Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМ И РАЗМЕРОВ
ДЕТАЛЕЙ ЛА
ВВЕДЕНИЕ
Производство изделий сложной геометрической формы, какими являются самолеты, связано с длительными и трудоемкими подготовительными работами. Большие габариты, сложность конструкции, необходимость обеспечения взаимозаменяемости требуют специальной технологической оснастки. Количество ее исчисляется сотнями тысяч, а трудоемкость обработки составляет более миллиона человеко-часов.
Особенно много средств и времени затрачивается на процессы, связанные с определением форм и размеров деталей, геометрические параметры которых зависят от внешних обводов изделия. Дело в том, что эти детали не имеют точных, заданных конструктором размеров. Формы их, согласно существующему плазово-шаблонному методу, образуются в результате выполнения определенных графических построений и изготовления их с помощью цепочки шаблонов (ШКК. ШК. ШВК и т.д.), эталонов и сборочных стапелей.
Последовательный характер работ, большая их трудоемкость, ручные операции - все это неоправданно удлиняет цикл технологической подготовки производства, не обеспечивает требуемой точности на данном этапе развития не удовлетворяет требованиям самолетостроения.
Эти недостатки плазово-шаблонного метода производства могут быть успешно преодолены с помощью применения математических методов и вычислительной техники. Сущность этого подхода заключается в том, что цифровая информация о форме и размерах конструкции изделия определяется расчетным путем и с помощью программно-управляемого оборудования переносится на деталь. Информация о взаимном расположении отдельных плоских сечений агрегатов переносится в пространственную сборочную оснастку в виде системы координат фиксирующих отверстий. Здесь же осуществляется согласование теоретических, конструктивных и технологических баз агрегата во всех звеньях производства.
Взаимозаменяемость по разъемам агрегатов достигается путем расчета координат стыковочных точек и воспроизведения их на оборудовании с программным управлением.
В этом случае проблема получения согласованных форм и размеров принимает формализованный характер и процесс многоэтапного копирования и изготовления физических носителей информации заменяется последовательностью различных вычислительных и логических операций.
1.Изучение методики определения форм и размеров деталей ЛА, связанных с внешним обводом изделия, расчетным путем, используя аппарат аналитической геометрии.
2.Освоение методов и средств моделирования внешних форм ЛА.
3.Освоение численных методов определения координат точек контуров деталей, связанных с внешним обводом ЛА.
4.Приобретение навыков определения геометрических характера конструкции ЛА.
2.1. МЕТОДИКА ЗАДАНИЯ ВНЕШНЕГО ОБВОДА ИЗДЕЛИЯ
Для воспроизведения поверхности детали необходима точная и однозначная информация о ее форме и размерах.Большинство деталей общего машиностроения ограничено сравнительно простыми поверхностями (плоскость, круговой цилиндр) и конструктору при проектировании не представляет особого труда задать их размеры.
В самолетостроении на конструкцию накладывается ряд дополнительных конструктивно-технологических требований. Одним из таких требований является то, что некоторые поверхности деталей должны имитировать внешние обводы изделия, представляющие собой сложные формы. При задании этих форм, проектировщики ЛА (ОКБ) используют самые различные способы. Основные из них представлены таблицей №1. Большинство из них базируется на графоаналитическом методе подбора и на практике приводит к большому количеству задающих кривых.
Поскольку весьма существенной для авиации является гладкость приближаемой функции, появляется необходимость установления перехода от одной закономерности к другой и, тем самым, обеспечения гладкости.
Традиционные методы воспроизведения сложных контуров базируются на задании их дискретным набором координат точек, и осуществляется с помощью гибкой рейки. Линия, построенная таким образом и проходящая через наперед заданные точки, является графической интерполяционной кривой. Именно она служит первоисточником для последующего копирования ее на шаблоны, эталоны, детали и т.д. Но графическое представление контуров обводов деталей и оснастки не может быть использовано при автоматизированном воспроизведении на программно-управляемом оборудовании.
Выходом из этой ситуации является широкое использование при определении форм и размеров деталей и оснастки методов моделирования их элементов. А этому предшествует моделирование внешнего обвода, поскольку речь идет о конструкции, связанной с внешними формами изделия.
