Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 1. ЛОГИКА КАК НАУКА
Логика возникла в недрах философии и развивалась как единая наука, объединяющая совокупность представлений людей об окружающем мире и человеке, его мышлении, при этом первоначально законы и формы правильного мышления определялись нормами ораторского искусства как одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности определенного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме.
ЛОГИКА (гр. logos – мысль, слово, речь, разум) – это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Мышление как процесс изучают и другие науки.
- философия изучает проблему отношения мышления к предметам и явлениям объективного мира;
- психология рассматривает специфические закономерности и механизм психической жизни человека:
- языкознание интересует сущность слова и знака как инструментов мыслительного процесса человека;
- логика изучает мышление как средство, метод познания действительности.
Логика, являясь системой научных знаний, учит человека, как правильно, не нарушая структурно-логической зависимости, применяя ту или иную форму мыслительного анализа, построить стройное рассуждение и, используя формально-логические законы, прийти к истинным выводам в отношении предмета анализа. Соблюдение строгих, научно обоснованных требовании логики – непременное условие последовательного, непротиворечивого и обоснованного мышления.
В отличие от других наук логика изучает несколько аспектов человеческого мышления. Во-первых, она рассматривает мышление как инструмент познания объективного мира, как безусловное средство получения истинных знаний через понятия, суждения и умозаключения.
Во-вторых, мышление интересует логику со стороны практической результативности и правильности выводного знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления. В-третьих, мышление интересует логику как структурно-формальный процесс, то есть процесс, подчиняющийся определенным закономерностям функционирования. Вот почему логика позволяет отвлекаться от содержания объекта и концентрировать внимание только на формах, в которых протекают тот или иной мыслительный процесс. Аспекты зависимости логики и мышления определяют особенности ее как науки:
- логика носит всеобщий характер, так как она, абстрагируясь от частного, анализирует типическое, общее;
- логическая форма и законы мышления являются общечеловеческими, так как мыслительный процесс у всех людей, независимо от национальной принадлежности, различий в языке, жизненного опыта, рода деятельности, имеет общую структуру;
- логика предполагает единство содержания и формы анализируемого предмета, что, в свою очередь, обеспечивает правильность и непротиворечивость мыслительною процесса;
- логика дает человеку метод и инструмент познания объективного мира путем определенных действий или операций.
Таким образом, основное назначение логики при практической деятельности человека заключается в том, что она дает возможность выяснить условия достижения истинных знаний, получить четкое представление об анализе структуры мыслительного процесса и, что особенно важно, выработать не только логический аппарат, но и метод познания. Знание теории логики и приемов логического анализа, умение рассматривать содержание мысли и ее логическую форму, помогает человеку избежать неясностей, непоследовательности и противоречивости в рассуждениях. К тому же знание логики помогает вскрывать логические ошибки, жестко контролировать собственную мысль, процесс получения выводного знания в ходе логических доказательств.
Логика и мышление
Освоение логики, в первую очередь, требует глубокого понимания ее объекта и предмета как науки, уяснения ее методологической роли для практической деятельности специалиста любого профиля, понимания специфики формально-логического подхода в познании объективной действительности. Определение предмета логики имеет большую практическую ценность, поскольку означает освоение прикладного характера логики, ее нормативных требований и превращение их в норму собственной мыслительной деятельности правоведов и экономистов.
Человек, обладая сознанием, отражает действительность и получает знания о природе, обществе самом себе. Полученные знания не имеют самостоятельной ценности для человека: они необходимы для осуществления жизнедеятельности путем управления своими действиями на основе знания. Знание только тогда ценно, когда оно позволяет человеку правильно ориентироваться в мире, осуществлять свою жизнедеятельность. Поэтому цель познания заключается в получении истинных знаний, использование которых приводит к верным результатам. Под истиной в данном случае понимается адекватное (верное) отражение в сознании человека явлений и процессов природы, общества и мышления.
Путем чувственного отражения, которое основано на психических процессах, человек может познать отдельные предметы и их свойства. К психическим процессам относят ощущение, восприятие и представление. Чувственное отражение является основой абстрактного мышления, позволяющего познавать законы мира и сущность предметов. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание.
Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.
Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами или группой слов.
Суждение представляет собой форму мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения, они бывают простыми и сложными.
Умозаключение – это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение.
Логическая форма представляет собой исторически установившийся способ связи между составными элементами человеческой мысли. При этом в каждом мыслительном акте можно выделить как предмет мысли, так и то, что мыслится о предмете: его свойствах, состоянии, действиях, а также отношениях с другими предметами. Мысль о предмете вступает в логические связи с другими мыслями в доказательном рассуждении, умозаключении и т.д. Связь элементов правильной мысли носит устойчивый характер, который обусловлен исторически сложившейся внутренней структурой мыслительного процесса. Свои формальные операции и законы логика не излагает произвольно, а лишь отражает и формулирует в них объективно закономерные отношения между структурными элементами мысли. Такие отношения в конечном счете определяются наиболее общими свойствами объективного мира.
Таким образом, логика – это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области. Следовательно, предмет логики составляют:
1. Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира;
2. Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения;
3. Методы получения нового выводного знания – сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие;
4. Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д.
Логика и язык
Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и, активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения есть реальность, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.
Мысль человека всегда выражена в языке как знаковой системе, выполняющей функции формирования, хранения и передачи информации и выступающей средством общения между людьми. Язык и мышление образуют единство: без мышления не может быть языка, и мышление без языка невозможно. Однако это вовсе не означает, что язык и мышление тождественны друг другу. Между ними существуют и определенные различия.
Во-первых, отношение между мышлением и языком в процессе отражения человеком мира не может быть представлено в виде простого соответствия мыслительных и языковых структур. Обладая относительной самостоятельностью, язык специфическим образом закрепляет в своих формах содержание мыслительных образов. Специфика языкового отражения заключается в том, что абстрагирующая работа мышления не прямо и непосредственно воспроизводится в формах языка, а закрепляется в них особым образом. Поэтому язык часто называют вторичной, косвенной формой отражения, так как мышление отражает, познает предметы и явления объективной действительности, а язык обозначает их и выражает в мысли, т.е. они различаются по своим функциям.
Во-вторых, различие существует в строении и языка и мышления. Основными единицами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. К составными частям языка относят: фонему, морфему, лексему, предложение (в речи), аллофон (звук) и другие.
В-третьих, в формах мышления и языка действительные процессы получают упрощенное в известном смысле отражение, но в каждом случае это происходит по-разному. Мышление фиксирует противоречивые моменты любого движения. Развиваясь само, оно воспроизводит в идеальных образах с разной степенью глубины и детализации, постепенно приближаясь к полному охвату предметов и их определенности, к постижению сущности. А там, где начинается закрепление, вступает в свои права язык. Язык как форма отражения мира, подобно мыслительным образам, может представлять действительность более или менее полно, приблизительно верно. Закрепляя в своих формах содержание мыслительных образов, язык выделяет и подчеркивает в них то, что ранее было сделано мышлением. Однако делает он это с помощью своих, специально выработанных для этого средств, в результате чего в формах языка достигается адекватное воспроизведение характеристик объективной реальности.
В-четвертых, язык развивается под влиянием предметной деятельности и традиций культуры общества, а мышление связано с овладением законами логики субъектом, с его познавательными способностями.
Поэтому овладение языком, его грамматическими формами и лексикой является предпосылкой для формирования мышления. Не случайно известный отечественный психолог Л.С. Выготский подчеркивал, что мысль никогда не равна прямому значению слова, однако она и невозможна без слов. Язык и мышление, находясь в таком противоречивом единстве, оказывают друг на друга взаимное влияние. С одной стороны мышление – это содержательная основа для языка, для речевых выражений; мышление контролирует использование языковых средств в речевой деятельности, саму речевую деятельность, управляет использованием языка в коммуникации; в своих формах мышление обеспечивает освоение и наращивание знания языка и опыта его употребления; мышление определяет уровень языковой культуры; обогащение мышления ведет к обогащению языка.
С другой стороны, язык является средством формирования и формулирования мысли во внутренней речи; язык выступает по отношению к мышлению в качестве основного средства вызова мысли у партнера, ее выражения во внешней речи, тем самым делая мысль доступной для других людей; язык представляет собой средство мышления для моделирования мысли; язык представляет мышлению возможность управлять мыслью, так как оформляет мысль, придает ей форму, в которой мысль легче обрабатывать, перестраивать, развивать; язык по отношению к мышлению выступает как средство воздействия на действительность, средство прямого, а чаще всего косвенного преобразования действительности через практическую деятельность людей, управляемую мышлением с помощью языка; язык выступает в качестве средства тренировки, оттачивания, совершенствования мышления.
Таким образом, соотношение языка и мышления разнообразно и существенно. Главное в этом соотношении – как для мышления необходим язык, так для языка необходимо мышление.
Язык логики
Естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его. Основные недостатки естественного языка следующие:
- изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
- многозначность некоторых слов;
- расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
- несовершенство правил построения выражений, которые в логическом смысле несут на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
- деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
Логика пытается искоренить недостатки в своей области введением специального символического языка. Внутри логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринят в современной логике, так называемый язык логики предикатов. Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в логике используются две группы терминов – дескриптивные и логические.
Дескриптивные термины (лат. descriptic - описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельностью адекватно отражают предмет мышления.
Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.
Предикаторы – это языковые выражения, обозначающие свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
Функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций.
Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов.
Тема 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА ОТРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТИВНОЙ РЕАЛЬНОСТИ
2.1. Признаки предмета. Соотношение понятия и слова
Понятие выступает и как исходный элемент познания, и как его результат. Любая логическая форма имеет понятийный характер. Предметом мысли может быть любая вещь, явление или процесс объективной действительности о них. Мысли о свойствах и отношениях предметов называются признаками. Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные.
Существенные – это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности. Например, одним из существенных признаков понятия «человек» является наличие сознания.
Несущественные – это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Например, несущественным признаком понятия «человек» является цвет его волос, вес, рост и др.
Исходя из наличия множества признаков предмета, человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые характерные в каком-либо отношении и фиксирует их в понятии. Каждый из существенных признаков необходим, а в своей совокупности они достаточны для выделения предмета мысли из общей предметной среды. Понятие представляет собой сочетание этих признаков в единой мысли.
Таким образом, понятие – это мысль о предмете, отражение предмета в его существенных признаках.
Соотношение понятия и слова
Понятие и слово неотделимы друг от друга в возникновении и функционировании. Слова являются материальной основой понятий, без которой невозможно ни их образование, ни оперирование ими.
Однако единство понятия и слова не означает их абсолютного тождества. В отличие от понятий слова во всех языках различны: одно и то же понятие выражается в разных языках по-разному. Кроме того, в одном языке также имеются некоторые различия между понятием и словом. Рассмотрим данные различия более подробно.
Во-первых, не всякое понятие выражается одним словом. Многие понятия выражаются совокупностью слов – словосочетаниями. Например, «основы теории государства и права», «экономическая теория», «студент первого курса юридического факультета».
Во-вторых, не всякое слово выражает понятие. Это касается прежде всего междометий «ай», «ох», «эй» и других, т.к. эти слова выражают, но не называют различные чувства и побуждения.
Не выражают понятия и местоимения «я», «ты», «он» и т.д. Это слова-указания, они не значат, а указывают на значимое. «Я » – это только указание на говорящего, «ты» – на слушающего, «он» («она», «оно», «они») – на лиц, не причастных к данному разговору. Но никаких существенных признаков в этих словах не содержится. Кто такое «я» (если не знать, кто говорит) – мужчина, женщина, студент, ученый и т.п. – неизвестно, потому что этого содержания нет в слове «я».
В-третьих, понятие и слово не всегда однозначно соответствуют друг другу, что связано с существованием в одном языке слов-синонимов и слов-омонимов.
Следует подчеркнуть, что логическая структура мысли и грамматический строй языка не совпадают. Законы логики по своей сути общечеловечны, а формы словосочетаний специфичны для каждого национального языка.
