Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 18.
18. Устойчивость и управляемость самолета
Устойчивость летательного аппарата – это его способность восстанавливать режим полета, от которого он отклонился в результате воздействия того или иного возмущения. Устойчивость подразделяется на статическую и динамическую.
Статическая устойчивость – способность летательного аппарата самостоятельно (без участия летчика) создавать силы и моменты, направленные на устранение отклонения от первоначального режима полета. Наличие статической устойчивости обеспечивает начальную тенденцию движения самолета к исходному положению равновесия после действия возмущения.
Динамическая устойчивость – способность летательного аппарата самостоятельно (без участия летчика) возвращаться к исходному режиму полета за ограниченный (нормируемый) промежуток времени после прекращения действия начального возмущения. Таким образом, в динамической устойчивости присутствует параметр времени, которого не было в статической устойчивости. Помимо времени, нормируется еще ряд параметров переходного процесса.
Управляемость – способность летательного аппарата изменять режим полета в ответ на целенаправленные отклонения органов управления (летчиком или автоматикой) в любых допустимых условиях полета, в том числе и при наличии возмущений.
В зависимости от канала управления рассматривают (рис. 18.1):
Рис. 18.1. Аэродинамические моменты и угловые скорости вращения самолета
в установившемся прямолинейном полете.
Наличие плоскости симметрии самолета (плоскости OXY) позволяет рассматривать продольное движение самолета (по тангажу) отдельно от бокового движения (по рысканию и крену).
Аэродинамический момент тангажа самолета можно представить в виде:
(18.1)
где - момент тангажа самолета без горизонтального оперения;
- момент тангажа горизонтального оперения;
- управляющий момент тангажа.
Момент складывается из моментов, создаваемых крылом, фюзеляжем, гондолами двигателей и другими частями самолета. Основную часть создает аэродинамический момент крыла. При определении момента крыла используется понятие средней аэродинамической хорды (САХ). Средняя аэродинамическая хорда – это хорда эквивалентного прямоугольного крыла, обладающего теми же аэродинамическими и моментными характеристиками, что и исходное крыло произвольной формы в плане.
В результате обтекания крыла потоком воздуха возникает аэродинамическая сила , приложенная в центре давления (ц.д.) Эта аэродинамическая сила может быть разложена на составляющие – нормальную силу и продольную силу :
(18.2)
Возникает также момент тангажа
, (18.3)
где - координата центра давления.
Аэродинамическим фокусом по углу атаки называется такая точка на САХ крыла, относительно которой момент тангажа остается постоянным при малых изменениях только угла атаки (ГОСТ 20058-80) :
(18.4)
Существуют также аэродинамические фокусы по углу отклонения руля высоты, по углу отклонения механизации крыла (закрылков, щитков и др.).
Представим аэродинамическую силу в виде двух составляющих – при = 0 кр, не зависящую от угла атаки и - зависящую от изменения угла атаки и приложенную в фокусе крыла. Разложим силу на две составляющие по связанным осям координат – нормальную и продольную . В фокусе крыла приложим также - составляющую , то есть перенесем по линии ее действия из центра давления в фокус крыла. В фокусе крыла приложена теперь сила
(18.5)
Аэродинамический момент тангажа крыла относительно оси OZ, проходящей через центр масс самолета (точку Т) составит
(18.6)
Фокус крыла по углу атаки в линейном диапазоне изменения не зависит от угла атаки, его положение на САХ крыла постоянно при данном числе М полета. Положение фокуса крыла зависит от многих параметров крыла (формы в плане, геометрической и аэродинамической крутки, профиля крыла). Сильное влияние оказывает число М полета – если на дозвуковых скоростях фокус расположен на 20-30% САХ крыла, то переход на сверхзвуковые скорости приводит к сдвигу фокуса по хорде на отметки 40-50%.
Момент крыла, записанный в коэффициентах:
(18.7)
Для симметричных профилей (mz0кр = 0) при отсутствии крутки и стреловидности крыла положения аэродинамического фокуса и центра давления совпадают. При mz0кр 0 центр давления не совпадает с фокусом и перемещается по САХ при изменении угла атаки.
