Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЗАПОРІЗЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Г Р И Г О Р Ь Я Н Ц Г А Й П А В Л О В И Ч
УДК 621.662
ДОСЛІДЖЕННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ І
ВДОСКОНАЛЕННЯ КОНСТРУКЦІЙ РОТОРІВ
ШВИДКІСНИХ КАНАТОЗВИВАЮЧИХ МАШИН
01.02.04 – Механіка деформівного твердого тіла
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
З а п о р і ж ж я - 1 9 9 9
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано у Севастопольському державному технічному університеті
Міністерства освіти України
Науковий керівник:
доктор технічних наук, професор Хромов Володимир Гаврилович,
директор департаменту технічної механіки і машинознавства СевДТУ
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор Ройтман Анатолій Беніамінович,
професор кафедри прикладної математики Запорізького державного університету;
доктор технічних наук, професор Маньковський Вячеслав Андрійович,
професор кафедри механіки Севастопольського військово-морського інституту.
Провідна установа
Інститут проблем міцності НАН України, відділ статичної міцності
та пластичності конструкційних матеріалів, м. Київ
Захист відбудеться 29.06.1999 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 17.052.01 у Запорізькому державному технічному університеті за адресою: 330063, м. Запоріжжя, вул. Жуковського, 64.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Запорізького державного технічного університету за адресою: 330063, м. Запоріжжя, вул. Жуковського, 64.
Автореферат розісланий 24.05.1999 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради,
Доктор технічних наук, професор Волчок І.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Однією з важливих задач у канатному виробництві є розробка високопродуктивних канатозвиваючих машин. Основний чинник, що визначає їх конкурентоспроможність - гранично досяжна швидкість обертання ротору. Тому особливу актуальність набуває задача дослідження напружено-деформівного стану роторів довільної конфігурації, що знаходяться у полі великих відцентрових сил. Для створення інженерної методики аналізу міцності роторів використовуються останні досягнення механіки деформівного твердого тіла і комп’ютерного моделювання.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна робота входить до складу досліджень, що виконувалися департаментом технічної механіки і машинознавства СевДТУ у напрямі ”Розробка конкурентоспроможніх технологій, обладнання і засобів контролю якості у виробництві сталевих канатів” і виконана відповідно до планів науково-дослідних і дослідно-конструкторських робіт (СевДТУ, м. Севастополь, АТ ”Силур”, м. Харцизськ) на 1995 - 1998 рр.
Мета і задачі роботи. Мета роботи полягає у дослідженні несучої здатності типових конструкцій роторів і розробці методики їх проектування на основі сучасного програмного забезпечення персональних ЕОМ. Відповідно до цього у даній роботі були поставлені і вирішені наступні задачі:
1) створення математичної моделі для дослідження напружено-деформівного стану просторових осесіметричних конструкцій на основі методів механіки деформівного твердого тіла - методу кінцевих елементів ( МКЕ ) і методу суперелементів ( МСЕ );
2) розробка програмних засобів для комп’ютерного аналізу напружено-деформівного стану просторових осесіметричних конструкцій типу роторів;
3) ідентифікація математичної моделі на основі числових і натурних експериментів;
4) створення методики аналізу гранично-допустимих режимів роботи конструкцій, що швидкообертаються і знаходяться в умовах тривимірного напруженого стану;
5) розробка технічних рішень по вдосконаленню конструкцій роторів канатозвиваючих машин.
Наукова новизна. Основні результати дисертаційної роботи по моделюванню напружено-деформівного стану і дослідженню несучої здатності конструкцій роторів, що входять до складу канатозвиваючого обладнання, отримані автором уперше.
На основі теоретичних і експериментальних досліджень обгрунтовано ефективність застосування МКЕ і МСЕ для дослідження напружено-деформівного стану об’єктів, що розглядаються. На основі спеціалізованих програмних засобів створено методику проектування роторів, в якій реалізовано модель напружено-деформівного стану просторових осесіметричних конструкцій в чисельній і тривимірній графічній формах.
Виконано чисельний аналіз розподілу напружень для типових конструкцій роторів. Розроблено комплекс науково-обгрунтованих рекомендацій, що дозволяють підвищити продуктивність і ефективність роботи канатозвиваючого обладнання.