Грамматические законы строения речи связаны с законами логического строения мысли. Вместе с тем логические формы, в которых оттачивается мысль, испытывают влияние грамматических особенностей языка.
Каждая наука, как известно, стремится к однозначности своих терминов, имеющих строго определенное смысловое значение, т.к. неточная терминология ведет к смешению понятий, к путанице мыслей. Неопределенность терминов недопустима в речи юриста, выступлении экономиста, в преподавательской деятельности.
Следовательно, понятие, находясь во взаимосвязи со словом, не всегда однозначно с ним совпадает. Слово является формой выражения понятия, а оно, в свою очередь, выражает смысловое содержание слова.
2.2. Логическая структура понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия
Понятие отражает единую мысль существенных признаков предмета. Оно может распространяться на один, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание и объем.
Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии. Так, содержанием понятия "человек" является общественное существо, способное производить орудия труда. А содержанием понятия «государство» выступает власть экономически господствующих социальных сил и т.д.
Для раскрытия содержания следует путем сравнения установить признаки, которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения его отношения к другим предметам.
Объемом понятия называется совокупность (класс) предметов, которая мыслится в данном понятии. Например, объем понятия «учащийся высшего учебного заведения» выражает большую совокупность людей, которых называют «студент», объем же понятия «Президент Российской Федерации» составлен из одного элемента, которому присвоено данное имя.
Совокупность предметов, включенных в объем понятия, составляет логический класс предметов. Логический класс – это такая совокупность предметов, которые имеют общие признаки, вследствие чего выражаются общим понятием. Логический класс и объем соответствующего понятия совпадают. Например, класс реактивных самолетов, класс позвоночных животных, класс землеройных машин – эти совокупности однородных предметов, составляющих объем соответствующих понятий.
Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия «преподаватель логики» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «педагог». При этом содержание первого понятия шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе такого рода примеров можно сформулировать закон:
чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот,
который называется законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, «психолог»), и наоборот, чем больше информация в понятии (например, «психолог-практик в средней школе»), тем уже и определеннее круг предметов.
2.3. Виды понятий
В зависимости от содержания и объема все понятия делятся на конкретные виды.
Единичными называются понятия, в которых мыслится один предмет (например, «великий русский писатель Александр Николаевич Островский», «Организация Объединенных Наций», «столица России» и другие).
Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (например, «столица», «государство», «правовед», «экономист» и другие). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них предметов поддается учету, регистрации (например, «участник Великой Отечественной войны», «народный депутат России» и другие). Нерегистрирующим называется общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов (например, «человек», «философ», «ученый» и другие). Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов, существование которых в принципе невозможно: "вечный двигатель", "русалка", "леший" и др.). От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существуют в настоящее время, но существовали в прошлом или существование которых возможно в будущем: "древнегреческий философ", "термоядерная электростанция". Такие понятия не являются нулевыми.
Конкретные – это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее: "академия", "студент", "романс", "дом", "поэма А. Блока "Двенадцать" и др.
Абстрактные – это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета: "смелость", "добросовестность", "храбрость", "синева", "тождество" и др.
Относительные – это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого: "родители"-"дети","учитель"- "ученик","начальник"-"подчиненный"," истец"-"ответчик" и др.
Безотносительные – это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от других предметов: "фермер", "правило", "деревня", "человек" и др.
Положительные – это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету: "принципиальность", "благородный поступок", "живущий по средствам", "успевающий студент" и др.
Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, "некрасивый поступок", "некрашеный дом", "некошеный луг" и др.). В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицательными приставками "не" или "без" ("бес"): "неграмотный", "неверующий", "беззаконие", "беспорядок" и др. В словах иностранного происхождения – чаще всего словами с отрицательной приставкой "а": "агностицизм", "аморальный" и др.
Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое: "лес", "созвездие", "роща", "студенческий строительный отряд" и др. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия.
Несобирательные – это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием: "дерево", "звезда", "студент" и др.
Определить, к какому из указанных видов относится конкретное понятие, означает дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения. Например, логическая характеристика понятия "невнимательность" - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное.
2.4. Отношения между понятиями
Так как все предметы в реальности находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.
Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию, то они называются несравнимыми (например, "симфоническая музыка" и "солнечное затмение", "воздушное пространство" и "библиотека"). Сравнимыми называются понятия, имеющие общие признаки (например, "язык" и "иностранный язык", "экономист" и "работник банка"). Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые, объемы которых совпадают полностью или частично и несовместимые, – объемы которых не совпадают ни в одном элементе.
Отношения между понятиями принято иллюстрировать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая мыслимая в нем точка – предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.
В отношениях тождества находятся понятия, которые различаются по содержанию, но объемы которых совпадают. В таких понятиях мыслится один предмет или класс однородных предметов. Однако содержание таких понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (признак) данного предмета или класса однородных предметов. Например, на рис. 1А - автор рассказа "Человек в футляре" и В - автор рассказа "Каштанка".
Рис. 1
В отношении пересечения находятся понятия, у которых объемы частично совпадают. Содержание этих понятий различно. Например, на рис. 2 пересекающимися понятиями являются "студент" и "филателист" (А и В): не все студенты являются филателистами, и не все филателисты – студенты. В совместившейся (заштрихованной) части кругов мыслятся те студенты, которые являются филателистами.
Рис. 2
В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых
полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении, например, находятся понятия "герой" (А) и "театральный герой" (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме театрального героя, рис.3 существуют и другие виды: герой литературный, художественный, телеэкрана, кинематографический и другие. Понятие "театральный герой" полностью входит в объем понятия "герой".
рядом
Рис. 3
При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возникает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.
В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Соподчиненные понятия (В и С) - это виды одного рода (А), у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, "должностное преступление" (А), "взятка" (В), "растрата" (С) рис.4.
Рис. 4
В отношении противоположности находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Например, "демократическое государство" и "тоталитарное государство " (А и В) рис.5, "свой" и "чужой", "храбрость" и "трусость" и т.д. Слова, выражающие противоположные понятия, антонимами. Объемы противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия.
Рис. 5
В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Например, А – "знающий философию" и В – "незнающий философию", "друг" и "недруг" и т.д. рис.6. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются.
Рис. 6
Таким образом, уяснение логической структуры понятия, раскрытие их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность перейти к рассмотрению логических действий, или операций, с понятиями.
Тема 3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Операции с содержанием: определение
Содержание понятия не обнаруживается непосредственно в выражающем его слове, а достигается посредством логической операции определения. Сознательное оперирование понятиями предполагает уяснение их содержания. Каждый научный термин (например, "цивилизация", "государство", "духовное производство") необходимо раскрыть, установить в выраженное этим термином содержание понятия.
Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина.
Структура определения: определяемое понятие (или понятие, содержание которого требуется раскрыть) и определяющее – то, что раскрывает содержание определяемого понятия.
Чтобы определить понятие о предмете, необходимо внимательно изучить сам предмет, сравнить его с другими предметами, проанализировать свойства и отношения. Понятно, что это далеко не одноразовый акт. Определение – итог сложного познавательного процесса, оно в известной мере завершает логическое формирование понятия. Но содержание понятий не остается неизменным, поэтому не может быть и навсегда установившихся определений. Их уточнение обусловлено, с одной стороны, изменением самого предмета, а с другой – развитием нашего знания об этом предмете.
В зависимости от того, что определяется, – сам предмет или его имя – определения делят на реальные и номинальные.
Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета: например, "Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны".
Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например: «сложные предложения, в которых одно простое предложение по смыслу подчинено другому и связано с ним подчинительным союзом или союзным словом, называются сложноподчиненными». В номинальном определении часто раскрывается и этимология того или иного термина. Например: термин "философия" происходит от греческих слов "филио" – люблю и "софия" –мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие). Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова "называют(ся)".
Реальные и номинальные определения различаются между собой по цели, которая достигается тем или иным определением. Реальные определения отвечают на вопрос, что представляет собой тот или иной предмет, номинальные – что обозначает то или иное слово (выражение).
По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные.
Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету.
В неявных определениях выявляются отношения, в которых находится определяемый предмет с другими предметами.
Наиболее распространенным способом явного определения является определение через ближайший род и видовое отличие. Сущность его состоит в том, что при определении какого-либо предмета указывают на ближайшее родовое понятие, в объеме которого мыслится определяемый предмет, и называют его отличительным признаком. Например: «Барометр – прибор для измерения атмосферного давления». В приведенном примере родом выступает понятие "прибор".
С определением через ближайший род и видовое отличие сходно по своему строению генетическое определение. Его сущность заключается в описании характерного для определяемого предмета способа образования или происхождения: например: «Коррозия металлов – это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы».
Процесс образования понятий имеет четкие ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЙ, которые следует учитывать в мыслительной деятельности.
Во-первых, определение должно быть соразмерным, т.е. определяемое и определяющее понятия должны иметь одинаковый объем. Несоблюдение этого правила ведет к логической ошибке "несоразмерности определения", которая имеет две разновидности:
а) слишком широкое определение: например: «Логика – наука о мышлении», где трудно отличить логику от психологии, физиологии, философии, которые тоже изучают мышление,
б) слишком узкое определение: например: «Логика – наука о формах мышления», где не учитывается, что формы мышления это только часть предмета логики.
Во-вторых, определение не должно заключать в себе круга. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется « тавтология », когда определяющее понятие лишь повторяет определяемое. Например, "Свет есть световое движение светящихся тел".
В-третьих, определение должно быть четким, ясным. Нарушение этого правила ведет к двусмысленности определений. Например: «Жизнелюб - это человек, который любит сам пожить и другим не мешает».
В-четвертых, определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает содержания определяемого понятия: оно указывает, чем не является предмет. Таково, например, определение: «Логика – это не социология». Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется (например: «Антипатия – это чувство неприязни, нерасположения»).
В-пятых, нельзя допускать логические противоречия в самом определении. Например, понятия «отстающий» и «примерный» не могут быть применены для характеристики одного и того же студента, ибо они логически противоречивы.
Следовательно, учет правил определения понятий помогает человеку совершенствовать логику рассуждений, избегать логических ошибок в его деятельности.
Операции с объемом: деление, классификация
Логические операции предполагают уяснение отношений между понятиями не только по содержанию, но и по объему. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы.
Деление – это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление – в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой.
От логического деления понятий следует отличать расчленение предмета на отдельные части. Например, цельное представление самолета можно расчленить на фюзеляж, двигатель и крылья, а в результате логического деления понятия «самолет» получим его виды – гражданские и военные самолеты. Причем виды самолетов далее можно делить по их назначению, техническим характеристикам и т.д. Приведем другой пример. Так, дерево можно расчленить на ствол, ветки, корни и т.д. Однако это не есть операция деления на классы. В действительности же деление понятия «дерево» образует новые подклассы: хвойные и лиственные деревья.
Следует иметь в виду, что процесс логического деления понятий опирается на конкретные категории. Так, объем понятия, который подлежит делению, называется делимым понятием, а полученные видовые понятия носят названия членов деления. Существенный признак, по которому производится деление объема родового понятия на виды, называется основанием деления. Так, понятие «преступление» (делимое понятие) делится на такие понятия, как «умышленное преступление» и «неосторожное преступление». Они и составляют члены деления, а основанием в рассмотренном примере выступает такой существенный признак, как вина.
В логике выделяют несколько видов деления понятий:
- дихотомическое (деление на две части);
- деление по видоизменению признака.
В процессе деления понятия необходимо соблюдать ПРАВИЛА, которые обеспечивают четкость и полноту деления.
Правило первое. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия, т.е. В + С = А. Например, в утверждении «звуки делятся на согласные и гласные» это правило учтено и исключает две ошибки: а) неполного (с остатком) деления: деление понятия «право» на государственное, административное, гражданское, уголовное будет неполным, с остатком; б) обширного (с избытком) деления: утверждение «По значению имена существительные делятся на собственные, нарицательные и одушевленные» будет широким, с избытком. В этом предложении понятие «одушевленные» явно лишнее.
