тематичних наук Севастополь 2005 р
Работа добавлена на сайт samzan.net:
МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ІНСТИТУТ
НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ
Самодуров Анатолій Сергійович
УДК 551.465
Структуроутворення, ДИСИПАЦІЯ ЕНЕРГІЇ
ТА ВЕРТИКАЛЬНИЙ ОБМІН
У СТРАТИФІКОВАНИХ БАСЕЙНАХ
04.00.22 – геофізика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Севастополь
2005 р.
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Морському гідрофізичному інституті Національної академії наук України.
Офіційні опоненти:
Доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАН України
Нікішов Володимир Іванович,
Заступник директора Інституту гідромеханіки НАН України
Шапіто Наум Борисович,
Провідний науковий співробітник Морського гідрофізичного інституту НАН України
Доктор фізико-математичних наук
Корчагін Микола Миколайович,
Головний науковий співробітник Інституту океанології РАН
Провідна організація:
Одеський державний екологічний університет міністерства освіти і науки України, м. Одеса.
Захист дисертації відбудеться 24 листопада 2006 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д. 50.158.02 Морського гідрофізичного інституту за адресою: 99011, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Морського гідрофізичного інституту
за адресою: 99011, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2
Автореферат розісланий 21 жовтня 2005 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради Д. 50.158.02
кандидат фізико-математичних наук Кубряков О.І.
Загальна характеристика роботи
Терміни тонка структура (ТС) і мікроструктура (МС) гідрофізичних полів міцно зайняли своє місце в океанологічній літературі у середині сімдесятих років минулого сторіччя, хоча спостереження цього явища почалися декілька раніше - приблизно у середині XX століття - з введенням в практику океанологічних досліджень високорозділювальної зондувальної апаратури для вимірювання температури, електропровідності та тиску. К.Н.Федоров, що опублікував першу узагальнюючу працю в цій галузі, порівнює появу СTD-зондів за своєю значущістю в розвитку наук про океан з результатами застосування в біології мікроскопа, винайденого Левенгуком в XVII сторіччі.
Первинний період спостережень характеризувався активним засвоєнням і накопиченням нової інформації, протягом якого навіть висловлювалася думка про те, що результати вимірювань пов'язані з недосконалістю використовуваної апаратури: традиційне застосування батометрів Нансена в практиці вимірювань привело до створення певного стереотипу про гладкість вертикальної структури гідрофізичних полів океану. Потім прийшло усвідомлення того, що спостережувані явища реальні та є відбиттям дії широкого спектру процесів різної фізичної природи і різних просторово-часових масштабів.
Серед вкладників у формування ТС і МС океану можна назвати: кінематичний ефект внутрішніх хвиль, інтрузійний обмін через фронтальні зони, особливості рельєфу дна і придонне тертя, густинну конвекцію, різні вияви механізму диференційно-дифузійної конвекції, локальне перемішування внаслідок зсувної нестійкості та перекидання внутрішніх хвиль, береговий стік, обмін через протоки, підводну вулканічну діяльність і донний геотермальний потік тепла, танення морського льоду тощо. Навіть неповний перелік процесів і механізмів, що беруть участь в утворенні та еволюції ТС в океані свідчить про складність і багатогранність явища. По кожному з основних напрямів опубліковано велику кількість статей в періодичних виданнях і монографій, одержані важливі та глибокі результати. Разом з тим круг невирішених проблем залишається вельми широким, фізичні процеси, що лежать в основі явищ, складні для аналізу, а нові результати породжують нові питання. Крім того, паралельно із створенням нових моделей і теорій удосконалюються апаратура для отримання натурних даних і навігаційні можливості судів. Все це залишає простір для теоретиків, практичних океанологів, фахівців з чисельного і лабораторного моделювання в прагненні до глибшого розуміння процесів, що вивчаються, і вироблення пропозицій для практичного застосування результатів досліджень.
Актуальність теми. Одною з основних особливостей механізмів формування і еволюції ТС, важливою з погляду застосування, служить їх внесок в процеси вертикального і горизонтального обміну, а також процеси перетворення енергії в океані. Разом з великомасштабною циркуляцією, синоптичними вихровими утвореннями, хвилями різної природи вони беруть участь в перерозподілі та дисипації енергії, перенесенні і дифузії тепла, солі, різних хімічних і біологічних речовин природного і штучного походження. Постановка і рішення екологічних задач, задач прогнозу зміни клімату океанів і морів за рахунок природних і антропогенних дій неможливі без детального знання механізмів обміну, а також розробки практичних методів розрахунку потоків тепла і розчинених речовин в природних басейнах. Процеси формування і еволюції розподілів розчинених хімічних речовин, що спостерігаються, схильні до істотного впливу структуроутворюючих і дисипативних чинників в стратифікованому середовищі. У цьому, перш за все, полягає актуальність дослідження обговорюваних явищ, зробленого в даній роботі.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати, встановлені в основу дисертаційної роботи, були одержані в рамках ряду наукових проектів і програм.
Програми Морського гідрофізичного інституту:
· Дослідження океанічної турбулентності у області мезо- і мікромасштабів (№3.16.1.1);
· Провести теоретичні і експериментальні дослідження поверхневих і внутрішніх хвиль в Світовому океані для створення теорії хвиль в океані, зокрема на шельфах і в районах острівних дуг (Міжвідомчий проект “Хвиля”, №0.74.01.04.03);
· Вивчити механізми генерації тонкої структури гідрофізичних полів і турбулентності в океані за різних середніх гідрометеорологічних умов (Проект “Мікроструктура, №03.02.Н1, №03.02.Н2);
· Теоретичними і експериментальними методами досліджувати процеси дифузійного перенесення енергії та речовини в океані в широкому діапазоні просторових і часових масштабів (Проект “Дифузія”, №01.13);
· Комплексні дослідження стану і взаємодії гідросфери, літосфери і атмосфери в зоні стику суша-море Азово-Чорноморського басейну (Тема “Геоекологія”, 0196U017319);
· Дослідження закономірностей функціонування шельфових екосистем в умовах антропогенного і техногенного навантажень (Проект “Шельф”, №0101U001019);
· Міждисциплінарні дослідження фундаментальних процесів формування і еволюції екосистеми глибоководної зони Чорного моря в умовах інтенсивного антропогенного навантаження, регіональних варіацій і глобальних змін клімату (Проект “Екосистема”, №0101U001020).
· Міждисциплінарні дослідження фундаментальних процесів формування і еволюції екосистеми глибоководної зони Чорного моря в умовах інтенсивного антропогенного навантаження, регіональних варіацій і глобальних змін клімату (Проект “Екосистема”, №0101U001020).
Міжнародні проекти:
· ЄС INCO Copernicus Project (1997-2000, IC15CT96-113) Ventilation of the Black Sea Anoxic Layer;
· NATO SfP Linkage Grant (1999-2002, EST.CLG 975821) The Role of Transport Processes on the Ventilation and Biogeochemical Cycling in the Black Sea;
· United States Civilian Research and Development Foundation For the Independent States of the Former Soviet Union (2000-2001, CRDF#UG2-2238) Nitrogen cycling in the oxic/anoxic environment of the Black Sea: Modeling based on data analysis;
· ЄС project INTAS (2000-2002, INTAS#99-01710) Nitrogen cycling in the oxic/anoxic environment of the Black Sea: data analysis and numerical simulation;
· United States Civilian Research and Development Foundation For the Independent States of the Former Soviet Union (2002-2003, CRDF#UG1-2432-SE-02) Modeling alterations in biogeochemical cycles of the Black Sea oxic/anoxic ecosystem in response to climate change;
· ЄС project INTAS (2002-2004, INTAS#01-2280) Methane Budget for the oxic/anoxic water column of the Black Sea: data synthesis, parameterization of biochemical transformations, numerical simulation.
Крім того, серед них слід зазначити багаторічну міждержавну програму “Полімоде” і багаторічну міждержавну програму дослідження прибережної зони на базі Гвінейського науково-дослідного центру CERESCOR.
Мета і задачі дослідження. Предметом дослідження в роботі служить виявлення ролі основних структуроутворюючих процесів у формуванні тонкої термохалінної стратифікації в природних стратифікованих басейнах, а також оцінка їх внеску в дисипацію енергії та вертикальний обмін. Як об'єкти дослідження розглянуті кінематичний ефект внутрішніх хвиль, різноманітні прояви зсувної нестійкості стратифікованих потоків, придонне тертя, конвекція в придонній зоні за рахунок геотермального потоку тепла, процеси диференційно-дифузійної конвекції, гравітаційні течії, припливний апвелінг. Використані дані натурних вимірювань відносяться до відкритого океану і його прибережних зон, Чорного і Середземного морів.
Враховуючи важливість прикладних аспектів явищ, що вивчаються, основною метою дослідження є розробка практичних методів розрахунку вертикальних потоків тепла, солі та інших розчинених хімічних речовин, а також швидкості дисипації енергії як результату дії основних фізичних механізмів обміну в різних фізико-географічних умовах природних стратифікованих басейнів. Особлива увага при цьому надається виявленню особливостей вертикального обміну в Чорному морі. Для вирішення задач, пов'язаних з досягненням поставлених цілей використовувався комплекс методів дослідження, який включав цілеспрямовану постановку і проведення натурних експериментів, індивідуальний і статистичний аналіз одержаної інформації, створення адекватних теоретичних, напівемпіричних і лабораторних моделей.
Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі вперше одержані наступні наукові результати:
- Побудована модель кліматичного спектру внутрішніх хвиль в океані, яка не потребує для своєї настройки підбору вільних параметрів (залучення інформації про структуру спостережуваних спектрів).
- Розроблений і застосований на практиці метод визначення залежностей коефіцієнта вертикальної дифузії і швидкості дисипації енергії від локальної стратифікації на основі статистичного аналізу масиву вертикальних спектрів температури, зміряних в різних умовах стратифікації.
- Побудована модель вертикального обміну в стратифікованому басейні за рахунок припливного тертя на похилому дні, що ураховує залежність коефіцієнта вертикальної дифузії від зовнішніх умов.
- Побудована модель вертикального обміну в стратифікованому басейні за рахунок геотермального потоку тепла на похилому дні, що ураховує залежність коефіцієнта вертикальної дифузії від зовнішніх умов.
- В рамках оберненої задачі побудована одновимірна стаціонарна модель вертикального обміну в Чорному морі, що ураховує залежності адвективного вертикального перенесення, коефіцієнта вертикальної дифузії та функцій джерел-стоків для розчинених хімічних речовин від зовнішніх умов. На основі результатів моделі одержала просте фізичне пояснення наявність стаціонарного квазіізотермічного шару в проміжку глибин 500-650м.
- Виявлений фізичний механізм стабілізації фронтальної зони дрібномасштабної стічної лінзи на припливному шельфі.
- На основі лабораторного моделювання встановлений факт безперервного “стікання” фронтальної зони дрібномасштабної гравітаційної лінзи на нижню межу розділу.
- Знайдена в природних умовах і описана в рамках теоретичної моделі і лабораторного моделювання вузька зона інтенсивної дисипації енергії (зона даунвеллінга) в передній частині гравітаційної лінзи в умовах приповерхневої стратифікації.
У дисертаційній роботі в рамках подальшого розвитку одержані наступні наукові результати:
- На основі аналізу моделі кліматичного спектру внутрішніх хвиль в океані незалежно встановлений факт дисипації енергії хвильового поля у вузькому діапазоні поблизу інерційної частоти. Раніше цей результат був одержаний в рамках теоретичних і чисельних моделей, що враховують нелінійні взаємодії в хвильовому полі.
- Одержана в натурних умовах оцінка для ефективності внутрішнього перемішування (динамічне число Річардсона), відома з результатів лабораторного моделювання.
- На основі натурних вимірювань уточнена структура турбулентних плям, що виникають за рахунок зсувної нестійкості стратифікованих потоків. Встановлено, що природні плями мають значну горизонтальну стратифікацію.
Практичне значення одержаних результатів. Слід зазначити, що велика частина результатів, придатних для практичного застосування, була одержана на основі або підтверджена із залученням даних натурних вимірювань.
Результати розрахунку залежностей швидкості дисипації енергії та коефіцієнта вертикальної дифузії від локальної стратифікації на основі аналізу масиву вертикальних спектрів можуть бути використані для оцінок внеску у вертикальний обмін внутрішніх хвиль, що перекидаються, у верхньому термоклині. За наявності статистично забезпеченої інформації в глибоководних шарах метод без утруднення розповсюджується і на цю зону.
Оцінки швидкості дисипації енергії та коефіцієнта вертикальної дифузії за рахунок придонного тертя на похилому дні можуть бути використані в практичних цілях для урахування внеску цього механізму в дисипацію і вертикальний обмін. Урахування цього явища найбільш важливе для порівняно невеликих морів і озер. Динамічними чинниками тут слід розглядати інерційні течії та загальну циркуляцію.
Одержані вирази для швидкості дисипації енергії та коефіцієнта вертикальної дифузії при урахуванні дії геотермального потоку тепла на похилому дні важливі для відповідних розрахунків в глибоководній зоні Чорного моря, де динамічні процеси істотно пригнічені. При цьому необхідно мати надійну оцінку для коефіцієнта корисної дії теплової машини, що функціонує в системі.
Одновимірна стаціонарна модель вертикального обміну в Чорному морі, побудована в рамках оберненої задачі, призначена для практичних розрахунків потоків тепла, солі та інших розчинених речовин, а також функцій джерел-стоків для них. Одержані результати були використані для дослідження і визначення кількісних оцінок внеску індивідуальних фізичних і хіміко-біологічних процесів до бюджету основних біогеохімічних компонентів вод Чорного моря, в першу чергу кисню, сірководню, нітратів і амонію. Крім того, були досліджені процеси, які контролюють розподіл марганцю і заліза у водах моря.
Особистий внесок здобувача. При виконанні дисертаційної роботи автору належать:
· загальна постановка проблеми;
· постановка і рішення всіх теоретичних і напівемпіричних задач;
· безпосередня участь в зборі, обробці і аналізі більшої частини натурних даних (за винятком масиву даних по Чорному морю за 70 років і даних по Індійському океану);
· постановка і безпосередня участь в проведенні всіх лабораторних експериментів;
· всі фізичні висновки і практичні методи розрахунків.
У спільних роботах по дослідженню хімічних циклів в Чорному морі автору належать фізичне обґрунтування постановки задачі, адаптація і застосування розробленої моделі (за винятком чисельних схем реалізації моделі) для кожного конкретного випадку. При підготовці гідрофізичних робіт внесок співавторів полягав в наданні додаткових даних вимірювань, допомоги в зборі та обробці натурних даних, а також в проведенні лабораторних експериментів.
Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися на наступних наукових з'їздах, конференціях і симпозіумах: Всесоюзна конференція: Технічні засоби вивчення і освоєння океану (“Океантехніка-81”), Севастополь / Україна, 1981; Другий всесоюзний з'їзд океанологів, Ялта / Україна, 1982; III Республіканська конференція по прикладній гідродинаміці: Проблеми гідромеханіки в освоєнні океану, Київ / Україна, 1984; IAPSO International Assembly, Hamburg/Germany, 1984; II Всесоюзний симпозіум: Механізми генерації дрібномасштабної турбулентності в океані, Калінінград / Росія, 1985; III Всесоюзна конференція: Вихори і турбулентність в океані, Светлогорськ / Росія, 1990; Четверте щорічне засідання робочої групи “Лабораторне моделювання динамічних процесів в океані”, міжнародна сесія: Анізотропія перебігу рідини в полі зовнішніх масових сил (геофізичне, технологічне, екологічне застосування), Юрмала / Латвія, 1990; I, II, III Всесоюзний симпозіум: Тонка структура і синоптична мінливість морів і океанів, Таллінн / Естонія, 1981, 1984, 1990; NATO Advanced Research Workshop: Sensitivity of North Sea, Baltic Sea and Black Sea to anthropogenic and climatic changes, Varna / Bulgaria, 1995; NATO TU-BLACK SEA PROJECT, Symposium on scientific results: Ecosystem modeling as a management tool for the Black Sea, Crimea/Ukraine, 1997; International Symposium (Konstantin Fedorov Memorial Symposium): Oceanic fronts and related phenomena, Sankt-Petersburg, Pushkin / Russia, 1998; 36th CIESM Congress, Monte Carlo, 2001; Second International Conference: Oceanography of the Eastern Mediterranean and Black Sea, similarities and differences in two interconnected basins, Ankara/Turkey, 2002; 30th Pacem in Maribus International Conference, Kiev/Ukraine, 2003.
Публікації. Основні результати дисертації висвітлені в 45 публікаціях. Серед них: 17 статей у вітчизняних і міжнародних періодичних наукових виданнях, 2 авторські свідоцтва, 9 статей у вітчизняних і міжнародних збірниках наукових праць, 17 тез доповідей.
Структура дисертації. Робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку літератури. Вона містить 277 сторінок машинописного тексту і включає 65 малюнків і 4 таблиці. Список літератури містить 177 найменувань.
Основний зміст
У Вступі представлена тема роботи, обґрунтовується її актуальність, наводиться зв'язок з науковими програмами, планами і темами, розкриваються мета і задачі дослідження, наукова новизна одержаних результатів, практичне значення одержаних результатів, особистий внесок здобувача і наводиться обсяг публікацій.
Перший розділ присвячений оцінюванню внеску процесів обвалення внутрішніх хвиль в дисипацію енергії та вертикальну дифузію в океані. У основній товщі стійко стратифікованого океану у віддаленні від берегів і різких фронтальних зон, у відкритій частині океану, головна роль в генерації ТС належить, мабуть, внутрішнім хвилям (Garrett, Munk, 1972, 1975, 1979; Wunsch, Ferrari, 2004). Процеси генерації, еволюції і взаємодії ВХ приводять до спонтанних у просторі та часі актів перекидання хвиль і формування турбулентних плям. Аналіз даних вимірювань флуктуацій температури (Bell, 1974; Gregg, 1977) і горизонтальної швидкості (Gargett et. al, 1981) в режимі вертикального зондування приводять до висновку про те, що характерному вертикальному масштабу плям відповідає стійкий мінімум на спектрах перших різниць вказаних величин в діапазоні масштабів 0,1-1м. Аналогічний висновок виходить з аналізу резонансних взаємодій в полі океанських ВХ: Мюллер і Ольберс (1975) і ін. знайшли, що на вертикальних масштабах менше 1м взаємодії не можуть вважатися слабкими.
Мета першого розділу - експериментально визначити залежність характерного масштабу турбулентних плям , що виникають в результаті перекидання ВХ, від визначальних параметрів, з'ясувати роль вказаного механізму в середній дисипації енергії і вертикальній дифузії в океані, а також виявити джерела енергопостачання турбулентних плям.
