3 Дифракция волн В чем заключается принцип Гюйгенса Согласно принципу Гюйгенса каждая точка
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
1.3. Дифракция волн
- В чем заключается принцип Гюйгенса?
Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t+∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис.). Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн. Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют. (все точки этого волнового фронта будут являться когерентными источниками сферических вторичных волн, распространяющихся в сторону движения волнового фронта. )
- Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн или
(световая волна, возбужденная каким-либо источником может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, излучаемых вторичными источниками- бесконечно малыми элементами любой волновой поверхности, охват этот источник )
- Объясните попадание света в область геометрической тени с помощью принципа Гюйгенса. Каждая точка, выделяемого отверстием участка волнового фронта, служит источником вторичных волн, кот огибает края отверстия. (все точки этого волнового фронта будут являться когерентными источниками сферических вторичных волн, распространяющихся в сторону движения волнового фронта)
- Что такое дифракция?
Дифракция - явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов или
ДЕФРАКЦИЯ – огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути или отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.
- Дайте определение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.
Дифракция Френеля — это дифракция в случае, когда отверстие открывает (или препятствие закрывает) для точки наблюдения несколько зон Френеля. Если открыто много зон Френеля, то дифракцией можно пренебречь, и мы оказываемся в приближении геометрической оптики. (дифракция, в случае, если дифр картина наблюд на конечном расстоянии от предмета, вызыв дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта )
Дифракция Фраунгофера — это дифракция на отверстии, которое для точки наблюдения открывает заметно меньше одной зоны Френеля. Это условие выполнено, если точка наблюдения и источник света находятся достаточно далеко от отверстия.
Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды.(случай дифракции, если волновые фронты плоские , лучи параллельные, и дифр картина наблюдается на бескон большом расстоянии – для этого необходимы линзы)
- В чем заключается метод зон Френеля?Разбиение волновой поверхности S на зоны, границы первой (центр) зоны служат точки поверхности S наход на расстоянии l+λ\2 от точки M. Точки сферы наход на расстоянии l+2λ\2, l+3λ\2 от точки M, образ зоны Френеля. При наложении этих колебаний они взаимно ослаб друг друга A=A1-A2+A3-A4…+Ai С увелич номера зоны,уменьш интенсивность излучения зоны в насправлении т.M, т.е уменьш Ai A1>Ai>A3…>Ai
-
Почему в методе зон Френеля они выбираются таким образом, чтобы расстояния от соседних зон различались на /2?
/2-разность хода. Колебания, возбуждаемые в точке Р, между двумя соседними зонами, противоположны по фазе
- Как связаны между собой амплитуды колебаний, приходящих в рассматриваемую точку от соседних зон Френеля?
А уменьшается из-за увеличения расстояния до т. М. Ам от некоторой m-ой зоны равна сред арифмет от амплитуды примыкающих к ней зон, т.е.
Ам = (Ам-1+Ам+1)/2; А=А1/2
- При каком количестве зон Френеля в рассматриваемой точке будет наблюдаться светлое пятно? Темное пятно? При четном минимум – темное, а светлое наоборот
- Условие дифракционного минимума от одной щели.
- Как связана разность хода с разностью фаз в световой волне? Оптической разностью хода двух лучей называется ∆s = s1 – s2. (s оптическаядлина пути) Разность фаз ∆φ двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути l1 в среде с абсолютным показателем преломления n1, а другая — длину пути l2 в среде с абс-ым показателем преломления n2: , где s1 = n1· l1,
- Что собой представляет дифракционная решетка? Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.
- Что такое период дифракционной решётки? Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d. Если известно число штрихов (N), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 / N
- Условие главных дифракционных максимумов от дифракционной решетки. dsinφ = ±2m *λ /2
- Почему при прохождении света через дифракционную решетку естественный свет разлагается в спектр? Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы кроме центрального(m=0), разложится в спектр, фиолет область которого будет обращена к центру дифрак картины, красная наружу.
- Что называется разрешающей способностью дифракционной решётки?
Разреш-я спос-сть решетки оказ-ется равной R = mN. Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от порядка m спектра и от общего числа N штрихов рабочей части решетки, т.е. той части, через которую проходит исследуемое излучение и от которой зависит результирующая дифракционная картина. Разреш способ-тью l/Dl дифракционной решетки характеризует способность решетки разделять максимумы освещенности, для двух близких длинам волн l1 и l2 в данном спектре. Здесь Dl = l2 – l1. Если l/Dl > kN, то максимумы освещенности для l1 и l2 не разрешаются в спектре k–го порядка.
- Почему существует предел разрешающей способности оптических приборов? Из-за неточности изготовителя
- Если период дифракционной решётки 3,6 мкм, то свет какой длины волны будет наблюдаться в третьем порядке дифракции? dsinφ=kλ, λ=d/k = 3,6/3=1,2 мкм
- Расстояние между штрихами дифракционной решётки d = 4 мкм. На решётку падает нормально свет с длиной волны = 0,6 мкм. Максимум какого наибольшего порядка даёт эта решётка?
d=4 мкм, λ=0.6 мкм, dsin = n, sin=1,n=d/λ=4/0.6=6.66 мак. порядок - 6
- Вычислите радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если точка наблюдения находится на расстоянии 1 м от фронта волны. Длина волны равна 0,5 мкм.