Правило второе. Деление должно производиться по одному основанию. Хотя объем одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания, однако при однократном делении нельзя наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «подмена основания». Ошибочно, например, любимое обращение деда Щукаря из романа «Поднятая целина» М. Шолохова к односельчанам: «Уважаемые граждане и старушки!» Здесь смешаны два основания – обращение к людям, являющимся гражданами страны, и обращение к женщинам пожилого возраста.
Правило третье. Деление должно быть последовательным. Это означает, что делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нельзя переходить к подвидам, минуя непосредственно видовые понятия. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке – «скачок в делении». Такую ошибку совершают, когда говорят: «Средства массовой информации делятся на государственные, коммерческие, местные, независимые и военные». Это неверно, так как средства массовой информации делятся на государственные и коммерческие, а те, в свою очередь, подразделяются на ряд подвидов.
Правило четвертое. Члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Нарушение этого правила связано с потерей основания деления. Например, при осуществлении классификации войн говорят: «Войны бывают справедливые, несправедливые, захватнические». Здесь допущена логическая ошибка. Захватнические войны относятся к числу несправедливых войн, и поэтому члены деления «несправедливые войны» и «захватнические войны» не исключают друг друга.
Частным случаем деления понятия по видоизменению признака является классификация. Это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. От обычного деления она отличается относительно устойчивым характером. Классификация сохраняется весьма длительное время, если имеет научный характер. Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в виды системы: тип – класс – отряд – семейство – род – вид.
Построенная на научной основе классификация имеет большое значение, служит важным средством обнаружения закономерностей в определенной области естественных и социальных явлений. Обоснованная классификация может сыграть важную роль в развитии наших знаний, помочь предвидеть зарождение новых научных направлений.
Для осуществления классификации понятий сложных систем прибегают к операции с классами, когда из двух или нескольких классов образуют новые классы. В логической науке существуют несколько типов логических операций с классами.
Во-первых, операция объединения (сложения) классов А и В. Она характеризует объединение двух (или нескольких) классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя два класса понятий – «преподаватель» и «социолог», находящихся в отношении подчинения, получаем понятия «преподаватель-социолог» и «преподаватель – несоциолог».
Во-вторых, операция пересечения (умножения) классов А и В. При проведении такой операции отыскиваются общие элементы для двух или нескольких классов.
В-третьих, операция вычитания. Это операция по образованию нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, к которому оно принадлежит. Так, исключая множество «студенты-экономисты» (А) из универсального класса понятия «студенты», получаем дополнение (новый класс) (не-А) – «студенты – неэкономисты». В сумме эти два класса образуют общий класс «студенты» (В).
Таким образом, человеческая мысль формируется и развивается с помощью понятий о предметах действительности. Понятие выступает необходимым компонентом любой мысли. Оно неразрывно связано с логическим формированием мысли, которое выражается с помощью такой важной формы, каким является суждение.
Тема 4. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
4.1. Общая характеристика суждения
Содержание опыта становится знанием, когда оно осмысленно и принимает форму определенного высказывания. При этом понятие как логическая форма мышления не в состоянии передать все разнообразие и богатство человеческой мысли; оно всегда лишь основа рассуждений человека о тех или иных свойствах, качествах предметов и явлений. Между тем мысль, которая выражена в форме сочетания понятий, заключает знание о свойствах и отношениях предметов реальной действительности. Обусловленное объективным ходом вещей это сочетание понятий обладает устойчивой структурой, внутренней закономерной связью, составляющей особую форму человеческого мышления – суждение.
В любом суждении присутствует конкретная мысль, выступая формой выражения действительности в сознании человека. Эта форма представляет собой какое-либо высказывание о предметах, их свойствах и состояниях, а также об отношениях между ними. Мысль характеризуется двумя весьма важными свойствами, которые человеку необходимо учитывать в логическом анализе. Во-первых, она что-либо утверждает или отрицает, например: «Москва больше Пскова». Во-вторых, мысль может быть или истинной или ложной: например, суждение «Сознание оказывает воздействие на общественное бытие» является истинным, ибо человек, наделенный сознанием, изменяет окружающую его действительность, в том числе и общественные отношения.
Таким образом, суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, о наличии или отсутствии у них каких-либо свойств, о состоянии, виде деятельности или об отношениях между предметами.
По содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер. Оно всегда отражает принадлежность (либо не принадлежность) признака конкретному предмету и явлению. Предметом суждения могут быть любая вещь, свойство или отношение вещей, класс предметов или некоторые предметы класса.
В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинность суждения, как и понятия, определяется его соответствием объективной действительности. Истинные – это такие суждения, в которых связь понятий правильно отражает реальные свойства и отражения предмета мысли. Например: «Содержанием современной эпохи является переход от политики конфронтации и недоверия между государствами к политике сотрудничества и взаимной выгоды».
Ложные – это такие суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли
Соотношение суждения и предложения
Суждение, как и понятие, находит свое материальное воплощение в словах, а также в устной и письменной речи. Предложение представляет собой грамматическую форму суждения, а суждение – это логическое содержание предложения. Единство суждения и предложения конкретно проявляется в том, что и в суждении, и в предложении основные элементы выражают одно и то же качество. Однако это вовсе не означает полного совпадения (тождества) между суждением и предложением. Между ними существуют и определенные различия.
Во-первых, если всякое суждение выражается в предложении, то не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится определенная информация, сообщение. Например: «М. Булгаков – автор романа «Мастер и Маргарита»; «Иванов хорошо знает философию»; «Некоторые студенты ходят в Малый театр».
Если соотношение логического содержания и грамматической формы сравнительно легко раскрывается в повествовательных предложениях, то гораздо сложнее оно решается в побудительных и вопросительных предложениях.
Многие побудительные предложения (особенно воинские строевые команды) не выражают суждения. Например: «Войдите !», «Становись !» Но побуждения к определенным целенаправленным действиям приобретают характер суждения. Они выражаются в форме призывов, лозунгов и т.п. Достаточно вспомнить призывы периода Великой Отечественной войны: «Ни шагу назад!», «Отстоим Москву !»
Вопросительные предложения не являются суждениями, ибо не поддаются логическому анализу. Сущность вопросительного предложения заключается в постановке вопроса и можно лишь говорить о правильно или неправильно сформулированных вопросах. Вопрос предполагает некоторое суждение, истинность или ложность которого определяет логическую правильность или неправильность самого вопроса. Например, вопрос «Кто водрузил Знамя Победы над рейхстагом в мае 1945 года?» - правильно поставлен. Он предполагает истинное суждение: «Кто-то водрузил Знамя Победы над рейхстагом».
Во-вторых, суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, квантора, которые образуют логическую форму суждения.
Субъект суждения – это понятие о предмете мысли, т.е. то, о чем говорится в данном суждении. Обозначается буквой «S» (от лат. subjektum - лежащий в основе).
Предикат суждения выражает значение о признаке предмета мысли, т.е. то, что говорится о субъекте суждения. Обозначается буквой «Р» (от лат. слова predikatum - сказанный).
Связка выражает отношения, установившиеся в суждении между субъектом и предикатом, и характеризует принадлежность предмету мысли того или иного свойства, отраженного в предикате. Обозначается знаком «тире» (-) и может подразумеваться или быть выражена одним словом или группой слов: «есть», «суть», «не является», «имеется» и т.п.
Квантор (кванторное слово) указывает, относится ли суждение ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект («все», «некоторые», «многие», «ни один» и т.п.). Однако квантор может в суждении отсутствовать.
Таким образом, каждое суждение состоит из трех элементов – субъекта, предиката и связки (двух терминов и связки). Каждый из этих членов суждения обязательно имеется или подразумевается во всех суждениях. Состав суждения можно выразить общей формулой:
S есть Р или S не есть Р
Чтобы установить субъект и предикат того или иного суждения (что важно для точного выражения своей мысли в языке или для точного понимания чужой), необходимо ясно отдавать себе отчет, что является предметом мысли и что высказывается об этом предмете. Для примера обратимся к суждению «Ни один злой человек не бывает счастлив». Субъектом здесь является понятие «злой человек», предикатом – понятие «счастлив», связка – «не бывает», кванторное слово – «ни один».
Предложение же в отличие от суждения имеет другую структуру. Так, в распространенном предложении кроме главных членов – подлежащего и сказуемого, имеются второстепенные члены – определение, дополнение и обстоятельство.
В-третьих, различие между суждением и предложением заключается также в том, что каждый национальный язык имеет свой особый единый грамматический и фонетический строй. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.
В-четвертых, логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно стоять, как известно, в именительном падеже. Что же касается данного требования относительно выражения субъекта суждения, то оно не обязательно. Предложение включает так называемые второстепенные члены. Все же элементы суждения входят в состав субъекта и предиката. Приведем в качестве примера следующее суждение: «Труд на благо Родины является важной чертой духовного облика россиян». Грамматическое выражение его будет состоять из подлежащего (труд), сказуемого (является) и ряда поясняющих членов предложения. С точки зрения логического состава, понятием о предмете мысли в этом суждении будет «духовный облик россиян», а предикатом «важной чертой которого является труд на благо Родины».
4.2. Виды простых суждений. Распределенность терминов
Все суждения можно разделить на две большие группы: простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Например, «Некоторые вулканы действуют». Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным, например, «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит».
Виды простых суждений
Суждения отношения выражают различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и прочее. Например, суждение «Эверест выше Монблана» определяется отношением (через сравнение) одной горы с другой; или «Л.Н. Толстой был современником И.С. Тургенева и А.М. Горького».
Суждения существования (экзистенциальные) призваны решать вопрос о наличии предмета нашей мысли – любого явления природы, общества или духовной жизни. Например: «Одним из объектов исследования социологии является общественное мнение».
Суждения свойства (атрибутивные) отражают принадлежность или непринадлежность предмету мысли того или иного свойства, состояния. Например, «В наше время приобретение философских знаний составляет важнейший элемент духовной культуры человека».
Атрибутивные суждения относят к категорическим суждениям, которые делятся на несколько видов по количеству и качеству.
Виды категорических суждений:
1. По объему субъекта (по количеству).
Единичные – суждения, включающие утверждение или отрицание об одном предмете. Например, «Эрмитаж в Санкт-Петербурге – крупнейший музей России» - единичное суждение, так как объем субъекта включает конкретное учреждение культуры. Логическая форма такого суждения «Это S есть (не есть) P».
Частные суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Например, "Некоторые проблемы политологии носят философский характер". Логическая форма такого суждения «Некоторые S есть Р».
Общие – суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается в каждом предмете данного класса. Например, цитата из «Евгения Онегина» А.С. Пушкина «Мы все учились понемногу» является общим суждением, так как объем субъекта включает весь класс отображаемых предметов. Логическая форма такого суждения «Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р».
2. По качеству связки суждения могут быть утвердительные или отрицательные.
Утвердительные суждения, выражающие принадлежность предмету некоторого признака. Например, «Научная организация труда повышает эффективность деятельности инженера».
Отрицательные суждения, выражающие отсутствие у предмета некоторого признака. Например «Ни один дельфин не является рыбой». В логической форме этого вида суждений всегда употребляется отрицание «не»: «Ни одно S не есть Р».
Объединенная классификация
Любое суждение имеет и количественную, и качественную характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В результате получаем четыре вида суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.
Общеутвердительное суждение – общее по объему и утвердительное по качеству связки. Его форма «Все S есть Р», оно имеет краткое символическое обозначение «А». Например «Всякое изучение иностранных языков развивает ум, сообщая ему гибкость и способность проникать в чужое миросозерцание» (Д.И. Писарев).
Общеотрицательное суждение – общее по объему субъекта и отрицательное по качеству связки. Его форма «Ни одно S не есть Р», оно имеет краткое символическое обозначение «Е». Например «Ни один тигр не есть травоядное животное».