Для визначення експериментальної залежності, де - частота Вяйсяля-Брента, використовувався масив із понад 600 вертикальних спектрів флуктуацій градієнта температури, зміряних в Атлантичному та Індійському океанах, Середземному і Чорному морях. Як вимірювальна апаратура використовувалися зонди МГІ 8101, "Зонд-Т", МЦТ (ІРЕ, Харків), "NEIL BROWN". Масив даних представлений на мал.1.
Як результат апроксимації до степеневої функції методом якнайменших квадратів у верхньому термокліні (хвилеводі) з високими значеннями , де забезпеченість даними вимірювань найбільш висока (близько 400 спектрів), одержана наступна емпірична залежність
Аналіз наявного масиву даних свідчить про те, що в глибоких шарах океану з порівняно слабкою стійкістю залежність стає більш пологою, ближчою до. Разом з тим в цьому інтервалі зміни забезпеченість даними вимірювань порівняно невисока, мал. 1. Показник ступеня для всього масиву даних приблизно рівний -0,85.
Аналогічне (1.1) співвідношення для одержано з використанням простих енергетичних співвідношень. Одиничний акт перемішування пов'язаний з обваленням ВХ і скиданням "надлишків" енергії в перемішування і розсіяння. Зростання потенційної енергії плями в одиницю часу виразиться співвідношенням
де - площа плями, а - час його формування. На основі аналізу цілого ряду лабораторних експериментів по генерації і колапсу турбулентних плям в стратифікованій рідині (Fernando, 1988) час формування можна оцінити в середньому як. Зростання потенційної енергії супроводжується втратами. За результатами лабораторного моделювання (McEven, 1983) встановлена постійність динамічного числа Річардсона (або ефективності перемішування) в актах реалізації нестійкості стратифікованого потоку і обвалення ВХ (тут швидкість росту потенційної енергії в одиниці маси). Воно оцінюється як Використовування цих результатів в співвідношенні (1.2) призводить до наступного виразу для
де - швидкість дисипації енергії. Відзначимо, що (1.3) не заперечує відомому виразу для масштабу плавучості Озмідова (1968).
Сумісне застосовування виразів (1.1), (1.3), а також відомого в підході зв'язку (Gargett, Holloway, 1984) дає можливість одержати вирази для швидкості дисипації енергії і вертикального коефіцієнта дифузії
Порівняння (1.4) з результатами прямих вимірювань в Саргасовому морі та на континентальному шельфі в районі Британської Колумбії (Gargett, Holloway, 1984) показує їх хорошу відповідність як по рівню, так і по ступеню залежності від .
З вищесказаного виходить висновок про те, що вирази (1.4) можуть бути використані для практичних розрахунків потоків тепла і розчинених хімічних домішок у верхньому термоклині океану, коли перемішування визначається механізмом обвалення в полі внутрішніх хвиль (ВХ). Взаємне порівняння наявних моделей проведене в розділі 4.
Важливим представляється питання про джерела енергопостачання турбулентних плям в полі ВХ. Для відповіді на нього в роботі побудована модель кліматичного спектру ВХ, заснована на рішенні спектрального рівняння. Перша і найвідоміша спроба побудувати модель кліматичного спектру ВХ належить Гарету і Манку (Garrett, Munk, 1972, 1975). Цей надзвичайно конструктивний підхід, проте, містить очевидні недоліки. Наприклад, форми одновимірних спектрів в моделі будуються шляхом підбору вільних параметрів із залученням даних натурних вимірювань про залежність спектрів від змінних. Крім того, рівень спектру на екваторі формально рівний нулю.
Відомо, що диспергуючі хвилі в середовищі з плавними змінами параметрів у просторі та часі є гамільтоновою системою з функцією як гамільтоніана і хвильового вектора як імпульсу, де - радіус-вектор (Монін, Красицький, 1985). У стаціонарному випадку за відсутності джерел і стоків енергії рівняння для тривимірної спектральної густини має вигляд
Розглядається поле тривимірних хвиль в ідеальній безмежній нестискуваній стійко стратифікованій рідині, що рівномірно обертається в полі сили тяжіння. Припускаючи ізотропію ВХ в горизонтальній площині, одержимо рівняння
Наявність автомодельності в (1.5) , і використовування внутрішнього параметра системи з розмірністю довжини дозволяє виписати рішення (1.5) з точністю до безрозмірного множника
Для забезпечення скінченності густини енергії у фізичному просторі вводяться наступні обмеження на область визначення/
Величини характеризують максимально допустимі масштаби хвиль по вертикалі та горизонталі. Фізично перша з них пов'язана з обмеженнями ВКБ - наближення, використовуваного тут, друга - відповідає горизонтальному розміру джерел ВХ.
Після необхідних операцій заміни змінних та інтеграції в роботі одержані вирази для всіх одновимірних спектрів. Відмічається, що застосування розвиненого підходу до хвиль на поверхні розділу густини (скажімо, поверхневих хвиль) призводить до відомого частотного спектру Філіпса:
Розглянута вище модель спектру припускає відсутність дисипативних чинників усередині хвильового поля. В той же час результати моделі свідчать про те, що з наближенням частоти до інерційної частоти спектральна густина (амплітуда швидкості) необмежено зростає з одночасним зменшенням характерного вертикального масштабу. Особливість при цьому залишається такою, що інтегрується. У системі квазігоризонтальних течій це повинне призводити, взагалі кажучи, до втрати стійкості, обвалення і дисипації енергії по числу Річардсона, . Вимірювання в океані не суперечать цьому припущенню: спостережуваний спектральний пік в низькочастотній області ВХ декілька зміщений вправо від інерційної частоти (наприклад, Fu, 1981; Munk, Phillips, 1968). Для корекції модельного спектру по цій ознаці передбачалося, що в частотному спектрі енергія відсутня в інтервалі частот. В результаті спектральний максимум зміщується управо в область вищих частот, що формально відповідає спостереженням. Тоді вертикальний спектр, що мав до процедури корекції нахил “-2” у всьому діапазоні масштабів, перетвориться до виду, який також відповідає спостережуваному (композитний спектр в Gargett et al., 1981, і ін.).
В результаті, після природної корекції частотного спектру форми всіх одновимірних модельних спектрів приводяться у відповідність з масивом зміряних океанських спектрів. Форми всіх одновимірних модельних спектрів (до корекції і після неї) приведені на мал. 2. Звідси слідує висновок, що найвірогіднішим джерелом енергопостачання турбулентних плям служать нестійкі ВХ в околиці інерційної частоти - квазігоризонтальні зсувні течії. Наші вимірювання в океані за допомогою заякорених АБС дійсно знайшли наявність в певних фазах квазіінерційних коливань (таких що розповсюджуються майже вертикально ВХ) пакетів
інтенсивних короткоперіодних (T ~ 1г) ВХ, які, мабуть, служать проміжною ланкою в процесі розсіяння енергії квазіінерційних хвиль.
У другому розділі на основі натурних даних, лабораторного моделювання, використання гідравлічного підходу і ряду енергетичних співвідношень і оцінок розглядаються питання динаміки і структуроутворення в естуарійній стічній лінзі, досліджуються особливості її взаємодії з водами океанічного шельфу. Оцінені локальні значення швидкості дисипації енергії для конкретних структур.
Масив натурних даних зібраний автором впродовж 1986-87 років у тропічному естуарії Сангареа (прибережна зона Гвінейської Республіки).
Динаміку району визначає, головним чином, баротропний півдобовий приплив з розмахом коливань 1-4м і амплітудою горизонтальної швидкості до 0,8м•с-1 в сизигію. Скільки-небудь значного середнього перенесення не спостерігається. По характеру припливна хвиля близька до стоячої, тобто максимальні значення швидкості течії спостерігаються між моментами повної та малої води. Припливні еліпси вузькі - рух близький до реверсивного. Великі осі еліпсів направлені упоперек ізобат. Влітку і восени (сезон дощів) води затоки розпріснюються великими опадами і стоком річок. Взимку і весною (сухий сезон) вплив цих чинників слабшає або зовсім припиняється.
Вимірювання проводилися за допомогою спеціально сконструйованого CTD-зонда для вимірювань з малих плавзасобів, і включали наступні види робіт:
- періодично повторюваний (один раз в місяць) розріз з 17-ти станцій; вимоги до вимірювань полягали в тому, щоб кожна стандартна станція впродовж всього періоду вимірювань виконувалася в один і той же час доби, в однакову фазу і стадію припливу;
- розрізи по нормалі до ізобат, які були рознесені по широті з кроком близько однієї милі;
- багатогодинні станції на якірних стоянках; мінімальний інтервал дискретності досягав 1 хвилину;
- вимірювання в режимі буксирування.
Масив даних вимірювань від поверхні до дна містить близько 400 зондувань. Плавзасіб типу "дорі" мав водотоннажність 3т, осідання 0,8м і швидкість 5 вузлів. Дослідження лінзи проводилося головним чином у вологий сезон і при помірних швидкостях припливних течій.
Естуарійна стічна лінза (ЕСЛ) входить як елемент в загальну структуру стічної лінзи, що тягнеться в цьому районі на 100-150 миль від берега і підтримує сольовий контраст з водами відкритого океану за рахунок інтегрального внеску берегового стоку і опадів.
