Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
где - номера орбит, - радиус й орбиты, а - скорость электрона на ней, - постоянная Планка.
Радиусы электронных орбит в атоме водорода (водородоподобном ионе)
,
где - заряд ядра, - радиус первой орбиты (для атома водорода ( - первый боровский радиус).
Энергия электрона в стационарном состоянии атома водорода (водородоподобного иона)
,
где - энергия основного состояния (для атома водорода ).
Согласно гипотезе де Бройля любой частице, обладающей импульсом, сопоставляется волновой процесс с длиной волны
.
Фазовая и групповая скорость волн де Бройля
, .
Соотношение неопределенностей Гейзенберга для координат и импульсов
, , .
Соотношение неопределенностей для энергии и времени
.
Вероятность нахождения частицы в элементе объема вычисляется по формуле
,
где - волновая функция частицы.
Вероятность найти частицу в момент времени в конечном объеме определяется по формуле
.
Условие нормировки волновой функции имеет вид
.
Среднее расстояние электрона от ядра вычисляется по формуле
.
Уравнение Шредингера для волновой функции имеет вид
,
где - оператор Лапласа, - потенциальная функция частицы в силовом поле, - мнимая единица.
Стационарное уравнение Шредингера записывается в виде
,
где - полная энергия частицы.
Собственные функции частицы, находящейся в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме имеют вид
,
где - ширина ямы. Собственные значения энергии для этой задачи записываются в виде
.
Примеры решения задач
Задача 1. Вычислить индукцию магнитного поля в центре атома водорода, обусловленного движением электрона по первой боровской орбите.
Решение
Запишем уравнение движения электрона в атоме (второй закон Ньютона)
(2.2.1)
и правило квантования электронных орбит с учетом того, что движение происходит по первой орбите ()
. (2.2.2)
Решая систему (2.2.1), (2.2.2), найдем радиус орбиты и скорость электрона на ней
, (2.2.3)
. (2.2.4)
При помощи формул (2.2.3), (2.2.4) находим период обращения электрона
.
Сила эквивалентного тока, вызванного вращением электрона равна
. (2.2.5)
Используя теперь формулу индукции в центре кольца с током, при помощи (2.2.3), (2.2.5) находим
.
Подстановка числовых значений приводит к ответу
.
Задача 2. Найти квантовое число , соответствующее возбужденному состоянию иона , если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн и .
Решение
Воспользуемся вторым постулатом Бора, согласно которому энергия излученного (поглощенного) кванта света равна разности энергий стационарных состояний атома
. (2.2.6)
Перейдем в этом выражении от частоты к длине волны по формуле и используем выражение для энергии стационарного состояния водородоподобного иона
. (2.2.7)
В результате получим
, (2.2.8)
где - постоянная Ридберга. Согласно условию задачи атом переходит в основное состояние в два этапа, излучая последовательно два фотона. Пусть квантовое число, соответствующее промежуточному состоянию атома, равно . Тогда, применяя два раза уравнение (2.2.8), получаем
, (2.2.9)
. (2.2.10)
Складывая уравнения (2.2.9), (2.2.10), находим
,
откуда следует
.
Задача 3. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра .
Решение
Предположим, что столкновение электрона с антикатодом является абсолютно неупругим, и в результате электрон полностью теряет свою кинетическую энергию, передавая ее фотону рентгеновского излучения. Тогда по закону сохранения энергии
, (2.2.11)
где с учетом релятивистского характера движения электрона для его кинетической энергии необходимо использовать формулу
. (2.2.12)
Решая систему (2.2.11), (2.2.12) относительно скорости электрона, после алгебраических преобразований находим
. (2.2.13)
С учетом релятивистской формулы для импульса выражение длины волны де Бройля примет вид
, (2.2.14)
и после подстановки (2.2.13) в (2.2.14) получаем
.
Подстановка в (2.2.14) числовых значений дает
.
Задача 4. Узкий пучок моноэнергетических электронов падает под углом скольжения на естественную грань монокристалла алюминия. Расстояние между соседними кристаллическими плоскостями, параллельными этой грани монокристалла . При некотором ускоряющем напряжении наблюдали максимум зеркального отражения. Найти , если известно, что следующий максимум зеркального отражения возникал при увеличении ускоряющего напряжения в раза. Считать выполненным условие .