Расстояние от внешнего края k-ой зоны Френеля до т наблюд R равно bk=b+k *λ/2. Rк 2 +b2 = (b+k *λ/2)2 . Rк 2 +b2 = b2 +bkλ+ k2 *λ2/4; Rк 2 = bkλ+ k2 *λ2/4; k2 *λ2/4 можно пренебречь. R5=√(bkλ)=>r5=1.58 мм
- Постоянная дифракционной решётки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
d=4, dsin=k=>sin=(k)/d=(k)/(4)=1/2=>=300
- На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Ширина щели равна 6. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум спектра?
dsinφ=kλ, по условию а=6λ, к=3, отсюда 6λsinφ=3λ; sinφ=0,5; φ=30˚
- На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия ( = 6,7·10-5 см) спектра второго порядка? dsinφ=kλ1 ; dsinφ=3λ2, отсюда λ2 = 2/3 λ =447 нм – синяя линия спектра гелия
- Найти наибольший порядок спектра для жёлтой линии натрия λ = 5890Å, если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.
Из формулы дифрак решетки dsinφ=kλ, найдем к= dsinφ/λ. Поскольку sinφ≤1, то к≤d/λ=3,4, т.е. k max = 3
- Обоснуйте возможность использования дифракционной решётки в спектральных приборах вместо призмы для разложения света в спектр.
При освещении решетки белым светом на экране наблюд неокраш центр макс нулевого порядка, а по обе стороны от него – дифрак спектры 1,2-го и т.д. порядков, в кот наблюд непрерыв переход от окраски сине-фиолет цвета у внутр края спектра к красной у внешнего края
- Дифракционный максимум второго порядка дифракционной решетки наблюдается под углом 30º. Сколько штрихов на 1 мм имеет эта решетка, если длина волны падающего излучения равна 0,5 мкм? dsinφ=kλ; d=1/N=>N=1/d ; n=N/l=sinφ/mλ; n=250 mm-1
- Постоянная дифракционной решетки d = 2·10 –6 м. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решетки? Дано d= 2·10 –6 м, λ-? Решение: условие максимума dsinφ=mλ, λ=dsinφ/m, берем первый порядок и синус максимальный =>λ= 2·10 –6*1 / 1=2·10 –6 м
- Дифракционная решётка имеет 125 штрихов на 1 мм её длины. При освещении решётки светом длиной волны 420 нм на экране, расположенном на расстоянии 2,5 м от решётки, видны синие линии. Определите расстояние от центральной линии до первой линии на экране Дано d=1/N=10-3/125, λсин=435нм=435*10-9 м. решение dsinφ=mλ при малых углах sinφ=tgφ, tgφ=x/L,х-расстояние мужду центр макисм и близ лежащ минимумом; d* x/L=mλ; dx/L=λ; x=Lλ/d=(125*2.5*435*10-9 )/10-3 = 135937.5*10-6
- На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с λ = 0,6 мкм. Чему равна ширина центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L = 1 м?
λ=0.6 мкм=6*10-7 м, l=1м,m=1, а=0,1мм=10-4м, b-? Решение: min=аsinφ=± m λ, m=1; sinφ= λ /а; sinφ ≈tgφ; b=2ltgφ≈2lλ/a=1.2см
- Чему равен радиус третьей зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ = 0,6 мкм) для точки, находящейся на расстоянии b = 1 м от фронта волны? λ=0.6 мкм=6*10-7 м,m=3, b=1, r-? Решение: R2 +b2 = (b+k *λ/2)2 ; R2 = bmλ+m2λ2/4; λ<<b; r=√bmλ; r=√3bλ=√3*6*10-7 м
- Дифракционная решетка с 5500 штрих/см имеет ширину 3,6 см. На решетку падает свет с длиной волны 624 нм. На сколько могут различаться две длины волны, если их надо разрешить в любом порядке? N=5500ш/см=550000штрихов/м, λ1=624 нм=624*10-9 м , λ2-λ1 -? Решение: λ2/λ2-λ1=mN (берем первый порядок ); λ2=Nλ1/1-N=(55*104*624*10-9)/549999=624.001 нм; λ2-λ1=624.001-624=0.001нм
- Какова должна быть постоянная дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия 1 = 404,4 нм и 2 = 404,7 нм? Ширина решетки l =3 см. дано:1 = 404,4 нм=404,4*10-9 м, 2 = 404,7 нм=404,7*10-9м, l=3 cm=3*10-2 d-? Решение: λ2/λ2-λ1=mN (берем первый порядок );N= 404,7*10-9/404,7*10-9- 404,4*10-9 = 1349; d=l/N; d=3*10-2 / 1349=2*10-5
- При падении света с длиной волны 0,5 мкм на дифракционную решетку третий дифракционный максимум наблюдается под углом 30º. Чему равна постоянная дифракционной решетки? dsinφ=mλ; λ=0.5мкмһ5*10-7м, m=3 , sinφ=30. решение d= mλ/ sinφ=30*10-7
- Постоянная дифракционной решетки d = 2·10 –6 м. Какой наибольший порядок спектра можно видеть при освещении её светом длиной волны 1 мкм?λ=1 мкм=10-6 м dsinφ=mλ; m= dsinφ/λ=2
- Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.
M1=2,м2 =4 , r1=2 мм=2*10-3 м, r2-? Решение: r2 +b2 = (b+k *λ/2)2 ; R2 = bmλ+m2λ2/4; λ<<b; r=√bmλ; r1/r2=√m1/m2; r2=r1√m2/m1=2.83мм
- Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (1 = 578 нм и 2 = 580 нм). Длина решетки 1 см. λ1= 578 нм=5,78*10-7 м, λ2=580*10-7 м, l=1 cm=10-2 м? d-? Решение: R=λ1/δλ=mN; N=λ1/δλm; δλ=λ2-λ1; d=1/N=lδλm/λ1; d=34.6мкм