Таблица №1
|
№ |
МЕТОД ЗАДАНИЯ |
ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАДАЮЩИХ КРИВЫХ |
|
1. |
Инженерный метод задания кривыми второго порядка |
|
|
2. |
Общее уравнение кривой второго порядка |
|
|
3. |
Каноническое уравнение кривой второго порядка |
|
|
4. |
Уравнение кривой второго поряд ка в параметрическом виде |
|
|
5. |
Уравнение кубической параболы |
|
|
6. |
Степенное уравнение вида |
|
|
7. |
Метод трансцендентных уравнений |
|
|
8. |
Метод полиномов |
|
|
9. |
Кривые Лямэ |
|
|
10. |
Метод спецконтура |
|
|
11. |
Функции Вартини |
|
|
12. |
Уравнения эллипса |
|
|
13. |
Уравнения окружности |
|
|
14. |
Уравнение прямой линии |
|
|
15. |
Таблицы координат точек |
|
|
16. |
Условия построения контура |
Сопряжение двух контуров и т.д. |
|
17. |
Уравнение параболы |
2.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КОНТУРА СЕЧЕНИЯ АГРЕГАТ
Рассмотрим моделирование теоретического контура на примере носовой части крыла в зоне расположения детали (рис. 1).
Теоретический контур представлен таблицами 2,3,4, в которых заданы координаты точек X, Y внешнего обвода и значение малок в этих точках (угла наклона борта детали к ее стенке, см. сеч. А-А).
Для моделирования или функционального представления этого контура важно из таблицы 1 выбрать минимальное количество задающих кривых, наиболее полно и точно воспроизводящих заданные формы.
Итак, имеются (см. таблицы 2,3.4) значения координат контура в некоторых его точках, с помощью которых необходимо определить функции, описывающие контур т.е. найти функции
Рис. 2.
Лучше если это будет какая-либо одна функция , проходящая через все заданные точки (рис. 3) и отвечающая предъявляемым к ней требованиям или по крайней мере, меняющая на каждом из участков только свои параметры (рис. 4).
Рис. 3.
Анализируя координаты точек конкретного контура и графическое представление кривой, возьмем в качестве задающей кривой уравнение параболы в виде:
Прежде всего, необходимо оценить, какое количество точек может охватить эта функция. Важно, чтобы выбранная кривая проходила через максимальное количество точек, иначе
увеличивается число за кривых или требуется определять параметры на каждом участке (между двумя соседними точками).
Рис. 4.
Параметры кривой на каждом из участков определяются из условия прохождения этой кривой через заданные точки, т.е. определяются из совместного решения уравнений:
где - значения координат граничных точек.
Данные для каждого участка сводятся в таблицу 5.
Таблица №5
|
№ |
Координаты точек, через которые проходит кривая |
Значения параметров кривой |
||
|
x |
У |
а |
b |
|
|
1 |
… |
… |
… |
… |
|
2 |
… |
… |
… |
… |
Таким образом, для подобранной функции определяются параметры на всем протяжении контура. Чтобы оценить, насколько точно воспроизводит эта функция теоретический контур, необходимо вычислить величину отклонения координат точек (не вошедших в граничные условия при определении параметров кривой) от координат точек, полученных при расчете их из уравнения:
(рис. 5).
Рис. 5.
Например, параметры определены из условия прохождения через точки . В этом случае рассчитывается расстояние точки от кривой или оценивается
При удовлетворительном решении (в авиастроении принято =0.01 мм) можно считать, что функция достаточно точно воспроизводит заданный дискретно теоретический контур.
Остается показать, что эта функция отвечает аэродинамическим требованиям, т.е. моделируемый с ее помощью контур является гладким, плавным, т.е. не образует осцилляций (рис. 6).
Рис. 6.
Для этого необходимо оценить значения первой и второй производных в заданных точках (первая производная – это угол наклона касательной к кривой, вторая производная характеризует кривизну кривой). Если значения касательных в точках стыка совпадают (в заданных пределах) при переходе от одной функции к другой (или при изменении ее метров) и кривизна кривой сохраняет свой знак, то можно считать, что моделируемый контур отвечает заданным требованиям.
Результаты этого сравнения сводятся в таблицу 6.
