организационная структура СПК Де Густо7 3
20. Дипломная работа- Рідинні скляні термометр