Фирма должна отправить некоторое количество кроватей с трёх складов в пять магазинов
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ.
Фирма должна отправить некоторое количество кроватей с трёх складов в пять магазинов. На складах имеется соответственно 15, 25 и 20 кроватей, а для пяти магазинов требуется соответственно 20, 12, 5, 8 и 15 кроватей. Стоимость перевозки одной кровати со склада в магазин приведены в таблице.
|
Склады |
Магазины |
||||
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
|
|
A1 |
1 |
0 |
3 |
4 |
2 |
|
A2 |
5 |
1 |
2 |
3 |
3 |
|
A3 |
4 |
8 |
1 |
4 |
3 |
Как следует спланировать перевозку, чтобы её стоимость была минимальной?
Построение математической модели
Пусть Хij – количество кроватей, отправляемых со склада i в магазин j. Все Хij ≥ 0, и в силу ограничений на возможности поставки со складов (предложение) и спрос в магазинах они удовлетворяют следующим условиям:
(для предложения)
(для спроса)
Стоимость перевозок равна:
F = 1*Х11+0*Х12+3*Х13+4*Х14+2*Х15+5*Х21+ ... +4*Х34+3*Х35.
Таким образом, имеем следующую математическую модель:
Рассмотренная задача является задачей линейного программирования, но специального вида. Её результат можно обобщить на транспортную задачу общего вида.
Метод наименьшего элемента
Сущность метода в том, что на каждом шаге заполняется та клетка оставшейся части таблицы, которая имеет наименьший тариф; в случае наличия нескольких таких равных тарифов заполняется любая из них. В остальном действуют аналогично предыдущему способу.
Построим опорный план.
Исходная транспортная таблица:
Построение второй транспортной таблицы
Находим в таблице наименьшую стоимость перевозки – это 0 в клетке A1B2. Записываем в этой клетке значение 12 (наименьшее из сумм по строке и столбцу).
Теперь вычеркиваем второй столбец, уменьшив сумму в первой строке на 12.
Находим следующую наименьшую по стоимости ячейку – их несколько, например, A1B1. Присваиваем ей значение 3, а сумму по столбцу заменяем на 17.
Вычеркиваем первую строку.
Выбираем ячейку A3B3, присваиваем ей значение 5. Вычеркиваем третий столбец. Сумму по третьей строке заменяем на 15.
Выбираем ячейку A2B5, записываем в ней 15, уменьшаем вторую строку на 15 и вычеркиваем пятый столбец.
Выбираем ячейку A3B1, присваиваем ей 15. Уменьшаем первый столбец на 15 и вычеркиваем третью строку.
Ячейке A2B1 присваиваем 2 и вычеркиваем первый столбец. Сумму по второй строке заменяем на 8.
Ячейке A2B4 присваиваем 8 и вычеркиваем четвертый столбец.
Опорный план построен.
Х11 = 3, Х12 = 12, Х21 = 2, Х24 = 8, Х25 = 15, Х31 = 15, Х33 = 5.
Все остальные Хij = 0.
F = 3*1+0*12+5*2+3*8+3*15+5*1 = 147
Найдём теперь оптимальный план для данной задачи.
Для этого воспользуемся методом потенциалов.
PAGE 1
2. Реферат- Протестантизм
3. Учет амортизации основных средств на МП ПЖРЭТ Заводского района г. Кемерово
4. Методические рекомендации по установлению технических показателей жилья экономического класса далее Мето
5. АДМИНИСТРАТИВНОЕ ПРИНУЖДЕНИЕ, КАК МЕТОД ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ
6. Введение.1
7. Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах.html
8. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЫХАНИЯ. ФИЗИОЛОГИЯ ВНЕШНЕГО ДЫХАНИЯ
9. Хронический Ринит
10. Инвестирование собственником нерезидентом, проблемы и решения
11. Курсовая работа Таможенный контроль делящихся и радиоактивных материалов
12. 368 Про затвердження Порядку класифікації надзвичайних ситуацій техногенного та природного характеру за
13. Тема- Звук и буква П Цель - познакомить детей со звуком и буквой П Образовательные задачи-
14. АТиСО
15. Старт школьной компьютеризации
16. Дипломная работа- Разработка коммуникативного класса для дистанционного обучения
17. Демократия и общественное развитие
18. Основы управления предприятием
19. 47
20. В Стодолищенская муниципальная общеобразовательная средняя школа Должностная инструкц