Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
8
ГЛАВА 9. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРИЕМНЫХ АНТЕНН
9.1. Физические основы процесса приема
Выше свойства и основные характеристики антенн изучались применительно к передающему режиму, при этом главной задачей было нахождение закона распределения тока и создаваемого им поля излучения. Основным вопросом при изучении приемных антенн является определение мощности, выделяемой в нагрузке приемной антенны, т. е. в приемнике, под действием падающей на антенну электромагнитной волны. Для этого необходимо прежде всего знать ток, возникающий в нагрузке. Величина его, естественно, зависит от ориентации антенны по отношению к падающей волне. Соответственно одной из главных характеристик приемной антенны является диаграмма направленности - зависимость тока в нагрузке от направления прихода облучающей волны. Механизм процесса приема проще всего пояснить на примере антенны, выполненной в виде симметричного электрического вибратора. Пусть эта антенна облучается волной, приходящей с направления z’ характеризуемого углами Θобл0, φ0обл в системе координат, связанной с приемной антенной (рис. 1). Поскольку источник облучающей волны расположен обычно далеко от приемной антенны, будем считать, что фронт падающей волны в окрестности приемной антенны близок к плоскому и соответственно векторы поля облучающей волны Е обл, Нобл лежат в плоскости фронта z’ - const, нормаль к которой образует угол (π - Θобл) с осью вибратора z (см. риc.1).
Рис. 1 – Графическая интерпретация процесса приема
Считая вибратор тонким, найдем, что в любой точке с координатой z касательная к поверхности вибратора составляющая электрического поля облучающей волны будет определяться
(1)
Под действием данной составляющей электрического поля, параллельной оси вибратора, в плечах вибратора возбуждаются продольные токи, поскольку согласно определению напряженность электрического поля есть сила, приводящая в движение свободные заряды, т.е. вызывающая появление тока в проводящей среде. Этот ток, протекая через нагрузку приемника ZH (см. рис. 1), выделяет в ней энергию (естественно, если активная составляющая сопротивление ZH отлична от нуля). Таким образом, осуществляется процесс передачи энергии от падающей электромагнитной волны в нагрузку приемника. Если нагрузка подсоединена к приемной антенне не непосредственно, а через фидер, то происходящие процессы отличаются только тем, что ток, наведенный в антенне, сначала возбуждает колебания в фидере, а затем энергия этих колебаний выделяется в нагрузке приемника.
Значение тока в одной и той же приемной антенне зависит от угла прихода облучающей волны. При фиксированном направлении прихода волны значение тока зависит также от ориентации векторов электромагнитного поля относительно приемной антенны. Так, в случае, если вектор электрического поля облучающей волны ориентирован перпендикулярно приемному вибратору, касательная составляющая поля падающей волны на поверхности вибратора равна нулю и ток в вибраторе не возникает; соответственно не выделяется энергия в нагрузке ZH. Напротив, ток максимален, если при неизменной амплитуде результирующего вектора Еобл, т.е. при условии
(ЕоблΘ)2 + (Еоблφ)2 = В, (2)
где В - константа, его ориентация совпадает с ориентацией вектора Е, создаваемого в направлении Θобл, φобл этой же антенной, работающей в передающем режиме.
Задача нахождения закона распределения тока в приемной антенне может быть решена следующим образом. Токи, наводимые в приемной антенне, являются источниками вторичного излучения. Если провод, из которого изготовлен вибратор, обладает идеальной проводимостью, то суммарная касательная составляющая напряженности электрического поля на поверхности вибратора должна обращаться в нуль. Условия равенства нулю величины E∑τ совместно с условием непрерывности тока на зажимах сопротивления нагрузки в принципе достаточно для нахождения закона распределения тока. Строгое решение этой задачи, как и строгое решение аналогичной задачи в передающем режиме, встречает значительные математические трудности. Однако для определения основных характеристик приемной антенны нет необходимости решать задачу нахождения тока во всех точках антенны; достаточно знать только ток, протекающий через нагрузку. Как будет показано ниже, значение этого тока можно найти с использованием принципа взаимности.
