Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2
Національний університет “Львівська політехніка”
Канюк Василь Миколайович
УДК 624.012.45.044.
Міцність залізобетонних згинаних елементів, завантажених
в межах висоти перерізу
05.23.01 –Будівельні конструкції, будівлі та споруди
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Львів –
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка”
Міністерства освіти і науки України
|
Науковий керівник – |
Заслужений діяч науки і техніки України, Клименко Федір Єлисейович, Професор кафедри “Будівельні конструкції та мости” Національного університету “Львівська політехніка” |
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор Стороженко Леонід Іванович
професор кафедри “Конструкції з металу, дерева і пластмас”
Полтавського державного технічного університету ім. Юрія Кондратюка;
кандидат технічних наук, доцент Боднарчук Тарас Богданович
доцент кафедри пожежної профілактики
Львівського інституту пожежної безпеки
Провідна установа:
Науково-дослідний інститут будівельних конструкцій Державного комітету України з архітектури, будівництва та житлової політики, відділ теорії і методів розрахунку залізобетонних конструкцій (м. Київ)
Захист відбудеться “ 15 ” лютого 2002 року о 10годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.052.11 у Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, кім. 226)
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. Професорська, 1)
Автореферат розісланий “ 29 ” січня 2002 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Бевз М.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Однією з важливих проблем будівництва сьогодні є проектування ефективних конструкцій з мінімальною затратою будівельних матеріалів та забезпечення їх надійної роботи протягом всього періоду експлуатації. Частково ця проблема вирішується поглибленим детальним вивченням напружено-деформованого стану і характеру руйнування залізобетонних конструкцій та створення на цій базі нових досконаліших методів розрахунку.
Актуальність теми. У чинній нормативній літературі (СНиП 2.03.01-84) не розглядають розрахунку міцності згинаних елементів без поперечного армування, завантажених в межах висоти поперечного перерізу, а додаткову поперечну арматуру на ділянці локального навантаження визначають без врахування міцності бетону та поперечної арматури, розміщеної на цій ділянці з умови міцності похилого перерізу; не враховується також вплив нормальних тріщин на несучу здатність завантажених ділянок. Така методика розрахунку призводить до нераціонального армування конструкцій на ділянках локального навантаження та необгрунтованих перевитрат арматури.
У ребристих конструкціях перекрить, ригелях промислових, цивільних та транспортних споруд навантаження може прикладатися в межах висоти поперечного перерізу конструкцій. Характер роботи таких конструкцій на ділянці їх навантаження вивчений недостатньо, а методика їх розрахунку є недосконалою. Задача дослідження таких елементів є актуальною, поскільки вирішення її буде сприяти економічній ефективності залізобетонних конструкцій.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до програмних рішень Всеукраїнських конференцій по бетону і залізобетону та плану наукових досліджень кафедри “Будівельні конструкції та мости” і є складовою частиною науково-технічної програми РН 55-08 “Матеріаломісткість”.
Мета роботи. Забезпечення міцності залізобетонних згинаних елементів при локальному завантаженні в межах висоти поперечного перерізу шляхом удосконалення методики їх розрахунку та раціонального розміщення поперечної арматури.
Задачі дослідження: –накопичення експериментальних даних роботи бетону, поперечної та поздовжньої арматури на ділянках локального навантаження згинаних елементів, завантажених в межах висоти поперечного перерізу;
–аналіз результатів теоретичних та експериментальних досліджень, оцінка напружено-деформованого стану згинаних елементів при локальному завантаженні в межах висоти поперечного перерізу;
–обгрунтування пропозицій щодо вдосконалення методики розрахунку міцності згинаних залізобетонних елементів, завантажених у межах висоти перерізу;
–розробка методики розрахунку міцності залізобетонних згинаних елементів без поперечного армування, завантажених в межах висоти перерізу.
Наукова новизна одержаних результатів:
–запропоновано методику розрахунку міцності похилих перерізів згинаних залізобетонних елементів без поперечного армування, завантажених в межах висоти поперечного перерізу, яка базується на експериментальних дослідженнях та враховує міцність бетону, вплив поздовжньої арматури і нормальних тріщин на ділянках локального завантаження;
–удосконалено методику розрахунку міцності згинаних залізобетонних елементів з поперечним армуванням, завантажених в межах висоти перерізу, яка базується на експериментальних дослідженнях та враховує міцність бетону, вплив поперечної і поздовжньої арматури, а також наявність нормальних тріщин на ділянках локального навантаження;
–розроблено рекомендації конструктивного армування згинаних залізобетонних елементів, завантажених в межах висоти поперечного перерізу;
–доопрацьовано методику розрахунку залізобетонних конструкцій із застосуванням математичного моделювання і ЕОМ та реальних діаграм “ - ” бетону і арматури для оцінки несучої здатності та напружено-деформованого стану згинаних залізобетонних елементів при локальному завантаженні в межах висоти поперечного перерізу.
Наукові положення, висновки та рекомендації, які сформульовані в дисертаційній роботі, теоретично обґрунтовані, а їх правдивість підтверджена результатами експериментальних досліджень залізобетонних зразків та математичного моделювання, що базується на дискретному представленні конструкцій з використанням реальних діаграм “ - ” бетону та арматури.
Практичне значення одержаних результатів:
–розроблена методика розрахунку міцності використовується для розрахунку згинаних елементів, завантажених в межах висоти поперечного перерізу (ребристих конструкцій перекрить, ригелів промислових, цивільних та транспортних споруд тощо);
–подані пропозиції конструктивного армування застосовуються при армуванні залізобетонних елементів, завантажених в межах висоти перерізу;
–удосконалена методика оцінки міцності та напружено-деформованого стану з використанням математичної моделі, що базується на дискретному представленні конструкцій і реальних діаграм “ - ” дає можливість оцінити характер роботи згинаних залізобетонних елементів, завантажених в межах висоти перерізу, на різних стадіях завантаження.
Методика розрахунку згинаних залізобетонних елементів при їх локальному навантаженні в межах висоти поперечного перерізу, використана Львівським інститутом ВАТ “Містопроект” для розрахунку кесонних перекриттів плавального басейну та спортивного комплексу санаторію “Кришталевий палац” в м. Трускавці. Застосування цього методу розрахунку дало економію арматури 8–% порівнянно з методикою СНиП 2.03.01–84.
Особистий внесок здобувача. Розроблено методику експериментальних досліджень та конструкції дослідних зразків і проведено їх випробування; удосконалено існуючу та розроблено запропоновану методику розрахунку міцності згинаних елементів при їх локальному завантаженні в межах висоти перерізу; виконана перевірка достовірності та уточнена запропонована методика розрахунку на основі результатів експериментальних досліджень; проаналізовано напружений стан згинаних елементів завантажених в межах висоти перерізу на базі створеної математичної моделі, що базується на дискретному представленні конструкцій з використанням реальних діаграм " - " бетону та арматури.
Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися на Всесоюзній координаційній нараді “Опірність залізобетонних конструкцій на вплив концентрованих навантажень при протискуванні” (м. Нальчик, 1988.); на науково-технічній конференії до 100–річчя з дня народження професора А. С. Курила (м.Львів, 1989.); на двох науково-технічних конференціях “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” (м.Рівне, 1999, 2001.); на Міжнародній науково-практичній конференції “Аграрна освіта і наука на початку третього тисячоліття” (м. Львів, ЛДАУ, 2001.), та трьох наукових семінарах кафедри “Будівельні конструкції та мости” НУ “Львівська політехніка” у 1984 - 2001.
Публікації. За темою дисертації опубліковано сім друкованих праць, а саме: одна стаття у Віснику Львівської політехніки; одна стаття у Віснику НДІ БК ім. Кучеренка; три у Віснику Рівненського державного технічного університету та дві у Віснику Львівського державного аграрного університету.
Структура дисертації.Робота складається із вступу, п’яти розділів, висновків та додатків. Загальний обсяг 143 сторінки, в тому числі 110 сторінок тексту, список літератури з 90 джерел на 9 сторінках, додатки на 18 сторінках, 6 таблиць, 52 рисунки.
Робота виконана на кафедрі “Будівельні конструкції та мости” в 1985 –.
Автор висловлює щиру подяку науковому керівнику д.т.н., професору Клименку Ф.Є., к.т.н., доц. Ониськіву Б.М. за допомогу в розробці програми досліджень і методики розрахунку, а також всім членам кафедри і лабораторії.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтовано необхідність виконання досліджень згинаних елементів завантажених в межах висоти поперечного перерізу, сформульовано мету та задачі дисертаційної роботи.
Розділ 1. Виконано аналітичний огляд технічної літератури. Проблемою міцності похилих перерізів та ділянок локального завантаження в згинаних залізобетонних елементах при різних схемах завантаження займалися такі відомі вчені як в Україні так і зарубежем: А.А. Гвоздьов, М.С. Боришанський, А.С. Залесов, Ю.А. Климов, Б.М. Ониськів, А.С. Зорич, К.В.Баташова,
И.Н. Старишко, Р.Д. Алиев, И.А. Титов, О.Ф. Ильин, Г.М. Мамедов, И.М. Чупак, Н.С. Бaль, П. Фергусон, Г. Кані, Ф. Леонгард, Д. Улянська, Р. Тейлор.
Значні дослідження виконані вченими Національного університету “Львівська політехніка” та Львівського державного аграрного університету С.М. Жуковським, Л.А.Дорошкевичем , Ф.Є. Клименком , М.О. Казанцевим , Б.А. Шостаком , Л.М. Сліпко, Н.І. Ершовою, І.М. Добушем, А.В. Мазураком, Т.Б. Боднарчуком, С.Б. Максимович, що пов’язані з оцінкою міцності похилих перерізів звичайних та попередньо напружених залізобетонних балок.
Вивчення праць вказаних авторів показало, що сьогодні не розроблено єдиної методики розрахунку міцності елементів, завантажених в межах висоти перерізу, яка б у всіх випадках задовольняла результати експериментальних досліджень. Наявні методики розрахунку міцності елементів, завантажених в межах висоти поперечного перерізу, не відображають фізичних закономірностей роботи поперечного перерізу, не враховують впливу міцності бетону, поздовжньої арматури та наявності тріщин, а чинна в Україні нормативна література з розрахунку залізобетонних конструкцій (СНиП 2.03.01–) не розглядає роботи таких елементів без поперечного армування.
Встановлено, що балки без поперечного армування, завантажені в межах висоти поперечного перерізу, можуть руйнуватись у похилому перерізі, а також відбутись відривання вантажної консолі залежно від рівня передачі навантаження по висоті поперечного перерізу. Якщо навантаження передається через розтягнуту зону поперечного перерізу елемента, то їх рекомендують розраховувати виходячи із граничної міцності розтягу бетону на рівні верхньої грані ділянки завантаження. Проте у вищеназваних працях не відображена робота бетону на ділянках згинаного елемента біля бокових граней вантажної консолі та вплив поздовжньої арматури на міцність таких елементів, не встановлена перехідна границя роботи елемента від відриву до руйнування в похилому перерізі. Здебільшого робота згинаних елементів на відривання розглядається без впливу міцності бетону, поздовжньої робочої арматури та наявності тріщин.
На міцність залізобетонних елементів, завантажених в межах висоти поперечного перерізу значною мірою впливає поперечне армування, що враховує СНиП 2.03.01–. Проте методика розрахунку додаткової поперечної арматури відповідно до п.3.43 СНиП 2.03.01– не враховує міцності бетону та наявності тріщин на ділянці відривання і не розкриває фізичного змісту роботи поперечного перерізу таких елементів, а результати розрахунку в окремих випадках не відповідають результатам експериментальних досліджень. Отже, методика розрахунку згинаних елементів, завантажених в межах висоти поперечного перерізу, вимагає корекції.
З цього випливають такі напрямки досліджень:
–експериментальні дослідження міцності залізобетонних згинаних елементів в зоні дії поперечних сил з врахуванням впливу бетону, поздовжньої та поперечної арматури на ділянках зосередженого навантаження в межах висоти поперечного перерізу;
–аналіз напружено-деформованого стану ділянок завантаження залізобетонних згинаних елементів при локальному навантаженні в межах висоти поперечного перерізу;
–розробка методики розрахунку міцності залізобетонних згинаних елементів без поперечного армування, завантажених в межах висоти поперечного перерізу;
–удосконалення методики розрахунку міцності залізобетонних згинаних елементів з поперечним армуванням, завантажених в межах висоти поперечного перерізу.
Розділ 2. Для вивчення роботи бетону на ділянці локального завантаження, впливу величини прольоту зрізу, роботи поздовжньої та поперечної арматури було виготовлено три серії дослідних зразків. Балки першої серії БI призначалися для дослідження впливу роботи бетону на міцність елементів, завантажених в межах висоти перерізу, при різних прольотах зрізу. Вони виготовлялися без арматури в нижній частині елемента з розрахунковими прольотами lef=540 мм, 800 мм, 1350 мм і 2160 мм та поперечним перерізом b×h=120×300 мм. Для прикладання навантаження передбачено консолі розмірами 60×100×150 мм, розташовані в нижній частині перерізу посередині прольоту балки. У зразках БІ-2, БІ-4, БІ-5 та БІ-6 закладено горизонтальні штучні тріщини на рівні верхніх граней консолі. Верхню частину балок серії БІ вище від консолі заармовано двома плоскими арматурними каркасами з робочою поздовжньою арматурою Ø12А-III.
Балки серії БII призначені для дослідження впливу поздовжньої арматури на роботу елементів, завантажених в межах висоти перерізу. Зразки виготовлялися з розрахунковим прольотом lef =500 мм і поперечним перерізом b×h=120×300 мм та
lef =1350 мм і перерізом b×h=100×300 мм. Робоча поздовжня арматура 2Ø16A-III розташовувалася в розтягнутій зоні балки на віддалі 30 мм від нижньої грані. Відсоток поздовжнього армування дослідних зразків БІІ-1 –μ=1,24%, а зразків БІІ-2 та БІІ-3 –μ =1,49%. В елементах БІІ-3 консолі видділялися від бетону зразка штучною тріщиною, яка формувалася під час бетонування. Штучна тріщина розмішувалась на рівні верхньої грані консолі і далі під кутом 70˚–˚ до горизонтальної площини з виходом на нижню грань. Таке розташування штучної тріщини давало можливість з самого початку випробувань передати навантаження на поздовжню арматуру зразка.
Зразки серії БIII з розрахунковим прольотом lef=1350 мм та поперечним перерізом b×h=100×300 мм армувалися поздовжньою робочою арматурою 2Ø16A-III та поперечною Ø6А1 розміщеною з кроком 150 мм, а на ділянках прикладання зосередженого навантаження - від 50 до 150 мм, і призначалися для дослідження впливу додаткової поперечної арматури на міцність зразка. Інтенсивність додаткового поперечного армування на ділянці завантаження визначалася за рекомендаціями п.3.43 СНиП 2.03.01–. В кожній парі дослідних елементів змінювалася кількість додаткової поперечної арматури. Коефіцієнт поперечного армування μw на ділянці відривання для балок БIII-1, БIII-2 та БIІI-3 відповідно дорівнював 0,0038; 0,0057 та 0,0114. Консолі зразків цієї групи армувалися 4Ø12A-ІІI. Щоб запобігти сколюванню бетону консолі, до торців робочої арматури приварювався металевий лист 50×8 мм.
Дослідні зразки випробовувалися як однопрольотні вільно оперті балки з зосередженою силою, прикладеною посередині прольоту. Навантаження від домкратів передавалося на консолі через П –подібну металеву траверсу.
Навантаження балок визначалося за показами опорних динамометрів та динамометром Токарєва, розташованим на консолі зразка. Поперечні і поздовжні деформації бетону стиснутої та розтягнутої частини елемента вимірювалися в декількох перерізах через 100 мм та 150 мм по довжині балки від консолі за допомогою тензодавачів та мікроіндикаторів.
Проведеними експериментальними дослідженнями вивчено характер тріщиноутворення в дослідних зразках, встановлено фактори, які впливають на їх міцність та тріщиностійкість.
Результати досліджень наводяться в табл.1.
Таблиця 1
Характеристика дослідних елементів та результати їх випробування
|
Марка елемента |
Розміри перерізу, мм |
lef, мм |
hs , мм |
Міцність бетону, МПа |
Fи, кН |
||||
|
b |
h |
Rm |
Rbt |
||||||
|
БІ-1а |
120 |
0 |
150 |
,9 |
,2 |
,1 |
,722 |
||
|
БІ-1б |
120 |
0 |
150 |
,9 |
14,2 |
,1 |
,889 |
||
|
БІ-2а |
120 |
0 |
150 |
,9 |
,2 |
,1 |
,75 |
||
|
БІ-2б |
120 |
0 |
150 |
,9 |
,2 |
,1 |
,778 |
||
|
БІ-3а |
120 |
0 |
150 |
,9 |
,2 |
,1 |
,167 |
||
|
БІ-3б |
120 |
0 |
150 |
,9 |
,2 |
,1 |
,278 |
||
|
БІ-4а |
120 |
00 |
150 |
,33 |
,7 |
,89 |
,382 |
||
|
БІ-4б |
120 |
00 |
150 |
,33 |
,7 |
,89 |
,353 |
||
|
БІ-5а |
120 |
0 |
150 |
,25 |
,7 |
,89 |
,5 |
,257 |
|
|
БІ-5б |
120 |
0 |
150 |
,25 |
,7 |
,89 |
,118 |
||
|
БІ-6а |
120 |
0 |
150 |
,6 |
,3 |
,2 |
0,076 |
||
|
БІ-6б |
120 |
0 |
150 |
,6 |
,3 |
,2 |
,076 |
||
|
БІІ-1а |
120 |
,93 |
,6 |
,8 |
,2 |
||||
|
БІІ-1б |
120 |
,93 |
,6 |
,8 |
,03 |
||||
|
БІІ-2а |
100 |
,5 |
,6 |
,8 |
,07 |
||||
|
БІІ-2б |
100 |
,5 |
,6 |
,8 |
44 |
,91 |
|||
|
БІІ-3а |
100 |
,5 |
,6 |
,8 |
,226 |
||||
|
БІІ-3б |
100 |
,5 |
,6 |
,8 |
,39 |
||||
|
БІІІ-1а |
100 |
,5 |
,76 |
,926 |
|||||
|
БІІІ-2а |
100 |
,5 |
,63 |
,09 |
|||||
|
БІІІ-3а |
100 |
,5 |
,76 |
,1 |
Розділ 3. Аналіз наведеної міцності зразків БI-1, БI-2 та БI-3 показує, що горизонтальна ділянка бетону в межах верхньої грані консолі не визначає характеру їх руйнування. Міцність бетону на ділянці передачі локального навантаження визначається роботою бетону в межах ділянки завантаження та з боків від неї (рис.1). Зразки БI-4, БI-5 та БI-6 із штучними горизонтальними тріщинами та прольотами відповідно 800 мм, 1350 мм та 2160 мм показали меншу несучу здатність і зруйнувались по горизонтальній тріщині на рівні верхньої грані консолі.
На початку завантаження зразків найінтенсивніше включалася в роботу нижня ділянка бетону біля консолі, де з’являється нормальна тріщина, яка при довантаженні зразка розвивається вверх до штучної горизонтальної тріщини.
Між берегами нормальної тріщини виникають сили зачеплення, через які передається навантаження на ділянки бетону біля бокових граней консолі. Концентрація вертикальних напружень на кінцях штучної тріщини призводить до відривання нижньої частини бетону по горизонтальній тріщині. Збільшення прольоту зрізу приводить до збільшення кривизни елемента та ширини розкриття нормальної тріщини, що майже виключає бетон з боків консолі із роботи, тому несуча здатність визначається в основному бетоном в нормальному перерізі (рис. 2).
Поздовжня арматура в нижній частині зразків (серія БII) значно підвищила її несучу здатність порівнянно з бетонними зразками серії БI, а також змінила характер тріщиноутворення. Арматура сприймає зусилля розтягу, що призводить до зменшення ширини розкриття тріщин в найбільш завантажених ділянках та до утворення додаткових тріщин по довжині балки. Зменшення ширини розкриття нормальних тріщин дає можливість ефективніше включити в роботу ділянки бетону з боків від консолі. Збільшення прольоту зрізу від а=0.93h до а=2,5h зменшило несучу здатність на 12% (рис. 3).
Значення поперечної сили, що сприймається поздовжньою арматурою (нагельний ефект) можна визначити за об’ємом епюри нормальних напружень бетону σy, які виникають в площині робочої арматури на стадії руйнування:
Qs =2/3∙ls∙Rbt∙b∙s , (1)
s –коефіцієнт повноти епюри, що встановлюється експериментально.
Довжину робочої ділянки бетону для загального випадку поздовжнього армування можна визначити через радіус інерції робочої арматури:
ls =3d=3∙4∙iх =12∙iх 0,6h (2)
Встановлено, що характер роботи бетону на ділянці відривання значною мірою залежить від кількості поперечного армування. Поперечна арматура сповільнює розвиток похилих тріщин, сприймає головні напруги розтягу, розподіляє деформації бетону по висоті елемента, що загалом підвищує його міцність (рис.4).
Розділ 4. Напруження на ділянці відривання визначалися за методом скінченних елементів з використанням реальних діаграм деформування арматури та бетону. Для плоскої задачі теорії пружності зміщення у вузлі і зовнішні навантаження описуються двома компонентами, а напруження та відносні деформації –трьома.
(3)
Для ізотропного матеріалу при плоскому напруженому стані залежності між переміщеннями, деформаціями та напруженнями в і-му кінцевому елементі можна подати в матричній формі:
, (4)
; (5)
де [D] –матриця диференціювання; [E] - матриця жорсткості матеріалу:
. (6)
Формування загальної матриці лінійних стержневих та плоских чотирикутних скінченних елементів виконується за допомогою числового процесу ансамблювання, що дає змогу множину системи лінійних рівнянь для окремих скінченних елементів об’єднати в одну глобальну систему лінійних рівнянь для всієї моделі
[K]U = [Q] (7)
де K –глобальна матриця жорсткості скінченно-елементної моделі;
Q –глобальний вектор навантажень, що об’єднує вектори навантажень окремих скінчених елементів; U –вектор вузлових переміщень моделі, що отримують після розв’язання системи лінійних рівнянь.
Пластичну роботу бетону враховують, коректуючи модулі пружності за допомогою реальних діаграм деформування матеріалів. Реальні діаграми описані за методикою ЕКБ-ФІП.
Січні модулі для чотирикутного кінцевого елемента визначаються з умови:
, (8)
де xі, yі –відносні деформації в і-у чотирикутному кінцевому елементі; f(x) i f(у) –напруження x та y, які отримані з реальної діаграми деформування, що відповідають відносним деформаціям xі таyі; = (1–t)·(Ud –Ua)/l + t·(Uc - Ub)/l + (1-z)·(Vb - Va)/h + z·(Vc - Vd)/h –кут зсуву; f() та f(–) –нормальні напруження, які відповідають деформаціям; Va, Ua, Vb, Ub, Vc, Uc, Vd, Ud –переміщення вузлів a, b, c, d; l ,h –ширина та висота чотирикутного кінцевого елемента; t, z –сталі величини, які прийняті для центра кінцевого елемента такими, що дорівнюють 0,5; =0,3 - коефіцієнт Пуассона.
У дослідному залізобетонному елементі бетонний масив розбиваємо на плоскі скінченні елементи, а арматурні стержні –на лінійні. Розбивку бетонного масиву на скінченні елементи виконують так, щоб контурна cітка збігалася з робочою арматурою, а навантаження на елемент прикладалось через вузли.
Точність запропонованої математичної моделі розрахунку повністю залежить від точності вхідної інформації про фізико-механічні характеристики стержневої арматури та бетону.
За критерій міцності приймалася умова рівності граничним значенням вертикальних деформацій бетону на розтяг на рівні вузлів завантаження (yibt,u).
Одержані результати розрахунку добре узгоджуються з результатами експериментальних досліджень (табл.2).
Таблиця 2
Результати розрахунку дослідних зразків за методом скінченних елементів з використанням реальних діаграм деформацій бетону та арматури.
|
Автори експе-риментальних досліджень |
Марка зразка |
Результати експерименту |
Результати розрахунку |
, |
||
|
Fx,crс |
Fu |
Fтx,crс |
Fт,u |
|||
|
1 |
2 |
|||||
|
БІІ-1а |
1,13 |
|||||
|
Канюк В.М. |
БІІ-1б |
,3 |
,95 |
|||
|
БІІ-2а |
,2 |
,02 |
||||
|
БІІ-2б |
,86 |
|||||
|
І-2А |
17,5 |
,05 |
||||
|
І-2Б |
17,5 |
,05 |
||||
|
І-3А |
15 |
,97 |
||||
|
Ониськів Б.Н. |
І-3Б |
15 |
,5 |
,87 |
||
|
І-4А |
20 |
,1 |
||||
|
І-4Б |
20 |
,5 |
,15 |
|||
|
І-6А |
22,5 |
,96 |
||||
|
І-6Б |
22,5 |
Примітка: Fx,crс , Fтx,crс –сила, при якій утворюється нормальна тріщина, отримана відповідно із експерименту та з розрахунку.
Fu ,Fт,u –сила, при якій зразок проходить руйнується, отримана відповідно із експерименту та з розрахунку.
Це підтвердило доцільність використання наведеної методики розрахунку для аналізу напружено-деформованого стану згинаних залізобетонних елементів, завантажених в межах висоти перерізу, на різних стадіях їх роботи.
Встановлено, що максимальні напруження розтягу виникають в точках прикладання навантаження. З боків від ділянки завантаження значення швидко зменшуються і на відстані 0,6h, змінюють свій знак, і є незначними. Дотичні напруження трансформуються на ділянку навантаження по висоті перерізу, а їх максимальні значення по довжині балки виникають в площинах дії максимальної поперечної сили.
Розділ 5. Розрахунок залізобетонних балок без поперечного армування при локальному навантаженні в межах висоти перерізу ведеться за формулою:
(9)
Навантаження на елемент може прикладатися в різних перерізах та рівнях, що впливає на інтенсивність розвитку та ширину розкриття нормальних тріщин (рис.5). У цьому випадку необхідно враховувати зменшення впливу бетону на міцність при локальному навантаженні в межах перерізу.
Розрахункова поперечна сила з умов відривання та висоти розвитку нормальної тріщини для згинаних елементів завантажених в межах висоти перерізу визначається за формулою:
, (10)
де: –поперечна сила, одержана з умов відриву;
–відстань від центра ваги робочої арматури до верхньої грані ділянки навантаження;
–відстань від центра ваги робочої арматури до вершини нормальної тріщини.
Якщо , то (11)
Руйнування залізобетонних згинаних елементів без поперечної арматури може відбуватися також внаслідок втрати її несучої здатності в похилому перерізі. Тому при визначенні сили відривання повинна задовольнятись умова:
Qb , (12)
значення Q b знаходять із умови (84) СНиП 2.03.01– 84, п. 3.32.
Для визначення величини розвитку нормальних тріщин на ділянці прикладання зосередженого навантаження h у цій роботі використана методика, опрацьована А.М.Розенблюмасом. Вона базується на методиці послідовних наближень. Зусилля і напруження в перерізах елемента визначаються із умови рівноваги залежно від розвитку нормальної тріщини v, величину якої на початку розрахунку задають. Розрахунок виконується у такій послідовності:
. За попередньо прийнятою величиною нормальної трищини v і трикутною епюрою розподілу напружень стиску b у цьому перерізі в межах стиснутої її частини та прямокутної в межах розтягнутої визначається величина розтягнутої ділянки бетону, розташованого над нормальною тріщиною u, із рівняння:
, (13)
де n –відношення між поздовжньою силою та згинальним моментом;
–площа робочого перерізу без потовщень на ділянці u;
–статичний момент робочої площі без потовщень відносно нижньої грані.
2. Визначається величина згинального моменту внутрішніх зусиль за формулою: M =mcRbt , (14)
де:
(15)
З деяким наближенням приймаємо c=2.
3. За величиною u визначаємо висоту стиснутої ділянки цьго перерізу
. (16)
4. Використовуючи визначені величини хс і u, розраховуємо максимальне напруження стиску b на рівні верхньої грані елементa за формулою:
(17)
5. Перевіряємо умову: в Rв. (18)
Якщо ця умова задовольняється, то розрахунок продовжуємо, виконуючи п.7 і далі.
6. Якщо умова (18) не задовольняється, то розрахунок необхідно виконувати, приймаючи трапецієподібну епюру розподілу нормальних напружень в стиснутій ділянці перерізу, а висоту розтягнутої ділянки бетону над нормальною тріщиною u знаходять з рівняння:
(19)
Згинальний момент розраховується за формулою (14); величина m визначається із залежності :
(20)