Решение
Воспользуемся формулой Вульфа – Брэггов, определяющей условия дифракционных максимумов при дифракции на кристалле
. (2.2.15)
Применяя формулу (2.2.15) для двух случаев падения электронного пучка, получаем
, , (2.2.16)
где и - дебройлевские длины волн электронов, - номер максимума зеркального отражения.
Запишем выражение для длины волны де Бройля, используя классическую формулу связи импульса и кинетической энергии частицы
, (2.2.17)
где согласно теореме о кинетической энергии
(2.2.18)
(предполагаем, что начальной кинетической энергией электронов можно пренебречь).
Используя (2.2.17), (2.2.18), дебройлевские длины волн электронов можно записать в виде
, . (2.2.19)
Решая систему уравнений (2.2.16), (2.2.19), находим величину ускоряющего напряжения
.
Подстановка данных задачи дает
.
Задача 5. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.
Решение
Полагая неопределенности координаты и импульса равными координате и импульсу , , из соотношения неопределенностей находим
. (2.2.20)
Полная энергия электрона в атоме складывается из его кинетической энергии и потенциальной энергии в кулоновском поле ядра
. (2.2.21)
С учетом (2.2.20) формулу для полной энергии можно записать в виде
. (2.2.22)
Так как по условию энергия электрона должна быть минимальной, исследуем на экстремум:
. (2.2.23)
Легко убедиться при помощи достаточного условия экстремума, что найденное значение обеспечивает минимум полной энергии электрона
. (2.2.24)
Расчеты по формулам (2.2.23), (2.2.24)
,
,
показывают, что в результате получился первый боровский радиус и энергия основного состояния атома водорода.
Задача 6. Найти решение нестационарного уравнения Шредингера для свободной частицы массы , движущейся в положительном направлении оси с импульсом .
Решение
В случае свободного одномерного движения частицы () нестационарное уравнение Шредингера записывается в виде
. (2.2.25)
Будем решать данное уравнение методом разделения переменных, полагая, что искомая функция является произведением двух функций, одна из которых зависит только от пространственной координаты, а другая – только от времени:
. (2.2.26)
Подставляя (2.2.26) в (2.2.25) и разделяя переменные, получаем
. (2.2.27)
Так как левая часть (2.2.27) зависит только от времени, а правая – только от пространственной координаты, уравнение (2.2.27) может выполняться только в том случае, когда обе части этого уравнения равны одной и той же константе. Обозначим эту константу и запишем два получившихся уравнения
, . (2.2.28)
Сравнение второго уравнения (2.2.28) со стационарным уравнением Шредингера позволяет сделать вывод, что константа не что иное, как энергия частицы . С учетом этого общие решения уравнений (2.2.28) можно представить в виде
, .
Подставляя полученные решения в (2.2.26), находим
. (2.2.29)
Используя известные соотношения , , , (2.2.29) можно переписать в виде
, (2.2.30)
из которого следует, что первое слагаемое представляет собой волну, движущуюся в положительном направлении оси , а второе – волну, движущуюся в отрицательном направлении этой оси. Согласно условию и можно записать окончательный ответ
.
Задача 7. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна . Найти нормированные волновые функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты в середине ямы.
Решение
Согласно условию задачи потенциальная функция имеет вид
при и при . Волновая функция должна обращаться в нуль на границах ямы
, , (2.2.31)
и удовлетворять одномерному стационарному уравнению Шредингера внутри ямы
. (2.2.32)
Введем обозначение ; тогда решение уравнения (2.2.32) записывается в виде
. (2.2.33)
Подстановка (2.2.33) в условия (2.2.31) дает систему линейных однородных уравнений
, . (2.2.34)
Система (2.2.34) имеет нетривиальное решение только в том случае, когда ее определитель равен нулю, что приводит к уравнению
,
решение которого записывается в виде
. (2.2.35)
В случае, когда - нечетное, из системы (2.2.34) получаем , если же - четное, то аналогично находим . Таким образом, решение задачи имеет вид
, ; ,
Условие нормировки волновой функции позволяет определить амплитуду волновой функции:
(аналогично вычисляется ). Тогда нормированная волновая функция записывается в виде
;
Задача 8. Частица массы находится в одномерном потенциальном поле в стационарном состоянии , где и - постоянные (). Найти энергию частицы и вид функции , если .
