Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
вариант 1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Вероятность того, что за 2 минуты в магазине не появится ни одного посетителя, равна 0,94. Поток покупателей можно считать простейшим. Определите число покупателей в среднем за 1 час (ln0.94=-0.062).
7. Справочное бюро располагает 2 каналами связи. В среднем за 1 час обращается 60 клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем 3 минуты. При отсутствии свободного канала заявка получает отказ. Определите вероятность обслуживания Робс.
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 1500 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 1 минуту. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет положительно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. В стол находок в среднем за 1 час обращается 12 человек. Время перерыва составляет 15 минут. Поток обращений можно считать простейшим. Предполагая, что каждый обратившийся за время перерыва становится в очередь, определите вероятность того, что длина очереди к концу перерыва составит 2 человека.
7. Дежурная часть располагает 3 оперативными группами. Поступает в среднем 10 вызовов в 1 час. Выезд на место происшествия занимает в среднем 15 минут. Определите вероятность того, что нет незанятых оперативных групп (вероятность отказа Ротк).
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 4200 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,4 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет отрицательно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Обычно студент приходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении университета, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Интервалы движения автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Найдите вероятность того, что студент все же опоздает на занятия.
7. Справочное бюро располагает 2 каналами связи. В среднем за 1 час обращается 60 клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем 2 минуты. При отсутствии свободного канала заявка получает отказ. Определите вероятность отказа Ротк.
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 2160 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,75 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет положительно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Вероятность того, что за 1 минуту в парикмахерской не появится ни одного посетителя, равна 0.5 . Поток посетителей можно считать простейшим. Найдите вероятность того, что там появится один посетитель за время Т=2 мин. (ln0.5=0.693)
7. Дежурная часть располагает 2 оперативными группами. Поступает в среднем 10 вызовов в 1 час. Выезд на место происшествия занимает в среднем 15 минут. Определите вероятность того, что есть хотя бы одна незанятая оперативная группа (вероятность обслуживания Робс).
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 3800 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,25 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет отрицательно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Студент приходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении университета, почти всегда вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Интервалы движения автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Какова вероятность опоздания для студентки, которая приходит на остановку на 10 минут позже студента?
7. Дежурная часть располагает 3 оперативными группами. Поступает в среднем 10 вызовов в 1 час. Выезд на место происшествия занимает в среднем 10 минут. Определите вероятность того, что есть хотя бы одна незанятая оперативная группа (вероятность обслуживания Робс).
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 5400 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. Кассир-контролер обслуживает в среднем 7 посетителей за 2 минуты. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет положительно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 6
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Вероятность того, что за 2 минуты в магазине не появится ни одного посетителя, равна 0,94. Поток покупателей можно считать простейшим. Определите число покупателей в среднем за 1 час (ln0.94=-0.062).
7. Справочное бюро располагает 2 каналами связи. В среднем за 1 час обращается 60 клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем 3 минуты. При отсутствии свободного канала заявка получает отказ. Определите вероятность обслуживания Робс.
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 1500 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 1 минуту. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет положительно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 7
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. В стол находок в среднем за 1 час обращается 12 человек. Время перерыва составляет 15 минут. Поток обращений можно считать простейшим. Предполагая, что каждый обратившийся за время перерыва становится в очередь, определите вероятность того, что длина очереди к концу перерыва составит 2 человека.
7. Дежурная часть располагает 3 оперативными группами. Поступает в среднем 10 вызовов в 1 час. Выезд на место происшествия занимает в среднем 15 минут. Определите вероятность того, что нет незанятых оперативных групп (вероятность отказа Ротк).
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 4200 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,4 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет отрицательно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 8
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Обычно студент приходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении университета, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Интервалы движения автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Найдите вероятность того, что студент все же опоздает на занятия.
7. Справочное бюро располагает 2 каналами связи. В среднем за 1 час обращается 60 клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем 2 минуты. При отсутствии свободного канала заявка получает отказ. Определите вероятность отказа Ротк.
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 2160 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,75 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет положительно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 9
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Вероятность того, что за 1 минуту в парикмахерской не появится ни одного посетителя, равна 0.5 . Поток посетителей можно считать простейшим. Найдите вероятность того, что там появится один посетитель за время Т=2 мин. (ln0.5=0.693)
7. Дежурная часть располагает 2 оперативными группами. Поступает в среднем 10 вызовов в 1 час. Выезд на место происшествия занимает в среднем 15 минут. Определите вероятность того, что есть хотя бы одна незанятая оперативная группа (вероятность обслуживания Робс).
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 3800 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,25 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет отрицательно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)
вариант 10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
4 семестр
Математическая статистика.
Системы массового обслуживания.
Квадратичные формы. Линейные операторы.
1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.
2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке .
Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .
3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?
a) равномерное на некотором отрезке распределение
b) показательное распределение
c) нормальное распределение
d) распределение «хи-квадрат»
e) другое распределение, отличное от перечисленных типов
4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.
6. Студент приходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении университета, почти всегда вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Интервалы движения автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Какова вероятность опоздания для студентки, которая приходит на остановку на 10 минут позже студента?
7. Дежурная часть располагает 3 оперативными группами. Поступает в среднем 10 вызовов в 1 час. Выезд на место происшествия занимает в среднем 10 минут. Определите вероятность того, что есть хотя бы одна незанятая оперативная группа (вероятность обслуживания Робс).
8. Городской зоопарк в среднем в день посещают 5400 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. Кассир-контролер обслуживает в среднем 7 посетителей за 2 минуты. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).
9. Определите собственные числа матрицы .
10. Выберете значение , при котором квадратичная форма будет положительно определенной.
a)
b)
c)
d)
e)