Следует помнить, что процесс извлечения приемной антенной мощности из падающей волны сопровождается, как уже отмечалось, излучением токов, наведенных в антенне, т.е. приемная антенна не только поглощает энергию, но и является источником вторичного излучения. Эти процессы необходимо учитывать, например, при решении проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС). Отметим, что ток в одной и той же антенне, работающей в приемном и передающем режимах, в общем случае распределяется по-разному, поскольку в передающем режиме ток возбуждается под действием сосредоточенного источника (например, подключаемого ко входным зажимам СЭВ), а в приемном режиме источником возбуждения является касательная компонента падающего поля, распределенная вдоль вибратора с равномерной амплитудой и линейно изменяющейся фазой. Вследствие этого ДН антенны в передающем режиме и ДН поля, переизлучаемого приемной антенной, в общем случае отличаются между собой.
9.2. Применение принципа взаимности для анализа приемных антенн
Рассмотрим две произвольные антенны 1 и 2. Считаем, что антенны находятся в дальней зоне относительно друг друга. Поля излучения указанных антенн в передающем режиме могут иметь произвольную поляризацию. Пусть сначала антенна 1 работает в передающем режиме, антенна 2 - в приемном. К входным зажимам антенны 1 подключен генератор с ЭДС 1 и внутренним сопротивлением Z1 к зажимам антенны 2 присоединено сопротивление нагрузки (рис. 2, а). Под действием ЭДС 1 в антенне 1 возникает ток, величина которого на входных точках связана с 1 соотношением
(3)
где Zвх1 - входное сопротивление антенны 1 в передающем режиме. Электрическое поле, создаваемое антенной 1 и облучающее антенну 2 может быть в точке расположения антенны 2 представлено как
(4)
где r - расстояние между антеннами; Θ1обл, φ1обл - угловое положение приемной антенны 2 в сферической системе координат r1, Θ1 φ1 связанной с антенной 1. Под действием 2обл в нагрузке приемной антенны 2 возникает ток Хотя нас интересует именно этот ток, поступим далее следующим образом.
Рис. 2 – Графическая интерпретация принципа взаимности
Сначала из (4) найдем выражение для тока , и подставим его в (3). Получим
(5)
Теперь, не меняя взаимного расположения, изменим режимы работы обеих антенн, подключив ко входным зажимам антенны 2 генератор с ЭДС 2 и внутренним сопротивлением Z2, а к зажимам антенны 1 - сопротивление нагрузки Zн1 (рис. 2, б). Ток в нагрузке антенны 1, работающей в приемном режиме, обозначим . Проводя рассуждения, аналогичные предыдущему случаю, и используя систему координат r2,Θ2, φ2, связанную с антенной 2, получаем
(6)
Для нахождения интересующих нас токов и примем, что
(7)
Условие (7) позволяет упростить дальнейший вывод, привлекая формулировку принципа взаимности, известную из теории электрических цепей. Сущность принципа взаимности состоит в следующем. Если ко входу линейного пассивного четырехполюсника (рис. 3, а) подключен генератор с ЭДС 1, и внутренним сопротивлением Zн1, то на его выходе в сопротивлении Zн2 возникает ток Если генератор с ЭДС 2 и внутренним сопротивлением Zн2 подключен к выходным зажимам (рис. 3,б), то на выходе четырехполюсника в сопротивлении Zн1 появится ток . Согласно принципу взаимности
(8)
Рис. 5.3
Рис. 3 – Линейный пассивный четырехполюсник
Если среда, окружающая антенны, линейна и изотропна, то зажимы антенн можно отождествить с зажимами четырехполюсника и использовать соотношение (5.9), согласно которому, группируя сомножители с индексами 1 и 2, получаем
(9)
Поскольку антенны являются произвольными, то очевидно, что левая и правая части (9) равны некоторой постоянной С, не зависящей от типа антенн. Из (5.10), выполнив операцию скалярного умножения векторов, получим соотношение, справедливое для любой приемной антенны:
(10)
Введем понятие эквивалентной ЭДС приемной антенны
(11)
Тогда, используя (10) и (11), получаем, что ток в нагрузке
(12)
Таким образом, любая приемная антенна может рассматриваться как эквивалентный генератор с ЭДС экв и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению этой же антенны в передающем режиме, возбуждающий ток в нагрузке ZH (рис. 4).
