Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задания на заочный тур олимпиады
«Прикладная математика (в экономике)»
11 класс 2013-2014 г.
Задача 1 (5 баллов). Спрос на школьные тетради задается функцией , а функция предложения имеет вид: , где p – цена за одну тетрадь. Необходимо найти равновесное количество тетрадей и цену.
Задача 2 (5 баллов). В июне в Оренбурге число солнечных дней составило 25% от количества пасмурных, количество тёплых – 20% от количества холодных. Только три дня были солнечными и тёплыми. Сколько было пасмурных и холодных дней?
Задача 3 (7 баллов). Цену товара в течении года увеличили на 15%, затем еще на 20%, затем перед новым годом устроили распродажу со скидкой 10%, а после нового года цену снизили еще на 5%. Подорожал или подешевел товар по сравнению с прошлым годом?
Задача 4 (8 баллов). Размер ежемесячной премии работника составляет 100 рублей. Но в зависимости от отзывов клиентов она может меняться. В случае положительного отзыва - увеличивается на 10%, в случае отрицательного отзыва - уменьшается на 10%. В конце месяца работник получил премию 80 рублей 19 копеек. Сколько каких отзывов было?
Задача 5 (10 баллов). Какие ежеквартальные взносы необходимо делать в банк, начисляющий 1,5% в квартал, чтобы за 5 лет скопить 500 тыс. рублей? Проценты начисляются с учетом капитализации, то есть на сумму, к которой добавлены начисленные ранее проценты.
Задача 6 (15 баллов). Имеются 1000 бутылок с лимонадом. В одной из них лимонад испорчен. Имеются 10 белых мышей, с помощью которых нужно обнаружить плохой лимонад. Если мышь выпьет испорченный лимонад, ровно через 10 минут она приобретает яркую фиолетовую окраску. Разрешается накапать лимонад из разных бутылок каждой мыши и дать им выпить одновременно, а потом ждать. Придумайте способ, позволяющий через 10 минут и 1 секунду определить бутылку с испорченным лимонадом.
Всего 50 баллов.
Зав. кафедрой математических
методов и моделей в экономике А.Г. Реннер
Декан факультета экономики и управления О.В. Буреш