Практичне значення. Методика проектування з використанням пакету прикладних програм (ППП) TETRA дозволяє не тільки виконувати кількісний аналіз напружено-деформівного стану конструкцій роторів, але і приймати обгрунтовані технічні рішення по конструктивному виконанню і режиму роботи. При цьому забезпечуються простота підготовки і введення початкових даних, досить висока точність розрахунку напружено-деформівного стану просторових конструкцій, що знаходяться у полі відцентрових сил, і візуальний аналіз результатів розрахунку.
Матеріали досліджень використані при розробці нових конкурентоспроможних зразків звиваючих машин і технологічного оснащення для виробництва сталевих канатів.
Особистий внесок здобувача. Створені ефективні засоби аналізу напружено-деформівного стану просторових осесіметричних конструкцій типу роторів швидкісних канатозвиваючих машин, які включають: математичні моделі, що складаються з систем рівнянь МКЕ і МСЕ; спеціалізовані програмні засоби для чисельного аналізу напружено-деформівного стану осесіметричних роторів канатозвиваючих машин; результати теоретичних і експериментальних досліджень збіжності і точності рішення, отриманого з використанням математичних моделей технічних об’єктів, що розглядаються; методику розрахунку напружено-деформівного стану просторових осесіметричних конструкцій, засновану на використанні ППП TETRA; результати досліджень і порівняльного аналізу несучої здатності типових конструкцій роторів закритого і відкритого типів; науково-обгрунтовані рекомендації по вдосконаленню конструкцій роторів, що дозволяють підвищити продуктивність і конкурентоспроможність канатозвиваючих машин.
Апробація результатів. Достовірність результатів і висновків обгрунтовано в чисельних і натурних експериментах. Методику проектування роторів випробувано при виконанні дослідно-конструкторських робіт.
Основні результати досліджень доповідалися і обговорювалися на республіканських науково-технічних конференціях ”Механіка і нові технології” (м. Севастополь, 1995 р.), ”Механіка і нові технології – 2” (м. Севастополь, 1997 р.) і наукових семінарах департаменту технічної механіки і машинознавства СевДТУ.
Публікації. Опубліковано 8 статей. У роботах, опублікованих у співавторстві, Григорьянц Г. П. особисто виконав наступне: розробив алгоритми розрахунку просторових осесіметричних конструкцій типу роторів по МКЕ і МСЕ; створив ППП TETRA; теоретично і експериментально дослідив збіжність і точність рішення, отриманого по МКЕ; виконав дослідження несучої здатності типових конструкцій роторів; брав участь у розробці технічних рішень по вдосконаленню конструкцій канатозвиваючих машин.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, 4-х розділів та висновків, що викладені на 144 сторінках машинописного тексту, списку літературних джерел, якій налічує 54 найменування, та додатків. Робота містить 4 таблиці та 54 малюнків.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
Загальний стан проектування роторів канатозвиваючих машин
Конструктивне виконання канатозвиваючої машини визначається видом технологічного процесу, що реалізовується. Розрізнюють 3 групи канатозвиваючих машин: з розподільним шаблоном, що обертається, і нерухомим приймальним механізмом, з нерухомим розподільним шаблоном і приймальним механізмом, що обертається, і комбінованого типу.
До першої групи відносяться машини сигарного типу, в яких живильні котушки розташовані вздовж поздовжньої осі. Ротор виконується у вигляді суцільної оболонки, ослабленої декількома вирізами. Недоліки конструкції – велика довжина і труднощі, повґязани з виготовленням і балансуванням ротору. Вони усуваються використанням розрізних роторів, які простіше у виготовленні і не вимагають точного балансування. Для забезпечення синхронного обертання всі ротори урухомлюються від загального привідного вала. Швидкість обертання роторів машин цієї групи 1500 – 8000 об/хв. Продуктивність машин другої групи в основному визначається швидкістю обертання ротору приймального пристрою, конструкція якого не відрізняється від конструкції розрізного ротору машини сигарного типу, а швидкості обертання цих роторів близькі.
Тому у даній роботі аналізуються короткі ротори. При обертанні навколо осі ротор знаходиться у полі відцентрових сил; на його напружений стан впливають сили, лінії дії яких лежать у різних площинах. Таким чином, матеріал конструкції працює в умовах тривимірного напруженого стану. Внаслідок того, що процеси розгону і гальмування канатозвиваючих машин здійснюються досить плавно, напружено-деформівний стан роторів аналізується для сталого режиму роботи (при максимальній кутовій швидкості обертання).
