Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематическая статистика в автоматизированных системах Тема- Провести экономическую оценку эффективнос

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 24.11.2024

32

УДК

КП

Министерство образования Украины

Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

Кафедра ПОЭВМ

Комплексная курсовая работа

по курсу   «Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах»

Тема: «Провести экономическую оценку эффективности работы предприятия. Провести долгосрочное планирование работы методом множественной линейной регрессии. Построить математическую модель повышения эффективности работы».

Выполнил:         

Ст. гр. ПОВТАС-96-3         Фурсов Я. А.

Руководитель:            асс. Шамша Т. Б.

Комиссия:                                         проф. к. т. н. Дударь З. В.                                         

      проф. к.. т. н. Лесная Н. С.

    асс. Шамша Т. Б.

1999


РЕФЕРАТ

Пояснительная записка к комплексной курсовой работе: 30 с.,

17 табл., 4 источника.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения  возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Работа посвящена исследованию экономической деятельности предприятия методами статистического анализа. В качестве исходных данных принимается некоторая совокупность выборок по экономическим показателям, в частности прибыли, затратах, ценах и т.д. за некоторый отчетный период работы предприятия. В работе к этому набору данных применяются различные методы статистического анализа, направленные на установление вида зависимости прибыли предприятия от других экономических показателей. На основании полученных результатов методами регрессионного анализа построенна математическая модель и  оценена ее адекватность. Помимо этого проведен временной анализ показателей прибыли за 4 года и выявлены закономерности изменения прибыли по месяцам. На основании этих данных проведено прогнозирование прибыли на следующий (текущий) год.

Работа выполнена в учебных целях.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ТРЕНД

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

  1.  Постановка задачи 5

2.Предварительный анализ исходных данных……………………………7

3. Построение математической модели…………………………………….24

Выводы……………………………………………………………………….29

Перечень ссылок .30


ВВЕДЕНИЕ

Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования – это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.

Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.     

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения  возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Исходные данные для поставленного задания приведены в

таблице 1.1

Таблица 1.1 – Исходные данные для регрессионного анализа.

Прибыль

Коэффициент качества продукции

Доля в общем объеме продаж

Розничная цена

Коэффициент издержек на 1 продукции

Удовлетворение условий розничных торговцев

№

Y, %

X1

X2

X3

X4

X5

1

1,99

1,22

1,24

1,3

35,19

2,08

2

12,21

1,45

1,54

1,04

80

1,09

3

23,07

1,9

1,31

1

23,31

2,28

4

24,14

2,53

1,36

1,64

80

1,44

5

35,05

3,41

2,65

1,19

80

1,75

6

36,87

1,96

1,63

1,26

68,84

1,54

7

4,7

2,71

1,66

1,28

80

0,47

8

58,45

1,76

1,4

1,42

30,32

2,51

9

59,55

2,09

2,61

1,65

80

2,81

10

61,42

1,1

2,42

1,24

32,94

0,59

11

61,51

3,62

3,5

1,09

28,56

0,64

12

61,95

3,53

1,29

1,29

78,75

1,73

13

71,24

2,09

2,44

1,65

38,63

1,83

14

71,45

1,54

2,6

1,19

48,67

0,76

Продолжение таблицы 1.1

15

81,88

2,41

2,11

1,64

40,83

0,14

16

10,08

3,64

2,06

1,46

80

3,53

17

10,25

2,61

1,85

1,59

80

2,13

18

10,81

2,62

2,28

1,57

80

3,86

19

11,09

3,29

4,07

1,78

80

1,28

20

12,64

1,24

1,84

1,38

31,2

4,25

21

12,92

1,37

1,9

1,55

29,49

3,98

Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:

  •  Х1 - коэффициент качества продукции;
  •  Х2 - доля в общем объеме продаж;
  •  Х3 – розничная цена продукции;
  •  Х4 – коэффициент издержек на единицу продукции;
  •  Х5 – удовлетворение условий розничных торговцев.

Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех ) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.


2 Предварительный анализ исходных данных

Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.

Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.

2.1 Исследование выборки по прибыли (Y).

  •  Математическое ожидание (арифметическое среднее)

34,91761905.

  •  Доверительный интервал для математического

ожидания (22,75083;47,08441).

  •  Дисперсия (рассеивание) 714,402159.
  •  Доверительный интервал для дисперсии (439,0531; 1564,384).
  •  Средне квадратичное отклонение (от среднего) 26,72830258.
  •  Медиана выборки 24,14.
  •  Размах выборки 79,89.
  •  Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,370221636.
  •  Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)  

   -1,551701276.

  •  Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 77%.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 5. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий  представлено в таблице 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 81. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.

Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий.

