тема является инерциальной
Работа добавлена на сайт samzan.net:
4. Неинерциальные системы отсчета
Опыт показывает, что причинами ускорения материальной точки могут быть как действие на данную точку каких-то определенных тел, так и свойства системы отсчета, в которой изучается движение точки (действительно, относительно различных систем отсчета ускорение в общем случае будет различным). Если в выбранной системе отсчета причиной ускорения точки является только действие других тел, такая система является инерциальной. Если же причиной ускорения являются не только воздействие других тел, но и свойство самой системы отсчета, то такая система является неинерциальной. Неинерциальные системы отсчета движутся с ускорением относительно инерциальных систем.
Возникает вопрос, а можно ли пользоваться вторым законом Ньютона в неинерциальных системах? Для ответа на этот вопрос рассмотрим два типа неинерциальных систем.
1.Пусть неинерциальная -система движется поступательно по отношению к инерциальной -системе с ускорением . Зададим положение изучаемой материальной точки (рис. 1) в системах и радиус-векторами и соответственно, а положение начала отсчета системы относительно начала отсчета системы , радиус-вектором тогда
.
Рис. 1
Продифференцировав это выражение дважды по времени, найдем связь между ускорениями и точки в системах и соответственно
Умножим обе части этого уравнения на массу материальной точки и перепишем в виде
(1)
где – результирующая сила взаимодействия точки с другими телами. Эта сила не меняется при переходе от одной системы отсчета к другой, т.е. она инвариантна относительно такого перехода.
Совсем иной характер имеет составляющая Эта составляющая возникает не из-за взаимодействия тел, а из-за ускоренного движения системы отсчета. Она называется поступательной силой инерции. При переходе к другой ускоренной системе отсчета меняется и сила инерции. Она не инвариантна относительно такого перехода. Кроме того, сила инерции не подчиняется закону равенства действия и противодействия. Если на какое-либо тело действует сила инерции, то не существует противодействующей силы, приложенной к другому телу. Таким образом, второй закон Ньютона (1) для рассмотренной неинерциальной системы отсчета запишется в виде
(2)
где – поступательная сила инерции, направленная в сторону противоположную ускорению . Отсюда следует вывод – при записи второго закона Ньютона в поступательно движущейся неинерциальной системе отсчета кроме сил взаимодействия следует учитывать поступательную силу инерции.
2. Пусть неинерциальная -система вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси, неподвижной в инерциальной -системе. Возьмем начала отсчета - и -систем в произвольной точке на оси вращения (рис. 2а). Тогда радиус-вектор точки в обеих системах отсчета будет один и тот же: . Если точка неподвижна в -системе, то это значит , что ее перемещение в -системе за время обусловлено только поворотом радиус-вектора на угол (вместе с -системой) и равно векторному произведению (см. раздел “Кинематика твердого тела”).
Если же точка движется относительно -системы со скоростью , то за время она совершает дополнительное перемещение (рис. 2а ) и тогда
(3)
Разделив это выражение на , получим следующую формулу преобразования скорости:
, (4)
где и – скорости точки в - и -системах отсчета соответственно.
Рис. 2
.
А
a)
.
б)
Теперь перейдем к ускорениям. В соответствии с (4) приращение вектора за время в - системе должно складываться из суммы приращений векторов и , т.е.
. (5)
Найдем . Если точка движется в -системе с , то приращение этого вектора в -системе обусловлено только его поворотом на угол (вместе с -системой) и равно, как и в случае с , векторному произведению . В этом нетрудно убедиться, совместив начало вектора с осью вращения (рис. 2б). Если же точка имеет ускорение в -системе, то за время вектор получает еще дополнительное приращение и тогда
. (6)
Подставим (6) и (3) в равенство (5) и полученное выражение разделим на. В результате найдем следующую формулу преобразования ускорения:
,
где и – ускорения точки в - и -системах отсчета. Умножим обе части этого уравнения на массу материальной точки и перепишем в виде
(7)
где – результирующая сила взаимодействия точки с другими телами,
(8)
– сила Кориолиса,
(9)
– центробежная сила ( – радиус-вектор, направленный от оси вращения к точке ). Сила Кориолиса и центробежная сила – это силы инерции и обладают теми же свойствами, что и поступательная сила инерции. Из формулы (8) следует, что сила Кориолиса действует только на тела, которые движутся в неинерциальных системах отсчета. Центробежная же сила инерции, как следует из формулы (9), действует и на покоящиеся и на движущие тела, и направлена в сторону, противоположную центростремительному ускорению.
Таким образом, в неинерциальных системах отсчета можно пользоваться вторым законом Ньютона, но необходимо кроме сил взаимодействия учитывать и силы инерции.
2. тема обязательных процедур регламентируемых гл
3. Повышение кадрового потенциала государственной службы на примере пенсионного фонда РФ
4. Тема 11 Предмет земельного права Объясните понятия- 1
5. Принято выделять три повествовательные ситуации- А Аукториальную ситуацию при которой повествователь с
6. Вариант 1 АВТОРСКИЙ ДОГОВОР на литературное произведение
7. Атомизаторы и источники возбуждения в аналитической хими
8. Припраздник 2 Что поводом отмечается - празднуется в этот день 3 Что англичане обычно делают в этот ден
9. это ответная реакция организма на экстремальные условия нарушающие эмоциональное спокойствие и равновеси
10. программных и методических материалов Под общей редакцией В
11. Обеспечение информационного обмена в коммуникативных системах
12. методический комплекс Минск 2009
13. Memory. The memory system of the future mchines will store the entire welth of knowledge ccumulted by mn in ll the sciences in culture nd in every spect of humn life.
14. УТВЕРЖДАЮ Зав1
15. ящик с советами и играми; жилетка в которую можно поплакать; добрый отзывчивый понимающий психолог спа
16. 1составление рекомендаций по адаптации в детском дошкольном учреждении Каждый день оставляйте время на.html
17. Точка опоры. Это человек на которого можно положиться.html
18. Веселинка- Здравствуйте дорогие друзья как я рада всех вас видеть здесь
19. Тематика контрольных работ по педагогике Педагогика как наука ее объект
20. тематикалы~ моделдеу ж~не есептеу экспериментті ~олданып санды~ шешуді~ ~дістеріні~ идеясын дамытады