У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Тема- Определённый интеграл

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 10.6.2025

PAGE 2

Практическое занятие:

Тема: Определённый интеграл.

Основные свойства определённого интеграла:

1.  .  2. .

3. .      4. Если  на , то .

5. Если  непрерывна на отрезке ,  - наименьшее,  - наибольшее значения  на , то   (теорема об оценке определённого интеграла) .

6. Если  непрерывна на отрезке , то существует точка  такая, что справедливо равенство  (теорема о среднем значении). Число  называется при этом средним значением функции  непрерывной на отрезке .

  Если функция  непрерывна на отрезке  и - одна из её первообразных, то справедливо равенство:

(формула Ньютона-Лейбница).

Следствиями формулы Ньютона-Лейбница являются формулы замены переменной и интегрирования по частям в определённом интеграле.

  Если функции  и  непрерывно дифференцируемы на , то  (формула интегрирования по частям).

  Если функция - непрерывно дифференцируема на отрезке  и функция  непрерывна на отрезке , где ,  ( -образ отрезка , т.е. отрезок для которого  при всех ), то

(формула замены переменной).

7.181 Используя теорему об оценке определённого интеграла, оценить следующие интегралы:

      а) ;             б);        в)

7.183 Определить средние значения данных функций в указанных промежутках:

а)  на ;    б)  на ;      в)  на ;  г)  на .

7.188 Доказать справедливость следующих равенств:

1); 2);

3); 4) .

7.189 Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .

В задачах 7.190-7.204 вычислить следующие интегралы:

7.190 а) ;   б);  в) .

7.191 а) ;  б) ; в).   7.192 а) ; б);   в).

7.193 а); б); в).

7.194 а);  б);  в).

7.195 а); б);  в).     7.196 а);  б) ; в).

7.197 а); б);  в).   7.198 а);  б).   

7.199 а);  б).                               7.200 а); б);  в).  

7.201 б); в).                       7.202 а); б); в).

ОТВЕТЫ:

7.181  а) ; б); в) .    7.183 а)  б)  в)  г).   

7.189 ;  .  7.190 а)  б)   в). 7.191 а)  б)   в)  7.192 а)  б)   в)   7.193 а) б) в)  7.194 а) б) в)   7.195 а)  б)   в)  7.196  а)  б) в)   7.197 а) б)  в)  7.198 а) б)  7.199 а) б) 7.200 а)  б)  в)     7.201 б)  в)  7.202 а)  б)    в)  




1. Периоды развития общества- прогресс от лат
2. Экономика Франции
3. Направления развития бюджетных отношений в РФ в современных условиях
4. реферат дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата біологічних наук Сімферопол
5. Калия бромид расставьте коэффициенты объясните условия проведения реакций
6. Сучасники про Ірину Вільде
7. важнейший навык которому стоит обучиться каждому из нас независимо от того где мы работаем и чем занимаемс
8. тема юридичних принципів і норм поступово склалися в період з 4 тис
9. Реферат Биосфера и ноосфера
10. тема работы с молодежью оказавшейся в трудной жизненной ситуации ТЖС