Аналіз результатів вимірювань показав, що стабільність в середньому фронтальної зони естуарійної лінзи забезпечується за рахунок періодичного “змивання” її зовнішньої частини припливним апвелінгом, а не за рахунок геострофічного балансу сил як для ряду інших подібних природних об'єктів. Апвелінг виявляється на припливній фазі при взаємодії припливної течії з рельєфом дна. Розрахований горизонтальний масштаб відокремлюваних таким чином об'ємів води - близько 5 км - відповідає результатам натурних вимірювань, мал. 3. При цьому температура використовувалася як трасер в умовах визначального внеску солоності в перепади густини. Цікаво відзначити, що на основі багаторічних спостережень за дифузією різних трасерів на шельфі (Окубо, Озмідов, 1970, Okubo, 1974), в проміжку масштабів 1-10км знайдена наявність джерела збурень (масштабу накачування), яке зв'язується з притокою енергії від припливних рухів. Знайдений процес періодичного “змивання” може служити фізичним механізмом подібного накачування.
Із зовнішньої сторони досліджена розпріснена лінза обмежена різким солоністним фронтом. Слід сказати, що у вологий сезон басейн естуарію є своєрідною гідродинамічною лабораторією із-за значних густинних контрастів і повторюваності явищ. Серед різноманіття термохалінних неоднорідностей, властивих ЕСЛ, при аналізі вимірювань були виділені та досліджені найбільш енергоємні та добре виражені структури:
- зона даунвелінгу (ЗД), що розташована перед солоністним фронтом і має горизонтальний масштаб декілька десятків метрів;
- головна частина (ГЧ) лінзи, що має горизонтальний масштаб декілька сотень метрів;
- припливний фронт (ПФ), розташований в умовах помірних припливних швидкостей течій усередині ЕСЛ.
Зона даунвелінга. Цей елемент структури лінзи не спостерігався раніше при проведенні натурних, а також лабораторних експериментів, оскільки подібне моделювання здійснюється, як правило, в двошарових системах. Що стосується натурних експериментів, то вірогідність його реєстрації невелика, зважаючи на вельми малий горизонтальний масштаб. Для його надійної реєстрації в даних умовах інтервал дискретності між зондуваннями складав близько однієї хвилини. На поверхні ЗД виявляється у вигляді вузької смуги вируючої води. На розрізі густини вона виглядає як зона провалу ізоліній густини, що виявляється від поверхні до дна, з наявністю зон інверсії. Як показала серія лабораторних експериментів і модель на основі гідравлічного підходу, існування ЗД перед ЕСЛ пов'язане з наявністю стратифікації поза лінзою. Це може бути слідством опадів, яки розпріснюють приповерхневий шар, або денного прогрівання. У формуванні ЗД беруть участь збурення, спричинені рухом лінзи, швидкість яких не перевищує швидкості розповсюдження лінзи (надкритичність по числу Фруда). Відзначимо, що в умовах лабораторної установки ЗД виникає при числах Фруда, що помітно перевищують одиницю, що пов'язане, мабуть, з впливом в'язкості. Описана в роботі ЗД є стоком кінетичної енергії лінзи. Процеси обвалення поблизу фронту, розсіюючи енергію, здійснюють вплив на формування фронтальної зони, ширина якої визначається масштабом найкрупніших "вихорів".
Головна частина. Цей елемент структури лінзи при виконанні відповідних умов спостерігався в безлічі лабораторних експериментів, так само як і в природних умовах. ГЧ виникає як реакція системи на лобовий опір в режимі плавучість - інерція. Найактивнішим в енергетичному значенні елементом ГЧ служить її тильна область, де здійснюється нехвильовий стік енергії лінзи (Benjamin, 1968).
Аналіз вимірювань показав, що окрім стоку енергії в тильній зоні ГЧ спостерігається активний стік плавучості, що виявляється у вигляді шлейфу теплішої та менш солонішої, в порівнянні з фоном під лінзою, води за ГЧ;
Встановлено, що в природних умовах невід'ємним елементом в ланцюжку процесів, що розсіють енергію, служить цуг інтенсивних внутрішніх хвиль, розташований в тильній зоні ГЧ, і розповсюджується разом з нею.
На основі енергетичного підходу в природних умовах лінзи, в шлейфі за її ГЧ, оцінене значення такої важливої характеристики, як ефективність турбулентного перемішування - відношення зростання потенційної енергії до загальних витрат енергії на перемішування. Його значення виявилося близьким до оцінок, виконаних в лабораторних умовах (McEwen, 1983). Одержана оцінка для швидкості дисипації енергії в тильній зоні ГЧ при формуванні шлейфу .
Припливний фронт. Найінтенсивніші процеси структуроутворення в ПФ відповідають відпливній фазі, коли практично однорідний по вертикалі і сильно стратифікований по горизонталі фронт, що сформувався в припливну фазу проходить стадію рестратифікації під дією сил плавучості та відпливної течії. В умовах великих вертикальних зрушень швидкості тут формуються однорідні по вертикалі плями, товщина яких істотно перевищує масштаб плям в океані при відповідній стратифікації і схожій природі (див. розділ 1). Докладний перетин плям (до 10 зондувань на горизонтальному масштабі плями) дозволив встановити, що на відміну від традиційної моделі однорідної за об'ємом плями в стратифікованій рідині, використовуваній в лабораторних і чисельних експериментах, природна пляма має яскраво виражену стратифікацію по горизонталі. Останнє припускає модифікацію уявлень про шляхи трансформації і виродження подібних плям. Оцінка швидкості дисипації енергії в індивідуальних плямах, виявилася несподівано великою для внутрішніх механізмів перемішування. Це на декілька порядків величини більше, ніж в умовах відкритого океану при тій же стратифікації (1.4), що диктує застосування різних підходів при дослідженні процесів перемішування в різних фізичних умовах.
У п.2.5. описуються результати серії лабораторних експериментів, що моделюють трансформацію фронтальної зони дрібномасштабної стічної лінзи і трансформацію припливного фронту в процесі рестратифікації. Основний ефект, пов'язаний з скінченністю горизонтального масштабу фронтальної зони, є в наступному. В процесі розповсюдження лінзи (рестратифікації припливного фронту) рідина, що міститься у фронтальній зоні, безперервно стікає на свій рівень по густині і локалізується у вузькому шарі поблизу нижньої межі лінзи. Оскільки масштаб фронтальної зони не зазнає змін, одночасно з процесом стікання здійснюється безперервний процес оновлення рідини в ній шляхом змішення води в лінзі та навколишній рідини.
У лабораторних дослідах спочатку вертикальна підфарбована фронтальна зона стікала в процесі рестратифікації на межу розділу і зберігалася там у вигляді обмеженої по горизонталі підфарбованої лінзи, не розтікаючись навіть після завершення досліду і встановлення в лабораторному лотку стану спокою, мал. 6.
Такий тип трансформації фронтальної зони дозволяє зробити висновок, корисний для застосування. Хімічні і біологічні речовини, що містяться в лінзі і безперервно переходять у фронтальну зону за рахунок циркуляції у вертикальній площині, не виносяться безпосередньо лінзою у відкрите море, а локалізуються в проміжній зоні.
У п.2.7 описуються результати лабораторного моделювання по дослідженню процесів самоорганізації лінзових структур в диференційно-дифузійних системах. При моделюванні використовувалися розчини солі та цукру для створення режиму "сольових пальців" в двошаровій і тришаровій системах.
а) Конвекція в щілині. Лабораторний лоток був розділений на дві половини горизонтальною розсувною перегородкою. На початку кожного досліду в центрі перегородки утворюється щілина, через яку за рахунок процесів подвійної дифузії виникає потік плавучості. Через 5-10 мін після початку процесу в просторі щілини формується двовимірна лінза, яка зберігає свою структуру протягом 15-20 годин. У просторі над і під лінзою спостерігається інтенсивна компенсаційна (конвективна) течія. Стійкість лінзи забезпечується взаємодією горизонтальної компоненти швидкості великомасштабної конвекції та конвекції в сольових пальцях, що перешкоджає вільному розтіканню лінзи.
б) Конвекція в сходинках. Аналогічний процес самоорганізації спостерігався в умовах тришарової стратифікації без штучно створеної горизонтальної неоднорідності у вигляді щілини. Після початку експерименту (момент висунення перегородок між шарами) протягом декількох хвилин під дією великомасштабної конвекції в шарах на межі розділу формуються інтенсивні лінзи. Аналогічно випадку а) лінзи формуються в зонах конвергенції конвективних течій. Проте на відміну від дослідів в щілині локалізація лінз та інтенсивність конвективних рухів не залишаються постійними в часі, а зазнають автоколивання. З характерним масштабом 10-40 хвилин в системі спостерігається вибухоподібна перебудова, після завершення якої система вихорів - лінз зміщується вліво або управо на чверть періоду. Є приклад спостереження подібних лінз в океані в системі шарів і прошарків в умовах стратифікації типу сольових пальців (Marmorino et al., 1987).
Підрозділ 2.8 містить аналіз і узагальнення всіх даних, зібраних автором на шельфі Гвінейської республіки (естуарій Сангареа), для опису вельми істотної фонової мінливості термохаліних характеристик усередині річного циклу. Крім того, для кожного розрізу або багатогодинної станції вказана інтенсивність і фаза припливних рухів в естуарії. Як представляється, ця інформація допоможе читачу об'єктивно оцінити висновки розділів 2, 3. У підрозділі 2.9 приводиться аналіз основних режимів розповсюдження гравітаційних лінз, що зустрічаються в природі, який здобутий з літератури, доповнений і узагальнений автором. Цей огляд призначений для яснішого розуміння розглянутих в дисертації на основі натурних вимірювань, теоретичного і лабораторного моделювання проблем розповсюдження гравітаційних лінз.