Рис. 4 – Представление приемной антенн через эквивалентный генератор
Для нахождения постоянной рассмотрим элементарный электрический вибратор, облучаемый с направления, составляющего угол Θобл с осью вибратора, плоской линейно поляризованной волной. Тогда определится как
(13)
Отметим, что упомянутое выше условие изотропности среды было обязательным при использовании соотношения принципа взаимности как инструмента исследований свойств приемной антенны. Однако это не ограничивает условия применимости формул (11) и (12) для анизотропных сред, если только область анизотропности среды расположена достаточно далеко от обеих антенн (передающей и приемной).
Формулы (11) и (12) позволяют сделать вывод о форме ДН приемной антенны как зависимости тока в нагрузке от направления прихода облучающей волны. Как следует из указанных формул, ДН приемной антенны связана с формой ДН этой же антенны в передающем режиме, но в общем случае не тождественна ей. В частности, при облучении линейно поляризованной волной видим, что ДН приемной антенны пропорциональна (тождественна) диаграммам по соответствующим компонентам в режиме передачи. При произвольной поляризации облучения форма ДН приемной антенны зависит от соотношения между компонентами облучающего ее поля, т.е. от его поляризационной характеристики. Полное совпадение ДН в приемном и передающем режимах в этом случае имеет место при согласовании поляризационных характеристик облучающего поля и приемной антенны в режиме передачи энергии.
3. Согласование приемной и передающей антенн по поляризации. Условия выделения максимальной мощности в нагрузке приемной антенны
Мощность, выделяемая в нагрузке приемной антенны, может быть вычислена с использованием соотношения (5.12) как
(13)
где Iи и εэкв - модули тока Iн и ЭДС экв соответственно; Rн - активная часть сопротивления Zн. Определим предварительно условия максимума ε2экв. С использованием (11) и (5.14) находим, что
(14)
Для получения максимума (14) необходимо выполнение двух условий. Первое из них
∆ψобл =-∆ψ. (15)
Второе условие максимума величины ε2экв
ЕΘобл/ Еφобл = AΘFΘ/ AφFφ. (16)
Поскольку поляризация облучающей волны определяется в свободном пространстве поляризационными свойствами соответствующей передающей антенны, то полученные условия (15, 16) максимума ε2экв называют условиями согласования приемной и передающей антенн по поляризации. Для приемной и передающей антенн с эллиптической поляризацией согласование имеет место, если в направлении облучения равны коэффициенты эллиптичности, одинаковы ориентация эллипсов в пространстве и направление вращения векторов. Последнее условие следует из соотношения (14), которое означает, что в единой системе координат, связанной с приемной антенной, направления вращения векторов противоположны. Однако напомним, что направления вращения для каждой из волн определяется всегда по отношению к наблюдателю, смотрящему вслед волне, указанные же направления для приемной и передающей антенн взаимно противоположны. В случае антенн с линейной поляризацией согласование по поляризации имеет место, если совпадают плоскости поляризации.
Можно показать, что ε2экв = 0, т.е. прием полностью отсутствует, если при равенстве коэффициентов эллиптичности ориентации эллипсов взаимно ортогональны и направления вращения векторов противоположны. Для линейно поляризованных антенн это соответствует ортогональному расположению плоскостей поляризации.
В предыдущем изложении подразумевалось, что нагрузка (приемник) подсоединяется непосредственно к зажимам антенны. Обычно приемник присоединяется к антенне с помощью фидера. В этом случае под Zн понимают входное сопротивление приемника, пересчитанное по формулам теории длинных линий к клеммам антенны, либо под ZBX - входное сопротивление антенны (в передающем режиме), пересчитанное к клеммам приемника. На практике обычно приемник и антенну стремятся порознь согласовать с фидером, т.е. обеспечить условие
(17)
где Zb - волновое сопротивление фидера. Оценить влияние рассогласования антенны или приемника с фидером можно, вводя коэффициент отражения. Так, при наличии рассогласования приемника и фидера мощность, поступающая в приемник, уменьшается. Отметим, что оценка согласования через коэффициент отражения особенно удобна для антенн (например, рупорного типа), которые в отличие от «проволочных» антенн не имеют четко выраженных входных точек, относительно которых вводится понятие Zвх.