Таблица №6
|
№ |
Значение |
Значение |
Знак кривизны |
|
|
1. |
... |
... |
... |
... |
|
2. |
... |
... |
... |
... |
В случае необходимо заменить задающие функции и в конечном итоге обеспечить условие . При обеспечении условия на всем протяжении контура можно считать, что выбранная функция удовлетворяет требуемым условиям, а теоретический контур не только смоделирован кусочно на каждом участке, но и на всем протяжен контура.
2.3. ЛИНЕЙНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КОНТУРА
Воспроизведение любого сложного контура на программно-управляемом оборудовании (графопостроители, станке с ЧПУ, контрольно-измерительные машины и др.) требуют предварительной аппроксимации его линейными участками. Поэтому этот контур при автоматизированном воспроизведении должен быть сведен к цифровой модели, представляющей собой достаточно плотную последовательность координат точек, соединенных прямыми линиями (рис. 7).
Рис. 7.
Это наиболее простой метод приближения функции, применяемый на практике. При этом дополнительные точки контура должны быть расположены так, чтобы промежуточные значения можно было вычислить с помощью линейной зависимости, а отклонение этой линии от заданного контура не превышало величины . В самолетостороении =0.01.
Дополнительные точки (О) выбираются на каждом из участков {i,i+1} с шагом h, который рассчитывается из условия:
Координаты этих точек определяются следующим образом:
где k - количество шагов в участке.
Общее количество точек (исходные плюс дополнительные) на теоретическом контуре при исходном количестве точек, равном i будет:
K1+K2+...+Ki-1,
где Ki,- соответствующее количество шагов на каждом из участков. Результаты значений координат точек, подготовленных для воспроизведения с заданной точностью , сводятся в таблицу 7.
Таблица №7
|
№ |
X |
Y |
Y’=tg() |
|
sin() |
cos() |
2.4. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ, СВЯЗАННЫХ С ВНЕШНИМ ОБВОДОМ ИЗДЕЛИЯ.
Поверхности рассматриваемых деталей по своему функциональному назначению должны плотно прилегать к обшивке, а также другим элементам конструкции и в сочетании с ними воспроизводить заданные аэродинамические формы. Согласно этому, определение их геометрических параметров осуществляется с учетом толщины обшивки, полок сопрягаемых с ней деталей и связанных с ними элементов конструкции. То есть производится последовательность построений:
1 - обшивка.
2 - лонжерон.
3 - нервюра.
Рис. 8.
Многоуровневая схема связей поверхностей детали с внешним обводом изделия.
В соответствии с этим, геометрические параметры элементов конструкции определяются в зависимости от:
-формы внешнего обвода;
-параметров промежуточных элементов, через которые поверхность детали связана с внешним обводом;
- количества этих промежуточных элементов;
- характера размерных связей всех входящих элементов конструкции.
В современном подходе к этой проблеме, математическое построение поверхностей деталей сводится к неоднократному преобразованию данных о внешнем обводе. Так, если деталь примыкает ко внутреннему обводу обшивки, то ее наружный контур совпадает с этим обводом и координаты этого контура определяются следующим образом (рис. 9):
Рис. 9.
где угол наклона касательной в точке (см. таблицу №7), а удаление точки от внешнего обвода. Аналогичный расчет осуществляется, если присутствует несколько промежуточных элементов (рис. 10).
Рис. 10.
Значение зависит от конструктивно-технологических требований предъявляемых как к детали в целом, так и к каждому элементу в частности. Так, например, толщина обшивки в большинстве своем является постоянной величиной (=const). Однако, известно, что толщина обшивки зависит от степени ее участия в действующих внешних нагрузках и оптимальным вариантом считается изменение ее вдоль по размаху крыла и по хорде.
Ступенчатое изменение не всегда является рациональным, так как не обеспечивает равнопрочности конструкции и, кроме того, неизбежно приводит к увеличению веса. Так, что наилучшим решением будет применение обшивки переменной толщины. Подобное решение наблюдается и при построении элементов конструкции. Например, элементы силового. набора из условий равнопрочности также выполняются в виде балок переменного сечения, размеры которого уменьшаются по размаху агрегата.
Таким образом, при определении геометрических параметров элементов конструкции ЛА необходимо учесть не только количество промежуточных элементов, но и характер размерных связей между элементами. Основные из них следующие:
1. =const 2.