По конструктивному виконанню, схемі додатку зовнішніх навантажень і режиму роботи до роторів канатозвиваючого обладнання найбільш близькі ротори і диски компресорів авіаційних газотурбінних двигунів, які становлять конструкції барабанного або дискового типів, що обертаються з високою кутовою швидкістю, по зовнішній поверхні яких розташована зосереджена маса. З розрахунку на міцність ротору барабанного типу його розглядають як кільце, що вільно обертається, навантажене відцентровими силами (від маси стінок барабана і закріплених на ньому лопаток); при цьому нехтують впливом торцових дисків. Напружений стан поперечного перетину такого ротору визначається з рівнянь рівноваги елементу стінки барабана.
Оскільки ротори канатозвиваючого обладнання відрізняються від роторів газотурбіних двигунів формою і наявністю концентраторів напружень (великі вирізи, велика зосереджена маса), то відомі аналітичні рішення для роторів і дисків турбін практично непридатні при проектуванні роторів канатозвиваючих машин.
У роботах О. Зенкевича, Р. Галлагера і інш. приведені рішення складних задач, зокрема, наведені результати розрахунку по МКЕ стінки реактору, конструктивно схожого з циліндричним ротором канатозвиваючої машини. Отримані значення напружень виявилися досить точними, однак використання результатів цього аналізу для досліджень міцності роторів практично неможливе внаслідок значних конструктивних відмінностей реактору і особливостей прикладення навантажень. Застосування для рішення таких задач відомих вітчизняних і зарубіжних програмних засобів (”Міцність”, COSAR, ASKA, NASTRAN, SESAM) скрутне: до істотних недоліків цих розробок можна віднести їх високу вартість, відсутність автоматизації підготовки початкових даних і аналізу результатів розрахунку.
На департаменті технічної механіки і машинознавства СевДТУ проводився розрахунок міцності осесіметричних конструкцій по МКЕ з використанням плоского трикутного кінцевого елементу, що непридатно для ротору, якій знаходиться в умовах тривимірного напруженого стану.
У вітчизняній практиці проектування роторів канатозвиваючих машин використовувалися такі прийоми, як розрахунок по безмоментній теорії, ідеалізація суцільних дільниць товстої оболонки балками з певними закріпленнямі, а також застосовувалися рішення теорії пружності для дослідження напруженого стану окремих дільниць конструкції. Це дозволяло оцінити характер розподілу напружень по дільниці ротору, що досліджується, але не відображало всіх характерних особливостей конструкції.
Метод кінцевих елементів дозволяє дослідити складні системи з різних фрагментів. Від інших чисельних методів МКЕ відрізняють наступні особливості: невідомі величини мають певне фізичне значення; простий облік геометрії конструкції і граничних умов шляхом вибору відповідного кінцевого елементу; простота обліку розподіленого зовнішнього навантаження; ефективна реалізація методу на ЕОМ за допомогою сучасних алгоритмічних мов.
З урахуванням викладеного для рішення поставлених задач у даній роботі створено математичну модель напружено-деформівного стану просторових осесіметричних конструкцій на основі МКЕ, а також програмні засоби для її реалізації.
Модель напружено-деформівного стану роторів
Для аналізу міцності роторів застосовано МКЕ у формі методу переміщень на основі тетраедрічного кінцевого елементу з 12 мірами свободи (мал. 1). Передбачається, що функції, апроксимуючі переміщення всередині кінцевого елементу, розподіляються згідно з лінійним законом:
Рівняння рівноваги кінцевого елементу:
,
де - матриця жорсткості кінцевого елементу; - вектор вузлових переміщень; - вектор еквівалентних вузлових сил.
З використанням вирази для і і алгоритму МКЕ отримані значення вузлових переміщень і компонентів напруження для кожного кінцевого елементу. Матриця жорсткості кінцевого елементу у загальному випадку має вигляд:
,
де - матриця зв’язку деформацій з вузловими переміщеннями у будь-якій точці всередині кінцевого елементу; - матриця пружності, що зв’язує напруження і деформації.
У разі тетраедру прийняті нами вирази для компонентів переміщень приводять до того, що елементи матриці виявляються постійними величинами, що спрощує вираз для матриці жорсткості тетраедру:
,
де - об’єм тетраедру.
Всі елементи матриці жорсткості тетраедру - постійні величини, що значно полегшує програмування обчислення елементів матриці і прискорює час розрахунків.