Частноутвердительное суждение – частное по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Его форма: «Некоторые S есть Р», оно имеет краткое символическое обозначение «I». Например «Некоторые юристы – адвокаты»; «Некоторые бизнесмены – экономисты».
Частноотрицательное суждение – частное по объему и отрицательное по качеству связки. Его форма: «Некоторые S не есть Р», оно имеет краткое символическое обозначение «О». Например: «Некоторые студенты не являются спортсменами».
Распределенность терминов в категорических суждениях
Так как простое категорическое суждение состоит из терминов S и P, которые, являясь понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и P в простых суждениях может быть изображено в виде круговых схем Эйлера, отражающих отношения между понятиями. В суждениях термины S и P могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: A, I, E, O.
Суждение A - общеутвердительное. Его структура «Все S есть P». Рассмотрим два случая.
1-й случай. В суждении «Все судьи – юристы» субъектом является понятие «судья», а предикатом – понятие «юрист». Квантор общности – «все». Субъект распределен, так как речь идет обо всех судьях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть юристов, которые совпадают с судьями. В суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объектом субъекта.
Распределенность терминов в суждениях можно иллюстрировать с помощью круговых схем Эйлера. На рис.7 изображено соотношение S и P в суждении А, относящемся к 1-му случаю. Заштрихованная часть круга на рисунках 7 – 12 характеризует распределенность или нераспределенность терминов.
Если объем P больше (шире) объема S, то P не распределен.
Рис. 7 Рис.8
2-й случай. В суждении «Все студенты – учащиеся высших учебных заведений» термины такие: S – «студенты», P – «учащиеся высших учебных заведений»; квантор общности – «все». В этом суждении S распределен и P распределен, так как их объемы полностью совпадают (см. рис.8).
Если S равен по объему P, то P распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.
Суждение I – частноутвердительное. Его структура «Некоторые S есть P». Рассмотрим два случая.
1-й случай. В суждении «Некоторые подростки – филателисты» термины такие: S – «подросток», P – «филателист»; квантор существования – «некоторые». Соотношение S и P изображено на рис.9. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются подростками).
Рис.9 Рис.10
Если понятие S и P перекрещиваются, то P не распределен.
2-й случай. В суждении «Некоторые писатели – драматурги» термины такие: S – «писатель», P – «драматург»; квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (см.рис.10). Таким образом, P распределен, если объем P меньше объема S.
Такие суждения называются частновыделяющими и считаются исключением из общего правила распределенности терминов для частноутвердительных суждений.
Суждение Е – общеотрицательное. Его структура «Ни одно S не есть P». Например, «Ни один договор не является односторонним соглашением». В нем термины такие: S – «договор», P – «одностороннее соглашение»; кванторное слово – «ни одна». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и P распределены (рис.11).
Рис.11 Рис.12
Суждение О – частноотрицательное. Его структура «Некоторые S не есть P». Например, «Некоторые экономисты не являются менеджерами». В нем такие термины: S – «экономист», P – «менеджер» и квантор существования – «Некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть экономистов, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все менеджеры, ни один из которых не включен в часть экономистов, мыслящихся в субъекте (рис.12).
Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; P всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему P S.
Распределенность терминов в категорических суждениях можно выразить в виде схемы (рис. 13), где знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (-) его нераспределенность.
В ней же дана объединенная информация о простых суждениях.
|
Вид суждения и его обозначение |
Распределенность или нераспределенность S и P |
дительное |
|
|
I – частноут- вердительное
|
|
|
E – общеот- рицательное |
|
|
O – частноотрицательное
|
|
Рис.13
Тема 5. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ
Сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок, имеющих следующие обозначения на искусственном языке и примерное соответствие в естественном:
|
Логическая связка |
Обозначение на языке логики предикатов |
Соответствие союзам естественного языка |
|
Конъюнкция |
|
и, а, но |
|
Дизъюнкция |
|
или, либо, то (в значении «или») |
|
Импликация |
|
если…то, |
|
Эквиваленция |
|
тогда и только тогда, когда… |
|
Отрицание |
Ā |
неверно, что |
В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды.
Соединительные суждения (конъюнктивные) – это такие, которые включают в качестве составных частей другие суждения, объединяемые связками «и», «а», «но», «как», «так и», «так же» и др. Например «Язык и мышление взаимодействуют в процессе перевода» или «Студент Иванов живет в Таганроге и учится в ТИУиЭ».
Разделительные суждения (дизъюнктивные) – это такие, которые включают в качестве составных частей суждения, объединяемые связкой «или».
Различают слабую дизъюнкцию, когда союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим. Например «Люди обижают друг друга или из ненависти, или из зависти, или из презрения». Сильная дизъюнкция, как правило, возникает, когда употребляется логический союз «либо.., либо», «или.., или», имеющий исключающе-разделяющий смысл. Например, в выражении М.Е. Салтыкова-Щедрина «Либо в рыло, либо ручку пожалуйте - соединяются несовместимые друг с другом суждения. Они характеризуют готовность человека легко перейти от грубой расправы с нижестоящим к целованию руки у тех, от кого находится в непосредственной зависимости.
Условные суждения (импликативные) – это такие, которые образованы из двух посредством логических союзов «если... то», «там... где», «постольку... поскольку». В качестве примера можно использовать мысль, высказанную поэтом XI в. Кабусом «Если хочешь иметь друзей, то не будь мстительным». Аргумент, начинающийся словом «если», называется основанием, а составляющая, начинающаяся словом «то», следствием.
Суждения эквиваленции (тождества) – это такие, которые в своем составе объединены связкой «тогда и только тогда, когда». Например: «Движение парусника было возможно лишь тогда, когда дул ветер».
Формализация рассуждений
Рассуждение – это совокупность взаимосвязанных суждений о каком-либо предмете или действии, завершающаяся выводом или принятием решения. В составе рассуждения могут встречаться суждения различной формы, связанные между собой разнообразными логическими союзами. Это многообразие суждений и логических отношений между ними затрудняет логический анализ живой ткани рассуждения. Отчетливо обнаружить эту ткань позволяет формализация, т.е. выражение рассуждения в символическом языке логических формул.
Процесс формализации рассуждения можно разбить на несколько этапов. Покажем это на примере следующего рассуждения: «Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано. А если я вечером буду готовиться к зачету, то лягу спать поздно. Если я лягу поздно, а встану рано, то вынужден буду довольствоваться пятью часами сна. Но я просто не в состоянии довольствоваться пятью часами сна. Следовательно, я должен или не пойти завтра на первое занятие, или не готовиться вечером к зачету».
Прежде всего отметим, что наше рассуждение состоит из пяти сложных высказываний, последнее из которых начинающееся словом «следовательно» и представляет собой вывод из конъюнкции первых четырех. Таким образом, в целом рассуждение является логическим следованием, или импликацией.
Выделим, далее, встречающиеся в рассуждении простые высказывания и обозначим их символами. Выбор символики для этих целей произволен. Вместе с этим существует одно жесткое правило формализации: одно и то же простое высказывание, сколько бы раз оно не встречалось в рассуждении, должно быть обозначено одним и тем же символом, а его отрицание – тем же символом с отрицанием.
В состав нашего рассуждения входят следующие простые высказывания (в скобках дан их символ): «я пойду завтра на первое занятие» (а), «я должен буду встать рано» (b), «я буду готовиться вечером к зачету» (с), «я лягу спать поздно» (d), «я буду довольствоваться пятью часами сна» (е).
Используя принятую символику, запишем пять сложных высказываний, из которых состоит рассуждение, в виде формул: первое предложение (импликация с основанием а и следствием b) аb; второе (импликация с основанием u и следствием d) ud; третье (импликация, основанием которой является двучленная конъюнкция, а следствием – e), т.е. (db)е; четвертое (высказывание, отрицающее следствие третьей импликации, ē; пятое – строгая двучленная дизъюнкция отрицаний оснований первых двух импликаций ā ū.
Запишем основание общей импликации – конъюнкцию первых четырех высказываний – в виде формулы, обозначая скобками члены конъюнкции: ((аb)(ud)((db)e)ē. Присоединив через знак импликации к полученной формуле следствие āū и выделив основание и следствие с помощью скобок, получим окончательную формулу:
((аb)(ud)((db)e)ē)( ā ū)
5.1. Отношения между суждениями по истинности
Простые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в определенных отношениях, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата). Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.
Отношения противоречия (контрадикторности): А–О, Е–I. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного – истинность другого. Выводы строятся по схемам
АиОл; АлОи; ЕиIл; ЕлIи.
Отношение противоположности (контрарности): А–Е. Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Выводы строятся по схемам
АиЕл; ЕиАл; АлЕ? ЕлА?
Отношения частичной совместимости (субконтрарности): I–О. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам
IлОи; OлIи; IиО?; ОиI?
Отношение подчинения: А–I, Е–О. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным.
Из ложности подчиненного суждения, но не наоборот: из ложности подчиненного суждения ложность подчиняющего суждения с необходимостью не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным.
В повседневной деятельности человек сталкивается с различными мнениями и суждениями, которые необходимо сравнивать и определять их совместимость. Для верного анализа высказываний надо иметь четкое представление о тех отношениях, в которых могут находиться между собой суждения. Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, т.е. теми, которые имеют общий смысл.
Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как и между простыми. Характер этих отношений определяется с помощью таблиц истинности.
Таким образом, раскрыв сущность, содержание и специфику суждений, можно прийти к выводу, что мысли человека всегда формируются в суждениях, которые могут быть либо истинными, либо ложными. Суждение дает уже готовую мысль, фиксирует ее, но не развивает. Для развития мысли, получения нового знания о мире, требуется более сложная форма мышления, она называемая умозаключением.
Тема 6. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
6.1. Структура и виды умозаключения
Познавая окружающую действительность, человек приобретает новые знания. Некоторые из них - непосредственно, при помощи органов чувств; другие же - опосредованно, путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение.
Логическая сущность умозаключения заключается в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания. Это движение имеет объективный характер и определяется реальными связями действительности. Объективная связь, отраженная в сознании, обеспечивает логическую связь. Напротив, отсутствие объективных связей действительности приводит к логическим ошибкам.
Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. Записывают умозаключение, как правило, таким путем: в начале пишут посылки, располагают их столбиком, одну под другой, затем проводят черту и пишут заключение. Следует помнить, и посылки, и заключение являются суждениями. Например:
Все студенты первого курса изучают иностранный язык
Новиков – студент первого курса
Новиков – изучает иностранный язык
В этом умозаключении суждения, записанные над чертой, являются посылками, а под чертой – заключение.
В зависимости от последовательности развития мысли, а также от логической обоснованности итогового суждения умозаключения подразделяют на следующие три вида:
Название «дедуктивные умозаключения» происходит от латинского слова deductio (выведение). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. К дедуктивным умозаключениям относят непосредственные умозаключения и категорический силлогизм, в том числе: сокращенный категорический силлогизм (энтимема), сложные силлогизмы (полисиллогизмы и сложносокращенные силлогизмы – сориты), а также условные умозаключения, разделительные умозаключения и условно-разделительные (лемматические) умозаключения (дилемма, трилемма). Далее рассмотрим некоторые из них более подробно.
Название «индуктивные умозаключения» происходит от латинского слова inductio (наведение). Между посылками и заключением в этих умозаключениях имеют место такие связи по формам, которые обеспечивают получение только правдоподобного заключения при истинных посылках.
Посредством дедуктивных умозаключений «выводят» некоторую мысль из других мыслей, а индуктивные умозаключения лишь «наводят» на мысль.
6.2. Простой категорический силлогизм, его термины и фигуры
Категорический силлогизм (силлогизм - от греч. слова «syllogismos» – сосчитывание) – это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином, получается третье суждение – вывод.
В отличие от терминов суждений – S и Р – понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом и соответственно обозначается латинской буквой S. Меньшая посылка, включающая S, всегда записывается под большей посылкой.
Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом и соответственно обозначается латинской буквой Р. Большая посылка, включающая Р, всегда записывается над меньшей.