Прибыль Y %

Критерий серий

Критерий инверсий

1,99

-

0

12,21

-

5

23,07

-

7

24,14

+

7

35,05

+

7

36,87

+

7

4,7

-

0

58,45

+

6

59,55

+

6

61,42

+

6

61,51

+

6

61,95

+

6

71,24

+

6

71,45

+

6

81,88

+

6

10,08

-

0

Продолжение таблицы 2.1

10,25

-

0

10,81

-

0

11,09

-

0

12,64

-

0

12,92

-

0

Итого

5

81
  •  Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 10,69132103. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Критерий .

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

12,68132103

0,221751084

4

23,37264207

0,285525351

2

34,0639631

0,313282748

1

44,75528414

0,2929147

2

55,44660517

0,233377369

0

66,1379262

0,158448887

5

76,82924724

0,091671119

2

 

Результирующее значение критерия 2,11526E-55 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.


  1.   Исследование выборки по коэффициенту качества продукции (Х1).
  •  Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,29.
  •  Доверительный интервал для математического ожидания (1,905859236; 2,674140764).
  •  Дисперсия (рассеивание) 0,71215.
  •  Доверительный интервал для дисперсии (0,437669008; 1,559452555).
  •  Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,843889803.
  •  Медиана выборки 2,09.
  •  Размах выборки 2,54.
  •  Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,290734565.
  •  Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)  

 -1,161500717.

  •  Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 37%.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.3 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий  представлено в таблице 2.3 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.

Таблица 2.3 – Критерии серий и инверсий.

Коэффициент качества продукции  Х1

Критерий серий

Критерий инверсий

1,22

-

1

1,45

-

3

1,9

-

5

2,53

+

9

3,41

+

13

1,96

-

5

2,71

+

10

1,76

-

4

2,09

+

4

1,1

-

0

3,62

+

9

3,53

+

8

2,09

+

3

1,54

-

2

2,41

+

2

3,64

+

5

2,61

+

2

2,62

+

2

3,29

+

2

1,24

-

0

1,37

-

0

Итого

11

89

  •  Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.4.

  

 Таблица 2.4 – Критерий .

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

1,437555921

5,960349765

4

1,775111843

8,241512255

3

2,112667764

9,71079877

4

2,450223685

9,750252967

1

2,787779606

8,342374753

4

3,125335528

6,082419779

0

3,462891449

3,778991954

2

Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.3 Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).

  •  Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.
  •  Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).
  •  Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.
  •  Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).
  •  Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.
  •  Медиана выборки 1,9.
  •  Размах выборки 2,83.
  •  Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.
  •  Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)  

 1,48713312.

  •  Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.5 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий  представлено в таблице 2.5 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.

 Таблица 2.5 – Критерии серий и инверсий.

Коэффициент качества продукции  Х2

Критерий серий

Критерий инверсий

1,24

-

0

1,54

-

4

1,31

-

1

1,36

-

1

2,65

+

14

Продолжение таблицы 2.5

1,63

-

2

1,66

-

2

1,4

-

1

2,61

+

10

2,42

+

7

3,5

+

9

1,29

-

9

2,44

+

6

2,6

+

6

2,11

+

4

2,06

+

3

1,85

-

1

2,28

+

2

4,07

+

2

1,84

-

0

1,9

+

0

Итого

10

84

  •  Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.6.

 Таблица 2.6 – Критерий .

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

1,534695711

8,613638207

5

1,829391421

10,71322271

3

2,124087132

11,35446101

5

2,418782843

10,25476697

1

2,713478553

7,892197623

5

3,008174264

5,175865594

0

3,302869975

2,892550245

0

3,597565686

1,377500344

1

3,892261396

0,559004628

1

 Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.4 Исследование выборки по розничной цене (Х3).

  •  Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.
  •  Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,494273374).
  •  Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.
  •  Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).
  •  Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.
  •  Медиана выборки 1,38.
  •  Размах выборки 0,78.
  •  Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.
  •  Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)  

 -1,116579819.

  •  Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.7 (2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий  представлено в таблице 2.7 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.

Таблица 2.7 – Критерии серий и инверсий.

Розничная цена Х4

Критерий серий

Критерий инверсий

1,3

-

9

1,04

-

1

1

-

0

1,64

+

13

1,19

-

1

Продолжение таблицы 2.7

1,26

-

3

1,28

-

3

1,42

+

5

1,65

+

10

1,24

-

2

1,09

-

0

1,29

-

1

1,65

+

7

1,19

-

0

1,64

+

5

1,46

+

1

1,59

+

3

1,57

+

2

1,78

+

2

1,38

+

0

1,55

+

0

Итого

8

68

  •  Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,090791231. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.8.

Таблица 2.8 – Критерий .

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

1,090791231

15,39563075

3

1,181582462

24,12028441

0

1,272373693

32,20180718

4

1,363164924

36,63455739

3

1,453956155

35,51522214

2

1,544747386

29,33938492

1

1,635538617

20,65381855

3

1,726329848

12,38975141

4

 

Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.5 Исследование выборки по коэффициенту издержек на единицу продукции (Х4).