У третьому розділі оцінюється внесок обмінних процесів поблизу похилого дна в структуроутворення і вертикальну дифузію в океані. Серед істотних чинників, що визначають динаміку, термохаліну структуру, процеси горизонтального і вертикального обміну в океані, виділяється рельєф дна. Впливаючи на рухи різних просторово-часових масштабів, він сприяє перетворенню енергії, перемішуванню, формуванню придонного прикордонного шару і припливних фронтів. У цьому розділі розглядаються процеси, в яких рельєф дна є визначальним чинником в структуроутворенні та вертикальному обміні. Тут обговорюється роль похилого дна в перетворенні енергії придонних стратифікованих течій (головним чином припливних), яке супроводжується утворенням інтрузій і здійснює вплив на перемішування в масштабах всього басейну, а також аналогічна роль геотермального потоку на похилому дні, який необхідно враховувати в глибинних шарах Чорного моря.
У п.3.1 досліджується роль припливного перемішування в умовах, коли визначальну роль виконують нахил дна і стійка фонова стратифікація. Очевидно, вперше на важливість процесів припливного перемішування поблизу твердих границь у формуванні структури внутрішніх шарів океану і вертикальному обміні звернув увагу Манк в 1966 р. Надалі ця ідея знайшла підтвердження у ряді натурних і лабораторних експериментів. Армі і Міллард (1976), Армі (1978) показали, що перемішана біля похилого дна вода виявляється у внутрішніх шарах океану у вигляді лінз, віддалених від джерела. У безприпливних морях, таких як Чорне, Балтійське, Каспійське і озерах подібну структуроутворюючу і перемішуючу роль повинні виконувати інерційні та сейшеві коливання, а також середня циркуляція.
У океані придонне перемішування здійснюється головним чином під дією припливних течій, що втрачають свою енергію внаслідок тертя об дно. Таким шляхом створюється доступна потенційна енергія, що реалізується в стратифікованій рідині у вигляді інтрузій. Наочна демонстрація утворення і еволюції інтрузій, які утворюються за рахунок перемішування у бокової границі, а також супутніх змін загальної стратифікації приведена в описі серії лабораторних експериментів (Ivey, Corcos, 1982).
Вертикальний масштаб інтрузій , який припускається пов'язаним з обговорюваним механізмом, для верхнього шару озера (Caldwell, Brubaker,1978) і океану (Gregg, Sanford, 1980) складає 1-3 м, а для порівняно глибоких шарів - декілька десятків метрів (Armi, Millard, 1976).
Для оцінок пов'язаного з придонним перемішуванням вертикального масштабу інтрузій і вертикального обміну пропонується енергетичний підхід, аналогічний використаному в розд.1. Розглянемо зону, заповнену стратифікованою рідиною, мал. 7, як частину (шар) загального об'єму басейну. Бокова границя зони нахилена до горизонту під кутом, який, взагалі кажучи, може змінюватися з глибиною. В результаті перемішування і формування придонного шару від похилого дна у внутрішню область ізопікнічно розповсюджуються шари, які містять перемішану придонну воду. Шари перемежаються стратифікованими прошарками, що розповсюджуються до берега. Припустимо, що вертикальні масштаби однорідних шарів і стратифікованих прошарків однакові. Внесок в загальне зростання енергії системи складається з приростів потенційної енергії за рахунок прониклих інтрузій і кінетичної енергії за рахунок залучення в рух все більшої маси рідини. Припустимо для простоти, що інтрузії, що беруть початок у похилого дна, складаються з повністю перемішаної рідини, а значення швидкості в різноспрямованих інтрузіях рівні по абсолютній величині, постійні та співпадають із швидкістю розповсюдження фронту . Використовуючи вираз для в режимі плавучість - інерція, (огляд в Мадерич і ін., 1988), одержимо вирази для приростів потенційної, і кінетичної, енергії на одиницю маси в одиницю часу:
Тут і - периметр горизонтального перетину басейну і його площа, відповідно.
Енергія, необхідна для підтримки процесу інтрузійного розшарування, поступає із запасів доступної потенційної енергії в придонному пограничному шарі. Якщо вважати процес сталим, то середні характеристики пограничного шару залишаються незмінними за рахунок балансу між припливним перемішуванням, що створює доступну потенційну енергію, і “інтрузійним” відтоком енергії. Перетворення енергії відбувається з втратами. Ефективність перетворення можна оцінити, використовуючи результати (Simpson, et al., 1977), де дослідним шляхом на основі спостережень за характеристиками припливних фронтів на шельфі була розрахована величина ( - швидкість зростання потенційної енергії в результаті припливного перемішування, - швидкість дисипації кінетичної енергії на одиницю маси). Оцінки дають для значення 2,87·10-3. Приймаючи квадратичний закон для припливного тертя об дно, одержуємо оцінку для вертикального масштабу інтрузій
Тут – амплітуда припливних коливань швидкості, – безрозмірний коефіцієнт тертя об дно.
Для розрахунку залежності коефіцієнта вертикальної “турбулентної” дифузії зручно скористатися загальним виразом для цієї величини
Враховуючи співвідношення, приведені вище, маємо остаточно
Відзначимо, що співвідношення (3.2) і (3.3) в даному підході зв'язані взаємно однозначно.
Для перевірки співвідношення (3.2) в природних умовах використана частина масиву даних по дослідженню прибережної зони Гвінейської Республіки (див. розд.2). Були проаналізовані дані чотирьох гідрологічних розрізів, виконаних в затоці Сангареа впродовж 1987 року. Вимірювання проводилися в приблизно однакових динамічних умовах, відповідних стадії квадратури припливу. Інтервал значень амплітуди припливних течій складав 0,1-0,3м·с-1. Квазіоднорідні шари (інтрузії), що беруть початок у похилого дна, мали вертикальний масштаб 0,4-2м, а по горизонталі простежувалися на відстані декількох десятків кілометрів (до останньої станції розрізу). Стратифіковані “прошарки” мали приблизно такий же вертикальний масштаб. Спадна залежність від знаходить помітний розкид експериментальних точок і може бути наближена залежністю
В той же час при вибраних значеннях параметрів , співвідношення (3.2) дає
що задовільно відповідає експериментальному масиву точок.
Наявні результати лабораторних експериментів (Ivey, Corcos, 1982) також свідчать на користь надійності модельних оцінок. Відношення модельного масштабу до лабораторного за інших рівних умов складає величину 0,98.
Викладене вище свідчить про те, що одержані результати можуть бути використані при практичних розрахунках середніх потоків тепла і розчинених хімічних речовин в масштабі всього басейну в результаті дії придонного перемішування. Мабуть, особливо важливо мати на увазі цей механізм при дослідженнях в порівняно малих морях і озерах. Застосування моделі до випадку урахування загальної циркуляції вимагає модифікації чисельного коефіцієнта.
У п.3.2 використаний підхід застосований для випадку, коли придонний перемішаний шар поблизу похилого дна створюється не тертям, а геотермальним потоком тепла питомої потужності . Цей механізм важливий для підтримки обмінних процесів в глибоководній зоні Чорного моря, де динамічні процеси істотно ослаблені, а припливні рухи практично відсутні. Відповідні вирази для вертикального масштабу інтрузій і коефіцієнта вертикальної дифузії мають вигляд:
де – коефіцієнт корисної дії теплової машини, яка працює в системі за рахунок притоки геотермального тепла.
Результати моделі дозволили пояснити фізичну природу особливостей вертикального розподілу коефіцієнта дифузії в глибоководній зоні Чорного моря, який був розрахований нами в рамках одновимірної моделі (розд. 4). Річ у тому, що вираз для було одержано як рішення зворотної задачі для рівнянь перенесення в умовах локального і глобального балансу маси води, маси солі та тепла. Для його оцінки не притягувалися додаткові гіпотези про фізичну природу процесів обміну.
У розділі 4 досліджуються процеси вентиляції Чорного моря, пов'язані з опусканням і трансформацією вод, що поступають в його товщу з нижньобосфорською течією, а також вертикальною дифузією за рахунок сумісного внеску різних джерел перемішування. Добре відомо, що мармуровоморські води є найзначнішим чинником формування клімату Чорного моря. Вони служать тут практично єдиним джерелом солі, розподіл якої по глибині підтримує стійку стратифікацію, і єдиним джерелом води, яка здатна вентилювати глибинні шари.
Питання про глибину проникнення мармуровоморського струменю в товщу Чорного моря, відповідь на яке необхідна для пояснення особливостей сучасного стану термохалоклина (ТХК) і обмінних процесів в ньому, дотепер служить предметом дискусій (Ozsoy at al., 2001). В рамках представленого тут підходу Чорне море вважається стаціонарною системою, так що вплив мармуровоморських вод в ослабленій формі досягає граничних глибин. Як показано нами, це необхідно, зокрема, для підтримки стаціонарного стану придонного перемішаного шару (ППШ), розташованого в абісалі Чорного моря та існуючого за рахунок донного геотермального потоку тепла.