Во втором случае используется линейный закон изменения толщины элемента с , до и тем самым, удовлетворяются требования равномерного распределения материала (рис. 11).
Рис. 11.
где , -расстояние между двумя соседними точками, а длина кривой, в граничных точках которой заданы соответствующие размеры и .
Координаты точек, значение угла и т.д. для каждого элемента, так или иначе связанного с внешним обводом, вносятся в таблицу, аналогичную таблице 7.
2.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Детали самолета, как правило представляют собой объекты, образованные объединением элементов с определенными внешними и внутренними связями. Внешние связи элементов конструкции зависят от того, в каком отношении они находятся с внешним обводом, конструктивными базами или с поверхностями соседних конструкций, т.е. определяются характером размерных связей. Эти элементы составляют основу для образования форм и размеров деталей и являются основными.
Упорядочение элементов и их объединение осуществляется правилом построения конструкции, образуя внутренние связи между элементами определенной детали. При этом используются поверхности, играющие вспомогательную роль - роль перехода от одного основного элемента к другому. К ним относятся все виды округлений, фасок, подсечек и др. Такие поверхности являются вспомогательными или переходными.
Они строятся в соответствии с поставленными конструктором условиями, зависят от функционального назначения объединяемых элементов и к ним предъявляются менее жесткие условия точности воспроизведения. Способы задания переходных элементов и последовательность определения их геометрических параметров представлены таблицей.
Определение геометрических параметров переходных поверхностей заключается в расчете:
- координат точек границ (начала и конца);
- координат центра (для дуг окружностей).
Рассмотрим последовательность определения этих параметров для 1-го случая (радиусная подсечка). В данном случае, с помощью дуги окружности осуществляется переход с одного элемента конструкции на другой, посредством пересечения одного из них и сопряжения с другим (рис. 12).
Рис. 12.
Как правило, начало подсечки задается из координат, вторая же может быть определена из уравнения кривой, например, при х=А, у=(А). Таким образом, левая граница переходной поверхности определена полностью.
Таблица 8
|
Способы задания вспомогательных элементов деталей |
||
|
№ |
Характеристика элементов |
Эскиз |
|
1 |
Радиусная подсечка |
|
|
2 |
Радиусный вырез в углу контура листовых деталей |
|
|
3 |
Вписанный радиус |
|
|
4 |
Фаска |
Далее, рассматривая точку с координатами х=А, у=1(А) как центр окружности строим ее уравнение:
Эта окружность, пересекаясь с кривой, эквидистантной 2-му элементу и отстоящий на расстоянии и даст возможность определить координаты центра переходной поверхности - дуги.
Вторая граница (правая) определяется как точка сопряжения окружности с определенным только что центром и кривой, представляющей 2-й элемент.
Аналогичная последовательность задач решается и в остальных ситуациях построения переходных поверхностей.
3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Изучить методику моделирования внешнего обвода и определения геометрических параметров элементов конструкции.
2. На миллиметровке вычертить контур носовой части крыла (по возможности гладкий).
3. В определенных узловых точках замерить координаты и ввести их в таблицу типа 2,3,4 (в прямоугольной декартовой системе координат).
4. Проанализировать кривую и из таблицы 1 выбрать наиболее приемлемые для заданного контура функции.
5. Определить параметры задающих функций (см. таблицу 5).
6. Оценить точность и гладкость контура, моделируемого с помощью выбранных функций (см. таблицу 6).
7. Произвести линейную аппроксимацию смоделированного контура с учетом данной точности (см. таблицу 7).
8. Определить уровень каждого составляющего поверхность детали обводообразующего элемента конструкции (рис. 8).
9. Определить характеры размерных связей для каждого элемента конструкции.
10. Определить величины удалений во всех точках каждого элемента (для линейного закона построения).
11. Рассчитать координаты точек основных элементов конструкции.
12. Рассчитать геометрические параметры переходных поверхностей.
13. Составить отчет по работе.
4. Содержание отчета
1. Цель работы.
2. Графические построения теоретического контура и конструкции.
3. Обоснование выбора задающих функций.
4. Таблицы:
-координат точек теоретического контура (с учетом дополнительных);
-параметров задающих функций;
-координат точек элементов конструкции (с учётом переходных).
5. Последовательность всех производимых расчетов и пояснения к ним.
PAGE 2