Каждый из этих терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Каждый термин в силлогизме встречается два раза: один раз – в посылке, второй – в заключении.
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius - средний). Средний термин также встречается два раза в силлогизме, но, в отличие от большего и меньшего термина, он два раза занимает место в посылках.
В следующем примере расставим термины и определим вид посылок.
Все граждане России (М) имеют право получить образование (Р) – большая посылка
Кузнецова (S) – гражданка России (М) – меньшая посылка
Кузнецова (S) имеет право получить образование(Р)
В заключении на первом месте всегда стоит субъект, т.е. меньший термин, а на втором – предикат, т.е. больший термин.
В посылках положение терминов меняется, на основании чего выделяют несколько разновидностей форм силлогизма.
Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называются фигурами силлогизма. Различают четыре фигуры и соответствующие им схемы, в которых прямая линия является условным обозначением посылки, имеющей свою последовательность расположения меньшего, большего и среднего терминов. Чтобы правильно определить фигуру силлогизма, посылки соединяют между собой в том месте, где стоит средний термин.
Первая фигура
Все поступки людей (М) регулируются законом (Р).
Совершение сделки (S) – поступок (М).
Совершение сделки (S) регулируется законом (Р).
Вторая фигура
Ни одна книга (Р) не является периодическим изданием (М)
Журнал (S) - периодическое издание (М)
Журнал (S) не является книгой (Р)
Третья фигура
Некоторые войны (М) - справедливы ( Р )
Война (М) есть насилие (S)
Некоторое насилие (S) - справедливо (Р)
Четвертая фигура
Все офицеры (Р) - военнослужащие (М)
Ни один военнослужащий (М) не является рабочим (S)
Ни один рабочий (S) не является офицером (Р)
Чтобы в силлогизме получить истинный вывод, необходимо знать и соблюдать следующие правила: правила фигур, правила терминов и правила посылок.
Правила фигур
I фигура
1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2. Большая посылка должна быть общим суждением.
II фигура
III фигура
1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2. Заключение должно быть частным суждением.
IV фигура
1. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общим суждением.
2. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общим суждением.
Общеутвердительных заключений по этой фигуре получить нельзя. Ход рассуждений по ней не типичен для процесса мышления, потому что здесь мысль идет как бы наоборот. Заключение, сделанное по этой фигуре, познавательной ценности не имеет и в практике, как правило, не применяется.
Правила терминов
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
З. Термин, нераспределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
Правила посылок
1. Если одна посылка частная, то вывод будет частный.
2. Из двух частных посылок невозможно сделать вывод.
3. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.
4. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным.
Таковы общие правила, которые необходимо учитывать при составлении категорического силлогизма. Без их соблюдения нельзя сделать правильный вывод. Нарушая эти правила, человек нарушает аксиому силлогизма. Правила умозаключения имеют большое познавательное значение потому, что в них адекватно отражены отношения и свойства объективной реальности.
Тема 7. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
7.1. Понятие о логическом законе
Законы мышления исторически сложились в результате взаимодействия между человеком и объективной действительностью в процессе преобразования и познания ее. В законах мышления человека отложился многовековой опыт практической общественной деятельности. При этом мышление, выступая как специфическое отражение объективной реальности в сознании человека, протекает не хаотично, а закономерно. Это означает, что элементы мысли, как и мысль в целом, находятся в закономерной связи между собой. Вот почему логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления.
Закон мышления – это внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями. Источники этих связей – объективны. Законы мышления являются обобщенным отражением закономерностей внешнего мира, преобразованных в человеческой голове и ставших общими принципами познающего мышления. Отсюда, порядок и связь вещей определяет порядок и связь мыслей. Этот процесс идет по двум направлениям:
- содержательному (отражение связей реальных вещей);
- формальному (отражение связей форм мысли).
В логических законах выражены существенные, устойчивые и необходимые черты внутренней структуры мыслительного процесса, которая исторически сложилась на основе объективных свойств и отношений природного мира. Вот почему законы логики носят объективный характер, поэтому люди не могут по своему усмотрению изменять или «диктовать» новые логические законы. Законы логики воспринимаются как аксиома – истина, не требующая доказательства. Обладая характером всеобщности в сфере мышления, эти законы обязательны с точки зрения их соблюдения во всех областях научного знания и на любом уровне познавательного процесса. Естественно, что одних логических законов недостаточно, чтобы обеспечить истинность наших суждений, умозаключений. Законы логики составляют важный и обязательный момент в системе условий, определяющих истинность наших мыслей. Логическая правильность и стройность мышления необходимы, но недостаточны для объективной истинности выводного знания. Отсюда следующее положение: законы формальной логики нельзя абсолютизировать, они не распространяются на внешний мир; их применение ограничено сферой мышления, а их действие правомерно лишь в пределах логической формы, а не содержания мысли.
Следует обратить внимание на то, что хотя логические законы релятивны, они не выступают в качестве простой условности или произвольного измышления разума. Такие законы – результат отражения внешнего мира в сознании человека. Только адекватно и научно осмысленная формальная логика раскрывает объективную основу логической формы законов человеческого мышления и тем самым доказывает их необходимость во всяком процессе научного познания объективной реальности.
Различают следующие виды формально-логических законов.
Во-первых, законы, связанные с отдельными формами абстрактного мышления – или с понятием, или с суждением, или с умозаключением. На основе этих законов были выведены конкретные правила, которые рассматривались в предыдущих главах этого пособия.
Во-вторых, законы, которые имеют всеобщий характер, действуют во всех формах абстрактного мышления. Их называют «основные формально-логические законы». Это – закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Их называют основными, потому, что они
- действуют во всяком мышлении;
- лежат в основе различных логических операций с понятиями и суждениями;
- используются в процессе умозаключений и доказательств;
- отражают важные свойства правильного мышления: определенность, логическую непротиворечивость, последовательность, обоснованность.
Первые три закона были выявлены и сформулированы древнегреческим философом Аристотелем, закон достаточного основания - немецким философом XVIII в. Г.В. Лейбницем.
Следует иметь в виду, что выделение четырех формально-логических законов осуществляется только в традиционной логике, которая и является объектом нашего изучения. Логика же современная (в частности, математическая, символическая) показала, что логических законов бесконечно много и нет оснований делить их на основные и второстепенные. Кроме того, построены логические системы, в которых не являются законами, закон исключенного третьего (например, интуиционистская логика, некоторые системы многозначной логики), закон противоречия (паранепротиворечивая логика). Однако, абстрагируясь от этого и оставаясь в рамках традиционной логики, обратимся к анализу выделенных формальнологических законов, которые имеют значение в мыслительной деятельности людей.
7.2. Закон тождества
Формулировка закона: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Закон тождества требует, чтобы в процессе определенного рассуждения всякая мысль была тождественна самой себе, а разные мысли никогда не отождествлялись.
Вспомним, что тождество есть примерное равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. В объективной реальности абсолютного тождества нет, оно существует в соотношении с различием. Однако при известных условиях (в определенных рамках) можно отвлечься от существующих различий и фиксировать внимание только на тождестве предметов или их свойств.
Стало быть, все, что может быть предметом нашей мысли, обладает свойством определенности. Всякая, даже внутренне противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.
Определенность предметного мира нашла свое отражение в одной из характерных черт правильного мышления – в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающего мира и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно наше мышление в форме понятий. Понятия, как известно, представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Специфика понятий раскрывает реальное содержание закона тождества. До тех пор, пока вещь существует в своем качестве, следует и понятие о ней брать однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и понятия о них продолжают сохранять свою устойчивость и однозначность.
В повседневной практике окружающие нас предметы каждый раз рассматривают обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и духовных условий жизни. При этом возможно отождествление различных мыслей.
В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в ходе рассуждений нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя также тождественные мысли выдавать за противоположные, а противоположные – за тождественные.
Закон тождества предъявляет к мыслительному процессу человека следующие требования.
Во-первых, в процессе рассуждения мысль должна быть тождественна самой себе (т.е. тождество предмета мысли). Отсюда следует, что двусмысленность предмета в ходе логических рассуждений недоступна. Вот почему весьма важно, чтобы в дискуссии, научной полемике понятия употреблялись в одном и том же смысле. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек дискутирует не по обсуждаемой теме, а произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет понятия не в том смысле, в каком это принято. Нередко, например, в повседневной жизни, материалистом считают человека прагматичного, тяготеющего к наживе, к личному обогащению, а идеалистом – человека, верящего в идеалы, живущего во имя высокой цели и т.д. Между тем, как известно, в философии материалистом принято считать тех, кто первичным считает материю, а вторичным сознание. Таким образом, мышление логично и истинно при таком условии, когда в ходе рассуждения каждое понятие мыслиться в строго определенном значении.
Зачастую в процессе дискуссий и обсуждений проблемы спор по существу подменяют споры о словах. Нередко люди говорят о различных вещах, полагая, что имеют в виду один и тот же предмет или событие. Логическую ошибку нередко совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих двойное значение («содержание», «пол», «следствие» и т.п.). Например «студенты прослушали разъяснение преподавателя»; «Из-за рассеянности шашист не раз терял очки на спартакиаде».
Логические ошибки подобного рода, нередко встречающиеся при нарушении данного закона, принято называть подменой или смешением понятий. Подобные ошибки генетически имеют субъективные корни. Подмена понятий происходит часто из-за неточного знания или просто незнания содержания употребляемых понятий, кроме того, нередко представляется, что между употребляемыми понятиями нет никакого различия, а в действительности они содержат различную смысловую нагрузку и не тождественны смыслу предлагаемого рассуждения.
Во-вторых, в процессе рассуждения о каком-либо предмете, нельзя подменять этот предмет другим. Обратимся к примеру. Если мы обсуждаем вопрос о совершении уголовного преступления (допустим хищения) гражданином С., то должны глубоко и обстоятельно обсуждать именно это дело, именно деяние гражданина С., а не других соучастников (хищения). В ином же случае вряд ли можно дать объективную оценку именно данному деянию и определить квалифицированно действительную вину гражданина С.
Необходимо отметить, что при нарушении закона тождества возникает нередко и другая ошибка, которую в логике принято характеризовать как подмену тезиса. В процессе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто сознательно или осознанно подменяется другим. В научных спорах и творческих дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он в действительности не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы как с научной, так и с этической стороны.
Вместе с тем следует подчеркнуть важный аспект: закон тождества позволяет в ходе рассуждения осуществлять не подмену, а замену предмета мысли, что означает переход от обсуждения одной проблемы к другой. При этом переход к другому вопросу не должен подменять содержание предыдущего. Это положение имеет важное значение для практической деятельности людей, в том числе в сферах экономической и юридической.
Закон тождества вовсе не требует, чтобы мир предметов и явлений оставался застывшим, неизменным, т.к. по своей природе законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая же попытка распространить требования закона (как и других) формальной логики на внешний мир искажает ее задачи и законы мышления.
Таким образом, в мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Реализуясь в нормах и принципах мыслительной деятельности, данный закон требует исключения в ходе рассуждений произвольного изменения предмета мысли, подмены мысли о предмете.
7.3. Закон противоречия
Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них обязательно ложно.
Этот закон имеет большое значение в мыслительном процессе. К примеру, римский философ Эпиктет так обосновывал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему. Ты не признаешь ведь закон противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость – все одно и то же. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвою ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен». Смысл этого эмоционального комментария сводится к идее: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения побрить будет выведена команда отрезать нос и т.п.
Сформулированное требование закона противоречия выражает объективные свойства самих вещей. Как уже отмечалось, любой предмет качественно определен. Качественная определенность означает, что присущие предмету свойства, а также само его существование не могут быть и не быть, принадлежать и не принадлежать ему в одно и то же время в одном и том же отношении. В противном случае предмет не был бы самим собою, потерял бы свою определенность и практическую значимость в общественной жизни. Например: «Этот человек храбр» и «Этот человек труслив»; «Эта война справедлива» и «Эта война несправедлива».
В процессе своей деятельности люди давно обнаружили данную закономерность, что сказалось на формировании структурных особенностей правильной мысли. Если в действительности каждый предмет не может одновременно иметь и не иметь одно и то же свойство, то и человеческая мысль, если она стремится быть истинной, тоже должна своей логической формой отражать объективный порядок и связь вещей.
При этом необходимо иметь в виду, что закон противоречия действует в определенных границах, он распространяется не на все суждения, а только на несовместимые. Напомним, что несовместимыми называются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Несовместимость бывает двух видов: противоположная («Этот человек трудолюбивый» – «Этот человек ленивый»; «Все планеты внутри холодные» – «Все планеты внутри горячие») и противоречащая («Этот студент – экономист» – «Этот студент не является экономистом»; «Все планеты внутри холодные» – «Некоторые планеты не являются внутри холодными »).
Из приведенных примеров видно, что данный закон только указывает на ложность одного из двух логически несовместимых суждений. Но какое из них будет ложным, закон противоречия не позволяет определить. Вопрос о том, какое из двух суждений истинно, а какое ложно, решается в процессе конкретного исследования и проверки на практике. Закон указывает лишь на то, что из истинности одного из несовместимых суждений с необходимостью следует ложность другого.
Охраняя непротиворечивость всякого правильного мышления, закон противоречия требует не допускать логической несовместимости в рассуждении об одном и том же предмете мысли, обеспечивает четкую определенность выводов и тем самым способствует их истинности. Приписывая одному и тому же предмету несовместимые свойства, можно допустить ошибку – логическое противоречие. Например: «Эти проблемы, к сожалению, не решаются, но в целом их решить удается». Недопущение этой ошибки в процессе рассуждения связано, в первую очередь, с правильным пониманием логического противоречия. Стремление видеть логические противоречия там, где их нет, обязательно ведет к неверному истолкованию закона противоречия. Например, нет противоречия в утверждении: «Осень настала и еще не настала», подразумевающем, что хотя по календарю уже осень, а тепло, как летом. Его нет и в словах известной песни: «Речка движется и не движется… Песня слышится и неслышится…»
Если в мышлении, а также в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого следует противоречие, отрицается и классифицируется как ложное. В этой связи нередко в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод, приведения к абсурду.
Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий. Например, опровержение гипотезы путем опровержения следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления с рефератом докладчика и его оппонента; выступления обвинителя и защитника; воззрения людей, ориентирующихся на конкурирующие гипотезы; концепции естествоиспытателей (физиков – ядерщиков), получивших результаты, несовместимые с ранее представленным выводом по опытам и др.
Логические противоречия – это противоречия непоследовательного, путанного рассуждения, принципиально отличного от диалектических противоречий, являющихся противоречиями самих реальных объектов и представляющих собой внутренний источник развития как объективного мира, так и человеческого мышления.
Это два разных типа противоречий, которые нельзя путать, ибо их смешение ведет к нарушению одного из рассмотренных условий – закона тождества.
При логическом правильном мышлении наши рассуждения, отражающие самые глубокие противоречия предметного мира, остаются непротиворечивыми. Существование реальных противоречий не нарушает законов формальной логики – о противоречивых процессах необходимо мыслить непротиворечиво, логически правильно. При этом важно знать и соблюдать на практике условия закона противоречия.
Во-первых, в процессе мышления необходимо утверждать принадлежность предмету (явлению) одного признака и в то же время отрицать принадлежность данному предмету (явлению) другого признака. Именно в таких обстоятельствах у человека в процессе мышления не будет логического противоречия. Например: «К. Симонов является автором книги «Живые и мертвые» и «К. Симонов не является автором книги «Блокада». Второй пример: «Все современные американские авианосцы имеют мощную противоракетную защиту» и «Ни один современный американский авианосец не имеет наклонной взлетно-посадочной полосы».
Во-вторых, противоречия между суждениями не будет, если в ходе мыслительного процесса рассматриваются различные предметы (или явления). Например: «Петров читает повесть А.С. Пушкина «Дубровский» и «Иванов читает поэму А. Блока «Двенадцать».
В-третьих, противоречия не будет, если в ходе мышления что-либо утверждается и в то же время отрицается относительного одного предмета (явления), но рассматриваемого в различное время. Возьмем пример, основанный на анализе преподавателем ответа обучаемого в начале и в конце экзамена. Преподаватель может сказать: «Ответ Николаева был неточным» и «Ответ Николаева был верным, точным и доказательным».
В-четвертых, противоречия в суждении не будет, если один и тот же предмет (явление) нашей мысли рассматривается в различных отношениях. Например: «Николай Слесарев перворазрядник (по гимнастике)» и «Николай Слесарев не является перворазрядником (по боксу)». В данном случае противоречия не будет, так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях.
Необходимо иметь в виду, что нарушение закона противоречия носит весьма серьезный характер, ибо при допущении логических противоречий можно было бы доказать фактически любое ложное утверждение. В таких условиях, естественно, наука совершенно не могла бы развиваться, прогрессировать, а мышление человека и его познание превратились бы в хаотичные и бессистемные образования.
Вот почему формально-логических противоречий нельзя допускать ни в каких рассуждениях, ни в какой научной системе. Особенно они опасны в выводах следствия или суда, т.к. здесь затрагивают интересы и судьбы людей. Между тем в жизни может быть такая ситуация, когда, например, один свидетель утверждает одно, другой – совершенно противоположное, третий допускает путанные и туманные рассуждения. При таком условии соблюдение требований закона противоречия особенно важно и необходимо.
Следует также подчеркнуть, что закон противоречия не применим в тех случаях, когда неправомерна сама постановка вопроса и на него не может быть дан ответ. Например, нельзя ответить на такие, скажем, вопросы: «Любил ли Гераклит играть в шахматы?» или «Был ли Лукреций Кар атеистом?»
Формальная логика не отрицает формальных противоречий: она требует лишь, чтобы о противоречивых явлениях мыслили непротиворечиво, логически правильно, в соответствии с объективной реальностью. Было бы недопустимым считать, будто бы формальная логика теряет силу в тех суждениях, в которых речь идет о противоречивых процессах, например, о движении, как единстве прерывного и непрерывного. Противоречивое содержание таких суждений неправомерно смешивать с логическим противоречием, которое возникло бы при одновременном утверждении, что движение есть единство непрерывности и прерывности. При логически правильном мышлении суждения, отражающие самые глубокие противоречия объективного мира, остаются логически стройными, а потому непротиворечивыми.
Значение закона противоречия и заключается в том, что он обеспечивает достижение истины. Логически непротиворечивая мысль может оказаться ложной по содержанию, но истинная мысль никогда не может быть логически противоречивой по своей структуре. Логическая непротиворечивость является хотя и недостаточным, но обязательным формальным критерием всякой научной теории.
Таким образом, знание закона противоречия позволяет избежать субъективных противоречий, сделать мышление непротиворечивым и исключающим логическое заблуждение. Вместе с тем, настаивая на исключении логических противоречий, не следует пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.
7. 4. Закон исключенного третьего
Сущность закона: два противоречащих исключенных суждения в одно и тоже время и в одном и том же отношении не могут быть вместе истинными или ложными: Одно – необходимо истинно, а другое – ложно; третьего быть не может.
Подобно закону противоречия закон исключенного третьего отражает последовательность и противоречивость мышления. Он не допускает противоречий в мыслях и устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на это указывает и закон противоречия), но и одновременно ложными. Если ложно одно из них, то другое необходимо истинно.
Закон исключенного третьего не указывает, какое из двух противоречивых суждений будет истинным по своему содержанию. Этот вопрос решается практикой, устанавливающей соответствие или несоответствие суждений объективной действительности. Он только ограничивает круг исследования истины двумя взаимоисключающими альтернативами и способствует формально правильному разрешению возникшего противоречия. Именно поэтому для установления истинности, например, общего утверждения о чем-либо не всегда нужна (часто она просто невозможна) проверка всего круга явлений. В этом случае достаточно привести частноотрицательное суждение, чтобы опровергнуть общее утверждение и таким образом найти правильный путь решения проблемы.
Значение закона заключается в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможны только два решения вопроса «или-или», причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.
Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого. Как это, например, делает один мудрец, к которому пришел крестьянин, поспоривший со своим соседом. Изложив суть спора, крестьянин спрашивает: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших. Он тоже рассказал о споре и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». «Как же так? - спросила мудреца жена – тот прав и другой прав?» «И ты права, жена», - ответил мудрец.
Согласно этому закону, необходимо уточнять наши понятия, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Является ли данная система знаков языком или она не является языком?» Если бы понятие «язык» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Возьмем другой вопрос: «Солнце взошло или не взошло?» Представим себе такую ситуацию: солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Закон исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом солнца можно, например, договориться считать, что солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае следует считать, что оно не взошло.
Уточнив понятия, можно сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого. Одно из них обязательно истинно, другое – ложно; третьего варианта не дано, не может быть.
Объективным основанием закона исключенного третьего является качественная определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. Отражая эту сторону действительности закон утверждает, что у объекта не могут одновременно отсутствовать оба противоречащих признака: отсутствие одного из них закономерно предполагает наличие другого. Так, оценивая мотивы поведения человека с учетом всех, иногда довольно противоречивых, сторон его характера, следует быть последовательным: нельзя одновременно ему приписывать взаимоисключающие свойства, например, исполнительность и нерадивость, активность и пассивность в выполнении служебных обязанностей и т.д.
Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, и трудно представить, что кто-то мог предложить отказаться от него. Немецкий математик и логик Д. Гильберт утверждал даже, что «отнять у математиков закон исключенного третьего – это то же самое, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками». Тем не менее в современной логике имеются системы, в которых этот закон не учитывается.
Дело в том, что недопустимо абсолютизировать закон исключенного третьего. Формула «или-или» имеет относительный характер. Она применима лишь тогда, когда высказываются противоречивые суждения о таких предметах, от процесса изменения которых в ходе рассуждения и получения вывода можно абстрагироваться.
В познании нередко возникают неопределенные ситуации, которые отражают переходные состояния, имеющиеся как в материальных явлениях, так и в самом процессе познания. Например, состояние клинической смерти; ситуации, когда гипотеза еще не доказана и не опровергнута; когда мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды или развития какого-либо явления; рассуждения о будущих единичных событиях типа: «Через сто лет не будет ни газет, ни журналов; информация будет распространяться только с помощью компьютеров».
В такого рода ситуациях нельзя мыслить только по законам классической двузначной логики, а следует прибегать к трехзначной логике, в которой суждения принимают три значения истинности: истина, ложь и неопределенность.
Кроме того, необходимо иметь в виду, что любое явление внутренне противоречиво, в нем одновременно могут содержаться противоречащие друг другу стороны. Возьмем, к примеру, языковую знаковую единицу. Как явление, она имеет две стороны – языковый знак и значение. Они предполагают друг друга, поскольку за знаком закреплено значение, а значение выражено знаком. Вместе с тем, они исключают друг друга, потому что знак есть материальный – акустический или графический – символ, а значение – идеальное образование в голове человека. Значение не может войти в знак, а знак не может войти в значение. Эту и подобные ей проблемы изучает диалектическая логика.
Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, не указывает, какое из двух противоречащих высказываний будет истинным по своему содержанию. Этот вопрос решается практикой, устанавливающей соответствие или несоответствие суждений объективной действительности. Он только ограничивает круг исследования истины двумя взаимно исключающими альтернативами. Когда вопрос поставлен верно, логика требует вполне определенного ответа – «да» или «нет», требует рассуждать по формуле «или-или», потому что третьего, промежуточного решения вопроса не существует. Например, нет и не может быть середины между осуждением и неосуждением ядерной войны, как не может быть середины между жизнью и гибелью человеческой цивилизации.
Таким образом, закон исключенного третьего, не рассматривая противоречий объективного мира, не допускает признания одновременно истинными или одновременно ложными два противоречащих друг другу суждения. В этом и состоит его важное значение для теоретической и практической деятельности юриста или экономиста.
7.5. Закон достаточного основания
Сущность закона: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована.
Человек в своей практической деятельности и в процессе рассуждений руководствуется каким-либо основанием. В конечном счете их можно представить в виде достоверных фактов, правил и законов науки. Кроме них, существуют в нашем обиходе конкретные принципы, правила и положения, которые ранее признаны истинными и проверены практикой. Быть последовательным означает выдвигать исходные суждения на достаточном основании и смело делать выводы, вытекающие из этих суждений.
Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами и явлениями в окружающем мире. Предметы и явления действительности связаны таким образом, что часто знание наличия одного из них может быть основанием для значения другого. Например, знание о том, что в Анголе (где свыше 98 % населения составляют народы языковой группы нигер-конго) официальный язык – португальский, является основанием для утверждения о том, что эта страна была колонией Португалии. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения при помощи других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.
Таким образом, достаточное основание – это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.
Выдвигая общее положение о необходимости достаточного основания, логика не дает определенных указаний, при каких условиях основание можно считать достаточным. Здесь помогает практика.
И если конкретный вывод претендует на истинность, он обязан строиться на соответствующем, фактическом или логическом, но достаточном основании. Напротив, суждение, опирающееся на недостаточное основание, не может претендовать на истинность. Например, утверждение философа Э. Маха: «Мир – это комплекс моих ощущений».
Закон достаточного основания требует обоснованности всякого положения, но он не может указать, каким должно быть конкретное содержание данного основания. Это определяется содержанием соответствующей отрасли знания. Каждая наука, в том числе философия, социология, политология, располагает своими средствами, но все логические основания, независимо от характера и специального содержания, должны быть несомненными, фактически достоверными, достаточными. Это общие требования к логическим основаниям. Что же касается достаточных оснований, то ими могут быть очевидность, личный опыт, аксиомы, законы наук, теоремы, цифровой материал и т.д.
Таким образом, связь логического основания и логического следствия являются отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие).
В этом плане показательны действия литературного героя А. Конан Дойля Шерлока Холмса. Он с высокой степенью достоверности по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключений от логического основания (реального следствия) к логическому следствию (реальной причине). Необходимо также отметить, к примеру, что врачи при установке диагноза заболевания также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и убедительно аргументироваться.
Однако логическую обоснованность нельзя отождествлять с причинно-следственной связью. Отношение между основанием и следствием действует в сфере мышления; причинно-следственные связи выражают отношения между вещами, явлениями, событиями. Логическое отношение и материальная зависимость не всегда совпадают. В некоторых случаях логическим основанием может служить простая последовательность по времени (например, «вспыхнула молния – сейчас разразится гром») или следствие в его обратном отношении к своей причине («Термометр показывает 20°С, следовательно, в квартире стало теплее»). Тем не менее, специфические черты мыслительного процесса вовсе не устраняют единства законов бытия и логических законов мышления. Закон достаточного основания нельзя отрывать от закона причинности, он достаточно глубоко обоснован реальной связью вещей. Поэтому его нарушение делает наши мысли не соответствующими объективному ходу вещей.
Закон достаточного основания несовместим с различными предрассудками и суевериями, которые строятся по схеме «после этого – значит по причине этого». Такая логическая ошибка возникает и в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за его причину. Однако последовательность событий еще не говорит об их причинной связи. Одно явление может предшествовать другому, но не быть его причиной, например, смена дня и ночи.
Закон достаточного основания не допускает необоснованных выводов, он требует убедительного доказательства истинности мыслей человека. При этом, если первые три закона в своем содержании обеспечивают определенность мышления, то четвертый закон логики утверждает, что логически стройная мысль должна не просто декларировать истинность известного положения, но всегда выдвигать достаточное основание.
Таким образом, закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение для любой сферы деятельности человека. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.
В целом же следует отметить, что формально-логические законы в содержательном плане представляют собой свойства мысли, которые выражают существенные особенности абстрактного мышления и лежат в основе всех умственных операций. При этом объективной основой формально-логических законов выступает качественная определенность предметов, их относительная устойчивость и взаимная обусловленность.
Тема 8. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ГИПОТЕЗА, ЕЕ ВИДЫ
8.1. Понятие индукции и ее виды
Индуктивными умозаключениями называются такие умозаключения, в посылках которых содержится знание об отдельных предметах некоторого вида (класса), а в заключении делается вывод относительно всех предметов данного вида (класса).
Истинность заключений в индуктивных умозаключениях зависит от того, знание о скольких предметах представлено в посылках относительно некоторого признака (Р). Совокупность предметов (класс), знания о которых имеется в посылках и заключении индуктивного умозаключения, взятая в целом (в полном объеме), называется генеральной совокупностью, или популяцией.
Совокупность предметов, о которых идет речь только в посылках, называется выборкой, или образцом. Выборка может совпадать или не совпадать с генеральной совокупностью. В зависимости от этого и различают полную и неполную индукцию.
Полной индукцией называется умозаключение, в посылках которого имеется знание обо всех (о каждом) предметах, входящих в генеральную совокупность. Здесь выборка совпадает с популяцией. Если все посылки такого умозаключения истинны, то общее суждение, которое получается в заключении этого умозаключения, будет необходимо истинным. Следовательно, полную индукцию можно считать особым видом необходимых умозаключений. Вот почему название «дедуктивные умозаключения» не совсем точное.
Примером полной индукции может считаться метод математической (прямой или возвратной) индукции, знакомой студентам еще со времен школьных уроков по математике.
Применяя полную индукцию, необходимо:
1) точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению;
2) убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса;
3) число элементов изучаемого класса должно быть невелико.
В реальной практике чаще встречается неполная индукция.
Неполная индукция – это индуктивное умозаключение, в посылках которого содержится знание только о части (не обо всех) предметах из генеральной совокупности, а в заключении делается вывод относительно каждого предмета из генеральной совокупности. Здесь выборка строго меньше популяции. Вследствие этого заключение в неполной индукции имеет вероятностный характер истинности, является проблематическим (гипотетическим) суждением по своей эпистемической модальности, требует дальнейших подтверждений. Такое суждение может оказаться ложным. Причем степень, или вероятность истинности заключения неполной индукции может варьироваться в весьма широких пределах: от вероятности, близкой к нулю, до вероятности, близкой к единице.
Разновидности неполной индукции
Индукция через простое перечисление, популярная – это самый слабый вид неполной индукции, который представляет собой вывод на основе случайных примеров предметов, обладающих некоторым признаком. Если один и тот же признак повторяется у ряда однородных предметов и отсутствует противоречащий случай, то делается заключение, что данный признак присущ всем предметам этого рода (например, считали, что все собаки лают, пока не встретили у пигмеев собак, которые не лают). В популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы.
Термин «выборка» для этого вида индуктивных умозаключений неприменим, поскольку предметы здесь берут наугад, из числа первых попавших под руку.
Впрочем, иногда выводы по индукции через простое перечисление имеют достаточно явный характер. Взять, к примеру, народные приметы, которые формировались в течение многих лет. Они представляют собой обобщения на основе весьма большого количества случаев и могут нести элементы объективного знания: «Ласточки низко летают, значит быть дождю» и т. п.
Индукция через простое перечисление лежит нередко в основе различных корреспонденций, например, когда делают весьма обобщенные заключения на основе опроса одного – двух десятков прохожих на улице, в каких-либо общественных местах.
Более важный вид ненаучной индукции – индукция через отбор.
Индукция через отбор представляет собой индуктивное умозаключение, в основе которого лежит знание об отдельных случаях, отобранных по тому или иному правилу, принципу, схеме. Она исключает случайность обобщения, ибо изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы. Чтобы повысить степень вероятности выводов с помощью этого вида индукции, необходимо: 1) взять достаточно большое количество исследуемых экземпляров; 2) элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными; 3) изучаемый признак должен быть типичным для всех элементов этого класса; 4) данный признак должен быть для них существенным.
Ненаучная индукция через отбор является индуктивным рассуждением, в основе которого лежат предметы, отобранные на основе житейского опыта, здравого смысла. До появления науки такие умозаключения были достаточно развитыми. Именно на основе этого вида индуктивных обобщений формировалась традиционная мудрость.
Особым видом ненаучной индукции, сформировавшимся в наши дни и существующим параллельно с научными рассуждениями, является индукция, которую называют «лженаучной индукцией».
Лженаучная индукция через отбор – это вид индуктивных рассуждений, в посылках которого лежит знание о специально подобранных, тенденциозных, односторонних случаях, из которых делаются "нужные" кому-либо обобщающие утверждения. Это современная разновидность софистики. Чаще всего лженаучная индукция встречается в политической деятельности.
Научная индукция через отбор – индуктивное умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается заключение обо всех предметах этого класса. Например: "Всем людям для жизнедеятельности необходима влага". Человек без пищи может прожить 30 – 40 дней, а воду он должен пить ежедневно, ибо процесс обезвоживания ведет к нарушению внутриклеточного обмена веществ, что приводит к гибели.
Научная индукция опирается не на количество исследованных фактов, а на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, на выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений.
Отбор предметов для посылок научной индукции преследует цель либо,
во-первых, отразить в образце все разновидности предметов класса, о котором делается вывод – так называемая индукция по репрезентативной выборке, либо,
во-вторых, выбрать для посылок индуктивного умозаключения наиболее типичных представителей, т.е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей, способных повлиять на исследуемый признак, – индукцию по типичному представителю.
Особые разновидности научной индукции через отбор представляют индуктивные методы установления причинных связей, сформулированные Дж. С. Миллем еще в ХIХ веке, так называемые статистические обобщения.
8.2. Научные индуктивные методы
Научные индуктивные методы установления причинных связей
представляют собой индуктивные рассуждения, касающиеся причинных связей предметов и явлений и опирающиеся на объективное знание природы причинных связей.
Под причиной понимается предмет, явление, которое вызывает к жизни некоторое новое. Следствием называется всякая вещь, явление, возникшее в результате действия причины.
Объективные признаки причинных связей следующие:
а) действие причины с необходимостью порождает следствие;
б) если следствие имеет место, то имела место его причина;
в) отсутствие следствия говорит о том, что не действует его причина;
г) причина и следствие могут быть сложными образованиями, в которых отдельные части сложной причины могут быть связаны с отдельными частями сложного следствия.
Методы установления причинных связей дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обусловливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям, потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается вывод о закономерностях, об общем. Этих методов четыре: единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и остатков.
Метод единственного сходства: если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно предшествующее обстоятельство, то оно, вероятно, и является причиной этого явления.
Метод единственного различия: если ситуация, в которой явление возникает, и ситуация, в которой явление не возникает, отличаются друг от друга только одним фактором, то, вероятно, этот фактор и есть причина рассматриваемого явления.
Методы сходства и различия часто используются совместно – тогда говорят о соединенном методе сходства и различия. Сначала методом сходства мы выделяем некоторый фактор в качестве предполагаемой причины изучаемого явления, а затем методом различия убеждаемся в правильности своего предположения.
Метод сопутствующих изменений: если при изменении некоторого фактора соответственно изменяется и изучаемое явление, причем все остальные факторы остаются неизменными, то изменяющийся фактор и есть причина изучаемого явления.
Метод остатков: если при условиях АВС возникает сложное явление АВС и при этом известно, что фактор В является причиной В, а фактор С – причиной С, то можно сделать вывод о том, что, вероятно, оставшийся фактор А и есть причина А.
Рассмотренные выше индуктивные методы установления причинных связей в тех или иных разновидностях присутствуют во всех науках. К ним нередко прибегают и на практике, в частности, в практике расследований преступлений, разработки и принятия управленческих решений.
8.3. Аналогия, ее структура и виды
В умозаключениях по аналогии на основании сходства двух предметов (явлений, отношений) делается вывод о том, что признак, обнаруженный у одного из них, имеется и у второго.
Простейшими примерами рассуждений по аналогии из повседневной жизни являются наши догадки о родственных отношениях тех или иных людей на основе их внешнего сходства, сходства лиц, походок, осанок.
Предмет, который исследуется непосредственно, называется моделью, а предмет, о котором делается умозаключение по аналогии – прототипом (оригиналом). В зависимости от характера информации, которая переносится с модели на прототип, выделяется аналогия свойств и аналогия отношений. Аналогия свойств – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных предмета, а переносимым признаком – качества и свойства этих предметов.
Схема аналогии свойств следующая:
предмет А обладает свойствами a, b, c, d, e;
предмет B обладает свойствами a, b, c, d;
вероятно, предмет В обладает свойствами e.
Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между предметами, а переносимым признаком – свойства этих отношений.
Условия состоятельности выводов по аналогии:
1) сходство уподобляемых объектов в существенных признаках, различие в несущественных признаках. Существенные различия препятствуют переносу признака с одного предмета на другой;
2) число общих (сходных) признаков было бы по возможности большим;
3) знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком.
В зависимости от степени достоверности заключения аналогии делятся на три вида: строгая аналогия (дающая достоверное заключение); нестрогая аналогия (дающая вероятное заключение); ложная аналогия (дающая ложное заключение).
Строгой аналогией называют умозаключение на основе сходства, в основе которого лежит полное подобие (взаимно-однозначное соответствие) предметов (изоморфизм).
Строгая аналогия является видом необходимых умозаключений. Ее схема такая:
предмет А обладает признаками a, b, c, d, e;
предмет В обладает признаками a, b, c, d;
из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e;
предмет В обязательно обладает признаком e.
Нестрогой аналогией называется умозаключение, в основе которого лежит частичное подобие (соответствие) предметов (гомоморфизм).
Ложные аналогии иногда используются, чтобы ввести оппонента в заблуждение, и тогда они становятся софистическим приемом. В других случаях ложные аналогии проводятся случайно, из-за незнания правил построения аналогии, или отсутствия фактических знаний о предметах и их свойствах, на основании которых осуществляется аналогия. Например, на ложной аналогии были построены суждения одного критика о рецензируемой книге. Критик дал оценку рецензируемой книге, прочитав всего-навсего одну страницу этой книги. Когда ему это поставили в упрек, то он ответил: «Если я желаю определить вкус вина в бочке, неужели для этого я должен выпить всю бочку: одной рюмки вполне достаточно, чтобы произвести оценку».
Аналогия играет существенную роль в обучении и доказательстве, лежит в основе математического моделирования и поэтической метафоры.
8.4. Гипотеза и ее виды
Объяснить явление, значит, – прежде всего раскрыть его причину, закономерную связь с другими явлениями и процессами.
Гипотеза - есть научное предположение, объясняющее причину какого-либо явления, хотя достоверность этого предположения в настоящее время еще не доказана.
Термин «гипотеза»имеет два смысла:
а) для выражения самого предположения о причине наблюдаемых явлений;
б) для обозначения логического процесса, ведущего к построению этого предположения и его проверке.
Гипотеза есть умозаключение, в котором одна или часть посылок неизвестна; сложный целенаправленный процесс мысли, включающий моменты аналогии, индукции и дедукции.
Содержащееся в гипотезе предположение по своей логической форме обычно выступает в виде суждений, имеющих проблематический характер, в них содержится вероятностное знание причин или свойств реально существующих явлений.
Научная гипотеза с самого начала должна отвечать следующим требованиям:
1. Она является единственным аналогом данного процесса или группы фактов;
2. Она дает объяснение большому числу связанных с этими явлениями обстоятельств;
3. Способна предсказывать новые явления, не входящие в число тех, на основе которых она строилась.
Для превращение гипотезы в научно доказанное положение необходимо, чтобы ее вывод отвечал хотя бы одному из следующих условий:
1. Доступность предполагаемой причины непосредственному наблюдению.
2. Экспериментальное подтверждение выводимых из гипотезы следствий.
3. Возможность дедуктивного выведения содержания гипотезы из достоверных посылок.
Построение и проверка гипотезы:
I этап. Предположение о причине, объясняющей данный круг фактов.
II этап. Дедуктивное выведение следствий из допущенной причины и сопоставление их с опытными фактами.
III этап. Тщательная проверка, которая приводит к подтверждению или опровержению.
Тема 9. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ
9.1. Понятие об аргументации
Человек разумный есть человек аргументирующий. Независимо от того, осознает он это или нет, человек вовлечен в аргументационную деятельность. В установлении научной истины, в решении политических проблем, в судебных разбирательствах, в обсуждении вопросов обыденной жизни, и т.д. значительное место занимает аргументация. Ответ студента на экзамене или защита им дипломного проекта – вид аргументационной деятельности. Что такое аргументация?
Словом "аргументация" называют:
во-первых, процедуру приведения аргументов в пользу какого-либо положения;
во-вторых, совокупность таких аргументов;
в-третьих, обоснование – в той или иной степени – истинности некоторого суждения.
Краткий Оксфордский словарь описывает аргументацию как
- методическое доказывание, дебаты;
- довод, выдвинутый за или против;
- процесс доказывания.
Для аргументации характерны следующие черты:
1) аргументация всегда выражена в языке, имеет форму произнесенных
или написанных утверждений;
2) аргументация является целенаправленной деятельностью, цель
аргументационного воздействия – убеждение;
3) аргументация – это социальная деятельность, поскольку направлена
на человека, предполагает диалог и активную реакцию другой
стороны на приводимые доводы;
4) аргументация предполагает разумность тех, кто ее воспринимает, их
способность рационально взвешивать аргументы, принимать их или
оспаривать.
В аргументационной деятельности два главных действующих лица: аргументатор и реципиент. Термином «аргументатор» обозначается лицо, осуществляющее аргументацию, термином «реципиент» (адресат) – лицо, которому она адресована.
Аргументация относится к гуманным средствам воздействия на человека. Реципиент обладает свободой воли, он может принять аргументы или отвергнуть их. В аргументационной деятельности реципиент не является объектом жесткого управления. Цель этой деятельности – внутреннее принятие тезиса аргументатора реципиентом. На убеждения человека можно воздействовать насилием, пыткой, гипнозом, внушением, подсознательной стимуляцией, психотропными средствами, наркотиками. Эти методы воздействия явно выходят за рамки аргументационных. К неаргументационным средствам относятся также приказы, угрозы, все виды физического воздействия, «промывание мозгов».
Аргументация предполагает наличие доказательства, однако не сводится к нему. Доказательство - логическая основа аргументации. При этом для аргументации требуется наряду с доказательством еще и убеждающее воздействие. Вынуждающий, механический характер доказательства, его безличность составляют главное отличие доказательства от аргументации. Аргументация имеет невынуждающий характер, ее правильность не может устанавливаться механическим путем. Сравнивая результаты аргументации и доказательства иногда говорят: «Доказал, но не убедил».
9.2. Доказательство, его структура и виды
Доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. В доказательстве выделяют три элемента: доказываемое положение – тезис; суждения, с помощью которых обосновывается истинность тезиса, – аргументы, или доводы, или основания доказательства; логическая связь тезиса с аргументами – демонстрация.
В качестве аргументов в логике можно использовать:
1) удостоверенные факты; 2) законы науки; 3) ране доказанные теоремы; 4) аксиомы и постулаты; 5) определения.
Правила доказательства
Чтобы доказательство достигало своей цели, нужно соблюдать некоторые правила, или требования, относящиеся к элементам доказательства.
Требования к тезису:
Требования к аргументам:
Один аргумент почти никогда не дает обоснование тезиса, его доказательная сила мала.
Но несколько аргументов, находящихся во взаимной связи, способны создать прочную логическую основу для вывода тезиса. Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов. Иногда полагают, что чем больше доводов привлекут к обоснованию своего тезиса, тем лучше. Это не так. Среди неряшливо подобранных аргументов могут оказаться ложные, необоснованные, противоречащие друг другу и даже доказываемому тезису. В таком случае доказательство может рассыпаться. Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того. Каждый лишний аргумент ослабляет доказательство. Важно не количество аргументов, а их весомость.
Требования к демонстрации:
Это обычные требования к умозаключениям.
В повседневной жизни часто случается так, что, высказав некоторые аргументы, человек присоединяет к ним свой тезис с помощью слов: «таким образом», «отсюда можно заключить», «поэтому» и т. п. Однако сами по себе эти слова не создают логической связи между аргументами и тезисом, нужно еще показать, что тезис действительно связан с аргументами определенными видами умозаключений и эти умозаключения корректны. Ошибки, связанные с нарушением правил умозаключений, носят общее название «не следует»: тезис логически не вытекает, не следует из аргументов.
Виды доказательства
Обоснование тезиса в ходе доказательства может осуществляться прямо или косвенно, поэтому различают два вида доказательства.
Прямое доказательство – это обоснование тезиса аргументами без помощи каких-либо дополнительных построений. Цепь рассуждений в этом случае начинается с аргументов и с логической необходимостью приводит к признанию истинности тезиса. Другими словами, при прямом доказательстве необходимо найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.
Косвенное доказательство – это обоснование истинности тезиса с помощью антитезиса – суждения, противоречащего тезису. Мы обосновываем ложность антитезиса и, опираясь на закон исключенного третьего, гласящего, что из двух противоположных суждений одно обязательно истинно, тем самым доказываем истинность противоречащего ему утверждения – тезиса. Выделяют два вида косвенного доказательства.
Апагогическое косвенное доказательство (от противного) основаное на применении закона исключенного третьего и заключается в том, что мы начинаем выводить из антитезиса следствия и показываем, что некоторые из этих следствий (хотя бы одно) противоречат известным истинным положениям (фактам). Таким образом, принятие антитезиса ведет к противоречию (к абсурду), поэтому его следует признать ложным. Но тогда тезис необходимо признать истинным.
Разделительное косвенное доказательство заключается в построении разделительного суждения, элементами которого являются доказываемый тезис и некоторые несовместимые с ним утверждения (так сказать, антитезисы). Затем показывают, что за исключением тезиса все элементы разделительного суждения ложны. Следовательно, нужно признать тезис истинным.
9.3. Опровержение и его виды
Опровержением называется логическая операция установления ложности или необоснованности положения, выдвинутого в качестве тезиса.
Цель опровержения - разрушение выдвинутого доказательства. Доказательство может существовать без опровержения, но опровержение само по себе не существует: нужно сначала что-то утверждать, что-то доказать - только тогда появляется материал для опровержения. Поскольку доказательство состоит из трех элементов, критика может быть направлена на каждый из них.
Опровержение тезиса заключается в показе его ложности.
В случае прямого опровержения условно допускают, что выдвинутый тезис истинен. Затем выводят из него следствия и сравнивают их с установленными положениями, фактами или другими утверждениями защитника тезиса. Если обнаруживают противоречие между выведенными следствиями и известными истинными утверждениями, то заключают, что эти следствия ложны. Следовательно, тот тезис, из которого они получены, также должен быть признан ложным. Такой способ опровержения тезиса называют «сведением к абсурду».
При косвенном опровержении обосновывают собственный тезис, который формулируют как противоречащий доказываемому тезису. Если доказательство оказывается удачным, то это свидетельствует о ложности тезиса противника как утверждения, противоречащего доказанному истинному утверждению. Опровержение демонстрации заключается в показе того, что тезис не следует из приведенных аргументов, что в выводе допущена логическая ошибка. Если это удается, то тем самым дискредитируется все доказательство.
Наконец, третий способ опровержения доказательства заключается в критике аргументов: показав ложность или необоснованность доводов противника, делают вывод о том, что тезис не доказан.
Следует иметь в виду, что обнаружение ошибок в демонстрации или разоблачение ложности одного из аргументов хотя и разрушает доказательство, но отнюдь не свидетельствует о ложности выдвинутого тезиса. Тезис может быть истинным положением, просто оно не было доказано. Когда же опровержение демонстрации или аргумента выдают за опровержение тезиса, т. е. за обоснование его ложности, то совершают ошибку «подмены тезиса»: опровергнув одно, выдают его за опровержение совсем другого.