До деякого горизонту в ТХК мармуровоморський струмінь стікає вниз, залучаючи оточуючу рідину, тоді як нижче за цей шар переважає процес її розшарування з утворенням ізопікнічних інтрузій, що розповсюджуються у внутрішні шари моря. Аналіз середньої - кривої, побудованої нами шляхом усереднення історичного масиву даних по температурі та солоності за 70 років з урахуванням “куполоподібності” ТХК, показав, що зміна режимів залучення - розтікання в середньому відповідає горизонту близько 100м. Це не суперечить і результатам інструментальних вимірювань (Ozsoy et al., 1993, Lee et al., 2002 і ін.).
Для моделювання обмінних процесів побудована одновимірна стаціонарна модель, яка заснована на умовах збереження маси води, маси солі та теплового балансу. Розв'язується зворотна задача, коли по відомих (зміряних) середніх розподілах термохалінних характеристик і знаходяться розподіли відповідних джерел і стоків тепла, солі та води.
У басейні моря виділяються дві різні зони: зона трансформованих мармуровоморських вод, або плюм, і власне басейн моря. У плюмі припускається поперечна стратифікація. У свою чергу, по вертикалі ця система розділена на три шари:, мал. 9. Положення границь шарів приблизно відповідає горизонтам , , , .
Припускається, що взаємодія між двома зонами у верхньому шарі здійснюється як чисте залучення оточуючої рідини в плюм. Навпаки, другий шар характеризується процесом ізопікнічної адвекції - надходження води з плюма в оточуючу рідину та ізопікнічного розтікання на відповідних горизонтах під дією сил плавучості. Залишки трансформованої мармуровоморської води проникають в ППШ і розмішуються там за допомогою термічної конвекції.
На межах між шарами виконуються умови безперервності потоків. На верхній межі в область плюма поступає рідина з витратою і характеристиками . На дні в основній зоні виконуються умови непротікання і відсутності потоку солі та заданий постійний потік геотермального тепла (Дучков, Казанцев, 1988). Приймається, що на верхній межі ППШ “турбулентний обмін” визначається процесами диференціально-дифузійної конвекції. Правомірність цього припущення підтверджується залученням незалежної оцінки. Відмінність між величиною і потоком тепла через верхню межу ППШ, розрахованим по формулі, яка була запропонована раніше для випадку пошарової конвекції в прошарку з малими градієнтами характеристик (Kelley, 1990), не перевищує 10%.
Для кожного шару виведена визначальна система рівнянь, як в основній області, так і в плюмі. Зважаючи на дефіцит рівнянь, були зроблені додаткові фізичні припущення. Зокрема, в режимі розшарування поперечна стратифікація густині в плюмі вважалася лінійною, а значення густини на “боковій межі” - постійним. Останнє засноване на результатах лабораторного моделювання (Abraham, Eysink, 1969). Припускалося, що тепловий режим в ППШ повністю визначається геотермальним потоком.
В результаті в основній області були одержані розподіли по глибині вертикальної швидкості, що виникає за рахунок стікання і трансформації плюма і коефіцієнта вертикальної дифузії . Слід зазначити, що представлений підхід служить практичним методом розрахунку середніх вертикальних потоків розчинених хімічних речовин по середніх розподілах їх концентрацій :
де – середній розподіл вертикального потоку по глибині, а нижній індекс позначає похідну по z, а також дає можливість розрахувати середні вертикальні розподіли функцій джерел-стоків для розчинених хімічних речовин з використанням рівняння перенесення для різних шарів:
Тут – концентрація речовини, що поступає на певному горизонті разом з інтрузіями з плюма. Результати моделі були використані нами для дослідження кругообігів цілого ряду хімічних речовин у водному стовпі Чорного моря. Зокрема, були оцінені швидкості хімічних реакцій, відомі раніше з точністю до двох-трьох порядків величини, а також характерний час оновлення для різних сполук. Відповідні розподіли і представлені на мал. 10.
Представлений підхід дозволяє вивести важливе слідство для теплового режиму Чорного моря, пов'язаного з наявністю квазіізотермічного шару, що спостерігається на горизонтах 500-650м, мал. 11. При цьому градієнт солоності не має яких-небудь відчутних особливостей і забезпечує стійкий розподіл густини. Це явище не мало до теперішнього часу задовільного фізичного тлумачення. Аналіз показав, що в діапазоні глибин 100-600м плюм, що розшаровується поставляє теплішу воду і нагріває оточуючу рідину. У глибинних шарах, навпаки, ізопікнічні інтрузії здійснюють на неї охолоджуючий вплив. При цьому геотермальний потік тепла практично повністю витрачається на нагрівання вод плюма. Останнє і служить простим фізичним поясненням наявності квазіізотермічного шару у вказаному діапазоні глибин: тепловий баланс призводить тут до практично повного зникнення вертикального потоку тепла, що еквівалентне відсутності вертикального градієнта потенційної температури. Відзначимо тільки, що з погляду причинно-наслідкових зв'язків саме наявність донного джерела тепла сприяє тому, що нижня частина плюма, який розтікається виглядає як холодніша в порівнянні із оточуючою рідиною.
У завершальній частині розділу проводиться взаємне порівняння створених до теперішнього часу теоретичних моделей, що пропонують залежність швидкості дисипації енергії та коефіцієнта вертикальної дифузії, пов'язаних з обваленням ВХ, від локального значення частоти Вяйсяля-Брента . Розділені на дві групи, вони представлені в таблиці 1.
До першої групи віднесені моделі, об'єднані припущенням про те, що вся енергія, що переноситься по спектру за рахунок нелінійних взаємодій в малі вертикальні масштаби і низькі частоти (квазігоризонтальні зсувні течії) витрачається на дисипацію. У другій групі моделей в тій або іншій формі враховується безпосередній механізм дисипації енергії.
При цьому якщо акти обвалення пов'язані з інтегральною дією широкосмугового по частоті спектру хвиль, має місце закон "3/2". Якщо ж переважаючим джерелом обвалень виступають хвилі у вузькій смузі частот, розрахунки дають показник ступеню "1". Як видно, в пропонованих співвідношеннях показник ступеня при N змінюється в межах від 1 до 2. Такий розкид може виявитися істотним при конкретних розрахунках.
Наша модель кліматичного спектру ВХ (розд. 1) свідчить про вузькополосність джерела дисипації енергії в полі ВХ, а в якості енергонесучої гармоніки пропонує квазіінерційні ВХ. Це обмежує вибір значення для ступеня в таблиці 1. Об'єднуючи результати порівняння наявних теоретичних підходів з незалежними оцінками, одержаними в наших роботах (розд. 1 і 4), які були виконані на основі використання значного фактичного матеріалу, можна зробити наступний висновок:
· У шарах з “плавною” зміною вертикального градієнта густини з глибиною переважними для практичного використання слід рахувати теоретичні залежності, .
· У шарах “стрибка густини”, або хвилеводах, вказані залежності приймають вигляд, .
Даний підхід корисний у випадках, коли розподіл по глибині коефіцієнта турбулентної дифузії невідомий наперед. Тоді він може бути відновлений за допомогою комбінації запропонованих вище теоретичних залежностей. Що ж до глибинних шарів Чорного моря, то тут визначальний внесок в дані процеси має, мабуть, перемішування біля похилого дна за рахунок геотермального потоку тепла (розд. 3).
Основні результати роботи сформульовані в розділі Висновки.
висновки
Результати і висновки, які формулюються нижче на основі виконаної роботи, можна умовно розділити на дві групи незалежно від об'єкту дослідження. До першої групи відносяться: опис знайдених в рамках роботи термохалінних і динамічних структур і процесів в них, раніше не описаних, виявлення фізичних механізмів для пояснення природи спостережуваних термохалінних і динамічних структур, існування яких не мало раніше задовільного фізичного пояснення, а також часткові оцінки швидкості дисипації турбулентної енергії, пов'язані з розвитком цих структур. Другу групу складають одержані в роботі аналітичні вирази функцій, що визначають інтенсивність процесів обміну і швидкості дисипації турбулентної енергії залежно від зовнішніх характеристик середовища, які можна використовувати для практичних розрахунків потоків тепла, солі та інших хімічних домішок, а також для оцінки вертикальних розподілів їх функцій джерел - стоків.
Результати роботи можна стисло сформулювати таким чином:
· В дисертаційній роботі запропоновані практичні методи розрахунку вертикальних потоків тепла, солі та інших хімічних домішок в природних стратифікованих басейнах на основі аналізу даних вимірювань, теоретичних і напівемпіричних моделей.
· Побудована модель кліматичного спектру внутрішніх хвиль в океані, на основі якого отримані модельні одновимірні спектри, що близько відповідають структурі спектрів, розрахованих по вимірюваннях в океані. Проведений в роботі аналіз спектральних функцій дозволив виявити вузькополосне джерело енергопостачання турбулентності в полі ВХ, яке підтверджене даними власних натурних вимірювань.
· На основі аналізу 600 вертикальних спектрів температури, виміряних в різних районах Світового океану, виведені співвідношення для швидкості дисипації енергії та коефіцієнта вертикальної турбулентної дифузії у верхньому термоклині за рахунок обвалень в полі внутрішніх хвиль. Отримані результати підтверджені літературними даними по вимірюваннях швидкості дисипації енергії та можуть бути використані для практичних розрахунків.
· Побудовані моделі вертикального обміну за рахунок придонного тертя та донного геотермального потоку тепла на похилому дні, що містять вирази для швидкості дисипації енергії та коефіцієнта вертикальної дифузії залежно від зовнішніх умов, які можна використовувати для практичних розрахунків.