При выполнении условия (17) согласовании по поляризации и приходе облучающей волны с направления максимального приема
(18)
Так же можно записать (18) в виде
P = SдПоблсрη, (19)
где Sд - действующая (или эффективная) поверхность приемной антенны в передающем режиме; Поблср- среднее (во времени) значение вектора Пойнтинга облучающей волны. Понятию эффективной поверхности, введенному применительно к передающему режиму, можно дать простое физическое толкование непосредственно в приемном режиме как эффективной поглощающей поверхности, т.е. площади фронта плоской облучающей волны, из которой извлекает мощность приемная антенна. Тогда, как следует из (19), коэффициент η, введенный как КПД антенны в передающем режиме, можно определить в приемном режиме как отношение мощности, выделяемой в нагрузке, к мощности, извлекаемой антенной из падающей на нее волны.
В некоторых случаях, например для антенн апертурного типа, величина Sд может быть вычислена непосредственно при анализе приемного режима работы исходя из следующих соображений. Энергия, излучаемая передающей антенной, только частично попадает на апертуру приемной антенны, остальная часть «переливается» мимо нее. Однако и энергия, падающая на апертуру, будет полностью принята антенной только тогда, когда распределение поля в апертуре антенны, возбужденной в передающем режиме, определенным образом соответствует распределению поля, облучающего приемную апертуру. По аналогии с передающим режимом вводится коэффициент использования поверхности апертуры, который показывает, какая доля мощности, падающей на раскрыв S принимается антенной в режиме приема.
Простую физическую трактовку непосредственно в приемном режиме работы можно дать и другим параметрам, введенным ранее в передающем режиме. Так, коэффициент направленного действия при приеме, согласованном по поляризации, можно трактовать как отношение мощности, поступающей на вход приемника при облучении антенны с направления максимального приема, к средней по всем направлениям мощности, поступающей на вход приемника, если антенну облучать поочередно с разных направлений полем с неизменной амплитудой. Коэффициент усиления Gmax можно трактовать как отношение мощности, поступающей на вход приемника при приеме на данную антенну, к мощности, поступающей на вход приемника при приеме на ненаправленную антенну с КПД, равным единице. При этом предполагается, что обе антенны имеют оптимальное согласование с приемником и согласованы по поляризации с облучающим полем.
Упомянем еще один параметр, введенный ранее применительно к передающему режиму, - действующую длину антенны. В приемном режиме действующую длину можно рассматривать как коэффициент пропорциональности между эквивалентной ЭДС приемной антенны и напряженностью поля волны, облучающей антенну с направления максимального приема. При согласовании по поляризации действующая длина антенны будет определятся как
Контрольные вопросы
1. Что понимается под ДН антенны в приемном режиме работ?
2. Какова связь ДН антенны в приемном режиме с диаграммой направленности этой же антенны в передающем режиме работы? Когда эти ДН полностью совпадают?
3. Поясните механизм процесса приема на примере СЭВ.
9. Каков физический смысл эффективной поверхности приемной антенны?
12. Для осуществления связи с подвижными объектами при отсутствии их стабилизации в пространстве стремятся использовать антенны с вращающейся поляризацией поля излучения. Каковы недостатки этого метода, если передающая антенна имеет круговую поляризацию в направлении приемной антенны, а приемная - линейную?
13. Дайте определения КНД, КУ и КПД антенны в приемном режиме работы (при условии согласования с передающей антенной по поляризации).
14. Каков смысл действующей длины приемной антенны?
Список использованных источников
1. Нефедов Е.И. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М.: Академия, 2008. – 316 с.
2. Сомов А.М., Старостин В.В. Антенно-фидерные устройства. – М.: Горячая линия – Телеком, 2011. – 404 с. 3. Ерохин Г.А., Чернышов О.В., Козырев Н.Д., Копержевский В.Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 531 с.
4. Сомов А.М., Старостин В.В. Распространение радиоволн. – М.: Гелиос АРВ, 2010. – 264 с. 5. Романюк В.А. Основы радиосвязи. – М.: Юрайт, - 2009. – 288 с.
5. Нефедов Е.И. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М.: Академия, 2010. – 320 с. 7. Ерохин Г.А., Чернышов О.В., Козырев Н.Д., Копержевский В.Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004. – 491 с.
6. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004. – 558 с.
7. Голобов Д.Б., Кирильчук В.Б. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства. – Мн.: БГУИР, 2005. – 299 с.