Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 3
Модуль 5. Трехфазные цепи.
Трехфазным током называется система трех однофазных токов одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга на 1200. Применение трехфазного тока позволило создать простые, надежные и дешевые двигатели переменного тока (асинхронные). Кроме этого при передаче энергии трехфазным током значительно уменьшается вес проводов по сравнению с передачей однофазного переменного тока. Этим объясняется использование его при электрификации.
5.1. Получение трехфазного тока.
Трехфазный ток можно получить, если три витка, расположенных под углом в 1200 вращать в постоянном и равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью ( на практике применяются не витки а обмотки).
I3
I2
1 I1
N S 1 2 3
3
2
При пересечении магнитных силовых линий в каждом витке индуктируется синусоидальная э.д.с. При этом они сдвинуты на 1200. При присоединении их к внешнему потребителю, в них появится ток.
Выражения для э.д.с., индуктированных в витках, имеют вид:
е1 = Ем1 sin ώt
е2 = Ем2 sin (ώt – 1200)
е3 = Ем3 sin (ώt – 2400).
Такой же вид имеют выражения для напряжений.
Токи в цепях выражаются следующим образом:
i1 = I1v sin (ώt + φ1)
i2 = I2v sin (ώt - 1200 + φ2)
i3 = I3v sin (ώt - 2400 + φ3)
φ1 ;φ2; φ3 - углы сдвига фаз между напряжениями и соответствующими токами.
Если система симметрична, т.е. если Uм1 = Uм2 = Uм3 ; Iм1 = Iм2 = Iм3 ; φ1 =φ2= φ3 , то сумма выражений мгновенных значений э.д.с. и сумма мгновенных значений токов будут равны нулю:
е1 + е2 +е3 =0; u1 + u2 + u3 =0; i1 + i2 + i3 = 0. Примером симметричной системы являются трехфазные двигатели, в которых обмотки всех фаз одинаковы.
Трехфазная система, изображенная на рисунке называется несвязанной системой, т.к. каждый виток имеет свою цепь, не связанную с другими цепями. Такая система не экономична и поэтому не применяется.
5.2. Связанная трехфазная система.
В связанных трехфазных системах, в зависимости от применяемой схемы, различают соединения звездой и соединение треугольником.
Соединение звездой.
Для включения звездой концы всех фаз соединяют вместе, а от них отводят провода во внешнюю сеть. В звезду можно соединить и приемники.
I3
I2
1 I1
N S 1 2 3
3
2
0 0
Точка 0, в которой сходятся все концы обмоток, называется нулевой (нейтральной). Нулевой точкой называется и точка, в которой сходятся все концы приемников энергии. Провода отходящие от начал называются линейными, а провод соединяющий нулевые точки – нулевым.
Если трехфазная система симметрична (имеет равномерную нагрузку фаз), то сумма токов в ней равна нулю. Поэтому в симметричной системе ток в нулевом проводе протекать не будет. Следовательно, в симметричных трехфазных системах при заведомо известных равномерных нагрузках нулевой провод не ставится. Схема включения становится трехпроводной.
А
В
С
Zф Zф Zф
Х Y Z х y z
0
0
В трехфазной системе различают фазные и линейные напряжения, а также фазные и линейные токи. Фазными называют напряжения на зажимах фаз (Uф1;; uф2 ; Uф3 ), а линейными – напряжения между линейными проводами (Uл( 1,2);; U л(2,3) ; U л(31)). В свою очередь, ток протекающий по фазе называют фазным (I ф1 ; I ф2 ; I ф3), а линейными – токи протекающие в линейных проводах (Iл1 ; I л2 ; I л3 ).
Между фазными и линейными величинами существуют определенные соотношения. Из схемы следует, что при соединении звездой весь ток, вытекающий из фазы, проходит в линейный провод, а поэтому всегда
Iл = Iф
Токи в фазах, а стало быть, и в линейных проводах определятся по закону Ома, т.е. по формуле
Iл = Iф = Uф / Zф
где Zф - сопротивление фазы приемника.
Соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой определяется геометрическим методом. В результате построения векторной диаграммы напряжений получено, что
Uл = √ 3 Uф
Это соотношение справедливо только при равномерной нагрузке фаз.
Неравномерная нагрузка фаз может быть при включении в трехфазную сеть электрических ламп, бытовых электрических приборов, сварочных трансформаторов и других приборов, которые являются однофазными приемниками энергии. Однако не зависимо от характера нагрузки напряжение во всех фазах генератора имеют практически одинаковые значения.