· В рамках зворотної задачі побудована одновимірна стаціонарна модель вертикального обміну в Чорному морі, що містить вирази для оцінок адвективного і турбулентного обміну, а також для функцій джерел-стоків розчинених хімічних речовин, що дозволило використати її для практичних розрахунків кругообігів ряду хімічних речовин у водному шарі моря.
· На основі результатів одновимірної стаціонарної моделі вертикального обміну запропоноване просте фізичне пояснення існуванню стаціонарного квазіізотермічного шару в проміжку глибин 500-650м, який не мав раніше задовільного тлумачення.
· Вперше в природних умовах був виміряний та описаний в теоретичних та лабораторних моделях ряд структурних елементів дрібномасштабної стічної лінзи, оцінені локальні значення швидкості дисипації енергії в процесі формування і еволюції досліджених структур.
· Встановлений фізичний механізм стабілізації фронту дрібномасштабної лінзи на шельфі за рахунок взаємодії баротропного припливу з рельєфом дна.
· Вивчений та детально описаний фізичний механізм формування інтенсивної зони даунвелінгу в межах фронтальної зони дрібномасштабної гравітаційної лінзи під впливом приповерхневого розпріснення за рахунок опадів і денного прогрівання.
· Виконане лабораторне моделювання процесу “стікання” фронтальної зони під дрібномасштабну стічну лінзу, що істотно впливає на обмінні процеси в системі.
· У природних умовах оцінена величина параметра, якийописує ефективність внутрішнього турбулентного перемішування в стратифікованій рідині (динамічне число Річардсона).
· В роботі проведено детальний аналіз умов застосовності створених до теперішнього часу теоретичних моделей швидкості дисипації енергії та коефіцієнта турбулентної дифузії в океані за рахунок перекидання внутрішніх хвиль. Запропоновані границі застосовності для різних типів моделей.
Основні роботи, опубліковані по темі дисертації
1. А.с. 1317332. Кювета для гидрофизических исследований на границе раздела жидкостей / Самодуров А.С., Погребной А.Е., Багимов И.С. (СССР). - № 3968775/31-25; Заявлено 06.08.85; Опубл. 15.06.87, Бюл. №22 -3с.
2. А.с.1582088. Способ создания стратифицированных бинарных растворов при заполнении кювет / Багимов И.С., Погребной А.Е., Самодуров А.С. (СССР). - № 4361972/31-25; Заявлено 08.01.88; Опубл. 30.07.90, Бюл. №28 -4с.
3. Еремеев В.Н., Самодуров А.С. Структура, динамика и трансформация эстуарийных линз стоковых вод в зоне шельфа Гвинеи // Морской гидрофизический журнал. - 1993. - №3. - С. 3-21.
4. Еремеев В.Н., Иванов Л.И., Самодуров А.С., М.Думан. Придонный пограничный слой в Черном море: гидрологическая структура, модель формирования // Морской гидрофизический журнал. - 1997. - №2. - С. 3-27.
5. Еремеев В.Н., Иванов Л.И, Коновалов С.К., Самодуров А.С. Роль потоков кислорода, сульфидов, нитратов и аммония в формировании гидрохимической структуры Черного моря // Морской гидрофизический журнал. - 2001. - №1. - С. 64-82.
6. Еремеев В.Н., Иванов Л.И, Самодуров А.С. Изотермический слой в Черном море: реликт или следствие тонкого теплового баланса? // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. - Севастополь: ЭКОСИ - Гидрофизика. - 2001. - №4. - С. 21-29.
7. Иванов Ю.А., Морозов Ю.Г., Никитин С.В., Самодуров А.С. Спектр колебаний температуры в окрестности инерционной частоты по данным ПОЛИМОДЕ // Океанологические исследования. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. - М.: Радио и связь. - 1983. - №35. - C. 55-60.
8. Киселева О.А., Пантелеев Н.А., Самодуров А.С. Влияние молекулярной вязкости на условия существования внутренних волн // Морской гидрофизический журнал. - 1985. - №5. - С. 9-14.
9. Морозов Е.Г., Самодуров А.С., Лиманская Л.И., Филатова Л.П. Исследование суточных и полусуточных колебаний температуры // Океанологические исследования. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. - М.: Советское радио. - 1979. - №30. - C. 63-73.
10. Погребной А.Е., Самодуров А.С. Самоорганизующиеся линзы в системе с двойной диффузией (лабораторное моделирование) // Океанология. - 1992. - Т. 32, №5. - С. 948-953.
11. Самодуров А.С., Морозов Е.Г. Исследование цуговой структуры короткопериодных колебаний температуры // Океанологические исследования. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. - М.: Советское радио. - 1979. - №30. - С. 93-96.
12. Самодуров А.С. Модель климатического спектра внутренних волн в океане // Океанология. - 1982. – Т.22, №2. - С. 182-185.
13. Самодуров А.С. Явление неустойчивости в окрестности мелкомасштабного фронта, обусловленное приповерхностной стратификацией // Морской гидрофизический журнал. - 1991. - №5. - С. 38-44.
14. Самодуров А.С. Интрузионное расслоение и вертикальная диффузия в океане за счет приливного перемешивания у наклонного дна // Морской гидрофизический журнал. - 1992. - №3. - С. 39-46.
15. Самодуров А.С., Любицкий А.А., Пантелеев Н.А. Вклад опрокидывающих внутренних волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане // Морской гидрофизический журнал. - 1994. - №3. - С. 14-27.
16. Самодуров А.С., Иванов Л.И. Балансовая модель для расчета средних вертикальных потоков жидкости, тепла, соли и растворенных химических веществ в термохалоклине Черного моря // Морской гидрофизический журнал. - 2002. - №1. - С. 7-24.
17. Самодуров А.С., Иванов Л.И. Среднее вертикальное распределение скорости диссипации энергии в Черном море. Сравнение с существующими моделями // Морской гидрофизический журнал. - 2003. - №3. - С. 3-8.
18. Самодуров А.С. Интрузионное расслоение и вертикальный обмен в Черном море за счет геотермального потока на наклонном дне // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. - Севастополь: ЭКОСИ - Гидрофизика. - 2003. - №8. - С. 152-156.
19. Eremeev, V.N., Ivanov, L.I., Samodurov, A.S., Duman, M. Bottom Boundary Layer in the Black Sea: A simple model of formation // Sensitivity of North Sea, Baltic Sea and Black Sea to anthropogenic and climatic changes. NATO/ASI Series. - Dordrecht: Klьwer Academic Publishers. - 1997. - P. 275-284.
20. Eremeev V.N., Samodurov А.S, Ivanov L.I. The Black Sea Quasi-Isothermal Intermediate Layer: A mechanism of formation // Доповіді Національної Академії Наук України. - 2002. - №6. - С. 140-146.
21. Ivanov L., Belokopytov V., Ozsoy E. and Samodurov A.S. Ventilation of the Black Sea pycnocline on seasonal and interannual time scales // Mediterranean Marine Science. - 2000. - Vol. 1/2. - P. 61-74.
22. Ivanov L.I., Samodurov A.S. The Role of Lateral Fluxes in Ventilation of the Black Sea. // Journal of Marine Systems. - 2001. - Vol.31/1-3. - P. 159-174.
23. Konovalov, S.K., Ivanov, L.I., Samodurov, A.S. Oxygen, Nitrogen and Sulphide Fluxes in the Black Sea // Mediterranean Marine Science. - 2000. - Vol. 1/2 - P. 41-59.
24. Konovalov S.K., Ivanov L.I., Samodurov A.S. Fluxes and Budget of Sulphide and Ammonia in the Black Sea Anoxic Layer // Journal of Marine Systems. - 2001. - Vol. 31/1-3. - P. 203-216.
25. Konovalov S.K., Murray J.W., Luther G.W., Buesseler K.O., Friederich G., Tebo B.M., Samodurov A.S., Gregoire M., Ivanov L.I., Romanov A.S., Clement B. and Murray K., Oxygen fluxes, redox processes and suboxic zone in the Black Sea // Oceanography of the eastern Mediterranean and Black Sea, Similarities and differences in two interconnected basins. - Ankara: Tьbitak Publishers. - 2003. - P. 566-570.
26. Konovalov S., Samodurov A., Oguz T., Ivanov L. Parameterization of iron and manganese cycles in the Black Sea suboxic and anoxic environment // Deep-Sea Research I. - 2004. - Vol. 51. - P. 2027-2045.
27. Samodurov A.S., Ivanov, L.I. Processes of ventilation of the Black Sea related to water exchange through the Bosporus // Ecosystem Modelling as a Management Tool for the Black Sea. NATO/ASI Series. – Dordrecht: Klьwer Academic Publishers. - 1998. - Vol.2. - P. 221-236.
28. Samodurov A.S., Ivanov, L.I. Mixing and energy dissipation rate in Mediterranean seas: an intercomparison of existing models // Oceanography of the eastern Mediterranean and Black Sea, Similarities and differences in two interconnected basins. - Ankara: Tьbitak Publishers. - 2003. - P. 369-375.
АННОТАЦИЯ
Самодуров А.С. Структурообразование, диссипация энергии и вертикальный обмен в стратифицированных бассейнах. - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 04.00.22 - геофизика. - Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь, 2005.