  •  Математическое ожидание (арифметическое среднее) 57,46333333.
  •  Доверительный интервал для математического ожидания (46,70536237; 68,22130429).
  •  Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.
  •  Доверительный интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).
  •  Средне квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.
  •  Медиана выборки 68,84.
  •  Размах выборки 56,69.
  •  Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,199328538.
  •  Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)  

 -1,982514776.

  •  Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий  представлено в таблице 2.9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.

Таблица 2.9 – Критерии серий и инверсий

Розничная цена Х4

Критерий серий

Критерий инверсий

35,19

-

6

80

+

11

23,31

-

0

80

+

10

Продолжение таблицы 2.9.

80

+

10

68,84

+

8

80

+

9

30,32

-

3

80

+

8

32,94

-

3

28,56

-

0

78,75

+

5

38,63

-

2

48,67

-

3

40,83

-

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

31,2

-

1

29,49

-

0

Итого

11

89

  •  Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 9,453349234. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=5.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.10.

Таблица 2.10 – Критерий .

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

32,76334923

0,205311711

5

42,21669847

0,287891016

4

51,6700477

0,343997578

1

61,12339693

0,350264029

0

70,57674617

0,30391251

1

Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.6 Исследование выборки по коэффициенту удовлетворения условий розничных торговцев (Х5).

  •  Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,937619048.
  •  Доверительный интервал для математического ожидания (1,390131506; 2,485106589).
  •  Дисперсия (рассеивание) 1,446569048.
  •  Доверительный интервал для дисперсии (0,889023998; 3,167669447).
  •  Средне квадратичное отклонение (от среднего) 1,202733989.
  •  Медиана выборки 1,75.
  •  Размах выборки 4,11.
  •  Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,527141402.
  •  Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)  

-0,580795634.

  •  Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 62%.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.11 (2-й столбец). Сумма серий равняется 13. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.
  •  Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий  представлено в таблице 2.11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 80. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда  подтверждается.

Таблица 2.11 – Критерии серий и инверсий.

Розничная цена Х4

Критерий серий

Критерий инверсий

2,08

+

12

1,09

-

5

2,28

+

12

1,44

-

6

1,75

+

8

1,54

-

6

Продолжение таблицы 2.11

0,47

-

1

2,51

+

8

2,81

+

8

0,59

-

1

0,64

-

1

1,73

-

3

1,83

+

3

0,76

-

1

0,14

-

0

3,53

+

2

2,13

+

1

3,86

+

1

1,28

-

0

4,25

+

1

3,98

+

0

Итого

13

80

  •  Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,481093595. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.12.

  Таблица 2.12 – Критерий .

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

0,621093595

3,826307965

3

1,102187191

5,47254967

3

1,583280786

6,669793454

3

2,064374382

6,927043919

3

2,545467977

6,130506823

4

3,026561573

4,623359901

1

3,507655168

2,971200139

0

3,988748764

1,627117793

3

 

Результирующее значение критерия 0,066231679 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.


  1.  Построение математической модели
    1.   Корреляционный анализ.

Для оценки степени зависимости между переменными модели    построим корреляционную матрицу, и для каждого коэффициента корреляции в матрице рассчитаем V-функцию, которая служит для проверки гипотезы об отсутствии корреляции между переменными.

Таблица 3.1. – Корреляционная матрица

Y

X1

X2

X3

X4

X5

Y

R

0,95238

0,00950

0,21252

-0,01090

-0,30012

-0,42102

V

8,30380

0,04247

0,96511

-0,04873

-1,38479

-2,00769

X1

R

0,00950

0,95238

0,36487

0,13969

0,50352

-0,12555

V

0,04247

8,30380

1,71054

0,62883

2,47761

-0,56445

X2

R

0,21252

0,36487

0,95238

0,23645

0,06095

-0,19187

V

0,96511

1,71054

8,30380

1,07781

0,27291

-0,86885

X3

R

-0,01090

0,13969

0,23645

0,95238

0,24228

0,25014

V

-0,04873

0,62883

1,07781

8,30380

1,10549

1,14293

X4

R

-0,30012

0,50352

0,06095

0,24228

0,95238

-0,03955

V

-1,38479

2,47761

0,27291

1,10549

8,30380

-0,17694

X5

R

-0,42102

-0,12555

-0,19187

0,25014

-0,03955

0,95238

V

-2,00769

-0,56445

-0,86885

1,14293

-0,17694

8,30380

 

Гипотеза о  нулевой корреляции принимается при –1,96<V<1,96, значения, для которых это условие не выполняется, выделены жирным шрифтом цветом. Следовательно, значимая зависимость имеет место между Y и Х5, а также Х1 и Х4.