Появление разных фазных напряжений у приемников энергии объясняется тем, что к их фазам напряжение от генератора не подводится, а возникают в результате распределения линейного напряжения между двумя соответствующими фазами приемника. Причем в той фазе, где сопротивление больше, выше будет и фазное напряжение, а в той фазе, где сопротивление меньше, фазное напряжение будет ниже. В связи с этим соединение звездой без нулевого провода не разрешается. Без нулевого провода возможно включение только при гарантированной равномерной нагрузке (асинхронные трехфазные двигатели).
При неравномерной нагрузке фаз по нулевому проводу будет протекать ток, величина которого неизвестна, поэтому в него нельзя включать коммутационную аппаратуру, предохранители.
5.3. Соединение треугольником.
При соединении треугольником конец первой фазы соединяется с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой.
Iл
1 Iл
N S 1 2 3
3 Iф Iф Iф
2
Iл
При соединении треугольником, так же как и при соединении звездой различают фазные и линейные напряжения и токи.
Из схемы видно, что
Uл = Uф
Соотношение между линейным и фазным током определяется геометрическим методом, через построение векторной диаграммы. На основании этого получено
I л = √ 3 Iф.
Это соотношение справедливо только при равномерной нагрузке фаз.
Токи в фазах приемников энергии находят по закону Ома, т.е. по формуле
Iф = Uф / Zф = Uл / Zф
где Zф - сопротивление фазы приемника.
5.4. Мощность трехфазного тока.
Активная мощность трехфазной системы равна сумме активных мощностей отдельных фаз
Р = Р1+ Р2+ Р3
Так как Р1 = I1 U1 cos φ1
Р2 = I2 U2cos φ2
Р3= I3 U3cos φ3
то активная мощность трехфазной системы выражается формулой
Р = I1 U1 cos φ1 + I2 U2cos φ2 + I3 U3cos φ3
При равномерной нагрузке фаз
Р = 3 IФ UФ cos φФ
Перейдем от фазных величин к линейным. Для соединения звездой Iл = I ф ; Uл = Uф √ 3
Р = 3 IФ UФ cos φФ = 3 Iл Uл / √ 3 cos φФ = √ 3 Iл Uл cos φФ
Для соединения треугольником Iл = √ 3 I ф ; Uл = Uф
Р = 3 IФ UФ cos φФ = 3 Iл / √ 3 Uл cos φФ = √ 3 Iл Uл cos φФ
Таким образом при равномерной нагрузке фаз для соединения и звездой и треугольником
Р = = √ 3 Iл Uл cos φФ
Реактивная мощность трехфазной системы равна сумме активных мощностей отдельных фаз
Q = Q1 + Q2 + Q3
Так как Q1 = I1 U1 sin φ1
Q2 = I2 U2 sin φ2
Q3= I3 U3 sin φ3
то реактивная мощность трехфазной системы выражается формулой
Q = I1 U1 sin φ1 + I2 U2 sin φ2 + I3 U3 sin φ3
При равномерной нагрузке фаз
Q = 3 IФ UФ sin φФ
Переходя от фазных величин к линейным
Q = = √ 3 Iл Uл sin φФ
Полная мощность трехфазной системы
S = S1+ S2+ S3
Так как S1 = I1 U1 ; S2 = I2 U2 ; S3= I3 U3 , то S = I1 U1 + I2 U2 +I3 U3
При равномерной нагрузке фаз
S= 3 IФ UФ
Переходя от фазных величин к линейным
S = = √ 3 Iл Uл
Кроме этого полная мощность может быть определена из треугольника мощностей
S = √ P2 + Q2 = P/ cos φ = Q / sin φ
Тесты для контроля.
1. В трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В вклю чают трехфазный двигатель, каждая из обмоток которого рассчи тана на 127 В. Как следует соединить обмотки двигателя?
3. Двигатель нельзя включать в эту сеть
2. Каково назначение нейтрального провода?
Выравнивать сопротивление фаз.
Выравнивать фазные токи.
* Выравнивать фазные напряжения.
3. Лампы накаливания с номинальным напряжением 220 В включают в трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В. Какова схема включения ламп?
Звездой.
Звездой с нейтральным проводом.
3. * Треугольником.
4. В симметричной трехфазной цепи линейное напряжение 220 В, линейный ток 5 A. Какова полная мощность цепи?
1. * 1,9 кВА
2. 1,1 кВА
3. 1,27 кВА
5. Чему равен ток в нейтральном проводе при симметричной трехфазной нагрузке?
* Нулю.
Меньше суммы действующих значений фазных токов.
3. Сумме действующих значений фазных токов