Решение
Воспользуемся уравнением Шреденгера для стационарных состояний
(2.2.36)
и подставим в него выражение для волновой функции и ее второй производной . После сокращения на экспоненту получим уравнение
. (2.2.37)
Используя условие , из (2.2.37) находим
. (2.2.38)
Подставляя (2.2.38) в (2.2.37), находим вид потенциальной функции
.
Задача 9. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние частицы до силового центра.
Решение
Предварительно найдем значение нормировочного коэффициента в выражении волновой функции, для чего используем условие нормировки вероятностей
. (2.2.39)
Учитывая, что элемент объема определяется по формуле , получаем
.
Полагая и , и интегрируя по частям, получаем
. (2.2.40)
Первое слагаемое в (2.2.40) равно нулю, а интеграл во втором слагаемом можно вычислить при помощи известного соотношения
,
с помощью которого получаем
,
что позволяет из (2.2.40) получить уравнение
. (2.2.41)
Решая (2.2.41), находим
. (2.2.42)
Для определения среднего расстояния от частицы до силового центра воспользуемся формулой
. (2.2.43)
Подставляя в (2.2.43) выражение для волновой функции с учетом (2.2.42) и интегрируя по частям, получаем
.
Индивидуальные задания
2.2.1. Максимальная длина волны спектральной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера. Ответ: .
2.2.2. Определить число спектральных линий, испускаемых атомарным водородом, возбужденным на n-й энергетический уровень. Ответ: .
2.2.3. Используя теорию Бора для атома водорода, определить: 1)радиус ближайшей к ядру орбиты; 2)скорость движения электрона по этой орбите. Ответ: ; .
2.2.4. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. Ответ: .
2.2.5. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны . Ответ: .
2.2.6. Определить при помощи теории Бора: 1)частоту вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2)эквивалентный ток. Ответ: ; .
2.2.7. Определить частоту света, излучаемого атомом водорода при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом , если радиус орбиты электрона изменился в раз. Ответ: .
2.2.8. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода , определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера. Ответ: .
2.2.9. Определить, какая энергия требуется для полного отрыва от ядра однократно ионизованного атома гелия, если: 1)электрон находится в основном состоянии; 2)электрон находится в состоянии, соответствующем главному квантовому числу . Ответ: ; .
2.2.10. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. Ответ: .
2.2.11. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией по окружности радиусом . Определить длину волны де Бройля для протона. Ответ: .
2.2.12. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов , имеет длину волны де Бройля . Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу. Ответ: .
2.2.13. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы с массой покоя и ее кинетической энергией. Ответ: .
2.2.14. Вывести зависимость между длиной волны де Бройля релятивистской частицы с массой покоя и ускоряющим потенциалом . Ответ: .
2.2.15. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неточность импульса этой частицы? Ответ: .
2.2.16. Используя соотношение неопределенностей, найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной . Ответ: .
2.2.17. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома . Ответ: .
2.2.18. Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре , оценить исходя из соотношения неопределенностей размеры ядра. Ответ: .
2.2.19. Оценить относительную ширину спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии , и длина волны излучаемого фотона . Ответ: .
2.2.20. -функция некоторой частицы имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; - некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент . Ответ: .
2.2.21. Используя условие нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент волновой функции , описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где - расстояние электрона от ядра, - первый боровский радиус. Ответ: .
2.2.22. Волновая функция определена только в области . Используя условие нормировки, определить нормировочный множитель . Ответ: .
2.2.23. -функция некоторой частицы имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние частицы до силового центра. Ответ: .