  1.  Регрессионный анализ.

Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью (иначе Y) и факторами на нее влияющими (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

,   (3.1)

где   - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

Для их отыскания применим множественный регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в таблицы 3.2 – 3.4.

Таблица 3.2.-Регрессионная статистика.

Множественный R

0,609479083

R-квадрат

0,371464753

Нормированный R-квадрат

0,161953004

Стандартная ошибка

24,46839969

Наблюдения

21

Таблица 3.3. –Дисперсионная таблица.

  

Степени свободы

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

5

5307,504428

1061,500886

1,773002013

0,179049934

Остаток

15

8980,538753

598,7025835

Итого

20

14288,04318

Таблица 3.4 – Коэффициенты регрессии.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

B0

38,950215

35,7610264

1,0891805

0,29326

-37,272

115,173

-37,2726

115,173

B1

4,5371110

8,42440677

0,5385674

0,59808

-13,419

22,4933

-13,4190

22,4933

B2

1,8305781

8,73999438

0,2094484

0,83691

-16,798

20,4594

-16,7982

20,4594

B3

23,645979

27,4788285

0,8605162

0,40304

-34,923

82,2157

-34,9237

82,2157

B4

-0,526248

0,28793074

-1,827690

0,08755

-1,1399

0,08746

-1,13995

0,08746

B5

-10,780037

4,95649626

-2,174931

0,04604

-21,344

-0,21550

-21,3445

-0,21550

Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

Y=4,53711108952303*X1+1,830578196*X2+23,64597929*X3-                      0,526248308*X5-10,78003746*X5+38,95021506.                                    (3.2)

Для оценки влияния каждого из факторов на результирующую математическую модель применим метод множественной линейной регрессии к нормированным значениям переменных , результаты пересчета коэффициентов приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5. – Оценка влияния факторов.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

38,95021506

35,76102644

1,089180567

Переменная X 1

3,828821785

7,109270974

0,538567428

Переменная X 2

1,348658856

6,439097143

0,209448441

Переменная X 3

5,367118917

6,237091662

0,86051628

Переменная X 4

-12,43702261

6,804774783

-1,827690556

Переменная X 5

-12,96551745

5,961346518

-2,174931018

Коэффициенты в таблице 3.5 показывают степень влияния каждой из переменных на результат (Y). Чем больше коэффициент, тем сильнее прямая зависимость (отрицательные коэффициенты показывают обратную зависимость).

 F-критерий из таблицы 3.3  показывает степень адекватности полученной математической модели.


ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы был произведен статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построена адекватная математическая модель и спрогнозирована прибыль на последующие периоды.

В процессе выполнения работы изучили и научились применять на практике следующие методы математической статистики:

  •  линейный регрессионный анализ,
  •  множественный регрессионный анализ,
  •  корреляционный анализ,
  •   проверка стационарности и независимости выборок,
  •  выявление тренда,
  •  критерий .


Перечень ссылок

  1.  Бендод Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.
  2.  Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина, М.: Высшая школа, 1975.
  3.  Л.Н.Большев, Н.В.Смирнов. Таблицы математической статистики.-М.: Наука, 1983.
  4.  Н.Дрейпер, Г.Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ.- М.: Статистика, 1973.




1. Основные направления организации труда и их содержание
2. реферату- Хімія. Загальне значення історія використання в господарствіРозділ- Хімія Хімія
3. тема основных понятий юриспруденции
4. УНІФІКОВАНА СИСТЕМА ОРГАНІЗАЦІЙНО-РОЗПОРЯДЧОЇ ДОКУМЕНТАЦІЇ Вимоги до оформлювання документів
5. Уральский государственный университет путей сообщения в г
6. Контрольная работа- Политика предприятия в области качества
7. варіант 1 Що слiд розумiти пiд функцiональними повноваженнями менеджера з персоналу Можливiсть вплив
8. Философия как мирровозрение.html
9. Гибридные интеллектуальные человеко-машинные вычислительные системы и когнитивные процессы
10. Производство по делам, возникающим из публично-правовых отношений
11. по р я Іванова Ірина Петрівна перебувала у шлюбі з Івановим Іваном Івановичем
12. ВерхнеВолжское УГМС Чрезвычайных ситуаций природного характера в течение 2012 года на территории Нижег
13. Сид ты не понимаешь того что большая часть нашей жизни определяется бессознательным
14. Приведи друга- Встретиться с классным руководителем завучем или сразу с директором школы в которой
15. Церковь Муна
16. политике дисциплины смотреть полит
17. Реферат на тему
18. Природные источники углеводородов
19. Тема Количество часов По программе По тема
20. Исчисление налогов на прибыль организаций и на доходы физических лиц

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе