Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену «Математический анализ»
1.Натуральные, целые, рациональные числа. Теорема несуществования рационального числа, квадрат которого равен 2. Иррациональные и действительные числа.
2. Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами.
3. Числовые последовательности. Предел последовательности и его геометрический смысл. Бесконечно малые, бесконечно большие и неограниченные последовательности.
4. Числовые функции. Графики и способы задания функции. Обратная функция. Сложная функция.
5. Тригонометрические функции и их обратные функции.
6. Предел и непрерывность функции в точке. Формулировки основных теорем о пределах функции в точке. Первый и второй замечательные пределы.
7. Предел и непрерывность функции в точке. Основные теоремы о непрерывных функциях.
8. Точки разрыва функции и их классификация. Пример исследования функции на непрерывность.
9. Предел функции в точке. Примеры вычисления пределов функции.
10. Основные теоремы о непрерывных функции и их геометрическая интерпретация.
11. Определение производной, ее геометрический и механический смысл. Вычислить по определению производную от функции y=x3.
12. Связь между непрерывность и дифференцируемостью.
13. Вычисление по определению производных функции y=finx, y=cosx.
14. Производная алгебраической суммы произведения и частного двух дифференцируемых функций.
15. Производная сложной и обратной функции. Вычисление производных функции y=tgx, y=ctgx.
16. Таблица производных элементарных и сложных функций.
17. Уравнение касательной и нормали графика.
18. Условия возрастания и убывания функций на множестве. Исследование функции на убывание возрастания.
19. Условия выпуклости и вогнутости функции на множестве. Исследование на выпуклость и вогнутость.
20. Точки экстремума функций. Исследование функций на экстремум с помощью первой и второй производной.
21. Вертикальные и невертикальные асимптоты графика.
22. Исследование функции и построение графика.
23. Средняя и предельная эластичность. Экономический смысл коэффициента эластичности для функций спроса и предложения.
24. Первообразная и неопределенный интеграл. Формулировки теорем об основных свойствах неопределенного интеграла.
25. Таблица основных неопределенных интегралов и примеры их вычисления. Метод непосредственного интегрирования. Таблица основных неопределенных интегралов.
26. Метод непосредственного интегрирования. Таблица основных неопределенных интегралов.
27. Метод интегрирования подстановкой (с заменой переменной) в неопределенном интеграле. Пример.
28. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Примеры.
29. Интегрирование некоторых дробно-рациональных функций. Примеры.
30. Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подставка. Примеры.
31. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Примеры.
32. Определение определенного интеграла и его геометрический смысл. Примеры.
33. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры.
34. Интегрирование подстановкой (с заменой переменной) в неопределенном интеграле. Примеры.
35. Интегрирование по частям. Интегрирование четных и нечетных функций. Примеры.
36. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры.
37. Вычисление объемов тел вращения.