2.2.24. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где - расстояние электрона от ядра, - первый боровский радиус. Определить среднее значение квадрата расстояния электрона до ядра в основном состоянии. Ответ:
2.2.25. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» имеет вид , где - ширина «ямы». Определить среднее значение координаты электрона. Ответ: .
2.2.26. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной с бесконечно высокими «стенками» находится в основном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в левой трети «ямы». Ответ: .
2.2.27. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n=2). Определить вероятность обнаружения частицы в области . Ответ: .
2.2.28. Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной» яме шириной с бесконечно высокими «стенками». Определить вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3). Ответ: .
2.2.29. Частица находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». Определить, во сколько раз изменяется отношение разности соседних энергетических уровней частицы при переходе от к . Ответ: .
2.2.30. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной . В каких точках в интервале плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Ответ: .
2.3. Элементы ядерной физики
Справочные сведения
Символическая запись атомного ядра
,
где - символ химического элемента, - зарядовое число, совпадающее с атомным номером (число протонов в ядре), - массовое число (сумма числа протонов и нейтронов в ядре).
Разность суммы масс покоя входящих в ядро нуклонов и массы покоя ядра называется дефектом массы
,
где - масса протона, - масса нейтрона, - масса ядра.
Энергия связи ядра вычисляется по формуле
,
где при практических расчетах удобно использовать массу, выраженную в атомных единицах массы, а квадрат скорости света .
Для расчетов энергии связи (дефекта масс) удобнее пользоваться выражением, куда входят не массы ядер, а массы нейтральных атомов:
,
где - масса атома водорода, - масса атома данного химического элемента.
Удельная энергия связи (энергия связи на нуклон)
.
Энергия, выделяющаяся (поглощающаяся) в ходе ядерной реакции, вычисляется по формуле
,
где в первой скобке стоит сумма масс покоя частиц, вступающих в реакцию, а во второй – сумма масс покоя продуктов ядерной реакции.
Символическая запись ядерной реакции может быть дана в развернутом виде, например,
,
или в сокращенном виде
.
В ходе любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения зарядового и массового чисел.
Символические обозначения некоторых частиц, участвующих в ядерных реакциях: - протон, - нейтрон, - дейтрон (ядро изотопа водорода ), - тритон (ядро изотопа водорода ), - альфа-частица (ядро изотопа гелия ), - электрон, - позитрон, - нейтрино, - антинейтрино, - гамма-квант.
Закон радиоактивного распада
,
где - число радиоактивных атомов в начальный момент времени, - число нераспавшихся атомов к моменту времени , - постоянная радиоактивного распада.
Период полураспада (промежуток времени, в течение которого распадается половина первоначального количества радиоактивных атомов) связан с постоянной распада соотношением
.
Величина, обратная постоянной распада
,
называется средним временем жизни радиоактивного атома.
Активность радиоактивного образца определяется как отношение числа ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени , за которое произошел распад
.
Примеры решения задач
Задача 1. Определить энергию, которая может выделиться при образовании из протонов и нейтронов одного моля гелия .
Решение
Вычислим дефект массы процесса, в ходе которого из двух протонов и двух нейтронов образуется ядро атома гелия. Поскольку в таблицах приведены массы покоя атомов, а не ядер, добавим к каждому протону по электрону (в результате получится атом водорода), а к ядру атома гелия добавим два электрона (в результате получится атом гелия). В результате получим
. (2.3.1)
Используя табличные данные (, , ), находим
(2.3.2)
При помощи (2.3.2) определяем энергетический эффект от слияния протонов и нейтронов в атом гелия
.
Как известно, число частиц в одном моле любого вещества равно постоянной Авогадро, поэтому при образовании из протонов и нейтронов одного моля гелия должна выделиться энергия
.
Задача 2. Под действием протонов могут происходить реакции термоядерного деления:
а) ; б) .
Какие изотопы используются в качестве мишеней в этих реакциях? Определить энергию , выделяющуюся в ходе реакций.
Решение
Для ответа на первый вопрос воспользуемся законами сохранения зарядового и массового чисел. Для первой реакции это позволяет записать уравнения
, ,
решая которые получаем
, ,
что позволяет при помощи таблицы Менделеева определить первую мишень:
.
Аналогичные вычисления для второй реакции дают ответ:
.
Теперь аналогично задаче 1 определяем энергетический выход реакция, предполагая, что кинетической энергией бомбардирующих мишени протонов можно пренебречь:
а) ;
б) .
Сравнение полученных значений с энергией покоя протона , показывает, что использованное при решении пренебрежение кинетической энергией протона справедливо только для нерелятивистских протонов.
Задача 3. Протоны с кинетической энергией бомбардируют литиевую мишень, в результате чего наблюдается ядерная реакция . Найти кинетическую энергию каждой альфа-частицы и угол между направлениями их разлета, если разлет происходит симметрично по отношению к направлению налетающих протонов.
Решение
Воспользуемся для решения задачи законами сохранения импульса и энергии. Суммарная кинетическая энергия альфа-частиц очевидно равняется сумме кинетической энергии протона и энергетическому выходу ядерной реакции:
. (2.3.3)
Обозначая угол, который образует импульс альфа-частицы с импульсом протона через , и проектируя закон сохранения импульса на направление движения протона, получаем
. (2.3.4)
Используя классическую формулу связи кинетической энергии и импульса (это оправдано, так как рассматриваемые в задаче энергии намного меньше энергий покоя участвующих в реакции частиц)
(2.3.5)
и формулу энергетического выхода ядерной реакции
, (2.3.6)
из (2.3.3), (2.3.4) находим
, (2.3.7)
. (2.3.8)
Подстановка в (2.3.7), (2.3.8) числовых значений с учетом найденного при решении предыдущей задачи энергетического выхода реакции дает:
,
.
Задача 4. За время начальное количество некоторого радиоактивного изотопа уменьшилось в раза. Во сколько раз оно уменьшится за время ?
Решение
Воспользуемся законом радиоактивного распада
. (2.3.9)
Согласно условию задачи
, . (2.3.10)
Логарифмируя первое из уравнений (2.3.10), получаем
,
что после подстановки во второе уравнение (2.3.10) дает
.
Задача 5. Известно, что из радиоактивного полония массой за время дня в результате его распада образуется гелий объемом при нормальных условиях. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.
Решение
Начальное число атомов полония найдем из формулы молекулярно-кинетической теории
. (2.3.11)
Число распавшихся атомов полония в предположении, что не происходит других реакций альфа-распада, будет равно образовавшемуся числу атомов гелия, которое можно определить при помощи уравнения состояния идеального газа
. (2.3.12)
Из закона радиоактивного распада находим
, (2.3.13)
что после подстановки (2.3.11), (2.3.12) дает уравнение
. (2.3.14)
Учитывая формулу связи постоянной распада и периода полураспада и решая уравнение (2.3.14) с учетом , находим значение периода полураспада
.
Индивидуальные задания
2.3.1. Определить удельную энергию связи для ядер: 1); 2) . Ответ: 1); 2) .
2.3.2. Определить энергию, необходимую для того, чтобы разделить ядро на три -частицы. Ответ: .
2.3.3. Энергия связи ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определить массу нейтрального атома, обладающего этим ядром. Ответ: .
2.3.4. Определить, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода , если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Ответ: .
2.3.5. Определить, что и во сколько раз продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра. Ответ: .
2.3.6. Определить, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени , равного двум средним временам жизни радиоактивного ядра. Ответ: .
2.3.7. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время . Ответ: .
2.3.8. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна . Определить время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Ответ: .
2.3.9. При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время . Какое число отбросов за время дает счетчик по истечении времени ? Считать . Ответ: .
2.3.10. Кинетическая энергия -частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде . Найти скорость -частицы и полную энергию , выделяющуюся при вылете -частицы. Ответ: ; .
2.3.11. Найти энергию , выделяющуюся при реакции . Ответ: .
2.3.12. Найти энергию , поглощенную при реакции . Ответ: .
2.3.13. Какая энергия выделится, если при реакции подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе алюминия? Ответ: .
2.3.14. В реакции кинетическая энергия -частицы . Под каким углом к направлению движения -частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия ? Ответ: .
2.3.15. При бомбардировке изотопа лития дейтонами образуются две -частицы, разлетающиеся симметрично под углом к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию имеют образующиеся -частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов ? Найти угол . Ответ: , .
Таблица вариантов индивидуальных заданий.
Для студентов очной формы обучения номера вариантов назначает преподаватель, ведущий лабораторные занятия. Для студентов заочной формы обучения выбор вариантов осуществляется по первой букве фамилии студента: «а» - 1-й вариант, «б» - 2-й вариант, «в, г» - 3-й вариант, «д, е» - 4-й вариант, «ж, з» - 5-й вариант, «и, к» - 6-й вариант, «л, м» - 7-й вариант, «н, о» - 8-й вариант, «п, р» - 9-й вариант, «с, т» - 10-й вариант, «у, ф» -11-й вариант, «х, ц» - 12-й вариант, «ч, ш» -13-й вариант, «щ, э» - 14-й вариант, «ю, я» -15-й вариант. Приведенные ниже таблицы вариантов предназначены для студентов, выполняющих 2 контрольные работы в семестр (или студентов-заочников, изучающих физику в течение двух лет).
Оптика и квантовая физика
|
Номер варианта |
Номера задач |
|||||
|
Вариант 1 |
1.1.1. |
1.2.2. |
1.2.18. |
1.2.34. |
1.2.50. |
1.3.6. |
|
2.1.7. |
2.1.23. |
2.2.9. |
2.2.25. |
2.3.11. |
||
|
Вариант 2 |
1.1.2. |
1.2.3. |
1.2.19 |
1.2.35. |
1.2.51. |
1.3.7. |
|
2.1.8. |
2.1.24. |
2.2.10. |
2.2.26. |
2.3.12. |
||
|
Вариант 3 |
1.1.3. |
1.2.4. |
1.2.20. |
1.2.36. |
1.2.52. |
1.3.8. |
|
2.1.9. |
1.1.25. |
2.2.11. |
2.2.27. |
2.3.13. |
||
|
Вариант 4 |
1.1.4. |
1.2.5. |
1.2.21. |
1.2.37. |
1.2.53. |
1.3.9. |
|
2.1.10 |
2.1.26. |
2.2.12. |
2.2.28. |
2.3.14. |
||
|
Вариант 5 |
1.1.5. |
1.2.6. |
1.2.22. |
1.2.38. |
1.2.54. |
1.3.10. |
|
2.1.11. |
2.1.27. |
2.2.13. |
2.2.29. |
2.3.15. |
||
|
Вариант 6 |
1.1.6. |
1.2.7. |
1.2.23. |
1.2.39. |
1.2.55. |
1.3.11. |
|
2.1.12. |
2.1.28. |
2.2.14. |
2.2.30. |
2.3.1. |
||
|
Вариант 7 |
1.1.7. |
1.2.8. |
1.2.24. |
1.2.40. |
1.2.56. |
1.3.12. |
|
2.1.13. |
2.1.29. |
2.2.15. |
2.2.16. |
2.3.2. |
||
|
Вариант 8 |
1.1.8. |
1.2.9. |
1.2.25. |
1.2.41. |
1.2.57. |
1.3.13. |
|
2.1.14. |
2.1.30. |
2.2.1. |
2.2.17. |
2.3.3. |
||
|
Вариант 9 |
1.1.9. |
1.2.10. |
1.2.26. |
1.2.42. |
1.2.58. |
1.3.14. |
|
2.1.15. |
2.1.16. |
2.2.2. |
2.2.18. |
2.3.4. |
||
|
Вариант 10 |
1.1.10. |
1.2.11. |
1.2.11. |
1.2.27. |
1.2.43. |
1.2.59. |
|
2.1.1. |
2.1.17. |
2.2.3. |
2.2.19. |
2.3.5. |
||
|
Вариант 11 |
1.1.11. |
1.2.12. |
1.2.28. |
1.2.44. |
1.2.60. |
1.3.1. |
|
2.1.2. |
2.1.18. |
2.2.4. |
2.2.20. |
2.3.6. |
||
|
Вариант 12 |
1.1.12. |
1.2.13 |
1.2.29. |
1.2.45. |
1.2.46. |
1.3.2. |
|
2.1.3. |
2.1.19. |
2.2.5. |
2.2.21. |
2.3.7. |
||
|
Вариант 13 |
1.1.13. |
1.2.14. |
1.2.30. |
1.2.31. |
1.2.47. |
1.3.3. |
|
2.1.4. |
2.1.20. |
2.2.6. |
2.2.22. |
2.3.8. |
||
|
Вариант 14 |
1.1.14. |
1.2.15. |
1.2.16. |
1.2.32. |
1.2.48. |
1.3.4. |
|
2.1.5. |
2.1.21. |
2.2.7. |
2.2.23. |
2.3.9. |
||
|
Вариант 15 |
1.1.15. |
1.2.1. |
1.2.17. |
1.2.33. |
1.2.49. |
1.3.5. |
|
2.1.6. |
2.1.22. |
2.2.8. |
2.2.24. |
2.3.10. |
Ниже приведены таблицы вариантов контрольных работ для студентов-очников, изучающих физику в течение одного семестра (или студентов-заочников, изучающих физику один год). Методы определения вариантов приведены выше.
Оптика и квантовая физика
|
Номер варианта |
Номера задач |
|||||
|
Вариант 1 |
1.1.1. |
1.2.3. |
1.2.34 |
1.3.5. |
2.1.6. |
2.2.7. |
|
Вариант 2 |
1.1.18. |
1.2.4. |
1.2.35 |
1.3.6. |
2.1.7. |
2.2.8. |
|
Вариант 3 |
1.1.3. |
1.2.5. |
1.2.36. |
1.3.7. |
2.1.8. |
2.2.9. |
|
Вариант 4 |
1.1.20. |
1.2.6. |
1.2.37. |
1.3.8. |
2.1.9. |
2.2.10. |
|
Вариант 5 |
1.1.5. |
1.2.7. |
1.2.38. |
1.3.9. |
2.1.10. |
2.2.11. |
|
Вариант 6 |
1.1.22. |
1.2.8. |
1.2.39. |
1.3.10. |
2.1.11. |
2.2.12. |
|
Вариант 7 |
1.1.7. |
1.2.9. |
1.2.40. |
1.3.11. |
2.1.12. |
2.2.13. |
|
Вариант 8 |
1.1.24. |
1.2.10. |
1.2.41. |
1.3.12. |
2.1.13. |
2.2.14. |
|
Вариант 9 |
1.1.9. |
1.2.11. |
1.2.42. |
1.3.13. |
2.1.14. |
2.2.15. |
|
Вариант 10 |
1.1.26. |
1.2.12. |
1.2.43. |
1.3.14. |
2.1.15. |
2.2.1. |
|
Вариант 11 |
1.1.11. |
1.2.13. |
1.2.44. |
1.3.15. |
2.1.1. |
2.2.2. |
|
Вариант 12 |
1.1.28. |
1.2.14. |
1.2.45. |
1.3.1. |
2.1.2. |
2.2.3. |
|
Вариант 13 |
1.1.13. |
1.2.15. |
1.2.31. |
1.3.2. |
2.1.3. |
2.2.4. |
|
Вариант 14 |
1.1.30. |
1.2.1. |
1.2.32. |
1.3.3. |
2.1.4. |
2.2.5. |
|
Вариант 15 |
1.1.15. |
1.2.2. |
1.2.33. |
1.3.4. |
2.1.5. |
2.2.6. |
Содержание
1. Оптика ……………………………………………………………3
1.1. Геометрическая оптика. Оптические системы…………………3
1.2. Волновая оптика. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом…………………………………………………………….18
1.3. Основы специальной теории относительности………………..42
2. Квантовая физика………………………………………………….48
2.1. Квантовая природа излучения…………………………………..48
2.2. Теория атома водорода по Бору. Элементы квантовой
механики………………………………………………………………65
2.3. Элементы ядерной физики………………………………………81
Таблица вариантов индивидуальных заданий………………………90
PAGE 92