Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE \* MERGEFORMAT4
Задание 1:
1) графически построить дерево решений, получить численное решение, оптимальное по самостоятельно установленному критерию оптимальности;
2) охарактеризовать недостатки, преимущества данного метода в случае присутствия в дереве узлов с точки зрения доступности информации на всех этапах принятия решения.
Ситуация
Субъект обладает некоторым количеством акций А на сумму x денежных единиц и определенной суммой наличных (y денежных единиц).
Перед субъектом стоит задача выбрать одну из альтернатив действий (принять решение):
Субъект имеет информацию о возможной котировке акций в будущем периоде от двух источников. Известна относительная достоверность прогноза каждого из источников.
|
Акций А |
Денег |
|
|
1000 |
500 |
|
|
Данные по акциям А |
|
|
|
Рост |
Вероятность |
|
|
0,2 |
0,4 |
|
|
Неизм |
Вероятность |
|
|
0 |
0,2 |
|
|
Снижение |
Вероятность |
|
|
0,3 |
0,4 |
|
|
Данные по акциям А (2 ист) |
|
|
|
Рост |
Вероятность |
|
|
0,3 |
0,3 |
|
|
Неизм |
Вероятность |
|
|
0 |
0,3 |
|
|
Снижение |
Вероятность |
|
|
0,2 |
0,4 |
|
|
достоверность источника |
|
|
|
И1 |
И2 |
|
|
0,2 |
0,8 |
Решение: 1)
0,4
Рост
0,2
Неизм.
дост. ист. 0,4
0,2 Снижение
0,3
0,8 Рост
дост. ист.
0,3
Неизм.
0,4
Снижение
2) Данные по акциям А (1 ист)- рост акций составит 0,2 с вероятностью 0,4, что принесет прибыль в 80 акций, при не изменении вероятность 0,2 прибыль акций 0, а при снижении на 0,2 вероятность 0,4, что принесет прибыть в 120 акций. Общая прибыль с вероятностью 0,2 достоверностью источника может составить 200 акций на сумму x денежных единиц.
Данные по акциям А (2 ист)- рост акций составит 0,3 с вероятностью 0,3, что принесет прибыль в 90 акций, при не изменении вероятность 0,3 прибыль акций 0, а при снижении на 0,2 вероятность 0,4, что принесет прибыль в 80 акций. Общая прибыль с вероятностью 0,8 достоверностью источника составит 170 акций на сумму x денежных единиц.
Принятие решения: имея информацию о возможной котировке акций в будущем периоде от двух источников с учетом достоверности источников, их количество прибыльных акций, целесообразным будет субъекту принять решение докупить акций на имеющуюся сумму наличных в 500 (денег), тем самым повысить прибыль.
Задание 2:
Построить ментальную карту процесса по варианту:
(смотреть Дополнение А)
Задание 3:
Найти вектор приоритетов альтернатив используя метод анализа иерархий.
Матрицы парных сравнений альтернатив и критериев представлены в таблицах. Пара матриц выбирается в соответствии с вариантом.:
|
Вариант |
|
|
|
А1 Х1 А Б В А 1 6 8 Б 0,17 1 4 В 0,13 0,25 1 Х2 А Б В А 1 7 0,2 Б 0, 1 0,13 В 5 8 1 Х3 А Б В А 1 6 Б 0,13 1 0,25 В 0,17 4 1 Х4 А Б В А 1 1 1 Б 1 1 1 В 1 1 1 Х5 А Б В А 1 5 4 Б 0,2 1 0,33 В 0,25 3 1 |
||
В1
|
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
|
|
Х1 |
1,00 |
2,00 |
5,00 |
0,17 |
2,00 |
|
|
Х2 |
0,50 |
1,00 |
0,33 |
5,00 |
3,00 |
|
|
Х3 |
0,20 |
3,00 |
1,00 |
6,00 |
0,33 |
|
|
Х4 |
6,00 |
0,20 |
0,17 |
1,00 |
0,33 |
|
|
Х5 |
0,50 |
0,33 |
3,00 |
3,00 |
1,00 |
|
Цель: выбрать из предложенных 3-х вариантов квартир А,Б,В, наилучший вариант.
Критерии:
Х1- наличие балкона;
Х2-жилая площадь;
Х3-этаж;
Х4- место расположение( расстояние от центра);
Х5-стоимость.
Сравнивает между собой критерии и найдем компоненты собственного вектора Wi по формуле:
вес критерия по формуле:
|
Критерии |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
|
Х1 |
1,00 |
2,00 |
5,00 |
0,17 |
2,00 |
1,28 |
0,25 |
|
Х2 |
0,50 |
1,00 |
0,33 |
5,00 |
3,00 |
1,20 |
0,23 |
|
Х3 |
0,20 |
3,00 |
1,00 |
6,00 |
0,33 |
1,03 |
0,20 |
|
Х4 |
6,00 |
0,20 |
0,17 |
1,00 |
0,33 |
0,59 |
0,11 |
|
Х5 |
0,50 |
0,33 |
3,00 |
3,00 |
1,00 |
1,08 |
0,21 |
|
5,18 |
1 |
Попарно сравним альтернативы для критериев и найдем собственный вектор Wi и вес критерия wi.
|
Х1 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
A |
1 |
6 |
8 |
3,63 |
0,75 |
0,97 |
|
Б |
0,17 |
1 |
4 |
0,88 |
0,18 |
1,30 |
|
В |
0,13 |
0,25 |
1 |
0,31 |
0,07 |
0,91 |
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
1,30 |
7,25 |
13 |
4,82 |
1 |
3,18 |
|
sj = А1j + Б2j+ В3j λmax = р1+р2+р3+ ……+рn.=3,18 ИС= |
||||||
|
Х2 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
A |
1 |
7 |
0,2 |
1,12 |
0,23 |
1,41 |
|
Б |
0,14 |
1 |
0,13 |
0,27 |
0,06 |
0,96 |
|
В |
5 |
8 |
1 |
3,42 |
0,71 |
0,82 |
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
6,14 |
16 |
1,15 |
4,81 |
1 |
3,19 |
λmax=3,19
ИС=0,09
ОС=0,15
|
Х3 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
A |
1 |
8 |
6 |
3,63 |
0,75 |
0,97 |
|
Б |
0,13 |
1 |
0,25 |
0,31 |
0,06 |
0,78 |
|
В |
0,17 |
4 |
1 |
0,88 |
0,19 |
1,38 |
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
1,30 |
13 |
7,25 |
4,82 |
1 |
3,13 |
λmax=3,13
ИС=0,06
ОС=0,11
|
Х4 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
A |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
1 |
|
Б |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
1 |
|
В |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
1 |
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
λmax=3
ИС=0
ОС=0
|
Х5 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
A |
1 |
5 |
4 |
2,71 |
0,67 |
0,97 |
|
Б |
0,20 |
1 |
0,33 |
0,41 |
0,10 |
0,90 |
|
В |
0,25 |
3 |
1 |
0,91 |
0,23 |
1,22 |
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
1,45 |
9 |
5,33 |
4,03 |
1 |
3,09 |
λmax=3,09
ИС=0,04
ОС=0,08
А=0,25*0,97+0,23*1,41+0,20*0,97+0,11*1+0,21*0,97=1,07
Б=0,25*1,30+0,23*0,96+0,20*0,78+0,11*1+0,21*0,9=1
В=0,25*0,91+0,23*0,82+0,20*1,38+0,11*1+0,21*1,22=1,06
Как показывают расчеты, показатель качества для квартиры А наиболее высокий, т.е. эта альтернатива является наилучшей.