Реалізація МКЕ пов’язана з необхідністю рішення систем рівнянь високого порядку, що вимагає великого обсягу оперативної пам’яті комп’ютеру. Це обмеження усувається при організації рекурсивного розрахунку з розчленуванням всієї системи на підсистеми (суперелементи). Розрахунок по методу суперелементів проводиться поетапно. Будується матриця жорсткості і вектор вузлових сил кожного суперелементу. Потім система рівнянь перетворюється так, щоб в неї входили тільки члени, пов’язані з зовнішніми вузлами (супервузлами). Рішення цієї системи дає вектор переміщень супервузлів, якій використовується як граничні умови при отриманні повного вектору вузлових переміщень суперелементу. Дану схему можна використати і для рішення по класичному МКЕ; при цьому вся конструкція розглядається як один суперелемент.
Як критерій міцності прийнята величина еквівалентного напруження, що визначається по енергетичній теорії міцності.
Найважливішим питанням при реалізації математичної моделі з використанням МКЕ є оцінка збіжності рішення. У даній роботі на конкретних прикладах показано, що для конструкцій типу роторів рішення сбігається до точного при розбиванні об’єкту, що розглядається, на декілька тисяч кінцевих елементів.
При оцінці точності рішення по МКЕ виконано серію чисельних і натурних експериментів для конструкції, що відтворює геометрію реального ротору канатозвиваючої машини (мал. 2). Аналіз показав, що похибка визначення напружень у конструкції по МКЕ в порівнянні з експериментом не перевищує 30 %.
Методика проектування роторів на основі ППП TETRA
На стадії теоретичних досліджень розроблено ППП TETRA для персональних ЕОМ IBM PC. Пакет складається з 3-х комплексів, які працюють незалежно один від одного. Це дозволяє здійснювати напівавтоматичну підготовку початкових даних для розрахунку конструкцій по МКЕ або методу суперелементів, а також чисельний і графічний аналіз результатів з використанням сучасних графічних засобів. Всі програми написані на мові Borland Pascal 7.0, мають зручний інтерфейс, що дозволяє працювати з ними без спеціальної підготовки.
Підготовка даних для розрахунку починається з попереднього аналізу конструкції, який включає:
1) визначення галузів, де можливо виникнення великих градієнтів напружень - звичайно це зони біля концентраторів напружень і точок прикладання зосереджених сил;
2) попередню оцінку кількості кінцевих елементів і суперелементів у конструкції;
3) завдання кінематичних граничних умов, тобто нульових або відомих вузлових переміщень; при цьому конструкція не повинна переміщатися як абсолютно жорстке тіло.
На основі досвіду рішення характерних задач класу, що розглядається, сформульовані наступні рекомендації по розбиванню конструкції на кінцеві елементи:
1) сітка повинна носити (по можливості) регулярний характер; у районах передбачуваного великого градієнту напружень потрібно вводити більш дрібну сітку із збільшенням її по мірі віддалення від цих дільниць;
2) розміри всіх граней призм, кожна з яких ділиться на 6 тетраедрів, повинні бути (по можливості) одного порядку;
3) при нанесенні сітки необхідно стежити за тим, щоб точки прикладання зосереджених сил попадали у вузли сітки.
Методика проектування роторів на основі ППП TETRA дозволяє провести розрахунок конструкції і чисельно-графічний аналіз його результатів. Прийняття рішення про необхідність вдосконалення конструкції і вибір його напряму покладене на конструктора. Як напрями вдосконалення елементів класу, що досліджується, пропонуються: зміна розмірів елементів, розрахункові напруження в яких перевищують ті, що допускаються (локальні); зміна форми і розмірів всієї конструкції (глобальні); зміна режиму роботи конструкції; зміна матеріалу конструкції.
Дослідження несучої здатності і вдосконалення конструкцій роторів
Серед всього різноманіття роторів можна виділити ротори закритого і відкритого типів. До складу кожної з цих груп входять як суцільні ротори, так і конструкції розрізного типу. Для порівняльного аналізу розрахунки всіх конструкцій роторів виконувалися для кутової швидкості = 600 рад/с.
Спочатку досліджувалася традиційна конструкція суцільного ротору закритого типу у вигляді циліндричної обичайки з двома великими вирізами. На першому етапі був проведений аналіз впливу форми вирізу на напружений стан ротору. При зміні форми вирізу з прямокутной на круглу відмічено зниження максимальних напружень в конструкції на 20 - 25 %.
Проведені розрахунки показали, що в конструкції, що розглядається, з товщиною корпусу 18 мм еквівалентні напруження досягають 1888 МПа (мал. 3). Максимальні значення напружень відмічаються у районі кромки вирізу (мал. 4). Для зниження їх до рівня допустимих зроблено спробу зміни товщини корпусу. Наприклад, для ротору 480 мм зміна товщини з 18 до 9 мм приводить до незначного зниження напружень (до 1875 МПа). Таким чином, можна знизити металоємкість конструкції без зниження її швидкості обертання і погіршення напруженого стану.
Досліджувався також вплив форми ротору на його напружений стан: циліндричну форму корпусу змінено на конично-циліндричну такої ж товщини. У результаті максимальні еквівалентні напруження у районі вирізу становили 1937 МПа у конструкції товщиною 18 мм і 1824 МПа у конструкції товщиною 9 мм. Таким чином, зміна форми корпусу оболонки практично не впливає на величину максимальних напружень у конструкції. Згідно з розрахунком, допустимою швидкістю обертання конично-циліндричної оболонки з товщиною корпусу 9 мм є кутова швидкість 198 рад/с.
Для зниження рівня напружень у роторах канатозвиваючих машин застосовувалися ребра жорсткості. Введення подібних елементів становить особливий інтерес, оскільки не вимагає великих капітальних витрат при реконструкції діючого канатозвиваючого обладнання.
На мал. 5 наведено схему ребра жорсткості, виконаного у вигляді циліндру, внутрішній діаметр якого дорівнюеться зовнішньому діаметру основної частини ротору. Аналізувалися 2 варіанти вказаної конструкції, які відрізняються шириною ребра жорсткості. Розрахунок показав, що при проектній кутовій швидкості обертання максимальні напруження становлять 1008 МПа при ширині ребра в 1/8 ширини вирізу, в той час як для неукріпленої конструкції (без ребра жорсткості) вони становили 1875 МПа. Для ротору з ребром жорсткості максимальна кутова швидкість обертання становить 267 рад/с.
Досліджено можливу зміну напруженого стану ротору розрізної конструкції. Такий ротор складається з двох оболонок, що обертаються (мал. 6). Розрахунки показали, що застосування оболонки сферичної або конічної форми дозволяє підвищити кутову швидкість обертання ротору до 450 - 500 рад/с.
У другій частині досліджувалися конструкції відкритого типу (мал. 7), що забезпечують відносно вільний доступ до котушок і деталей всередині ротору. Оцінено вплив товщини основної частини ротору на напружений стан. У конструкції з товщиною основної частини 18 мм при проектній кутовій швидкості напруження досягають 2412 МПа. Зменшення товщини стінки ротору до 9 мм веде до збільшення напружень до 3889 МПа. Розрахунки конструкції з товщиною основної частини 18 мм показали, що для цього ротору допустима кутова швидкість рівна 172 рад/с.
Загальна схема компонування і приводу відкритого розрізного ротору аналогічна розглянутій на мал. 6. Досліджувалася конструкція розрізного ротору з товщиною основної частини 20 мм. Максимальні значення напружень при проектній кутовій швидкості обертання становлять 1007 МПа. Для вибраного матеріалу конструкції гранично допустима кутова швидкість дорівнюеться 267 рад/с.
На основі виконаних досліджень можна зробити висновок, що найбільшу гранично допустиму кутову швидкість обертання мають розрізні конструкції. Крім того, такі ротори мають меншу масу. Вказані обставини з урахуванням поліпшення умов обслуговування при роботі канатозвиваючої машини роблять використання розрізних роторів доцільнішим.
Однак застосування таких конструкцій, як ротори швидкісних звиваючих машин, має деякі характерні особливості. Оскільки розрізний ротор складається з двох частин, жорстко не пов’язаних одна з одною, то з’являється необхідність у синхронізації кутових швидкостей обертання обох частин ротору. При цьому ускладнюється схема приводу машини. Остаточний вибір типу ротору повинен виконуватися проектувальником у залежності від галузі застосування канатозвиваючої машини, конкретних вимог замовника і інших чинників.
Додатковими резервами підвищення продуктивності канатозвиваючих машин, очевидно, є використання матеріалів з підвищеною міцністю і застосування різних видів термооброблення. Для матеріалів роторів (сталь 45, 45Х), що використовуються при виробництві у залежності від виду термооброблення, максимально допустимі напруження можуть підвищуватися з 200 до 320 МПа. Застосування легованих сталей для виробництва роторів (40ХН, 38ХС, 30ХГСА і інш.) дозволяє підвищити значення максимально допустимих напружень до 300...550 МПа.
ВИСНОВКИ
На основі виконаних досліджень зроблені наступні висновки.