Работа посвящена исследованию роли различных физических процессов в формировании тонкой термохалинной стратификации в естественных стратифицированных бассейнах, а также оценкам их вклада в диссипацию энергии и вертикальный обмен. В качестве объектов исследования рассмотрены кинематический эффект внутренних волн, разнообразные проявления сдвиговой неустойчивости стратифицированных потоков, придонное трение, конвекция в придонной области за счет геотермального потока тепла, процессы дифференциально-диффузионной конвекции, гравитационные течения, приливный апвеллинг. Использованные данные натурных измерений относятся к открытой и прибрежной областям океана, Черному и Средиземному морям.
В первом разделе рассматривается роль гидродинамической неустойчивости и опрокидывания в поле внутренних волн (ВВ) в формировании турбулентных пятен, вклад в вертикальную диффузию и диссипацию энергии. На основе спектрального анализа большого массива данных вертикальных зондирований получена эмпирическая зависимость масштаба пятен от частоты плавучести. Совместное использование этого соотношения с аналогичной зависимостью, полученной из энергетических соображений дало возможность получить оценки для коэффициента вертикальной диффузии и скорости диссипации кинетической энергии в верхнем термоклине океана. Эти оценки удовлетворительно соответствуют результатам прямых измерений скорости диссипации энергии в рассматриваемой области, почерпнутым из литературных источников. На основе решения спектрального уравнения построена модель климатического спектра ВВ, которая хорошо описывает наблюдаемую структуру одномерных спектров в океанском пикноклине. Аналіз результатов модели показал, что энергоснабжение турбулентных пятен обеспечивают волны вблизи инерционной частоты, теряющие устойчивость за счет роста амплитуды и уменьшения масштаба с приближением к инерционной частоте.
Второй раздел посвящен описанию процессов структурообразования в мелкомасштабной линзе стоковых вод. Анализируется массив измерений, выполненных автором в прибрежной зоне Гвинейской республики в течение двух лет. Исследуются основные структурные особенности строения линзы: головная часть с зоной турбулентного стока энергии в тыльной области, зона даунвеллинга во фронтальной области, зона приливного фронта в составе линзы, индивидуальные квазиоднородные пятна, формирующиеся за счет сдвиговой неустойчивости. На основе оригинальной методики и энергетических соображений получены оценки скорости диссипации кинетической энергии в пределах отдельных областей, а также оценка эффективности турбулентного перемешивания, до сих пор известная только по результатам лабораторного моделирования. Для выявления физических механизмов, ответственных за формирование исследуемых тонкоструктурных особенностей, поставлен ряд оригинальных лабораторных экспериментов. Они позволили выяснить физическую природу интенсивной зоны даунвеллинга во фронтальной зоне линзы, а также зафиксировать явление “стекания” фронтальной зоны и локализацию формирующей ее жидкости в переходном слое. С помощью лабораторного моделирования продемонстрирована возможность образования квазистационарных линз в океане в условиях дифференциально-диффузионной пальцевой стратификации. В заключительной части раздела описывается динамические и термохалинные фоновые условия в тропическом заливе, в которых проводились исследования гравитационной стоковой линзы, а также приводится анализ основных встречающихся в природе режимов распространения гравитационных линз, который был почерпнут из литературы, дополнен и обобщен автором.
В третьем разделе исследуется роль рельефа дна как фактора формирования тонкой структуры гидрофизических полей и вкладчика в вертикальную диффузию и обмен в океане. Рассмотрен процесс интрузионнного расслоения стратифицированной жидкости вблизи наклонного дна за счет приливного перемешивания. Получена зависимость вертикального масштаба явления от определяющих параметров. Анализ данных измерений автора, выполненных в натурных условиях, удовлетворительно соответствует найденной зависимости. Получено аналитическое выражение для коэффициента вертикальной диффузии за счет действия указанного механизма. В среднем по океану она оказалась на три порядка ниже оценки, предложенной ранее. С использованием аналогичного энергетического подхода получены зависимости вертикального масштаба интрузий и коэффициента вертикальной диффузии от определяющих параметров, возникающих за счет действия геотермального потока вблизи наклонного дна. Показано, что этот механизм важен для оценки вертикальных потоков в глубоководной области Черного моря, где динамические процессы существенно ослаблены.
Предметом четвертого раздела является определение интенсивности вертикального обмена в термохалоклине Черного моря в зависимости от внешних условий. В рамках обратной стационарной одномерной задачи получено согласованное решение для оценки вкладов адвективного потока, возникающего за счет трансформации Нижнебосфорского течения, и вертикальной диффузии в вертикальные потоки тепла, соли и других химических примесей. Даются выражения для расчета вертикальных распределений функций источников-стоков для растворенных химических веществ по их средним распределениям. Данный подход был использован нами для исследования круговоротов целого ряда химических веществ в водном столбе Черного моря. Результаты модели позволили объяснить также существование квазиизотермического слоя на промежуточных глубинах Черного моря. В последней части главы проводится взаимный анализ моделей, построенных к настоящему времени для оценки вклада обрушений в поле ВВ в диссипацию энергии и вертикальный обмен. Предлагаются границы применимости для различных типов моделей.
Ключевые слова: структурообразование, диссипация энергии, стратификация, перемешивание, турбулентная диффузия, адвективный обмен, дифференциально-диффузионная конвекция, внутренние волны, сдвиговая неустойчивость, гравитационные линзы.
АНОТАЦІЯ
Самодуров А.С. Структуроутворення, дисипація енергії і вертикальний обмін в стратифікованих басейнах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22 – геофізика. – Морський гідрофізичний інститут НАН України, Севастополь, 2005.
Робота присвячена вивченню ролі різних фізичних процесів у формуванні тонкої термохалинної стратифікації в природних стратифікованих басейнах, а також оцінкам їх внеску в дисипацію енергії та вертикальний обмін. Як об'єкти дослідження розглянуті кінематичний ефект внутрішніх хвиль, різноманітні вияви зсувної нестійкості стратифікованих потоків, придонне тертя, конвекція в придонній зоні за рахунок геотермального потоку тепла, процеси диференційно-дифузійної конвекції, гравітаційні течії, припливний апвелинг. Використані дані натурних вимірювань відносяться до відкритого океану і його прибережних зон, Чорного і Середземного морів. Виконаний сумісний аналіз теоретичних моделей, побудованих до теперішнього часу для оцінки внеску обвалень в полі внутрішніх хвиль в дисипацію енергії та вертикальний обмін. Пропонуються границі застосовності для різних типів моделей. Одержані результати були використані для дослідження кругообігів цілого ряду хімічних речовин у водному стовпі Чорного моря. Зокрема, були обчислені швидкості хімічних реакцій, відомі раніше з точністю до двох-трьох порядків величини, а також характерний час оновлення для різних хімічних сполук.
Ключові слова: структуроутворення, дисипація енергії, стратифікація, перемішування, турбулентна дифузія, адвективний обмін, диференціально-дифузійна конвекція, внутрішні хвилі, зсувна нестійкість, гравітаційні лінзи.
SUMMARY
Samodurov A.S. Structure formation, energy dissipation and vertical exchange in stratified basins. - Manuscript.
The thesis to claim the academic degree of doctor of physico-mathematical sciences on the speciality 04.00.22 – geophysics. - Marine Hydrophysical institute of the National Academy of Sciences of Ukraine, Sevastopol, 2005.
The manuscript is devoted to studying of the role of different physical processes in formation of fine thermohaline stratification in natural stratified basins as well as estimating of their contribution to energy dissipation and vertical exchange. As the objects of investigation the kinematics effect of internal waves, various manifestations of shear instability of stratified flows, bottom friction, convection in near bottom regions due to geothermal heat flux, processes of double-diffusive convection, gravity flows, tidal upwelling were considered. The used field measurements behave to the open ocean and its off-shore regions, Black Sea and Mediterranean Sea. The mutual analysis of theoretical models constructed by the present time for estimating of contribution of wave breaking within the internal wave field to energy dissipation and vertical exchange was performed. The scopes of applicability for different types of models are offered. The results obtained were used for investigation of cycles for a number of chemical matters in the water column of the Black Sea. In particular, rates of chemical reactions known before within two-three orders of magnitude and also specific residence time for different chemical compounds were assessed.
Keywords: structure formation, energy dissipation, stratification, mixing, turbulent diffusion, advective exchange, double-diffusive convection, internal waves, shear instability, gravity lenses.
2. тема государственного регулирования и управления административноправового регулирования в области эконо
3. геометрическое тело форма которого состоит из трех поверхностей- двух одинаковых по форме плоских кругов и
4. Теория менеджмента
5. Тема- Выполнил- Фамилия И
6. Введение Краткая характеристика предприятия Отраслевые особенности ведения бухгалтерского учета и
7. тема методов исследования в маркетинге Каковы правила и процедура маркетинговых исследований Раскро1
8. Условия договора купли-продажи
9. Нормативна база, методика та методи перевірки
10. Личность в русской истории Михаил Богданович Барклай де Толли
11. по теме- ldquo;Бизнесплан разработкиrdquo;
12. воды. Пословская Катя ~ пять с минусом- по первому вопросу недостаточно аргументов надо было ближе к Мус
13. Лабораторная работа 10 Связанные списки очереди стеки кольца Список ~ это набор элементов чаще всего с
14. Экономическая и военная безопасность России
15. Армавир
16. лояльный означает держащийся в границах законности корректно и благожелательно относящийся к той органи
17. тематична модель оптимізації структури посівних площ Варіант 17 Задача Господарство має 1200 га оранки.
18. Доклад- Существует ли тринадцатая планета солнечной системы
19. Юридическая работа на предприяти
20. Питер 2000 Аннотация От составителей Предисловие ко второму изданию Предисловие к первому издани