Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2.1. Тепловое излучение
Энергетическая светимость – величина, численно равная энергии, излучаемой единицей поверхности тела в единицу времени во всем диапазоне длин волн.
Излучательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) – величина, численно равная энергии, излученной единицей поверхности вещества в единицу времени в единичном диапозоне длин волн.
Коэффициент поглощения (поглощающая способность тела)– величина, равная отношению энергии поглощенного света, к энергии падающего.
Коэффициент отражения (отражательная способность тела) — величина, равная отношению энергии отраженного света, к энергии падающего.
Для всех тел, независимо от их природы, отношение излучательной способности к спектральному коэффициенту поглощения, при той же температуре и для тех же длин волн, есть универсальная функция от длины волны и температуры,
- универсальная функция Кирхгофа
Универсальная функция Кирхгофа есть излучательная способность абсолютно черного тела, т.е. , где - излучательная способность АЧТ.
Поэтому отношение излучательной способности любого тела к его спектральному коэффициенту поглощения равно излучательной способности АЧТ для той же длины волны и при той же температуре
(дифференциальная форма закона Кирхгофа)
Отношение светимости серых тел к их коэффициенту поглощения есть универсальная (общая для всех серых тел) функция температуры:
(интегральная форма закона Кирхгофа)
где R относится ко всему спектру излучения при данной температуре
Поэтому отношение излучательной способности любого тела к его спектральному коэффициенту поглощения равно излучательной способности АЧТ для той же длины волны и при той же температуре
(дифференциальная форма закона Кирхгофа)
Отношение светимости серых тел к их коэффициенту поглощения есть универсальная (общая для всех серых тел) функция температуры:
(интегральная форма закона Кирхгофа)
где R относится ко всему спектру излучения при данной температуре
АЧТ – тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты. Спектральная поглощающая способность:
Серое тело - тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры. Спектральная поглощающая способность:
Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры
, (постоянная Стефана-Больцмана)
Длина волны , соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре
, (постоянная Вина)
С ростом температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких длин волн(влево). При увеличении температуры растет и амплитуда интенсивности излучения.
Релй и Джинс применили законы классической физики к тепловому излучению и получили аналитическое выражение для функции Кирхгофа:
, . В области больших длин волн приводят к абсурдному результату. В области коротких волн излучательная способность АЧТ по теоретическим расчетам увеличивается и энергетическая светимость АЧТ при любой температуре стремится к бесконечности
λmax=b/T - по первому закону Вина Где b - первая постоянная Вина Из первого закона Вина:T=λmax/ b, где λmax - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности. T=0.58*10-6/2.898-3=0.2*10-3 K. Энергетическая светимость тела:Re=Фe/S , где Фе – поток излучения Учтя, что Фе=W/t, получим Re=W/(St), Re можно также выразить из закона Стефана- Больцмана. Re=σT4 где σ – постоянная Стефана Больцмана Приравняем: σT4=W/(St) откуда W=σT4*St=5.67*108*0.24*10-12*16*104*60=8.64*10-24 Дж
λmax=C’/T-по первому закону Вина. Где C’-первая постоянная Вина. T=λmax/C’=0,642*10-6/2,898*10-3=0,22*10-3 K
λmax=C’/T-по первому закону Вина T=λmax/C’
Мощность излучения черного тела: P=Re*S=σT4*S
Где σ - постоянная Стефана – Больцмана.
P2/P1=(σT24S)/(σT14S)= T24/ T14=λ14/λ24=269/25.6=10.5
λmax=C’/T-по первому закону Вина. Где C’-первая постоянная Вина.
λ1max=2.898*10-3/600=0.483*10-5 м
λ2max=2.898*10-3/2400=0.12*10-5 м
λ1max/ λ2max=0.483*10-5 /0.12*10-5=4.025
λ1max(больше)λ2max в 4,025 раза, т.е с нагреванием длина волны уменьшилась в 4,025 раза.
λ1max=C’/T1=2,898*10-3/2500=1,2*10-6 м
λ2max= λ1max+0,5*10-6
λ2max=C’/T2 откуда T2= C’/( λ1max+0,5*10-6)=2.898*10-3/1.7*10-6=1.7*103 K
Из 1-го закона Вина, . (1) и(2).
Изменение длины волны, на который приходится максимум спектральной плоскости энергетической светимости, (3). Подставляя (1) и (2) в (3), получаем откуда
, ,
.
,
, , ,
(1). По закону Стефана-Больцмана (2). Подставляя (2) в (1), получим
, ,
Энергия фотона: ε=hν откуда ν=ε/h
Длина волны: λ=C/ν=(Ch)/ε где ε - энергия фотона
λ=(3*108*6.62*10-34)/(3*1.6*10-19)=4.14*10-7 м
импульс фотона: p=h/λ=6.62*10-34/720*10-9=0.0092*10-25 (Дж*с)/м
Энергия фотона: ε=hν откуда ν=ε/h=50*10-19/6,62*10-34=7,55*1015 Гц
Импульс фотона уменьшится в два раза:p1=h/λ;p2=h/2λ; p1/p2=(h/λ)(2λ/h)=2
Масса фотона: m=(hν)/c2, учтя, что с=λν, получим m=h/(cλ)
m=6.62*10-34/3*108*500*10-9=0.0044*10-33 кг
eU=(meυ2)/2 откуда υ=корню из ((2eU)/me). Энергия электрона: εe=mec2. ε=εe Энергия фотона:ε=hν=(hυ)/λ , откуда λ=(hυ)/ε=((корень из((2eU)/me))/ mec2)*h =0,087*10-13 м.
Масса фотона:m=(hν)/c2 откуда частота колебаний световой волны:ν=(mc2)/h , ν=(3.31*10-36*(3*108)2)/6.62*10-34=4.5*1014 Гц