1. Матеріал конструкції роторів працює в умовах тривимірного напруженого стану, тому для ефективного рішення прикладних задач доцільно використати МКЕ на основі кінцевого елементу у формі тетраедру; у зв’язку з цим створені математичні моделі напружено-деформівного стану роторів, на основі яких розроблені спеціалізовані програмні засоби.
2. Чисельна і експериментальна перевірка збіжності і точності теоретично-го рішення показали, що розроблені з використанням МКЕ математичні моделі об’єктів, що досліджуються, забезпечують стабільну збіжність і достатню для проектування точність рішення.
3. Розроблений ППП TETRA і методика аналізу міцності роторів канатозвиваючих машин дозволяють здійснювати напівавтоматичну підготовку початкових даних, розраховувати конструкції по МКЕ і методу суперелементів, а також провести аналіз результатів розрахунку на основі графічного подання напружено-деформованого стану конструкції.
4. Методика проектування з використанням ППП TETRA дозволяє приймати обгрунтовані технічні рішення по зміні геометричних розмірів, конструктивному виконанню і режиму роботи роторів.
5. Проведені дослідження напружено-деформівного стану різних варіантів конструкцій роторів дозволили виробити науково обгрунтовані рекомендації по вибору раціональної конструкції, що відповідає вимогам міцності, жорсткості і технологічності: напруження у конструкції знижуються по мірі того, як форма вирізу приймає більш плавні контури, а його розміри зміншуються відносно розмірів ротору; при зменшенні товщини основної частини корпусу ротору напруження у конструкції трохи знижуються; при використанні ребер жорсткості напруження значно зміншуються при незначному ускладненні конструкції у технологічному плані; найбільш прийнятним є застосування розрізних конструкцій роторів, оскильки у них практично відсутні сильні концентрації напружень.
6. Матеріали досліджень використані при розробці нових зразків канатозвиваючого обладнання і технологічного оснащення для виробництва сталевих канатів. Проведені розрахунки міцності преформаторів для виробництва 6 – 8 - прядних канатів 3 - 12 мм, що не розкручуються. Розроблені нові варіанти конструктивного виконання несучих корпусів для преформаторів до канатних машин легкої серії, що дозволило знизити металоємкість преформатора на 50 - 80 % без зниження його гранично-допустимої швидкості обертання.
Основні положення дисертації викладено у роботах:
1. Леонтьев В. В., Григорьянц Г. П. Об одном примере, иллюстрирующем сходимость и точность метода конечных элементов. – Севастополь, 1994. - 5 с. - Рус. - Деп. в ГНТБ Украины 21.11.1994 г., № 9817.
2. Григорьянц Г. П. Применение пространственного конечного элемента для анализа напряжённо-деформированного состояния осесимметричных элементов свивающих машин // Тез. докл. науч.-техн. конф. ”Механика и новые технологии”. - Севастополь, СевГТУ. - 1995. - С. 58 - 60.
3. Хромов В. Г., Григорьянц Г. П. Исследование напряжённого состояния и оптимизация конструкции цилиндрической обечайки. – Севастополь, 1996. - 8 с. - Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 18.11.96 г., № 56 - Ук96.
4. Хромов В. Г., Гpигоpьянц Г. П. Натурный экспеpимент по анализу напpяжённого состояния толстой цилиндpической оболочки с выpезами. – Севастополь, 1996. - 7 с. - Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 18.11.96 г., № 57 - Ук96.
5. Григорьянц Г. П. Решение некоторых задач механики методом конечных элементов // Вестник СевГТУ ”Механика, энергетика, экология” № 6. – Севастополь, СевГТУ. - 1997. - С. 38 - 41.
6. Григорьянц Г. П., Леонтьев В. В. К вопросу повышения точности расчёта объёмных конструкций методом конечных элементов // Вестник СевГТУ ”Механика, энергетика, экология” № 8. – Севастополь, СевГТУ. - 1997. - С. 30 - 32.
7. Григорьянц Г. П. Сравнительный анализ различных вариантов ротора скоростных свивающих машин // Вестник СевГТУ ”Механика, энергетика, экология” № 8. - Севастополь, СевГТУ. - 1997. - С. 113 - 116.
8. Григорьянц Г. П. Повышение прочности цилиндрического ротора канатовьющей машины путём использования кольцевого ребра жёсткости // ”Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні”, № 2. – Запоріжжя, ЗДТУ. – 1998. – С. 34 – 35.