Принимая во внимание, что углы атаки, как правило, невелики можно считать, что
cy cya , cx cxa-cya. Тогда получим:
(18.8)
Если центр масс самолета расположен на САХ крыла, то есть yT = 0 , момент тангажа крыла составит
(18.9)
На больших углах атаки зависимость cya () становится нелинейной, положение фокуса будет зависеть от угла атаки.
Момент тангажа самолета без г.о.
При yT = 0 можно записать
(18.10)
где - коэффициент подъемной силы самолета без г.о. (с учетом фюзеляжа, интерференции частей и др.). В первом приближении можно принять
. (18.10)
(18.11)
Координаты фокуса самолета без Г.О. можно представить в виде
(18.12)
где смещение фокуса за счет фюзеляжа и гондол двигателей.
Для определения имеются приближенные формулы.
Если координата центра масс самолета , то появляется момент тангажа от продольной силы:
(18.13)
где .
Аэродинамический момент тангажа горизонтального оперения при нейтральном положении органов управления
Момент, создаваемый продольной силой , пренебрежимо мал по сравнению с моментом от нормальной силы , поэтому учитываем только последний:
(18.14)
Здесь мы, учитывая малость углов атаки, заменили нормальную силу подъемной силой .
Плечо горизонтального оперения - длина проекции на продольную ось самолета отрезка, соединяющего заданную точку на САХ крыла (в диапазоне центровок самолета) с точкой, лежащей на 1/4 САХ горизонтального оперения.
Принято правило знаков:
> 0 – для самолетов нормальной схемы;
< 0 – для схемы «утка».
Аэродинамическая подъемная сила Г.О. при нейтральном положении руля высоты:
(18.15)
где - коэффициент торможения потока в области Г.О.
= 0,85-0,95 (M<1) и 0,7-0,85 (M>1).
Угол атаки горизонтального оперения
(18.16)
где - угол скоса потока в области Г.О.
(18.17)
(19.18)
Подъемная сила горизонтального оперения:
(18.19)
Здесь – приращение при изменении угла атаки от 0бго до .
Если подставить (18.19) в моментное уравнение (18.14) и разделить на SqbA , получим
коэффициент момента тангажа горизонтального оперения при неотклоненном руле
высоты:
(18.20)
где - коэффициент момента тангажа Г.О. при :
(18.21)
(18.22)
здесь .
Аэродинамические управляющие моменты
В большинстве случаев управление самолетом нормальной схемы осуществляется отклонением руля высоты. При отклонении руля высоты на горизонтальном оперении возникает дополнительная аэродинамическая нормальная сила (приближенно равная подъемной силе). Эта сила линейно зависит от угла отклонения руля высоты в:
(18.23)
где - коэффициент относительной эффективности руля высоты.
Управляющий аэродинамический момент тангажа самолета при отклонении руля составит
Разделив на , получим приращение коэффициента управляющего момента
, (18.24)
где (18.25)
Величина определяется экспериментально в аэродинамических трубах; при отсутствии опытных данных можно приближенно определить по формулам
, при ; при (18.26)
где - площадь руля высоты.
Влияние числа М на связано с перестройкой обтекания при переходе через скорость звука. На больших дозвуковых и тем более на сверхзвуковых скоростях полета возмущения давления, вызванные отклонением руля высоты, не могут распространиться вперед по полету и охватить всю площадь горизонтального оперения – они оказываются «запертыми» только на самом руле высоты. В результате эффективность руля высоты снижается. Именно поэтому на сверхзвуковых самолетах используется не руль высоты, а управляемый цельноповоротный стабилизатор.
В таком случае:
(18.27)
где - угол отклонения управляемого стабилизатора по потоку.
У самолетов схемы «бесхвостка» при отклонении элеронов создается управляющий момент тангажа , коэффициент которого
(18.28)
где - коэффициент эффективности элевонов (18.29)
Относительный коэффициент эффективности элевонов определяется опытным путем. При отсутствии опытных данных приближенно можно принять при M<1 и при M>1, где - площадь элевонов.