Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену, 1-ый семестр, специальности ТЭ, ЗК, ПВ
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве
Линейная алгебра
5. Система линейных алгебраических уравнений (с прямоугольной, в частности, квадратной матрицей). Ее матричная запись. Решение системы. Совместная и несовместная система. Определенная и неопределенная система. Решение системы с неособенной квадратной матрицей (формула Крамера).
Функция. Предел. Непрерывность
1. Вещественная функция одного вещественного аргумента. Её область определения и способы задания. Обратная функция. Сложная функция.
2. Предел функции. Теорема единственности существования предела. Основные теоремы о пределе функции (предел суммы, произведения и частного функций; предельный переход в неравенствах; предел сжатой функции).
3. Бесконечно малые функции и их свойства. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые. Принцип замены эквивалентных бесконечно малых на им эквивалентные. Основные виды эквивалентных бесконечно малых. .
4. Непрерывность функции в точке. Классификация разрывов функции. Непрерывность суммы, произведения, частного и суперпозиции функций. Непрерывность функции на промежутке. Два основных свойства функции, непрерывной на замкнутом промежутке (Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши).
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
1. Задачи, приводящие к понятию производной (об угловом коэффициенте касательной и скорости при прямолинейном движении). Определение производной, её геометрический и механический смысл. Дифференцируемость функции. Необходимое условие дифференцируемости функций и его недостаточность.
2. Теорема о линейном приближении функции. Дифференциал функции и его геометрическая трактовка.
3. Основные правила дифференцирования: постоянной, суммы, произведения и частного двух функций. Дифференцирование сложной (цепное правило) .
4. Уравнения касательной и нормали к графику функции.
5. Производные высших порядков. Дифференцирование функции, заданной в параметрическом виде..
6. Теоремы Коши и Лагранжа. Геометрический смысл Теоремы Лагранжа.
7. Правило Лопиталя раскрытия неопределённостей вида и .
8. Возрастание и убывание функции. Необходимые и достаточные условия возрастания, убывания и постоянства функции, дифференцируемой на промежутке.
9. Экстремум функции. Необходимое условие существования экстремума и его недостаточность. Достаточные условия существования экстремума функции (два варианта). Острый экстремум.
10. Асимптота кривой. Нахождение вертикальных и наклонных асимптот кривой.
11. Выпуклость вверх и вниз кривой. Необходимые и достаточные условия выпуклости вверх и вниз кривой. Точка перегиба кривой. Необходимые и достаточные условия существования точки перегиба кривой.
PAGE 1